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第3讲+MATLAB编程

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Matlab编程基础及应用-四川大学课件

Matlab编程基础及应用-四川大学课件

Matlab编程基础及应⽤-四川⼤学课件第三章基本数值计算
第⼀节数据的类型
1.变量
2.常量
3.字符变量
第⼆节矩阵构造及运算1.矩阵（matrix）的构造
（1）矩阵的建⽴
exno10：
exno10t：
（2）向量
（3）向量的点积与叉积
2.矩阵的加减乘除
3.对矩阵的操作
（1）对矩阵元素的操作
（2）对矩阵A的部分操作
（3）对矩阵A进⾏分析
4.矩阵的数组运算
练习3-3
：
若x= 0 : 0.1 : 2 plot(x, y)
5.矩阵元素的关系运算与逻辑运算
6.矩阵的多维数组形式
（1）数组的维
（2）多维数组的构成
a是3x3x2矩阵
c是3x3x3矩阵7.多项式及其运算式（1）多项式的创建
（2）多项式的引⽤polyval
（3）多项式运算的函数
（4）函数的多项式拟合
：
第四章符号运算
符号运算是数学计算的重要内容，特点是不带来计算误差，希望认真掌握本章内容。

第⼀节符号变量的创建
第⼆节符号函数的运算
1.函数求极限
第3句返回值：
exno18t：
a = 2/3 其中2/3是符号不是数字
2.微分与积分的运算
y1 =
y1,y2是两个变量
y(1),y(2)是y的两个元素
3.梯度函数gradient
注意：除了边界点是相邻作差，其他点应间隔⼀点作差再除以两倍相邻距离）。

【matlab教学PPT】第3讲 Matlab的图形

【matlab教学PPT】第3讲 Matlab的图形


ylabel(′y=sin2＼pix′);%Y轴标注，可以有汉字 xlabel(′x′);%X轴标注，可以有汉字
第3讲 Matlab的图形 title(′functionploty=sin2＼pix′);%图标题 text(0.5,sin(0.5),′＼leftarrowsin2＼pi0.5′);
第3讲 Matlab的图形 ［例3］ t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(2*t),′-mo′,...%线型:实线,洋红色,小圆标记
′LineWidth′,2,...%线宽为2
′MarkerEdgeColor′,′k′,...%标记边缘颜色:黑色 ′MarkerFaceColor′,［.49 1 .63］,...%标记面颜色:淡 绿 ′MarkerSize′,12)%标记大小:12 结果如图3所示。
6)坐标颜色控制 set(gca,′Color′,′y′)%坐标面背景颜色设置,本例为:黄 set(gca,′XColor′,′k′)%设置横坐标轴,刻度,字符的颜
色
set(gca,′YColor′,′r′)%设置纵坐标轴,刻度,字符的颜 色
第3讲 Matlab的图形 7)坐标刻度字形的控制 set(gca,′FontSize′,14)%控制字体大小
set(gca,′FontWeight′,′bold′)%设置字体粗细
%有{normal}|bold|light|demi四种 8)坐标位置和方向控制
set(gca,′XAxisLocation′,′top′)% 横 坐 标 轴 位 于 下 方 (bottom默认)
或上方(top)set(gca,′YAxisLocation′,′right′)%纵坐标轴 位于左方(left默认)或右方(right)set(gca,′XDir′,′reverse′)% 横坐标反方向(由右到左为增)set(gca,′YDir′,′reverse′)%纵 坐标反方向(由右到左为增)

第3讲Matlab的变量与矩阵

第3讲Matlab的变量与矩阵
A=[2 2; 2 2] B=[4 4;4 4]; A.*B=[8 8; 8 8] B.^A=[16 1 ;16 16] A.\B=[2 2;2 2] A./B=[0.5000 0.5000;0.5000 0.5000]
05:44
22/35
系统仿真
八、逻辑运算
MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)
05:44
11/35
系统仿真
三、矩阵的元素提取与拆分
1、用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排
列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先 第一列，再第二列，依次类推。
例如：A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans =2
显然，序号(index)与下标(subscript )是一一对 应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号 为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和 ind2sub函数求得。
布
05:44
14/35
系统仿真
五、特殊矩阵(1)
1、魔术矩阵 魔术矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角
线上的元素和都相等。对于n阶魔术矩阵，其元素由 1,2,3,…,n×n共n×n个整数组成。MATLAB提供了求魔方 矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。 magic（n） n×n的魔术矩阵
一个逻辑运算函数： xor（异或）
逻辑运算的运算法则为：
(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素 为假，用0表示。 (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，
a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。 ～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果 为0。

