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人教版五年级下册奥数专讲：最大公因数(教案)
3.问题解决：学生将在教师的引导下，通过自主探究和合作交流，学会运用最大公因数解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
4.创新思维：在探索最大公因数的过程中，学生将被鼓励提出新的思路和方法，培养学生的创新思维能力。
学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数和倍数的概念有了初步的了解。他们在四年级学习了简单的乘法和除法，对人教版教材中的奥数题目也已经有所接触。因此，他们在知识层次上具备了一定的数学素养，能够理解并运用基本的数学概念和运算规则。
（1）题目：求出下列各组数的最大公因数：
a. 60和80
b. 90和120
（2）答案：a.最大公因数是10。
b.最大公因数是30。
5.最大公因数与最小公倍数的联系
（1）题目：求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
a. 12和18
b. 24和36
（2）答案：a.最大公因数是6，最小公倍数是36。
b.最大公因数是12，最小公倍数是72。
（3）案例分析法：教师通过呈现具体的案例，让学生分析和思考，引导学生运用最大公因数的概念和求解方法解决问题。例如，教师可以给出一些实际问题，让学生运用最大公因数的方法进行解答，从而加深学生对知识的理解和应用。
2.教学手段
（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行教学展示，生动形象地呈现最大公因数的概念和实例，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
此外，我也发现部分学生在小组讨论中表现得不够积极，他们的观点和想法没有得到充分的表达。为了提高学生的参与度，我可以在未来的教学中尝试采用更多的互动式教学方法，如让学生进行角色扮演、进行小组竞赛等，激发他们的学习兴趣和主动性。
重点题型整理
1.最大公因数的求解
4.创新思维：在探索最大公因数的过程中，学生将被鼓励提出新的思路和方法，培养学生的创新思维能力。
学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数和倍数的概念有了初步的了解。他们在四年级学习了简单的乘法和除法，对人教版教材中的奥数题目也已经有所接触。因此，他们在知识层次上具备了一定的数学素养，能够理解并运用基本的数学概念和运算规则。
（1）题目：求出下列各组数的最大公因数：
a. 60和80
b. 90和120
（2）答案：a.最大公因数是10。
b.最大公因数是30。
5.最大公因数与最小公倍数的联系
（1）题目：求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
a. 12和18
b. 24和36
（2）答案：a.最大公因数是6，最小公倍数是36。
b.最大公因数是12，最小公倍数是72。
（3）案例分析法：教师通过呈现具体的案例，让学生分析和思考，引导学生运用最大公因数的概念和求解方法解决问题。例如，教师可以给出一些实际问题，让学生运用最大公因数的方法进行解答，从而加深学生对知识的理解和应用。
2.教学手段
（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行教学展示，生动形象地呈现最大公因数的概念和实例，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
此外，我也发现部分学生在小组讨论中表现得不够积极，他们的观点和想法没有得到充分的表达。为了提高学生的参与度，我可以在未来的教学中尝试采用更多的互动式教学方法，如让学生进行角色扮演、进行小组竞赛等，激发他们的学习兴趣和主动性。
重点题型整理
1.最大公因数的求解
五年级奥数教案范文
标题：五年级奥数教案-发现数字规律教学目标：1.学生通过探索、观察、总结等学习方式，能够发现数字中的规律。
2.学生能够应用所学的规律，解决简单的奥数问题。
3.学生培养逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.学生通过观察数字序列，找出规律；2.学生能够将找出的规律应用到问题解决中。
教学准备：1.一些数字序列的例子；2.各种数字的卡片；3.尺子和图形卡片。
教学过程：Step 1：引入新知1.跟学生讨论一下“规律”这个词的含义。
2.给学生出示一些数字序列：“2,4,6,8,…”或者“1,4,9,16,…”等，让学生观察并分析数字的规律。
Step 2：观察数字序列1.学生自己挑选一些数字序列解释数字之间的规律，并给出下一个数字。
2.学生整理并分享观察到的规律。
Step 3：活动一1.将数字的卡片混合在一起，让学生抽取一张卡片，观察其中的数字，并推测下一个数字是多少。
2.学生逐一展示自己所整理的规律，其他学生进行验证。
Step 4：找规律1.给学生出示一些数字图形的卡片，让学生观察并找出其中的规律。
2.学生整理并分享观察到的规律。
Step 5：活动二1.将图形的卡片混合在一起，让学生抽取一张卡片，观察图形并推测下一个图形是什么。
2.学生逐一展示自己所整理的规律，其他学生进行验证。
Step 6：应用1.给学生出示一些其他的数字或图形序列，让学生尝试找出其中的规律。
2.学生与伙伴合作，利用所学的规律解决问题。
Step 7：总结1.学生总结所学到的规律，并进行归纳。
2.教师对学生的总结进行点评和指导。
Step 8：拓展活动1.学生设计属于自己的数字或图形序列，让其他学生观察并找出其中的规律。
2.学生进行角逐，看谁能找到更复杂的规律。
Step 9：让学生解决一些简单的奥数问题，应用所学的规律。
Step 10：作业要求学生回家寻找生活中具有数字规律的例子，如物品的价格，家人的年龄等，并写下自己观察到的规律。
教学反思：通过观察数字序列和图形序列，学生能够发现其中的规律，并将其应用到问题解决中。
五年级奥数教案
第一课巧算加减法教学目标：1、学会“化零为整”的思想。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
