基于等高线特征的三维地形造型技术研究与应用

第28卷第1期2009年2月兰州交通大学学报J ou rnal of Lanzh ou J iaotong UniversityVol.28No.1Feb.2009文章编号:100124373(2009)0120085204基于等高线特征的三维地形造型技术研究与应用*赵亮1,王思明2,滕建武3(1.兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州730070;2.兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;3.中铁第一勘察设计院集团有限公司电化处,陕西西安710043)摘要:讨论了基于矢量化的等高线生成数字高程模型(Digital Elevation M ap)的方法,并在此基础上进行了三维建模,实现了等高线的三维可视化,本文以线性内插为基础,采取了简化的基于等高线特性的内插方法,并提出了一种等高线的快速搜索方法,该算法通过软件实现,已应用在铁路电力架空线路辅助设计系统中.关键词:等高线;三维地形;可视化;线性内插;DEM(数字高程模型)中图分类号:T P39P208文献标识码:B在线路电力架空线路过程中,设计人员根据地形状况与行业设计标准,在等高线图纸上设计贯通线线路.但是读懂等高线地图需要一定的专业知识,并且等高线图纸不够直观,给设计带来了不便.借助于AutoCAD强大的图形数据库支持,本文采用一种快速搜索等高线的方法,并提出了先对矢量化等高线建立均匀网格,然后采取了一种简化的基于等高线特性的线性内插方法,生成数字高程模型(DEM),最后采用OpenGL进行三维地形建模与可视化.经实践证明,该方法在精度要求不高的情况下,对于小型区域三维造型速度快,效果良好,完全满足辅助设计需要.在与铁路第一勘察设计院合作开发的铁路电力架空线路辅助设计系统中,运用此技术,通过Visual Studio2005、Object ARX、OpenGL编程,实现了选定区域的快速三维与可视化,取得了良好的结果.1矢量化等高线的三维造型技术目前矢量化等高线的三维造型技术有很多方法,文献[1]提出了一种DLG内插等高线算法实现,但这种方法不能保证一定的几何精度,三维造型效果不好.此外可以根据现有等高线特征点建立三角网进行三维造型,文献[2]中提出了一种改进算法,该算法利用等高线固有的特性及其比邻拓扑关系,将等高线作为特征线并适当增加特征点,改进三角网生长算法,构建带约束条件的狄洛尼三角网.文献[3]中提出了一种首先生产成地形多边形,然后生成地形三角形的方法,该方法充分利用等高线数据,三维造型逼真,但是对于等高线稀疏的情况下,三维造型效果并不令人满意.根据铁路电力架空线路设计系统的设计要求,本文采取了首先对等高线图纸建立均匀网格,对网格待插点进行内插生成数字高度模型(DEM),然后使用VC+OpenGL进行窗口显示.在这种方法中地平面网格的剖分方式与差值方法是基于等高线的三维造型的关键技术.2DEM数据格式及地面剖分的方法2.1DEM数据格式在地形的建模过程中,数字高程模型DEM (Digital Elevation Mode1)提供了最基本的数据支持.DEM最主要的3种数据模型是规则格网模型RSG(Regular Square Grid)、不规则三角网模型T IN(Tr iangulated Ir regular N etwork)和等高线模型.在实际完成大规模三维地形漫游的绘制中,考虑到数据存储和显示速度,本文是选用规则格网模型即RSG来建模.RSG用规则的采样数据点组成,或把不规则采样点数据内插成规则点数据,然后以矩阵形式来表示地面形状.这种模型结构简单、易于构网、存储量小、分析计算简便,比较实用[4].2.2地面剖分方式当前基于等高线的地平面剖分方式主要有3*收稿日期:2008209210作者简介:赵亮(19842),男,河南郑州人,硕士.兰州交通大学学报第28卷种:均匀网格模型、非均匀网格模型、三角网格模型.非均匀网格模型根据实际建模的需要选取采样点,构成对地平面的非均匀分割.该模型描述效率高,可充分利用等高线的高度信息,并可根据实际地形的地表细节和用户对地形模型不同区域的注意程度,万华根等的基于等高线非均匀分割的快速山体造型方法,是比较典型的非均匀网格模型方法[5].