matlab教程(第3讲-数组)

matlab教程(第3讲-数组)
2016/11/22 Application of Matlab Language 3
2.1数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
MATLAB运算符
+ * /或 \ ^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或a\b a^b
第二种方法：使用冒号“:”操作符
〘例2-2〙创建以1~10顺序排列整数为元素的 行向量b。>>b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2016/11/22 Application of Matlab Language 10
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
计算
z
z3
z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3 z_real=real(z), z_image=imag(z), z_angle=angle(z), z_length=abs(z),
2016/11/22
Application of Matlab Language
第四种方法：利用函数logspace 列向量的创建
通过实验认识该函数的功能。
使用方括号“[ ]”操作符，使用分号“;”分 割行。
〘例2-5〙键入并执行x= [1; 2; 3] X=1 2 3
使用冒号操作符
〘例2-6〙键入并执行x= (1:3)‟ % “ ‟ ”表示矩阵的转 置
2016/11/22 Application of Matlab Language 13

matlab教程ppt(完整版)

matlab教程ppt(完整版)

矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。

MATLAB第3讲 MATLAB基本绘图

MATLAB第3讲 MATLAB基本绘图

3.3 基本三维绘图
[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8,-8:0.5,8);
3.3 基本三维绘图
2、格式2：mesh(x,y,z) 功能：x,y,z 为三个矩阵， 以各元素值为三维坐标点绘图， 并连成网格。
3.3 基本三维绘图
例题 7 画一个球体 [xx,yy,zz]=sphere(30);
0
n
3.3 基本三维绘图
形成了33*33网 格矩阵
3.3 基本三维绘图
可以使用meshgrid()函数产生网格坐标:
格式：[X,Y]=meshgrid(x,y) x,y为同维向量，
X的行为x的拷贝，Y的列是y的拷贝,X,Y同维 例如：[xx,yy]=meshgrid([ 1 2 3 4],[1 2 3 4])
3.3 基本三维绘图
3、格式3：plot3(x,y,z,’s’) plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’) 功能：用于设置绘图颜色和线型 字符串意义同plot。
例如：plot3(x,y,z,’*r’,x,z,y,’:b’)
3.3 基本三维绘图
例题 2
3.3 基本三维绘图
3、hidden on(off) ----隐藏或透视被遮挡的地方
视角变换与三视图
三维图形绘制中的视角定义
z轴
视点
y轴
仰角
方位角
x轴
3.3 基本三维绘图
3. 4 特殊三维绘图 特殊图形库（specgraph）
1、stem3(x,y,z) ----- 三维火柴杆图： 例如：stem3(x,y,z) 2、bar3(z) ------ 三维条形图(同二维) 例如：bar3([1 2 3 2 1]) 3、pie3 (x,p)------ 三维饼图(同二维): 例如：pie3([1 2 3 2 1 1 ],[0 0 1 0 0 0]) 还有其它特殊函数。。。

(完整版)matlab第三讲教案

(完整版)matlab第三讲教案

西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用——Matlab入门及应用授课教师：徐中慧班级：专业：安全技术及工程第三章课型：新授课教具：多媒体教学设备，matlab教学软件一、目标与要求掌握matlab中内置的初等数学函数、三角函数、数据分析函数等函数的运用。

二、教学重点与难点本堂课教学的重点在于引导学生在命令窗口进行一些简单的计算，对matlab初等的数学函数能够熟练运用，并能写一些matlab的简单程序解决实际问题。

三、教学方法本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。

四、教学内容一、课程内容回顾上节课主要学习了数据显示格式、复数的运算、算术运算等。

（1）短数据格式和长数据格式之间的显示切换（2）15+16i，求该复数的模和辐角，实部与虚部（3）[1：3；2：4；3：5]，求矩阵的转置初等数学函数包括对数函数、指数函数、绝对值函数、四舍五入函数和离散数学中的函数。

我们今天课程的任务就是掌握这些函数的运用。

二、常用的数学函数练 习创建矢量x,在－9到12之间，步长为3 （1）求x 除以2的商 （2）求x 除以2的余数 （3）e x(4)求x 的自然对数ln(x) （5）求x 的常用对数lg(x)(6) 用函数sign 确定矢量x 中哪些元素为正 （7）将显示格式变为rat ，显示x 除以2的结果 Eg: x=-9:3:12;（1） x/2;(2) rem(x,2);（3）exp(x);（4）log(x )；（5）log10(x)；（6）sign(x)；（7）format rat;x/2三、取整函数Matlab 中有几种不同的取整函数。