教学过程学习例1：凑整法23＋54＋18＋47＋82；解：23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；学习例2：借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200学习例3：分组凑整法计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；4.加补凑整法学习例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)=500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18)＝100＋30＝130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000＋124-100＋3=5854+24+3＝5881；习题：1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
小学五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案奥数第一讲巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
一、计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376二、计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02—0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1三、计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
人教版五年级下册奥数专讲：巧用质因数教案
3. 应用题：
题目：一个数的最小公倍数是60，它的最大公因数是12，求这个数。
答案：这个数是45。因为45和60的最小公倍数是45 × 60 / 最大公因数 = 45 × 60 / 12 = 45 × 5 = 225，所以这个数是225。
4. 质数与合数题：
题目：判断71是不是质数。
答案：是，因为71除了1和它本身以外没有其他因数。
6. 教学课件：制作精美的教学课件，包括课程引入、知识点讲解、实例分析、练习题等内容，以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
7. 教学反馈表：准备一份教学反馈表，让学生在课程结束后能够对自己的学习情况进行评估和反思，同时也方便教师了解学生的学习情况和反馈，为后续的教学提供参考。
8. 教学辅导资料：准备一份教学辅导资料，包括课程概述、教学目标、教学方法、教学步骤等内容，以便教师能够清晰地了解本节课的教学内容和教学目标，有效地进行教学设计和教学指导。
情感升华：
结合“巧用质因数”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习“巧用质因数”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的“巧用质因数”内容，强调“巧用质因数”重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1. 逻辑推理：通过学习质因数的概念和分解方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解和掌握合数表示为几个质数相乘的形式。
2. 数学建模：引导学生运用所学的质因数知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
3. 问题解决：通过实例讲解和练习题，培养学生运用质因数知识解决问题的能力，提高学生的问题解决能力。
题目：一个数的最小公倍数是60，它的最大公因数是12，求这个数。
答案：这个数是45。因为45和60的最小公倍数是45 × 60 / 最大公因数 = 45 × 60 / 12 = 45 × 5 = 225，所以这个数是225。
4. 质数与合数题：
题目：判断71是不是质数。
答案：是，因为71除了1和它本身以外没有其他因数。
6. 教学课件：制作精美的教学课件，包括课程引入、知识点讲解、实例分析、练习题等内容，以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
7. 教学反馈表：准备一份教学反馈表，让学生在课程结束后能够对自己的学习情况进行评估和反思，同时也方便教师了解学生的学习情况和反馈，为后续的教学提供参考。
8. 教学辅导资料：准备一份教学辅导资料，包括课程概述、教学目标、教学方法、教学步骤等内容，以便教师能够清晰地了解本节课的教学内容和教学目标，有效地进行教学设计和教学指导。
情感升华：
结合“巧用质因数”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习“巧用质因数”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的“巧用质因数”内容，强调“巧用质因数”重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1. 逻辑推理：通过学习质因数的概念和分解方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解和掌握合数表示为几个质数相乘的形式。
2. 数学建模：引导学生运用所学的质因数知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
3. 问题解决：通过实例讲解和练习题，培养学生运用质因数知识解决问题的能力，提高学生的问题解决能力。
五年级上册奥数(教案)第9讲：平行四边形的面积
（五年级）备课教员：×××第九讲平行四边形的面积一、教学目标： 1. 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较，培养运用转化的方法解决实际问题的能力，发展空间观念。
3. 在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。
二、教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
