CAPM证明的方法

关于CAPM的理解和运用§已知市场组合的预期收益率和标准差，§根据协方差的性质可知，证券i 与市场组合M 的协方差等于证券i 与市场组合M 中的每种证券协方差的加权平均数。

∑==n j ijM j iM w1σσ市场组合的风险§将这一性质应用的市场组合中的每一种风险证券i 中，得到：市场组合的方差等于所有证券与市场组合的协方差的加权平均数，其权数等于各种证券在全市场组合中的比例。

在考虑全市场组合的风险时，重要的不是各种证券自身的总风险（以标准差衡量），而是各自与市场组合的协方差。

nMnM M M M M M w w w σσσσ+++=...22112市场组合的风险§β系数。

美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量指标。

用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票β值的基准）。

§如果β值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘高10％，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。

反之则是防守型股票。

无风险证券的β值等于零，市场组合相对于自身的β值为1。

)(i f f f i mr r r r βσ=+−+@投资组合的贝塔值公式1i 11c o v r ,)c o v r ,)ni ii n m i m i np i ii r w r r w r w ββ======∑∑∑证明：若一个组合的收益率为则（（故命题成立，证毕。

组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均。

证券市场线对投资组合也适用。

对于投资组合P ：pf m f p r r r r E β)()(−+=−例§已知无风险资产的收益率为6%，全市场组合的预期收益率为10%，股票A的β系数为0.75，股票B的β系数为2。

试计算股票A和B各自的预期收益率及风险报酬。

CAPM在证券投资中的运用§证券分析旨在推测证券的实际期望收益。

CAPM有效性的实证检验作者：黄飞来源：《金融经济·学术版》2011年第10期摘要：本文利用沪深A股股票收益率，实证检验了CAPM的有效性。

通过应用Fama和MacBeth修正后的两步方法，可以避免股票收益率的异方差现象，使得估计量更加精确。

通过实证检验证明了CAPM并不能解释沪深A股股票收益率的波动。

关键词：CAPM 沪深A股 Fama和MacBeth两步法一、CAPM模型CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。

在CAPM模型中，只存在两种风险：系统性风险：不可以通过资产组合方法分散调的风险。

非系统性风险：也被称做为异质风险，该风险属于股票特有的风险，可以通过资产组合的方法来消除。

非系统性风险是股票收益率的组成部分，但是该风险不随着市场波动而发生变化的。

现代投资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的。

即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。

1、CAPM的前提假设CAPM模型是对复杂的现实世界的极端简化，从Markowitz均值——方差组合理论的基础上发展而来。

它的核心假设是包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；存在无风险证券，投资者可以自由地按无风险利率借入或借出资金；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。

所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券市场是无摩擦的，证券交易没有税收，也没有交易成本，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。

证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；此外还隐含得假定：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。