其中最常用的是四舍五入。

然而取上近似还是取下近似要根据实际情况而定。

例如，在杂货店买水果，苹果0.52美元一个，5美元能买几个？5.009.61540.52/＝苹果苹果但是在现实生活中，显然不能买半个苹果，而且也不能四舍五入到10.所以，只能向下取近似值9.四、离散数学中的函数离散数学就是有关数的数学，也就是中学代数里的因式分解、求最大公因数和最小公倍数。

[计算机软件及应用]matlab课件第3讲

[计算机软件及应用]matlab课件第3讲
要求数组的元素总数不变。
2021/8/26
10
4、数组元素的标识与寻访
• 数组元素的标识 – “全下标（index）”标识 经典数学教科书采用“全下标”标识法：每一维对应一个下标。 – 如对于二维数组，用“行下标和列下标”标识数组的元素， a(2,3)就表示二维数组a的“第2行第3列”的元素。 – 对于一维数组，用一个下标即可，b(2)表示一维数组b的第2 个元素，无论b是行向量还是列向量。 – “单下标”（linear index）标识 所谓“单下标”标识就是用一个下标来表明元素在数组的位置。 – 对于二维数组， “单下标”编号：设想把二维数组的所有 列，按先后顺序首尾相接排成“一维长列”，然后自上往下 对元素位置执行编号。 – 两种“下标”标识的变换：sub2ind、ind2sub
>>a([1 2 5]) %寻访a的第1、2、5个元素组成的子数组
ans = 1.0000 3.2500 10.0000
2021/8/26
13
4、数组元素的标识与寻访 （续）
>>a(1:3) %寻访前3个元素组成的子数组
ans =
1.0000 3.2500 5.5000
>>a(3:-1:1) %由前3个元素倒序构成的子数组
(1,3) (2,3) (3,3)
(1,4) (2,4) (3,4)
(1,4) (2,4) (3,4)
页
24
5、多维数组 （续）
• 三维数组，可对应至一个 X - Y - Z 三维立体坐标，如下图所示：
Z(页)
2021/8/26
X(行)
Y(列)
25
5、多维数组 （续）
• 三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。 • 以维数为 3×4×2 的三维数组为例，其寻址方式如下