三、教学难点：能运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)老师想问大家一个问题，什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫平行四边形）。
通过割补法我们可以将一个平行四边形转化成长方形。
转化后的长方形的长就是这个平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积等于长乘以宽，所以可以推导出平行四边形的面积等于？【板书课题：平行四边形的面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个平行四边形的底长350分米，高200分米，它的面积是多少平方米？师：平行四边形的面积计算公式是怎样的？生: 平行四边形的面积=底×高。
师：条件告诉我们什么呢？生：底长350分米，高200分米。
师：面积怎么算？生：底×高=350×200=70000平方分米。
师：这样就好了吗？生：还没有，还要转换单位。
师：对，因为问题问的是多少平方米，所以要把平方分米转换成平方米。
那么 70000平方分米等于多少平方米呢？生：700平方米。
师：所以这个平行四边形的面积就是700平方米。
板书：350×200=70000（平方分米）70000平方分米=700平方米答：它的面积是700平方米。
练习1：（6分）一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？分析：这题条件给出了底长，并没有直接给出高，而是说高是底的一半，根据这个条件就可以算出高，再根据平行四边形的面积计算公式可以算出平行四边形的面积。
五年级《行程问题(四)流水》奥数教案
（五年级）备课教员：第二讲行程问题（四）流水一、教学目标：知识目标1.理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水流速度等量的含义，掌握各量间的关系。
2.准确运用公式解流水行船问题。
能力目标初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。
情感目标感受数学的趣味性，从情境中感悟数学的美。
二、教学重点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法三、教学难点：准确理清顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：让学生了解流水行船问题的概念，从具体情境中掌握，理解并区分什么是顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度等。
】师：同学们，你们观察过水面吗？当一片叶子掉进水里，叶子会漂得越来越远，而且是顺着一个方向一直飘走，为什么呢？生：因为水在流动。
师：是的，水自己在流动，是有一定的速度，这是水自己的速度，我们把它叫做水流速度。
记住了吗？生：记住了。
师：船如果在静止的水中航行，这个时候船航行的速度我们把它叫做静水速度，也可以叫做船速，明白吗？生：……师：现在老师给你们看一个小动画（点击PPT），这是一艘小船，蓝色部分代表的是水，从左往右代表顺水的方向。
我们先看第一个动画。
（播放PPT）师：我们看到小船从左往右走，是顺着水流动的方向的，我们叫做顺水航行，速度叫做顺水速度，船的速度与水的速度是同一个方向，那么顺水速度就等于静水速度加水流速度。
能理解吗？生：……师：那我们再来看另一个动画，（播放PPT）从右往左逆着水流航行，船的行驶速度会不会变慢？生：……师：所以逆水速度=静水速度-水流速度。
那么通过这个公式我们还可以引申出更多的公式，这就是我们这节课要学习的。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了追及相遇问题，了解路程=速度×时间这个公式，也学会运用它的变式，这节课我们要深入学习行程问题中的另一个题型：流水行船问题。
小学五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案奥数第一讲巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
一、计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376二、计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02—0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1三、计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
五年级上册奥数教案
五年级上册奥数教案【篇一：人教版五年级上册数学教案全册修改】第一单元小数的乘法教学内容小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法的运算定律推广到小数。
教学目标知识与技能1.理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2.会用?四舍五人法?截取积商是小数的近似值。
过程与方法1.经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。
2.经历乘法运算定律和两步运算计算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。
3.经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。
情感态度与价值观1. 感受数学与知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。
2. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。
3. 培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。
教学重点１.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