该方法直接沿等高线选取采样点,采样时充分考虑了等高线的极值点、拐点和曲率,并由等高线上非均匀分布的采样点在地平面上的投影点所作的水平和垂直线来构成地平面的非均匀分割,生成地表非均匀网格,但形成的山体面片数过多,无法满足实时性显示要求[6].本文采取均匀网格模型,是三维地形模拟中一种最常用的模型.其数据由一系列等间隔的等高线高程值表示,代表一块方形网格地形,网格交叉点的高程值由相邻等高线的高程值插值得到.对于均匀网格模型由于数据存储位置反映了实际数据的空间位置,因此该数据格式的数据操作方便,网格细分程度随意,易于生成多分辨率的层次模型,此外该模型无需计算等高线极值点、拐点、曲率以及特征点,构造简单,如图1所示.图1 网格模型Fig.1 Gr id model3 等高线内插算法3.1 等高线内插算法的分类DEM 中内插方法有很多,随着应用的深入,不断有新的算法和思路提出,同一内插算法也有很多不同的实现方式.内插方法根据内插点的分布范围和建立模型的大小,可以分为:整体内插、局部内插和逐点内插.整体内插的拟合模型主要通过多项式函数来实现,因此又称整体函数法内插.由于实际的地形是很复杂的,整个地形不可能用一个多项式来拟合,分块内插是把参考空间分成若干分块,对各分块使用不同的函数,这时的问题是要考虑各相邻分块函数间的连续性问题.与分块内插法相比,逐点内插法十分灵活,计算方法简单且不需很大的计算机内存.DEM 内插的具体的方法主要有线性内插、多项式内插、样条函数内插、最小二乘趋势内插、傅立叶级数内插、窗口拟合法、移动拟合内插及加权平均内插等[7].目前大多的DEM 软件均采用多项式内插和线性内插[8],窗口拟合法是通过计算以待插点为圆心,以R 为半径的圆内诸点的加权平均值来确定高程值,其内插的精度由已知点到内插点的距离来确定,公式如下:Z(X,Y)=E n i =1(X i,Y i)d2iE n i=1d2i(其中X 、Y 、X i i 、Y i 为对应点坐标)(1)移动拟合法是典型的逐点内插法,该方法是通过对每一待插点取用一个多项式曲面来拟台该点附近的地表面.这里设取二次多项式来拟合,则一定区域内特定点的高程值可写为如下一般式:Z =A X 2+BX Y+CY 2+DX +E Y+F (其中X 、Y 、X i i 、Y i 为对应点坐标)(2)3.2 基于等高线特性的线性插值算法以上算法很好的解决了DEM 内插的问题,但是要求在一定范围内搜索数量较多的已知采样点,并且没有对该采样点形成约束条件,忽略了等高线的固有特性.黄培之提出了一种基于等高线特性的三维表面重建方法.该方法以相邻等高线具有相似性为理论依据,它能够充分利用等高线数据点中所含有的地形信息[9],但是该方法用于区域三维地形表面的重建正在研究中.李辉提出了一种区域内插法,该算法利用了等高线图固有的特性,即/图象被等高线分割成多个区域,每个区域内的边界只有两个等高线值0的特性.该算法更好地利用了等高线图结构上的特点,致使其在提高速度的同时,精度上也有很大的提高,因而具有很强的实用价值[10].结86第1期赵 亮等:基于等高线特征的三维地形造型技术研究与应用合以上研究成果,并参考Shuiji Murai 提出的剖面内插法和比例内插法,本文提出了一种线性内插的方法.该方法搜索距离待插点距离最近的两条边界等高线,然后进行线性内插.通过对等高线图特点的分析可以发现,一幅图象被等高线划分为多个未知高度值的区域,而每个区域的边界要么是图象边界,要么是一条或两条等高线,或者说,与这个区域邻接的等高线值不会超过两个.如图2a 中,Z 1、Z 2是两条等高线,O 点为待插点,则插值公式可表示为Z(X,Y)=Z(X 1,Y 1)d 1+Z(X 2+Y 2)d 2d 1+d 2(其中X 、Y 、X i i 、Y i 为对应点坐标)(3)当出现如图2b 与2c 时,插值公式可表示成为Z(X,Y)=Z(X 1,Y 1)d 1-Z(X 2+Y 2)d 2d 1-d 2(其中X 、Y 、X i i 、Y i 为对应点坐标)(4)图2基于等高线特性的线性内插法Fig.2 Linear inter polation based on the str uctura lf eatur es of contour ma ps从理论上分析,两条等高线之间的一个待插值点的最优取值,实际上取决于它周围等高线的分布与走势情况,如果以线性插值作为算法的基础,则可以只考虑包围待插值点的两条等高线;进一步可以认为待插点的取值是由它到这两条等高线的距离决定,该算法充分考虑到等高线的特性,满足实时性要求,同时保证了待插点的精度要求.4 等高线搜索算法吕建峰在文献中阐述过逐象限搜索等高线的方法,但是并没有对算法进行详细阐述与说明,由于此算法搜索范围大,所以对于等高线稠密的数据处理效率低.