《Matlab教案》课件

《Matlab教案》课件

《MATLAB教案》PPT课件第一章：MATLAB概述1.1 MATLAB简介介绍MATLAB的历史和发展解释MATLAB的含义（Matrix Laboratory）强调MATLAB在工程和科学计算中的应用1.2 MATLAB界面介绍MATLAB的工作空间解释MATLAB的菜单栏和工具栏演示如何创建、打开和关闭MATLAB文件1.3 MATLAB的基本操作介绍MATLAB的数据类型演示如何进行矩阵运算解释MATLAB中的向量和矩阵运算规则第二章：MATLAB编程基础2.1 MATLAB脚本编程解释MATLAB脚本文件的结构演示如何编写和运行MATLAB脚本强调注释和代码的可读性2.2 MATLAB函数编程介绍MATLAB函数的定义和结构演示如何创建和使用MATLAB函数强调函数的重用性和模块化编程2.3 MATLAB编程技巧介绍变量和函数的命名规则演示如何进行错误处理和调试强调代码的优化和性能提升第三章：MATLAB数值计算3.1 MATLAB数值解算介绍MATLAB中的数值解算工具演示如何解线性方程组和不等式解释MATLAB中的符号解算和数值解算的区别3.2 MATLAB数值分析介绍MATLAB中的数值分析工具演示如何进行插值、拟合和数值积分解释MATLAB中的误差估计和数值稳定性3.3 MATLAB优化工具箱介绍MATLAB优化工具箱的功能演示如何使用优化工具箱进行无约束和约束优化问题解释MATLAB中的优化算法和参数设置第四章：MATLAB绘图和可视化4.1 MATLAB绘图基础介绍MATLAB中的绘图命令和函数演示如何绘制二维和三维图形解释MATLAB中的图形属性设置和自定义4.2 MATLAB数据可视化介绍MATLAB中的数据可视化工具演示如何绘制统计图表和散点图解释MATLAB中的数据过滤和转换4.3 MATLAB动画和交互式图形介绍MATLAB中的动画和交互式图形功能演示如何创建动画和交互式图形解释MATLAB中的图形交互和数据探索第五章：MATLAB应用案例5.1 MATLAB在信号处理中的应用介绍MATLAB在信号处理中的基本概念演示如何使用MATLAB进行信号处理操作解释MATLAB在信号处理中的优势和应用场景5.2 MATLAB在控制系统中的应用介绍MATLAB在控制系统中的基本概念演示如何使用MATLAB进行控制系统分析和设计解释MATLAB在控制系统中的优势和应用场景5.3 MATLAB在图像处理中的应用介绍MATLAB在图像处理中的基本概念演示如何使用MATLAB进行图像处理操作解释MATLAB在图像处理中的优势和应用场景《MATLAB教案》PPT课件第六章：MATLAB Simulink基础6.1 Simulink简介介绍Simulink作为MATLAB的一个集成组件解释Simulink的作用：模型化、仿真和分析动态系统强调Simulink在系统级设计和多领域仿真中的优势6.2 Simulink界面介绍Simulink库浏览器和模型窗口演示如何创建、编辑和运行Simulink模型解释Simulink中的块和连接的概念6.3 Simulink仿真介绍Simulink仿真的基本过程演示如何设置仿真参数和启动仿真解释Simulink仿真结果的查看和分析第七章：MATLAB Simulink高级应用7.1 Simulink设计模式介绍Simulink的设计模式，包括连续、离散、混合和事件驱动模式演示如何根据系统特性选择合适的设计模式解释不同设计模式对系统性能的影响7.2 Simulink子系统介绍Simulink子系统的概念和用途演示如何创建和管理Simulink子系统解释子系统在模块化和层次化设计中的作用7.3 Simulink Real-Time Workshop介绍Simulink Real-Time Workshop的功能演示如何使用Real-Time Workshop进行代码解释代码对于硬件在环仿真和嵌入式系统开发的重要性第八章：MATLAB Simulink库和工具箱8.1 Simulink库介绍Simulink库的结构和分类演示如何访问和使用Simulink库中的块解释Simulink库对于模型构建和功能复用的意义8.2 Simulink工具箱介绍Simulink工具箱的概念和功能演示如何安装和使用Simulink工具箱解释Simulink工具箱在特定领域仿真和分析中的作用8.3 自定义Simulink库介绍如何创建和维护自定义Simulink库演示如何将自定义块添加到库中解释自定义库对于个人和组织级模型共享的重要性第九章：MATLAB Simulink案例分析9.1 Simulink在控制系统中的应用介绍控制系统模型在Simulink中的构建演示如何使用Simulink进行控制系统设计和分析解释Simulink在控制系统教育和研究中的应用9.2 Simulink在信号处理中的应用介绍信号处理模型在Simulink中的构建演示如何使用Simulink进行信号处理仿真解释Simulink在信号处理领域中的优势和实际应用9.3 Simulink在图像处理中的应用介绍图像处理模型在Simulink中的构建演示如何使用Simulink进行图像处理仿真解释Simulink在图像处理领域中的优势和实际应用第十章：MATLAB Simulink项目实践10.1 Simulink项目实践流程介绍从需求分析到模型验证的Simulink项目实践流程演示如何使用Simulink进行项目规划和实施解释Simulink在项目管理和协作中的作用10.2 Simulink与MATLAB的交互介绍Simulink与MATLAB之间的数据交互方式演示如何在Simulink中使用MATLAB函数和脚本解释混合仿真模式对于复杂系统仿真的优势10.3 Simulink项目案例分析具体的Simulink项目案例演示如何解决实际工程问题解释Simulink在工程教育和项目开发中的应用价值《MATLAB教案》PPT课件第十一章：MATLAB App Designer入门11.1 App Designer简介介绍App Designer作为MATLAB中的应用程序开发环境解释App Designer的作用：快速创建跨平台的MATLAB应用程序强调App Designer在简化MATLAB代码部署和用户交互中的优势11.2 App Designer界面介绍App Designer的用户界面和工作流程演示如何创建新应用和编辑应用界面解释App Designer中的组件和布局的概念11.3 App Designer编程介绍App Designer中的MATLAB编程模式演示如何使用App Designer中的MATLAB代码块解释App Designer中事件处理和应用程序生命周期管理的重要性第十二章：MATLAB App Designer高级功能12.1 App Designer用户界面设计介绍App Designer中用户界面的定制方法演示如何使用样式、颜色和主题来美化应用界面解释用户界面设计对于提升用户体验的重要性12.2 App Designer数据模型介绍App Designer中的数据模型和模型视图概念演示如何创建、使用和绑定数据模型和视图解释数据模型在应用程序中的作用和重要性12.3 App Designer部署和分发介绍App Designer应用程序的部署和分发流程演示如何打包和发布应用程序解释如何为不同平台安装和运行App Designer应用程序第十三章：MATLAB App Designer案例研究13.1 图形用户界面(GUI)应用程序设计介绍使用App Designer设计的GUI应用程序案例演示如何创建交互式GUI应用程序来简化MATLAB脚本解释GUI应用程序在数据输入和结果显示中的作用13.2 数据分析和可视化应用程序设计介绍使用App Designer进行数据分析和可视化的案例演示如何创建应用程序来处理和显示大型数据集解释App Designer在数据分析和决策支持中的优势13.3 机器学习和深度学习应用程序设计介绍使用App Designer实现机器学习和深度学习模型的案例演示如何将MATLAB中的机器学习和深度学习算法集成到应用程序中解释App Designer在机器学习和深度学习应用部署中的作用第十四章：MATLAB App Designer实战项目14.1 App Designer项目规划和管理介绍App Designer项目的规划和管理方法演示如何组织和维护大型应用程序项目解释项目管理和版本控制对于团队协作的重要性14.2 App Designer与MATLAB的集成介绍App Designer与MATLAB之间的数据和功能集成演示如何在App Designer中调用MATLAB函数和脚本解释集成MATLAB强大计算和分析能力的重要性14.3 App Designer项目案例实现分析具体的App Designer项目案例实现过程演示如何解决实际工程项目中的问题解释App Designer在工程项目实践中的应用价值第十五章：MATLAB App Designer的未来趋势15.1 App Designer的新功能和技术介绍App Designer的最新功能和技术发展演示如何利用新功能和技术提升应用程序的性能和用户体验强调持续学习和适应新技术的重要性15.2 App Designer在跨平台开发中的应用介绍App Designer在跨平台应用程序开发中的优势演示如何创建适用于不同操作系统的应用程序解释跨平台开发对于扩大应用程序市场的重要性15.3 App Designer的未来趋势和展望讨论App Designer在未来的发展趋势和潜在应用领域激发学生对于应用程序开发和创新的兴趣强调持续探索和创造新应用的重要性重点和难点解析本文档为您提供了一份详尽的《MATLAB教案》PPT课件，内容涵盖了MATLAB 的基本概念、编程基础、数值计算、绘图和可视化、应用案例、Simulink的基础知识、高级应用、库和工具箱的使用、案例分析以及项目实践、App Designer 的基础知识、高级功能、案例研究、实战项目和未来趋势等方面的内容。