２.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３.能正确应用?四舍五入法?截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点在理解小数乘、除法的算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位臵。
课时安排：12课时第一课时小数乘整数教学内容：小数乘整数。
(例1和例2.?做一做?，练习—第1—4题。
)教学目标知识与技能1. 理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。
2. 会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。
过程与方法经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。
情感态度与价值观感受数学与知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。
引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位臵的方法。
教法：创设生活情景，引导学生探究发现。
学法：小组合作，交流讨论，归纳应用。
五年级《错中求解》奥数教案
板书：
17.86-3+0.05=14.91
答：正确的和应该是14.91。
（三）例题5（选讲）：
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多少？
师：看来我们芭啦啦星球的每一个小伙伴，都避免不了错误啊。
生：12.5，“＋”看成了“－”，5.02。
师：我们先不管算式是否是正确的，如果我们就把“＋”当做“－”，那12.5
是算式中的什么数？
生：被减数。
师：5.02呢？
生：差。
师：非常好，已知被减数和差，我们能求出什么？
生：减数。
师：很好，减数是？
生：12.5-5.02=7.48。
师：不错，那现在我们知道原来的式子是什么了吗？
【课件出示练习题，挑选两位中等程度的学生上台演板，教师下去指导。然后讲解计算过程，重点指导还有些不懂的学生。】
板书：
7.5-4.9=2.6
4.9-2.6=2.3
答：能，正确的结果是2.3。
（二）例题2：（13分）
阿派在计算8.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得7，你能算出正确的结果吗？
师：我们帮助粗心的卡尔改正了错误，再来看看“吃货”阿派又犯了什么错误
分析：
练习四题目较前面例题略难，解题是注重培养学生要有清晰的解题思路。并且要对以前学习的加法、减法的变化规律进行复习。在加法里，一个加数增加（减少）一个数，另一个加数不变，和就随着增加（减少）这个数。加数个位上6错写成9，也就是和增加了3，百分位上的8错写成3，也就是和减少了0.05。所以正确的和就是17.86-3+0.05=14.91。
师：如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差？
17.86-3+0.05=14.91
答：正确的和应该是14.91。
（三）例题5（选讲）：
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多少？
师：看来我们芭啦啦星球的每一个小伙伴，都避免不了错误啊。
生：12.5，“＋”看成了“－”，5.02。
师：我们先不管算式是否是正确的，如果我们就把“＋”当做“－”，那12.5
是算式中的什么数？
生：被减数。
师：5.02呢？
生：差。
师：非常好，已知被减数和差，我们能求出什么？
生：减数。
师：很好，减数是？
生：12.5-5.02=7.48。
师：不错，那现在我们知道原来的式子是什么了吗？
【课件出示练习题，挑选两位中等程度的学生上台演板，教师下去指导。然后讲解计算过程，重点指导还有些不懂的学生。】
板书：
7.5-4.9=2.6
4.9-2.6=2.3
答：能，正确的结果是2.3。
（二）例题2：（13分）
阿派在计算8.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得7，你能算出正确的结果吗？
师：我们帮助粗心的卡尔改正了错误，再来看看“吃货”阿派又犯了什么错误
分析：
练习四题目较前面例题略难，解题是注重培养学生要有清晰的解题思路。并且要对以前学习的加法、减法的变化规律进行复习。在加法里，一个加数增加（减少）一个数，另一个加数不变，和就随着增加（减少）这个数。加数个位上6错写成9，也就是和增加了3，百分位上的8错写成3，也就是和减少了0.05。所以正确的和就是17.86-3+0.05=14.91。
师：如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差？
五年级上册奥数(教案)第10讲：三角形的面积
（五年级）备课教员：×××第十讲三角形的面积一、教学目标： 1. 理解并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.通过对图形的观察、比较，发展空间观念。
知道转化的思考方法,在研究三角形的面积时的运用，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化方法,解决实际问题的能力。
3.在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，同时获得积极、成功的情感体验。
二、教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
三、教学难点：理解三角形面积的计算公式。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)同学们，我们已经学习了平行四边形的面积，谁来说一说如何由平行四边形的面积推导出三角形的面积？（先请学生来说，最后教师总结）因为两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
又因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。
【板书课题：三角形的面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）求下图三角形的面积：师：仔细观察图形，从图中我们可以得到哪些数学信息？生1：三角形有两条边分别是15厘米和14厘米。