借鉴李辉提出的快速搜索采样点的算法,本文提出了基于象限的等高线搜索算法.利用AutoCAD 图形数据库,可以对等高线方便构造选择集及进行遍历.本文提出的等高线搜索方法主要描述如下:1)以待插点作为原点,按照等高线疏密程度构建网格,如果搜索象限没有跃出图纸边界,则顺序搜索各象限内的等高线;2)每一个象限搜索最近两条等高线,如果没有搜索到要求数量等高线,则推进搜索范围;3)根据等高线特性,每个待插点边界最多只有两条等高线,设定程序出口为搜索到待插点边界的两条等高线,按照公式3计算,或者某象限出界,找到距离等高线最近的两条等高线,按照公式4计算;4)如果待插点在等高线上,则直接赋以等高线高程,停止搜索.搜索过程如图3所示.图3 等高线快速搜索算法Fig.3 Fast searching contour algor ithm5 三维地形数据的可视化与应用在CAD 下生成DEM 文件后,采用SGI 公司推出的OpenGL 作为开发包.结合VC ++实现三维地形数据可视化.该方法已在与铁道部第一勘察设计院合作开发87兰州交通大学学报第28卷的铁路电力架空线路辅助设计系统平台上进行试验,用户通过鼠标在AutoCAD 下选取矩形区域,该区域的三维地形将在其他窗口显示,该地形可以进行Z 轴缩放、翻转、放大缩小.图4a 从左到右分别为西藏某地区等高线图纸与采用本算法对应生成的三维地形效果.在通用PC 上进行测试,地形图生成速度快,地形特征准确.图4 算法实现效果Fig.4 Algor ithm r ealiza tion6 结论基于等高线的三维建模和可视化是实际工作中使用最多的一种方式,本文提出了一种基于等高线特性的线性插值算法,并利用CAD 强大的图形数据库提出了一种快速搜索算法,该方法对于小型区域的实时三维建模和可视化具有很强的实用价值.能够生成逼真美观的立体图像,使地形和地貌特征表现的更加直观、易懂.基于该方法的软件使得设计人员摆脱了等高线二维图形表现地形、地貌特征的局限性.参考文献:[1] 曹 颖,赵牡丹.DLG 内插等高线算法实现[J].测绘科学,2007(2):67268.[2] 翁巧琳,姜昱明.基于等高线的三角网建模及真实感地形重建[J].计算机仿真,2007(10):1882191.[3] 唐 凯,康凤举,宋志明,等.一种根据等高线生成三维地形的方法[J].系统仿真学报,2004(2):2682273.[4] 王 海,陈国良,黄心渊.实时生成三维地形中关于DEM 数据插值的探讨[J].计算机应用与软件,2008(2):35236.[5] 万华根.基于等高线非均匀分割的快速山体造型方法[J].计算机研究与发展,1998(8):30232.[6] 刘坤良,朱 莉,梁 俊.基于等高线的三维地形造型和可视化技术研究[J].现代计算机,2003(10):25228.[7] David K,Ian F R.A distr ibuted approach for planningradio communicat ion [DB/OL](1999207225)[2008209210]ht tp://www.Genvista.psn.ed/bit es/geocomp99/Gc99/08/gc 2083.htm.GeoComputation99.MaryWashington College in Fr ederlck burg,VA,USA.[8] 吕建峰,刘定生,焦伟利,等.DEM 生成算法并行化研究[J].武汉大学学报:信息科学版,2005(8):5072512.[9] 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