证券投资分析CAPM模型有效性论证一.研究方法CAPM模型的形式为:Ri=Rf+i(Rm-Rf)(1)。

其中:Ri为第i种股票的收益率。

Rf 为无风险利率，Rm为市场组合的收益率,i是风险系数。

检验该模型是否有效，首先要估计个股的系数。

本文采用的方法是对单个股票的收益率Ri与市场指数的收益率Rm进行时间序列的回归确定系数之后，就可以将作为自变量对单个股票的收益率与系数再进行一次回归，进行检验。

二.样本选择1、股票品种本文随机选择股票，为以下十只1.浦发银行2.招商银行3.兴业银行4.南方航空5.同仁堂6.日照港7.万科A 8.大唐发电9.中国宝安10.盐田港2、市场指数本文选择上证综合指数作为市场组合指数3、无风险利率Rf=0.025三．所选股票数据的年份：2010.1.4-2010.12.31四．具体操作（一）回归求beta系数1、浦发银行Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/25/11 Time: 14:26Sample: 1/04/2010 12/31/2010Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.027818 0.001058-26.30295 0.0000X 0.006186 0.000605 10.22709 0.0000R-squared 0.303527Mean dependentvar-0.027912Adjusted R-squared 0.300625S.D. dependentvar0.019673S.E. of regression 0.016452Akaike infocriterion-5.368507Sum squared resid 0.064961 Schwarz criterion-5.339673Log likelihood 651.5893 F-statistic104.5934Durbin-Watson stat 1.474769 Prob(F-statistic)0.0000002、招商银行Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:33 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C -0.0260160.000969-26.83754 0.0000X 0.0060130.00055410.84521 0.0000R-squared 0.328894Mean dependentvar-0.026108Adjusted R-squared 0.326098S.D. dependentvar0.018370S.E. of regression 0.015080Akaike infocriterion-5.542689Sum squared resid 0.054576 Schwarz criterion-5.513854Log likelihood 672.6653 F-statistic117.6187Durbin-Watson stat 1.673752 Prob(F-statistic)0.0000003、兴业银行Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:38Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.026554 0.001283-20.69085 0.0000X 0.007386 0.000734 10.06317 0.0000R-squared 0.296739Mean dependentvar-0.026666Adjusted R-squared 0.293809 S.D. dependent var0.023757S.E. of regression 0.019964Akaike infocriterion-4.981560Sum squared resid 0.095653 Schwarz criterion-4.952726Log likelihood 604.7688 F-statistic101.2675Durbin-Watson stat 1.759353 Prob(F-statistic)0.0000004、南方航空Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:43 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.022864 0.001472-15.53212 0.0000X 0.012131 0.000842 14.40960 0.0000R-squared 0.463851Mean dependentvar-0.023048Adjusted R-squared 0.461617 S.D. dependent var0.031208S.E. of regression 0.0228 Akaike info -4.707298 criterion 66Sum squared resid 0.125841 Schwarz criterion-4.678431Log likelihood 571.5791 F-statistic207.6365Durbin-Watson stat 1.815510 Prob(F-statistic)0.0000005、同仁堂Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/25/11 Time: 14:47Sample (adjusted): 1/04/2010 12/01/2010 Included observations: 220 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.022327 0.001612-13.84665 0.0000X 0.009307 0.000907 10.26638 0.0000R-squared 0.325909Mean dependentvar-0.022363Adjusted R-squared 0.322817 S.D. dependent var0.029063S.E. of regression 0.023916Akaike infocriterion-4.619471Sum squared resid 0.124693 Schwarz criterion-4.588620Log likelihood 510.1418 F-statistic105.3986Durbin-Watson stat 1.889725 Prob(F-statistic)0.0000006、日照港Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 14:50 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.025535 0.001064-23.99647 0.0000X 0.007823 0.000609 12.85477 0.0000R-squared 0.407766Mean dependentvar-0.025654Adjusted