生2：三角形有一条高是12厘米。
师：由这些数学信息可以计算出这个三角形的面积了吗？生：可以。
师：谁来说一说这个三角形的面积怎么计算？生3：三角形的面积等于底乘高除以2，所以等于15乘12除以2。
师：为什么不是14乘12除以2 ？生3：因为三角形的面积公式底乘高是指底乘这条底上的高。
12厘米这条高,是15厘米这条底边上的高，所以应该是15乘12除以2。
师：说得非常好。
大家把掌声送给他。
大家在计算的时候一定要细心，不要因为计算错误导致得到错解。
板书：15×12÷2=180÷2=90（平方厘米）答：三角形的面积等于90平方厘米。
五年级《追及问题》奥数教案
五年级备课教员：第六讲追及问题一、教学目标： 1.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系解应用题。
2.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”来解决问题。
3.培养分析问题、解决问题的能力，提高应用数学的意识。
4.体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。
二、教学重点： 1.利用速度、路程、时间之间的关系解应用题。
2.通过对具体问题情境的分析，列出算式，解决问题。
三、教学难点： 1.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”解决问题。
2.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，解决问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家应该都有听过龟兔赛跑的故事吧？生：听过。
师：最后是不是因为兔子睡觉偷懒，被乌龟赶上赢得了比赛呀？生：是的......师：那如果兔子没有偷懒，你们觉得兔子和乌龟谁会赢呢？生：兔子，因为兔子比乌龟跑得快。
师：没错，那老师为了比赛公平，让乌龟先跑出一段距离，再让兔子出发，你们认为现在谁会赢呢？生：不能确定。
师：怎么才能确定乌龟和兔子谁赢呢？我们今天就来研究这一类型的数学问题，好吗？生：好的！【板书课题：追及问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一名警察以每分钟400米的速度向一名小偷追去，小偷的速度是每分钟350米，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？（PPT出示）师：同学们，看完题目，警察和小偷现在是相距多少米？生: 500米。
师：你们知道这个500米是什么吗？生：警察要追小偷的距离。
师：没错，那么这个500米就是追及路程。
生：是的，我明白了。
师：警察的速度是每分钟400米，小偷的速度是每分钟350米，所以我们可以发现警察速度比小偷速度快多少？生：每分钟50米。
师：是的。
追及路程是500米，速度差是每分钟50米。
人教版五年级下册数学奥数专讲：图形的剪拼(教案)
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验图形剪拼知识的应用，提高实践能力。
在呈现新课后，对图形的剪拼方法和对称轴性质进行梳理和总结。
强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对图形剪拼知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决剪拼问题。
重点题型正方形，将其剪成若干个小三角形，使得每个小三角形都可以拼成一个更大的正方形。求剪拼的方法和步骤。
答案：首先，将正方形对折成两个相同的小正方形，然后沿对折线剪开，得到两个相同的小正方形。接着，将每个小正方形再对折成两个相同的小三角形，沿对折线剪开，得到四个相同的小三角形。最后，将这四个小三角形按照一定的顺序拼成一个更大的正方形。
最后，虽然本节课的教学内容与学生的日常生活联系较为紧密，但仍有部分学生对于数学的实际应用价值认识不足。因此，我计划在今后的教学中，更多地引入生活中的实际问题，让学生能够切实感受到数学的魅力和实际应用价值，提高他们的数学素养。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：学生在课堂上的表现整体积极，对于图形的剪拼方法和轴对称图形的性质表现出较高的兴趣。他们在教师的引导下，能够积极参与课堂讨论和实践活动，与同伴进行有效的合作和交流。
4. 数学故事：讲述一些与数学相关的有趣故事，如数学家的生平、数学难题的解决等，激发学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学知识。
（二）拓展建议：
1. 学生可以利用网络资源，进一步了解剪纸艺术的发展和应用，尝试自己设计和创作剪纸作品，提高审美情趣和文化素养。
2. 学生可以尝试制作一些简单的几何拼图，通过实际操作掌握几何拼图的原理和方法，培养空间想象能力和创新能力。
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验图形剪拼知识的应用，提高实践能力。
在呈现新课后，对图形的剪拼方法和对称轴性质进行梳理和总结。
强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对图形剪拼知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决剪拼问题。
重点题型正方形，将其剪成若干个小三角形，使得每个小三角形都可以拼成一个更大的正方形。求剪拼的方法和步骤。
答案：首先，将正方形对折成两个相同的小正方形，然后沿对折线剪开，得到两个相同的小正方形。接着，将每个小正方形再对折成两个相同的小三角形，沿对折线剪开，得到四个相同的小三角形。最后，将这四个小三角形按照一定的顺序拼成一个更大的正方形。
最后，虽然本节课的教学内容与学生的日常生活联系较为紧密，但仍有部分学生对于数学的实际应用价值认识不足。因此，我计划在今后的教学中，更多地引入生活中的实际问题，让学生能够切实感受到数学的魅力和实际应用价值，提高他们的数学素养。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：学生在课堂上的表现整体积极，对于图形的剪拼方法和轴对称图形的性质表现出较高的兴趣。他们在教师的引导下，能够积极参与课堂讨论和实践活动，与同伴进行有效的合作和交流。
