六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(一)(A版)第二大课时

转化单位“1”（三）（A 版）第一大课时自主学习一例1：两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的97。

甲、乙两筐共重多少千克？思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1”随堂练习1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？自主学习二例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。

可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。

随堂练习1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占52了，这个小组现在有女学生多少人？达标检测1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？2、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的51，二班植树棵树是三班的53，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？随机应变5、图书角有故事书，科教书，文艺书三种书，故事书的书本书占总数的52，科教书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？基本方法：1、以其中某一个不变量为单位“1”，根据题中的条件进行转化，综合利用所有条件，列式计算。

第05讲-转化单位“1”学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题； 灵活应用所学的方法解应用题；把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc。

考点一：基础转化单位“1”在解答此类问题中，我们可以找出不变量，设其为单位“1”，这样就会使得题目变得简单。

例1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？【解析】设加数为1：23 ×45 ＝815答：丙数是甲数的815 。

例2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？【解析】此题很容易根据比例关系得出第二周修的长度：典例分析知识梳理教学目标解法一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解法二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

例3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 【解析】由题意可把整本书看为单位1：15÷〔（1－14 ）×25 － 14〕＝300（页）答：这本书有300页。

例4、男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？【解析】：把女生人数看作单位“1”： 1÷45 ＝54把男生人数看作单位“1”： 5÷4＝54考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【解析】解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。

转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。

教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。

教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。

随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。

2、引导学生回忆如何找单位“1”。

介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。

找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。

（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。

3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。

只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。

4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。

甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。

六年级转化单位1教案转换单位1教师：学生：时间：六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。

【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题2】假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。

那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。

如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

转化单位一教案标题：转化单位一教案教案概述：本教案旨在帮助学生掌握转化单位的基本概念和方法。

通过实际生活中的例子和练习，学生将能够理解和应用转化单位的技巧，提高他们的数学和解决问题的能力。

教学目标：1. 理解转化单位的概念和重要性。

2. 掌握常见的长度、质量和容量单位之间的转化方法。

3. 运用转化单位的技巧解决实际问题。

4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

教学资源：1. 教材：包含长度、质量和容量单位转化的相关知识点。

2. 实物：尺子、秤、容器等。

3. 图表和图片：展示不同单位之间的转化关系。

教学步骤：引入阶段：1. 引入教学主题，解释转化单位的概念和重要性。

例如，解释为什么我们需要转化单位以及在日常生活中如何应用转化单位。

探究阶段：2. 提供一些常见的长度、质量和容量单位的示例，让学生观察和比较它们之间的关系。

例如，让学生比较1米和100厘米的长度，或者1千克和100克的质量。

3. 引导学生发现和总结转化单位的规律。

例如，1米=100厘米，1千克=1000克等。

4. 给学生提供一些练习，让他们运用所学的规律进行单位转化。

例如，将10千克转化为克，或者将500毫升转化为升。

拓展阶段：5. 引导学生思考和解决一些实际问题，需要他们运用转化单位的技巧。

例如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它以每分钟行驶多少米？6. 鼓励学生在小组或个人中进行讨论和分享解决问题的方法和策略。

总结阶段：7. 对本节课的内容进行总结，并强调转化单位的重要性和应用。

8. 鼓励学生在日常生活中寻找更多的转化单位的例子，并将其应用到实际情境中。

评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

2. 给学生提供一些练习题，检查他们对转化单位的掌握程度。

3. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决，评估他们的应用能力。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究其他类型的单位转化，如时间单位、温度单位等。

转化单位“1”（二）（A 版）第二大课时自主学习一例3：已知甲学校生数是乙学校生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生数占两校学生总数的几分之几？ 思路导航：解法一：把乙校学生总数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率为：解法二：把甲学校学生数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率为：学校 总数男生女生 甲5252×103＝253 乙1 5021 502950211=- 学校 总数 男生 女生 甲 1 乙随堂练习1、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 阅读理解：弄明白653243、、分别代表的什么意思，他们分别对应的单位“1”相等吗？自主学习二例4：仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走52，面粉运走101后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？ 思维导航：找准单位“1”。

随堂练习1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的32，乙完成自己的41时，两人所剩零件相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果4天卖完。

第一天卖出180千克，第二天卖出剩下的72，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？达标检测1、已知一班学生人数是二班学生人数的65，一半的女学生人数是一班学生人数的21，二班的男生人数是二班学生人数的158，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几？2、某人在一次选举中，需54的选票才能当选，计算21的选票后，他得到的选票已达到当选票数的43，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、某校有53的学生是男生，男生中31想当军人，学校想当军人的学生中54是男生，全校女生的几分之几想当军人？4、某商场有台式电脑。

第05讲-转化单位“1”学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题； 灵活应用所学的方法解应用题；把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