第3讲 MATLAB语言的符号运算

第3讲 MATLAB语言的符号运算

2、微分
Matlab求微分的函数是diff()
说明：
①用diff(f)求 f 对预设独立变量的一次微分；
② diff(f,t)求 f 对独立变量 t 的一次微分;
③用diff(f,n)求 f 对预设独立变量的n次微分 ④diff(f,t,n)求 f 对独立变量 t 的n次微分; ⑤ f 可以是标量、向量、矩阵。
调用格式如下：
通过F=fourier(f)求时域函数f的Fourier变换
①如果采用F=fourier(f)的格式，默认积分变量是x;
③invfourier()为Fourier反变换。
②如果采用F=fourier(f,u)的格式，指定u为积分变量；
例：计算时间函数的 >>syms t w
f (t ) e
(t ) y (t ) x (t ) x(t ) y
[x,y]= dsolve(‘Dx=y’,Dy=-x’) [f,g]= dsolve(‘Df=3*f+4*g’,’Dg=-5*f+2*g’)
⑥ 2个微分方程，给定初始条件 [x,y]= dsolve(‘Dx=y’,Dy=-x’,’x(0)=0’,’y(0)=1’)
3.4 微分方程求解
符号运算中的微分方程求解函数可利用如下格式
dsolve(‘方程1’，‘方程2’，…) 函数格式说明： ①可多至12个微分方程的求解； ②默认自变量为x，并可任意指定自变量t,u等；
③方程的各阶导数项以大写字母“D”作为标识，后接 数字阶数，再接解变量名；
④初始条件以符号代数方程给出，如果初始条件项缺 省，其默认常数为C1,C2,…等； ⑤返回变量的格式为：[Y1,Y2,…]=dsolve(…)
3.6 符号表达式的运算