4. 数学故事：讲述一些与数学相关的有趣故事，如数学家的生平、数学难题的解决等，激发学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学知识。
（二）拓展建议：
1. 学生可以利用网络资源，进一步了解剪纸艺术的发展和应用，尝试自己设计和创作剪纸作品，提高审美情趣和文化素养。
2. 学生可以尝试制作一些简单的几何拼图，通过实际操作掌握几何拼图的原理和方法，培养空间想象能力和创新能力。
五年级《方阵》奥数教案
颗棋子？分析：根据公式空心方阵总数=（最外层每边数量－层数）×层数×4，可以知道最外层每边数量=空心方阵总数÷4÷层数＋层数，再代入相应数据即可算出。
板书：480÷4÷8＋8= 15＋8= 23（颗）答：最外层每边有23颗棋子。
（三）例题5（选讲）：某校开展植树活动，如果排成实心方阵，那么树苗将多出27棵，如果每行每列多植1棵，那么树苗将多出8棵，共有树苗多少棵？师：原来多出27棵，增加一行一列之后多出8棵，说明什么？生：说明增加一行一列需要19棵。
师：增加一行一列需要19棵，可以算出什么？生：可以算出增加一行一列之后每行每列的数量。
师：那么增加一行一列之后每行每列的数量是多少呢？我们一起来看一下图。
（幻灯片出示点子图）师：这一行一列的总数是19，大家数一数，一行有多少，一列有多少？生：都是10。
师：一行是10，一列也是10，那为什么总数是19而不是20呢？生1：因为角上的那个在计算行数和列数时只能数一次，如果是20就重复数了两次了。
师：真棒！我们从图中可以看出行数和列数都是10，那如果不数，这个10该如何得到呢？生2：可以让19先加1，再除以2。
生3：也可以19先减1，也就是先减去角上的，再除以2，算出边上的数量，最后再加角上的1。
师：这两种方法都可以，我们选简便一点的这一种计算。
（出示：（19＋1）÷2=10（棵））师：知道了每边的数量，这个方阵的总数可以算了吗？生：可以了，10乘以10。
师：这样就好了吗？10乘以10表示什么？表示的是增加一行一列之后方阵的总数。
别忘了增加一行一列之后树苗还多出8株，所以还要怎么样？生：还要再加上8。
板书：27－8=19（棵）（19＋1）÷2=10（棵）10×10＋8=108（棵）答：共有树苗108棵。
练习5：。
五年级奥数教案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】五年级奥数教案第2单元巧算求和（二）教学目标：巧妙的运用分数的拆分来进行简便运算。
教学内容：教科书第10页例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的简便计算。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：第3单元分数的拆分（一）教学目标：学会分析数的特点和运算技巧、法则、定律以及性质来进行简便计算。
教学内容：教科书第22页例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：分数的拆分（二）教学目标：学会分析算式的特点和使原式家（减）一个数的方法，使计算朝着预想的方面发展。
教学内容：教科书第24页例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：第4单元包含与排除教学目标：能够运用包含排除原理或容斥原理解决抽象的数学原理。
教学内容：教科书第29页例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类问题的解答。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：包含与排除（二）教学目标：能够运用包含排除原理或容斥原理把问题转化成相应的数学模型。
教学内容：教科书第31页例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类问题的解答。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：第5单元平面图形（一）教学目标：熟练的运用周长与面积的计算教学内容：教科书第36页例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类问题的解答。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：平面图形（二）教学目标：熟练的运用周长与面积的计算教学内容：教科书第38页6例1、例2和自主检测。
教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类问题的解答。
教学方法：讲授法、练习法教学过程：教学目标：充分的了解工作总量既可以用一个具体的量来表示，也可以看做单位“1”，相对应的工作效率用一个具体的数量或用单位时间完成工作总量的几分之几来表示。
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100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个
数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添 上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个 数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数 （即每个括号）
=1
三、计算：
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
解：这个算式的数的排列像一个等差数列， 但仔细观察， 它实际上由两个等差数 列组成，
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多
0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列，后面每一个数都 比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