R-squared 0.405298S.D. dependentvar0.021465S.E. of regression 0.016553Akaike infocriterion-5.356220Sum squared resid 0.065764 Schwarz criterion-5.327385Log likelihood 650.1026 F-statistic165.2451Durbin-Watson stat 1.726877 Prob(F-statistic)0.0000007、万科ADependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:07 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.027602 0.002070-13.33167 0.0000X 0.006318 0.001184 5.335586 0.0000R-squared 0.106040Mean dependentvar-0.027698Adjusted R-squared 0.102315 S.D. dependent var0.033992S.E. of regression 0.032206Akaike infocriterion-4.025068Sum squared resid 0.248942 Schwarz criterion-3.996234Log likelihood 489.03 F-statistic 28.46833 48Durbin-Watson stat 1.235806 Prob(F-statistic)0.0000008、大唐发电Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:10 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.024475 0.002249-10.88155 0.0000X 0.005879 0.001286 4.570003 0.0000R-squared 0.080054Mean dependentvar-0.024564Adjusted R-squared 0.076221 S.D. dependent var0.036403S.E. of regression 0.034988Akaike infocriterion-3.859409Sum squared resid 0.293794 Schwarz criterion-3.830575Log likelihood 468.9885 F-statistic20.88493Durbin-Watson stat 1.183646 Prob(F-statistic)0.0000089、中国宝安Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:13 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.023052 0.001648-13.98931 0.0000X 0.013054 0.000942 13.85118 0.0000R-squared 0.444258Mean dependentvar-0.023250Adjusted R-squared 0.441943 S.D. dependent var0.034313S.E. of regression 0.025633Akaike infocriterion-4.481637Sum squared resid 0.157693 Schwarz criterion-4.452802Log likelihood 544.2780 F-statistic191.8552Durbin-Watson stat 2.148978 Prob(F-statistic)0.00000010、盐田港Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 15:16 Sample: 1/04/2010 12/31/2010 Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.026141 0.000816-32.03897 0.0000X 0.007693 0.000467 16.48540 0.0000R-squared 0.531038Mean dependentvar-0.026257Adjusted R-squared 0.529084 S.D. dependent var0.018495S.E. of regression 0.012692Akaike infocriterion-5.887472Sum squared resid 0.038660 Schwarz criterion-5.858638Log likelihood 714.3842 F-statistic271.7684Durbin-Watson stat 2.160507 Prob(F-statistic)0.000000●Beta系数：1.浦发银行：0.0061862.招商银行：0.0060133.兴业银行：0.0073864.南方航空：0.0121315.同仁堂：0.0093076.日照港：0.0078237.万科A：0.0063188.大唐发电：0.0058799.中国宝安：0.01305410.盐田港：0.007693●个股平均收益率：11.浦发银行：-0.0082812.招商银行：-0.0042913.兴业银行：-0.0163714.南方航空：0.00965715.同仁堂：-0.0208516.日照港：0.0049517.万科A：-0.0016718.大唐发电：-0.0017919.中国宝安：-0.0024720.盐田港：-0.00182（二）Beta系数和平均收益率的回归：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/25/11 Time: 22:35 Sample: 1 10Included observations: 10Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.010900 0.010384-1.049698 0.3245X 0.807728 1.217043 0.663681 0.5256R-squared 0.052186Mean dependentvar-0.004294Adjusted R-squared -0.066291S.D. dependentvar0.009058S.E. of regression 0.009353Akaike infocriterion-6.329290Sum squared resid 0.000700 Schwarz criterion-6.268773Log likelihood 33.64645 F-statistic0.440473Durbin-Watson stat 3.293357 Prob(F-statistic)0.525555（三）结果：回归结果显示，R-squared=0.009058，数值很小，说明系统风险对股票预期收益率的解释能力很弱。

