COMSOL Multiphysics课件

COMSOL Multiphysics Programming Reference ManualC o n t a c t I n f o r m a t i o nVisit the Contact COMSOL page at /contact to submit general inquiries, contact Technical Support, or search for an address and phone number. You can also visit the Worldwide Sales Offices page at /contact/offices for address and contact information.If you need to contact Support, an online request form is located at the COMSOL Access page at /support/case . 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All other trademarks are the property of their respective owners, and COMSOL AB and its subsidiaries and products are not affiliated with, endorsed by, sponsored by, or supported by those trademark owners. For a list of such trademark owners, see /trademarks .Version: COMSOL 5.6C o n t e n t sC h a p t e r1:I n t r o d u c t i o nAbout the COMSOL API 18Additional COMSOL API Documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Where Do I Find More Information? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Getting Started 20The Model Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Compiling a Model File for Java®. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20The Model File for Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Running a Compiled Model File for Java from the Desktop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Running a Compiled Model File as a Batch Job from the Desktop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Running a Compiled Model File with the COMSOL Batch Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Getting the COMSOL Installation Path from the Windows Registry . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Setting up Eclipse for Compiling and Running a Java® File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 C h a p t e r2:G e n e r a l C o m m a n d sAbout General Commands 26Overview of General-Purpose Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26About Name, Identifier, and Tag Properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28get* and Selection Access Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29set(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30setEntry(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31setIndex() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Methods Associated to Set, SetIndex, and the Various Get Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Selections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Color Themes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36The loadFile and saveFile Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Inserting Features from Other Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36ModelUtil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43model.attr(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45model.attr(<tag>) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45model.batch() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46model.bem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53model.capeopen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56model.coeff() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58mon(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61ponent(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74model.constr(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76model.coordSystem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79model.cpl() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86model.elem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92model.elementSet() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95model.externalInterface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97model.extraDim() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98model.field(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98C O N T E N T S| 3model.form() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99model.frame() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99model.func(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101model.geom() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111model.group() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118model.init() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119model.intRule() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119model.massProp() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120model.material() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121model.mesh() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131model.methodCall(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135model.modelNode(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137model.multiphysics() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137model.nodeGroup(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137model.ode(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139model.opt() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Least-Squares Objective Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141model.pair(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142model.param() and model.result().param() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145model.physics() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146model.probe() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151model.reduced() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153model.result() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158model.savePoint() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164model.selection(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164model.shape() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173model.sol() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175model.solverEvent(). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178model.study() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180model.unitSystem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184model.variable() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185model.view() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187model.weak() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194Plotting and Exporting Images 195Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Properties for the image() Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Errors and Warnings 199Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199Retrieving Problem Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 C h a p t e r3:G e o m e t r yAbout Geometry Commands 202Features for Creating Geometric Primitives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Features for Geometric Operations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Selection Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Features for Virtual Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Features for Mesh Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Geometry Object Information Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 4 |C O N T E N T SWorking with a Geometry Sequence 209 Adding a Model Component (Geometry). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Adding a Geometry Feature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Editing a Geometry Feature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Building Geometry Features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Feature Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Accessing Geometry Object Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Deleting and Disabling Geometry Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Deleting Geometry Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Moving and Scaling Geometry Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Plotting a Geometry Sequence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214Geometry Settings 215 Length Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Angular Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Scale Values When Changing Unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Geometry Representation in 3D and for Boolean Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Default Repair Tolerances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Automatic Rebuild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Constraints and Dimensions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Work Planes 219Selections of Geometric Entities 220 Named Selections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Using Selection Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Cumulative Selections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Vectorized Selections of Geometric Entities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Virtual Operations 222 About Virtual Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Mesh Control Entities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222Geometry Object Information 223 General Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Geometric Entity Counters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Adjacency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Evaluation on an Edge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Evaluation on a Face. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 Geometry Representation Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226Measurements 228 Measuring Geometric Entities in Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Measuring Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228Inserting Geometry Sequences from File 229 Example of Importing Geometry Sequences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Exporting Geometry to File 230 Exporting to an ACIS File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Exporting to a Parasolid File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Exporting to an IGES File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Exporting to a STEP File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Exporting to an STL File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231C O N T E N T S| 5Compatibility for mphbin and mphtxt in 2D and 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Using Geometry Parts 232Geometry Commands 234AdjacentSelection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236BallSelection, BoxSelection, CylinderSelection, Disk Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238BezierPolygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Chamfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247CircularArc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248CollapseEdges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249CollapseFaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250CollapseFaceRegions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251Compose, Union, Intersection, Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251CompositeCurve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253CompositeDomains. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254CompositeEdges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255CompositeFaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256Cone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257ConvertToSolid, ConvertToSurface, ConvertToCurve, ConvertToPoint. . . . . . . . . . . . . . . . 260CrossSection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261CubicBezier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264Delete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266ECone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267EditObject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271Ellipsoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273ExplicitSelection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275Extrude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276Fillet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278Finalize. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279FromMesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280Helix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280Hexahedron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282If, ElseIf, Else, EndIf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284IgnoreEdges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285IgnoreFaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286IgnoreVertices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287Import DXF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288Import Geometry Sequence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289Import Mesh Part or Meshing Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291Import mphbin/mphtxt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292InterpolationCurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294Interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296LineSegment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297MergeEdges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299MergeVertices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299MeshControlDomains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300MeshControlEdges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300MeshControlFaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 6 |C O N T E N T SMeshControlVertices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302Mirror. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302Move, Copy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304ParameterCheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306ParametricCurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306ParametricSurface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308PartInstance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309Partition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312PartitionDomains. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314PartitionEdges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315PartitionFaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316Polygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318Pyramid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319QuadraticBezier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321Rectangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322RemoveDetails. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324Revolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324RigidTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326Rotate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330Sphere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331Split. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333Square. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334Sweep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335Tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338Tetrahedron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340Torus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341UnionSelection, IntersectionSelection, DifferenceSelection, ComplementSelection . . . . . . . . . . . . 343WorkPlane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 C h a p t e r4:M e s hAbout Mesh Commands 354Operation Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354Attribute Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355Features for Imported Meshes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355Working with a Meshing Sequence 357Adding a Meshing Sequence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357Adding a Mesh Feature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Editing a Mesh Feature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Building Mesh Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Using Mesh Parts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359Feature Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359Deleting Mesh Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Disabling Mesh Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Clearing Meshes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Selections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Adaptation and Meshing Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361C O N T E N T S| 7Physics-Controlled Meshing 362Selecting Contributing Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362Adaptively Refined Meshes 364Information and Statistics 365Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365Number and Types of Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366Quality of Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366Volume of Elements and Mesh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367Growth Rate in Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368Mesh Status. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368Getting and Setting Mesh Data 369Accessing Mesh Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369Setting or Modifying Mesh Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370Block Versions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372Mesh Element Numbering Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373Errors and Warnings 375Continuing Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375Stopping Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375The MeshError Feature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375The MeshWarning Feature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375Exporting Meshes to Files 376Exporting Mesh to a File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376Exporting Mesh to a COMSOL Multiphysics File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376Exporting Mesh to a NASTRAN ® File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376Exporting Mesh to a Sectionwise Format. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377Exporting Mesh to a 3MF Format. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377Mesh Commands 378Adapt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378Ball . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380BndLayer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380BndLayerProp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384Convert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385CopyEdge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386CopyFace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388CopyDomain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389Copy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390CornerRefinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392CreateDomains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392CreateEdges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393CreateFaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394CreateVertices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395Delete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396DeleteEntities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397DetectFaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398Edge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 8 |C O N T E N T SEdgeMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401FillHoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402FreeQuad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403FreeTet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404FreeTri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406Import. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407IntersectLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411IntersectPlane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411JoinEntities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414LogicalExpression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414Map. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415OnePointMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417Refine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422SizeExpression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424Sweep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426TwoPointMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 C h a p t e r5:E l e m e n t s a n d S h a p e F u n c t i o n P r o g r a m m i n gShape Functions and Element Types 430Shape Function Types (Elements). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 C h a p t e r6:S o l v e r s a n d S t u d y S t e p sAbout Solver Commands 440Features Producing and Manipulating Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440Features with Solver Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440Solution Object Information Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441Solution Feature Information Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443Solution Object Data 444General Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444Solution Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446SolutionInfo Object and Its Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447Solution Creation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450General Matrix Information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451Matrix Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451Matrix Creation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452Adaption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453Advanced. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453Assemble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455AutoRemesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456AWE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457CombineSolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459CopySolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460Eigenvalue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460C O N T E N T S| 9。