考点一：基础转化单位“1”在解答此类问题中，我们可以找出不变量，设其为单位“1”，这样就会使得题目变得简单。

例1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？例2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？例3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？典例分析知识梳理学习目标例4、男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23 ，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例3、已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310 ，乙校的男生数是乙校学生数的2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？考点三：复杂的分数应用题解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

例1、有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。

六数（上）单位“1”的确定及转化——教学案+练习教学目标：（一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三；教学重点：（一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）；（二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。

教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）；知识点：确定单位“1”、数量关系核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率（注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的）（2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的)以上两个公式的共同点是找分率（3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。

【典型例题讲练】题型一，找单位1，1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？(单位1是 )2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？(单位1是 )题型二；找分率1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

转化单位1教案教案标题：转化单位1教案教案目标：1. 学生能够理解和应用转化单位的概念。

2. 学生能够在实际问题中运用转化单位的知识解决问题。

3. 学生能够掌握转化单位的常见方法和技巧。

教学重点：1. 转化单位的概念和意义。

2. 常见的转化单位方法和技巧。

教学难点：1. 在实际问题中应用转化单位解决问题。

2. 理解和运用不同单位之间的换算关系。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、白板、笔等。

2. 学生准备：课本、笔记本、笔等。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）引导学生回顾上一节课所学的单位换算知识，例如长度单位换算、重量单位换算等，并提出转化单位的概念。

Step 2：概念讲解（10分钟）通过教学课件和实物示例，向学生介绍转化单位的概念和意义。

解释转化单位在实际生活和科学领域中的重要性，并提供一些实际应用的例子。

Step 3：常见转化单位方法和技巧（15分钟）详细讲解常见的转化单位方法和技巧，包括：1. 单位之间的换算关系：例如1千克=1000克、1米=100厘米等。

2. 使用单位换算表：教导学生如何使用单位换算表，将不同单位之间的换算关系整理出来，方便日常应用。

3. 使用换算公式：教导学生如何根据换算关系建立换算公式，例如速度的换算公式为v（米/秒）=d（米）/t（秒）。

Step 4：练习与应用（20分钟）提供一系列练习题和实际应用问题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。

鼓励学生运用所学的转化单位方法和技巧解决问题，并及时给予指导和反馈。

Step 5：总结与拓展（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展示一些拓展的应用问题，鼓励学生进一步思考和应用转化单位的知识。

Step 6：作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生继续巩固和应用所学的转化单位知识，并提醒学生将作业按时提交。

教学反思：在教案中，教师通过导入、概念讲解、常见转化单位方法和技巧、练习与应用、总结与拓展、作业布置等环节，全面引导学生理解和应用转化单位的知识。

六年级数学—转化单位“1”姓名：科目：数学课程：一对三年级：六年级教师：乔老师日期：2018/05大同教育TM · 精品讲义把不同的数量当作单位“1”；得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ；乙是丙的dc ；则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ；则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的dc ；则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ；乙是甲的b a ÷d c ＝bc ad 。

第一部分：转化单位“1”（1）【例题1】乙数是甲数的32；丙数是乙数的54；丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43；丙数是乙数的53；丙数是甲数的几分之几？2、一根管子；第一次截去全长的41；第二次截去余下的21；两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城；火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时；发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。

想一想；剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠；第一周修了全长的41；第二周修的相当于第一周的54；第二周修了多少米？练习2：1、一堆黄沙30吨；第一次用去总数的51；第二次用去的是第一次的411倍；第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年；马的寿命是大象的21；长颈鹿的寿命是马的87；长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书；第一天看了全书的41；第二天看了余下的52；第二天比第一天多看了15页；这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物；第一天运了这批货物的41；第二天运的是第一天的53；还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41；第二天修了余下的32；已知这两天共修路1200米；这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54；女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43；大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76；那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍；则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41；甲数是乙数的几分之几；乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52；甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65；甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件；甲先加工了这批零件的52；接着乙加工了余下的94。

第2次课转化单位“1”（一）适用学科小数竞赛适用年级小学六年级。

知识点把不同的数量当作单位“1”。

教学目标知识和技能目标：培养学生把不同的数量当作单位“1”的能力。

过程和方法目标：已知数量和对应分数求单位一。

感情态度价值观目标：掌握甲的ab等于乙的cd。

教学重点如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd。

教学难点掌握甲的ab等于乙的cd。

教学过程一、复习预习把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。

二、知识讲解如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。

三、例题精析【例题1】乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【例题4】男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？【例题5】甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？四、课堂运用【基础】1.乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？3.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？4.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？5.甲数的34等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【巩固】1.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3.修路队在一条公路上施工。

第四讲转化单位“1”（一）第一部分：趣味数学分割正方体一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

【答案】你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。

剩余的部分你只要能切成100个就行了。

你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。

然后竖着再切3刀就是100个了。

也就是6+8+3=17。

第二部分：习题精讲【例题1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2 3×45＝815练习一：1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲数是丙数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，还剩多少米？解一：8000-8000×14-8000×14×45＝4400（米）解二：8000×（1-14-14×45）＝4400（米）答：还剩4400米。