4.0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99
5.199.9 19.98-199.8 19.97
6.23.75 3.987+6.013 92.07+6.832 39.87
7.20042005 20052004-20042004 20052005
8.(1+0.12+0.23) X(0.12+0.23+0.34)
2.437 36.54+243.7 0.6346
=2.437 36.54+2.437 63.46
=2.437(36.54+63.46)
=243.7
六、计算：
Hale Waihona Puke 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
解：算式中的几个数虽然是一个等差数列， 但算式不是求和， 不能用等差数列求 和的方法来计算这个算式的结果。平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三 位数连续写两遍就是它们的积，例如
0.1+0.2+0.3+ … +0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+ …+0.19+0.2
=(0.1+0.9)>9^2+(0.10+0.20)X11吃
=4.5+1.65
=6.15
四、计算：
9.9>9.9+1.99
解：算式中的9.9>9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍， 积不变，即这个乘法可变为99>0.99+1.99可以分成0.99+1的和，这样变化以 后，计算比较简便。
578 1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
=1.1 1.3 0.7 2 1.2 1.5
=1.001 3.6
=3.6036
练习
1．5.467+3.814+7.533+4.186
2.6.25X.2564
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
－0.01)
=0.04送5
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
1+0.99—0.98—0.97+0.96+0.95—0.94—0.93+…+0.04+0.03—0.02—0.01=1+ (0.99-0.98-0.97+0.96)+ (0.95-0.94-0.93+0.92)+…+ (0.03-0.02－0.01)
15.1989X1999-1988X2000
奥数第二讲数的整除
如果整数a除以不为零数b,所得的商为整数而余数为0,我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。
数的整除的特征：
（1） 能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0, 那么这个整数一定能被2整除。
运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个
0.04的和。
1+0.99－0.98－0.97+0.96+0.95－0.94－0.93+ … +0.04+0.03－0.02—0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+ (0.96+0.95-0.94-0.93)+ …+ (0.04+0.03-0.02
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
、计算：1+0.99—0.98—0.97+0.96+0.95—0.94—0.93+…+0.04+0.03—0.02－0.01
解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式 中共有
（2） 能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数一定能被3（或9）整除。
9.9>9.9+1.99
=99>0.99+0.99+1
=(99+1)>0.99+1
五、计算：
2.43786.54+243.7@6346
解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一 个乘法的243 . 7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘 法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位， 使这两个数变成相同的， 就可 以运用乘法分配律进行简算了。
＋0.23)
9.6.734－1.536+3.266－4.464
10.0.8e.125
11.89.1+90.3+88.6+92.1+88.9+90.8
12.4.83X0.59+0.41X1.59—0.324X5.9
13.37.5X21.5X0.112+35.5X12.5X0.112
14.9999X2222+3333X3334
奥数第一讲 巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学 课里我们学习了一些简便计算的方法， 但如果善于观察、 勤于思考， 计算中还能 找到更多的巧妙的计算方法哦， 不仅使你能算得好、 算得快， 还可以让你变得聪 明和机敏。
一、计算：
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算， 但是，这几个数每 个数只要增加一点， 就成为某个整十、 整百或整千数，把这几个数 “凑整 ”以后， 就容易计算了。当然要记住， “凑整 ”时增加了多少要减回去。
数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添 上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个 数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数 （即每个括号）
=1
三、计算：
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