– – – Select the appropriate application mode or combination of modes Select components or models from the Model Library Use the built-in CAD tool or import from an external CAD tool Specify material properties, sources and sinks, etc Specify boundary conditions Create structured or unstructured meshes
Application Example: A Microresistor Beam
The DC Problem
A static voltage difference is applied to the copper beam in air Conductivity
(V ) 0
COMSOL Product Family
COMSOL Multiphysics Base Package: • Acoustics • Electromagnetics AC/DC • Mass Diffusion Module • Fluid Mechanics RF Module • Heat Transfer • Structural Mechanics • Classical Equations Acoustics Module • Moving Mesh / ALE • All Solvers Heat Transfer • Model Library
Postprocessing mode
Cool Advanced Topics …. to Spur your Imagination

微波仿真论坛1COMSOLMULTIPHYSICS和数值分析基础第一章COMSOL MULTIPHYSICS及数值分析基础W. B. J. ZIMMERMAN，B. N.HEWAKANDAMBYDepartment of Chemical and ProcessEngineering, University of Sheffield,Newcastle Street, Sheffield S1 3JD UnitedKingdomE-mail: w.zimmerman@ 本章主要介绍COMSOL Multiphysics 在零维和一维模型数值分析方面的几个关键内容。

这些内容包括求根、步进式数值积分、常微分方程数值积分和线性系统分析。

这几乎是所有的化工过程数学分析方法。

下面通过COMSOL Multiphysics中的一些常见化工过程应用实例来介绍这些方法，包括：闪蒸、管式反应器设计、扩散反应系统和固体中热传导。

1．简介本章内容很多，可以分为几个不同的目标。

首先介绍了COMSOL Multiphysics的主要工作特性；其次介绍了如何使用这些特性来分析一些简单的，位于零维空间、一维空间或“空间－时间”系统中的化工问题。

本章还希望通过展示COMSOL Multiphysics和MATLAB工具在化工过程分析中的强大功能，激发读者对使用COMSOL Multiphysics进行建模与仿真的兴趣。

由于COMSOL Multiphysics不是一个通用的问题求解工具，所以一些目标需要迂回实现。

作者在使用FORTRAN、Mathematica和MATLAB解决化工问题方面有着丰富的教学经验，并用这些工具实现过这里所有的例子。

而且，扩展化工问题的数值分析也已经在POLYMATH[1]中实现，这似乎只在化工委员会的CACHE项目中使用过。

本书前一版已经介绍过在零维空间中求解非线性代数方程和与时间有关的常微分方程的内容。

变形几何（dg）和移动网格（ale）区别
移动网格
材料框架， 几何框架， 网格框架重 合
变形几何
空间框架和 材料框架重 合
材料框架与 空间框架分 离
几何框架和 网格框架重 合
仿 真 智 领 创 新
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移动网格（ALE）
拉格朗日描述（L）：网格固定在材料上， 随材料一起移动；不能解决大变形的问题
仿 真 智 领 创 新
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案例2：杆件受力弯曲
结构力学设置
仿 真 智 领 创 新
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案例2：杆件受力弯曲
移动网格设置
仿 真 智 领 创 新
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参考案例：连铸
仿 真 智 领 创 新
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时间自适应
瞬态求解
3 2 1
仿 真 智 领 创 新
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2. 变形网格
当求解域的边界随着时间移动 或作为某个参数的函数而变形，
可能就需要用到变形网格。
案例2：杆件受力弯曲
创建几何
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案例2：杆件受力弯曲
添加材料属性
仿 真 智 领 创 新
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案例2：杆件受力弯曲
结构力学模块只用于域2
平面应变改成平面应力 厚度改为0.01