资本资产定价模型(CAPM)的一个简单证明及对该模型理论基础的思考陈奇斌【摘要】资本资产定价模型(CAPM)以市场均衡为出发点,证明在均衡状态下证券的期望收益率与其系统风险因子的线性关系,而不是在给定预期状态和投资者风险偏好状态下计算证券的价格,市场均衡的存在性和唯一性并未得到充分的说明.鉴于此,有必要从计算证券价格这一更直接的角度给出这一模型的一个较简单的证明,并探讨为了得到均衡的唯一存在性所需要的条件,从而可以重新审视CAPM的理论基础.【期刊名称】《华南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2006(000)002【总页数】6页(P50-55)【关键词】资本资产定价模型;资本市场均衡;证券价格【作者】陈奇斌【作者单位】华南师范大学数学科学学院,广东广州,510631【正文语种】中文【中图分类】F830.91 托宾分离定理由于马克威茨的资产组合理论已经为大家所熟悉，所以我们在此略去了对此理论的介绍，因为我们在下文中将会正式使用分离定理[1,2]，所以我们先对分离定理做一个简单的回顾.设A1,A2,…,AN是N种风险证券，期望收益率分别是E1,E2,…,EN，各证券收益率之间的协方差矩阵为Ω=(ωij)N×N，其中ωij表示证券Ai、Aj收益率的协方差.市场上存在无风险资产，无风险收益率设为p.一个资产组合是将资金投资于各种证券，设投资于无风险证券的比例为x0，投资于风险证券的比例分别为x1,x2,…,xN，自然下文中的求和均表示从1到N求和.假设一个以期望收益率和方差来衡量资产组合的投资者的效用函数是U=a(λE-σ2)+b，(1)其中a(>0)、b均为常数，E表示投资组合的期望收益率，σ2表示投资组合收益率的方差，λ刻画一个投资者的风险偏好，显然λ越小说明投资者越回避风险.投资者进行资产组合的目标是：在条件“”下最大化b.(2)容易证明，此时投资者的风险资产投资比重向量X=(x1,x2,…,xN)T满足方程组2ΩX=λ(R-P)，(3)其中R=(E1,E2,…,EN)T，P=(p,p,…,p)T.该方程组的解具有形式X=λL，其中L是方程组2ΩX=R-P的解向量.式(3)说明，在具有不同风险偏好的投资者的最佳投资组合中，风险资产组合的比例将是一致的，这就是托宾分离定理.2 CAPM的基本假设和结论CAPM是在一系列的假设之上的资本市场均衡理论，其基本假设为：(1)所有投资者都是回避风险的，并且都按照资产组合理论建议的方式实现理性投资；(2)所有投资者对于每一种资本资产的未来收益以及不同资产收益之间的相关性有着相同的预期；(3)每个投资者都可以在无风险利率水平上进行无限额的借贷；(4)没有交易成本.由于引入了无风险证券，证券市场上的有效前沿为一条截距为无风险利率的直线，根据托宾分离定理，投资者的风险资产组合与其风险偏好无关.由于现在假设所有投资者对每一种资产的未来收益以及不同资产收益之间相关性有着相同的预期，因此所有的投资者将选择相同的风险资产组合，所不同的只是一些投资者按无风险利率贷出而另一些人借入.最终风险资产的价格体系达到这样一种状态，使投资者按照分离定理的建议所持有的风险资产组合正是市场组合，此时资本市场处于均衡状态.实际上，资本市场均衡的充要条件是，风险资产的市场组合是一个有效组合[3,4].资本资产定价模型正是在这样的均衡状态下，进一步指出此时的一般资产组合的期望收益率和其由β表示的系统风险之间的线性关系.CAPM是以资本市场均衡为出发点的，资本市场的均衡意味着一个特定的价格体系.一个自然的问题是，这样的均衡价格体系是否存在？如果存在，是否唯一？对于以市场均衡为条件的理论来说，必须保证这两个问题的肯定回答.本文试图去确定资本市场均衡价格体系，并在一定的假设条件下证明其存在性和唯一性，然后在这样的均衡价格体系下去证明资本资产定价公式.最后，作者将重新审视为了得到均衡的唯一存在性所需要的条件.3 基本假设、符号和引理CAPM的基本假设是所有的投资者对所有风险资产的未来收益有着相同的预期，某些投资学教科书将其误为“投资者对于所有风险资产的未来收益率及不同资产收益率的相关性有着相同的预期”，实际上这是不准确的，因为资本资产定价模型的任务就是要为每一种风险资产定价，也就是说，资产价格是被确定的量而不是理论的前提条件.由于不知道价格就无法确定资产的收益率及收益率之间的相关性，因此资产收益率及收益率之间的相关性本身并不是已知的前提条件，前提条件中不能包含需要由资产价格来确定的所有量.