解：这个算式的数的排列像一个等差数列， 但仔细观察， 它实际上由两个等差数 列组成，
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多
0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列，后面每一个数都 比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
4.0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99
5.199.9 19.98-199.8 19.97
6.23.75 3.987+6.013 92.07+6.832 39.87
7.20042005 20052004-20042004 20052005
8.(1+0.12+0.23) X(0.12+0.23+0.34)
2.437 36.54+243.7 0.6346
=2.437 36.54+2.437 63.46
=2.437(36.54+63.46)
=243.7
六、计算：
Hale Waihona Puke 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
解：算式中的几个数虽然是一个等差数列， 但算式不是求和， 不能用等差数列求 和的方法来计算这个算式的结果。平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三 位数连续写两遍就是它们的积，例如
0.1+0.2+0.3+ … +0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+ …+0.19+0.2
=(0.1+0.9)>9^2+(0.10+0.20)X11吃
=4.5+1.65
=6.15
四、计算：
9.9>9.9+1.99
解：算式中的9.9>9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍， 积不变，即这个乘法可变为99>0.99+1.99可以分成0.99+1的和，这样变化以 后，计算比较简便。
578 1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
=1.1 1.3 0.7 2 1.2 1.5
=1.001 3.6
=3.6036
练习
1．5.467+3.814+7.533+4.186
2.6.25X.2564
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
－0.01)
=0.04送5
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
1+0.99—0.98—0.97+0.96+0.95—0.94—0.93+…+0.04+0.03—0.02—0.01=1+ (0.99-0.98-0.97+0.96)+ (0.95-0.94-0.93+0.92)+…+ (0.03-0.02－0.01)
15.1989X1999-1988X2000
奥数第二讲数的整除
如果整数a除以不为零数b,所得的商为整数而余数为0,我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。
数的整除的特征：
（1） 能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0, 那么这个整数一定能被2整除。
运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个
0.04的和。
1+0.99－0.98－0.97+0.96+0.95－0.94－0.93+ … +0.04+0.03－0.02—0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+ (0.96+0.95-0.94-0.93)+ …+ (0.04+0.03-0.02
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
、计算：1+0.99—0.98—0.97+0.96+0.95—0.94—0.93+…+0.04+0.03—0.02－0.01
解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式 中共有
（2） 能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数一定能被3（或9）整除。
9.9>9.9+1.99
=99>0.99+0.99+1
=(99+1)>0.99+1
五、计算：
2.43786.54+243.7@6346
解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一 个乘法的243 . 7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘 法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位， 使这两个数变成相同的， 就可 以运用乘法分配律进行简算了。
＋0.23)
9.6.734－1.536+3.266－4.464
10.0.8e.125
11.89.1+90.3+88.6+92.1+88.9+90.8
12.4.83X0.59+0.41X1.59—0.324X5.9
13.37.5X21.5X0.112+35.5X12.5X0.112
14.9999X2222+3333X3334
奥数第一讲 巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学 课里我们学习了一些简便计算的方法， 但如果善于观察、 勤于思考， 计算中还能 找到更多的巧妙的计算方法哦， 不仅使你能算得好、 算得快， 还可以让你变得聪 明和机敏。
一、计算：
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算， 但是，这几个数每 个数只要增加一点， 就成为某个整十、 整百或整千数，把这几个数 “凑整 ”以后， 就容易计算了。当然要记住， “凑整 ”时增加了多少要减回去。