练习二：用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，还剩黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，大象比长颈鹿长颈鹿多活多少年？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，两次共取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷[（1－14）×25－14]＝300（页）答：这本书有300页。

练习三：1.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

转化单位“1”（二）（A 版）第一大课时重点：把不转化单位“1”是分数应用题中重要的一种方法，这种方法即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

自主学习一 例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？思路导航：解法一：把丙数看做单位“1”， 甲、乙、丙三个数有如下的关系：甲乙丙 321432⨯= 34“1”解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看成单位“1”，甲、乙、丙三个数的关系是：甲 乙 丙解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”， 甲、乙、丙三甲 乙 丙变式练习1、橘子的千克是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克。

橘子有多少千克？阅读理解：找准单位“1”，以单位“1”为标准，进行转化。

2、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的910，八年级的学生数是九年级学生数的114倍。

这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？自主学习二例2：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生人数的23。

这个班男、女生各有多少人？思维导航：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的329438÷=。

解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的238 349÷=。

变式练习1、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的25等于舞蹈队人数的67。

合唱团和舞蹈队各有多少人？阅读理解：分别以合唱团的人数为单位“1”，以舞蹈队的人数为单位“1”进行解答。

2、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的14等于面粉质量的13，玉米的质量是200吨。

大米和玉米的质量各是多少吨？达标检测1、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三数的和是152。

转化单位1教案转化单位教案一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。

(2) 进行长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算。

2. 过程与方法(1) 引导学生通过观察实际情境，发现单位换算的规律。

(2) 鼓励学生进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。

3. 情感、态度与价值观培养(1) 培养学生对科学的兴趣和好奇心。

(2) 培养学生的团队合作精神。

二、教学重点1. 单位换算的方法和步骤。

2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。

三、教学难点1. 通过观察实际情境，发现单位换算的规律。

2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算关系。

四、教学过程Step 1 导入新课1. 引导学生观察实际情境，如一个乒乓球的直径是多少，一张A4纸的面积是多大等。

2. 引导学生思考：如何用更合适的单位来描述这些实际情境？3. 通过观察和讨论，引出单位换算的需求。

Step 2 单位换算的方法和步骤1. 引导学生回顾长度、面积、体积、质量、时间、速度的基本单位和常用单位。

2. 通过示例引导学生进行换算，如：(1) 1米 = _______厘米(2) 1平方米 = _______平方厘米(3) 1立方米 = _______立方厘米(4) 1千克 = _______克(5) 1小时 = _______分钟(6) 1千米/小时 = _______米/秒3. 教师总结单位换算的方法和步骤。

Step 3 拓展应用1. 分组讨论与实践，设计实际问题，让学生进行单位换算的计算和解决。

2. 学生展示自己的解决过程和结果，与其他小组进行交流和分享。

五、教学要点与技巧指导1. 引导学生通过观察实际情境发现单位换算的规律，从而更好地理解和记忆单位换算的方法和步骤。

2. 鼓励学生多进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。

六、教学资源1. 已经准备好的实际物品，如乒乓球、纸张等。

第7讲转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

二、精讲精练【例1】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？丙：216÷（1++×）＝96 乙：96×＝72 甲：72×＝48解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。

甲、乙、乙：216÷（+1+）＝72 甲：72×＝48 丙：72÷＝96解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：甲：216÷（1++×）＝48 乙：48×＝72 丙：72×＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，七年级的学生数是八年级学生数的，八年级的学生数是九年级学生数的1倍。

这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？【例2】某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数是.这个班男女生各有多少人？解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的÷=.男：51÷（1+）=24（人）女：51-24=27（人）解法二：设女生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的÷=.女：51÷（1+）=27（人）男：51-27=24（人）解法二：男生人数：女生人数=：=8:9男：51×）=24（人）女：51-24=27（人）答：这个班男生有24人，女生有27人。

工程问题（一）（A 版） 第一大课时自主学习一例1:一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，307，乙队单独完成全部工程需要几天？ 思路导航：此题已知甲、乙两队的工作效率和是151,只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量3013151307=⨯-从而求出甲队的工作效率。

随堂练习1、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的245。

如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的2413。

甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。

先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的158。

甲、乙两队独做各需几天完成？例2:一项工程，甲队独做12天可以完成。

甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的21。

现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。

做完后发现两段所用时间相等。

求两段一共用了几天？思路导航：根据前面的信息很容易找到甲队和乙队独做的工作效率，两段时间相同，用方程解决问题很好理解。

变式练习1、一项工程，甲、乙合做8天完成。

如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。

乙独做这项工程要几天完成？2、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。

这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。

终于完成了这一工作。

问总共用了多少天？达标检测1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。

师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的203。

如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2、一项工程，甲队独做15天完成。

若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的158现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。