为此，我们假设有N种风险资产，在一期中获得的收益分别为Y1,Y2,…,YN，这是一组随机变量，设它们的期望值分别为R1,R2,…,RN，随机向量(Y1,Y2,…,YN)的协方差矩阵为C=(Cij)N×N，这些都被假设是投资者的共同预期，因而是已知条件.为了叙述的简单，我们不妨假设每一种风险证券的数量都为一个单位(单位总是人为规定的)，资产的价格自然也就是该单位资产的价格，而不是“一股股票”等的价格.进一步我们用p表示无风险利率，任何投资者可以在无风险利率下任意借贷，但是无风险证券只是在投资者之间相互发行，所有的借入量等于贷出量，否则就不是一般均衡了.用M表示所有风险资产的市场价格总和.设风险证券的价格分别为P1,P2,…,PN，因此风险证券的期望收益率向量和收益率的协方差矩阵分别为(4)引理1 市场组合的期望收益率EM和收益率的方差分别是(5)证明市场组合的证券比例为简单计算可得.4 均衡价格体系的存在性与唯一性我们将在本节证明，在CAPM的所有条件下，通过增加一些假设，资本市场的均衡价格体系存在而且唯一.为了证明过程的简便，我们首先考虑，如果市场处于均衡价格状态，这个均衡价格体系应该如何确定，以证明均衡不可能超过一个.然后我们证明在上述过程中所得到的价格体系确实是一个均衡价格体系，这样便完成了均衡的存在性和唯一性的证明.首先我们明确均衡价格体系的性质，由于市场存在无风险证券，由分离定理，市场的有效前沿一定是一条以无风险利率为截距的直线，市场均衡的充分必要条件便是：市场组合是一个有效组合.4.1 均衡的唯一性我们假设资本市场已经处于均衡状态，也就是说，在考虑到无风险证券的情况下，市场组合是一个有效的投资组合，有效前沿是一条经过无风险证券点和市场组合点的直线.资产价格的最终确定必须与投资者作为一个整体的风险偏好有关，如果投资者回避风险的程度普遍较高，那么风险资产的总价值M必然较低而无风险利率将会较低，反之则相反.因此，我们首先必须用某个量来刻画投资者总体上的风险偏好.定义1 满足以下条件的常数λ称为投资者总体上的风险偏好参数：资产组合期望收益率和方差的联合效用函数为U=a(λE-σ2)+b(其中E表示投资组合的期望收益率，σ2表示组合收益率的方差)的投资者的最佳投资组合是风险资产市场组合.我们将这个假想的投资者称为典型投资者.定义1的意义是明确的，由于无风险证券只在投资者之间相互发行，投资者作为一个整体是不持有无风险资产的.另一方面，在市场均衡状态下，市场组合是唯一有效的风险资产组合，因此一个代表投资者总体的典型的投资者的资产组合必然是市场组合，如果这个典型投资者对于期望收益率与方差的替代率为常数，这个常数就定义为投资者总体的风险偏好参数.实际上，投资者总体上的风险偏好参数λ、证券的市场价值M以及无风险利率p之间存在着一定的关系.当市场价值M一定时，λ越小说明投资者越回避风险，因此无风险利率就越低.或者说，当无风险利率p一定时，M越小说明投资者对风险证券要求更高的期望收益率，因此说明投资者越回避风险，反之亦然.以下我们将建立λ、M和p之间的关系.引理2 在均衡状态下，投资者总体上的风险偏好参数λ、风险证券的市场价值M和无风险利率p满足关系(6)证明假设市场已经处在均衡价格体系下，此时，证券市场的有效前沿是资本市场直线E=p+σ，这也是典型投资者在资产组合收益率与方差之间进行最优选择时的约束条件.典型投资者正是要在这个条件下最大化其效用函数.将资本市场直线方程代入效用函数，可知最大化效用函数的一阶条件是：2σ-λ=0，因为市场组合(EM,σM)是最佳组合，代入上述一阶条件得(7)将式(5)代入式(7)即可得式(6).由引理2，在λ、M和p中，只须知道其中两个，就可以计算出第三个.比如我们知道投资者总体上将为购买风险证券花费的资金M和风险偏好参数λ，我们可以推算出无风险利率p，或者说，由M和无风险利率可以推算出投资者总体的风险偏好.但是作为条件，我们必须知道其中的两个，否则均衡状态是无法确定的.比如，仅仅知道p，我们甚至不能为风险资产整体定价，因为这与投资者的风险偏好有关. 重要假设在λ、M和p中，假设λ为给定常数在理论上是比较合理的，在这个基础上假设p或M其实是等价的(因为引理2)，为了下文中表达的简单，我们假设M和p为已知.当然，此时的投资者风险偏好参数λ、市场组合的期望收益率EM以及市场组合收益率的方差都是可以相应确定的.定理1 如果市场是均衡的，那么在上述假设条件下价格体系将是唯一的.在均衡状态下，风险证券价格为(i=1,2,…,N).(8)证明在均衡价格体系下，投资者总体上的风险偏好参数λ由式(7)决定，而且市场组合是典型投资者的最佳投资组合.因此向量XM=(P1,P2,…,PN)T满足方程组(3)，即ΩXM=λ(R-P)，其中第i个方程是化简为Cij=PiMλ(Ri-p) (i=1,2,…,N).(9)由式代入式(9)即可得式(8).证毕.4.2 均衡的存在性定理2 式(8)所确定的价格体系是一个均衡价格体系.证明由定理1的证明过程我们实际上已经知道，在这样的价格体系下，由于投资者总体上的风险偏好参数λ满足式(6)，那么效用函数为U=a(λE-σ2)+b的典型投资者的最佳投资组合一定是市场组合，所以在式(8)所决定的价格体系下，市场组合是一个有效组合，因此资本市场处于均衡状态.5 资本资产定价模型(CAPM)由上一节的分析可知，假设我们知道风险资产的市场总价值M以及无风险利率p，资本市场存在唯一的均衡价格体系(8).利用这一点，我们很容易证明著名的证券市场直线方程.定理3(SML) 在市场均衡状态下，风险资产的收益率满足Ei=p+βi(EM-p) (i=1,2,…,N)，(10)其中表示证券i与市场组合收益率的协方差.证明首先所代入式(8)，并注意到整理得Ri=pPi+βiPi(EM-p)，因为Ei=Ri/Pi，立即得到式(10)，证毕.至此，我们完成了在市场均衡时资本资产价格体系唯一性的证明，同时用与传统方法不同的方法证明了在市场均衡状态下的证券市场直线方程(10).6 结论及其假设的含义由引理2，在无风险利率p、投资者的总体风险偏好参数λ以及风险资产市场总价值M三者中，确定其中的两个，就可以确定第三个.但是由上文中的论证过程知道，为了确定风险资产市场的均衡价格体系，必须事先知道其中的两个，在前文的论证中均假设我们知道p和M，当然还可以假设知道λ和p，或λ和M，由此同样可以得出均衡唯一存在性结论，只不过表达过程可能要繁复一些.本文第4节中的均衡价格体系的存在性和唯一性基于这样的假设：那就是已经知道λ、p和M中的其中两个.但是对于我们来说，重要的事情是事实上能否假设我们知道其中的两个参数.对于一个由投资者自发行为左右的市场来说，这样的假设是否合理？在3个参数中，λ的假设看起来要合理一些，因为那是投资者固有的偏好性质，尽管投资者的个人风险偏好并不是公共信息而只能在投资者的交易行为中间接地被观察到，但是如果投资者不因为市场的变化而改变他们的风险偏好，我们还是愿意在理论上假设λ是一个给定的参数.在λ既定的条件下，由式(6)，无风险利率p和风险资产的市场总价值M之间就是相互决定的.因为无风险利率p是由于投资者之间相互借贷而形成的，事先假设参数p是缺乏理由的.因此只有一种可行的办法，先假定市场总价值M的值，然后通过λ来确定p.但是我们又如何能在市场均衡尚未达成的情况下事先假设M？因此，尽管可以认为λ是一个给定的参数，但是似乎没有任何理由事先确定p和M中的一个.如果接受这一点，就只能承认有着无穷多个无风险利率的可能值p以及相应确定的无穷多个市场总价值M，因此，市场将存在无穷多个可能的均衡价格体系.无穷多的可能的均衡价格体系的存在，非但不意味着均衡更容易达到，反而可能意味着所有这些可能的均衡状态都是无效的.均衡的意义不只是在于它是一个稳定的状态，更重要的是，当市场处于非均衡状态时，它将成为市场的变化方向和收敛状态.但是如果存在无穷多个可能的均衡状态，哪一个均衡状态将成为市场的变化方向和收敛点？在一个由投资者自发行为左右而不是统一指挥的市场上，均衡的非唯一性可能意味着没有一个均衡状态会成为市场的特征，即使没有任何基本因素的变化，市场也将在那些可能的均衡状态之间无休止的变化和调整，任何一个可能的均衡状态都不是市场的变化趋势.均衡的非唯一性可能对这些均衡的有效性产生不利影响，这一点在标准的CAPM中并没有得到认真的对待和有效的处理.参考文献：[1] TOBIN J.Liquidity preference as behavior towards risk[J].Review of Economic Studies，1958，25：65-86.[2] TOBIN J,Golub S S.Money，Credit and Capital[M].大连：东北财经大学出版社，1998.[3] SHARPE W F.Capital Asset Prices：A theory of market equilibrium under conditions of risk[J].The Journal of Finance,1964,19:425-442.[4] [美]威廉·F·夏普.投资组合理论与资本市场[M].北京：机械工业出版社，2001.。