第3讲 MATLAB作图

第3讲 MATLAB作图

loglog(X, Y) ：x、y坐标都是以10为底的对数比例坐标系
semilogx(X, Y)：x坐标轴是对数坐标系 semilogy(…)：y坐标轴是对数坐标系 plotyy：两个y坐标轴，左、右边各一个
例 用方形标记创建一个简单的loglog
解 输入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),’-s’) grid on %标注格栅
（2） Mesh(x,y,z)
画网格曲面
数据矩阵。分别表示 数据点的横坐标、纵 坐标、函数值
例
画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.
解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).^2; mesh(X,Y,Z) Matlab liti205
间
曲
线
PLOT3(x,y,z,s)
n维向量，分别表示曲 线上点集的横坐标、纵 坐标、函数值 例 指定颜色、 线形等
在区间[0，10*pi]画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t), z=t. 解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) Matlab liti201 rotate3d %旋转
meshgrid(x,y) 作用： 产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵
返回
空
(1)
间
曲
面
surf(x,y,z) 画出数据点（x，y，z）表示的曲面
数据矩阵。分别表示 数据点的横坐标、纵 坐标、函数值
例 解
画函数Z=(X+Y)2的图形. x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; Matlab liti203 [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).^2; surf(X,Y,Z) shading flat %将当前图形变得平滑

数学建模matlab编程三

数学建模matlab编程三

数学建模matlab编程三水仙花数水仙花数是指一个3位自然数，其各位数字的立方和等于该数本身，输出1000以内的水仙花数，并求其个数。

y=[];%空矩阵count=0;for i=100:999a=rem(i,10);b=rem(fix(i/10),10);c=fix(i/100);if(a^3+b^3+c^3==i)y=[y,i];%不断扩充count=count+1;endendy,count突变素数当一个素数（只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数）与其前一个素数的差值大于等于5时，将其称之为“突变素数”(2不是“突变素数”)，求10000以内的“突变素数”的个数.y=[];k=0;count=0;for i=1:10000if isprime(i)==1if (i-k)>=5y=[y,i];count=count+1;endk=i;endendy,count结果：count=820方差分析1试验3种猪饲料的饲养效果，得到9头猪的增重(单位：kg)如下：用matlab编程做作方差分析，估计各个总体的未知参数μi 和μ。

（不允许用anova1工具箱）先用sas得到结果方便后面检验：data ex;do a=1 to 3;input n@@;do i=1 to n;input x@@;output;end;end;cards;4 51 40 43 483 23 25 262 23 28;proc anova data=ex;class a;model x=a;run;sst——(每个因素的均值-总均值)^2的和ssa——每个水平的个数*(每个水平的均值-总均值)^2的和sse=sst-ssaf=(ssa/(r-1))/(sse/(n-r)) r为水平个数a1=[51,40,43,48];a2=[23,25,26];a3=[23,28];a=[a1,a2,a3];n=length(a);b=[1 1 1 1 2 2 2 3 3];sst=0;for i=1:nsst=sst+(a(i)-mean(a))^2;endssa=0;for i=1:3an=a(b==i);num=length(an);ssa=ssa+num*(mean(an)-mean(a))^2;endsse=sst-ssa;f=(ssa/2)/(sse/(n-3));p=1-fcdf(f,2,n-3);ssa,sse,sst,f,p可以看出和sas所得结果一样方差分析2测定4种种植密度下金皇后玉米的千粒重(单位：g)如下：用matlab编程做作方差分析，估计各个总体的未知参数mi和μ。

数学建模竞赛培训之编程MATLAB实用教程

数学建模竞赛培训之编程MATLAB实用教程

数学建模竞赛培训之编程MATLAB实用教程在当今的学术和工程领域，数学建模竞赛越来越受到重视，而MATLAB 作为一款强大的数学计算和编程软件，在其中发挥着至关重要的作用。

如果你正在为数学建模竞赛做准备，那么掌握 MATLAB 的编程技巧将为你在竞赛中取得优异成绩提供有力的支持。

接下来，让我们一起开启 MATLAB 编程的实用教程之旅。

一、MATLAB 基础首先，我们来了解一下 MATLAB 的基本操作界面。

当你打开MATLAB 时，会看到一个命令窗口，这是我们输入命令和查看结果的地方。

变量是编程中的重要概念，在 MATLAB 中，变量无需事先声明类型，直接赋值即可使用。

例如，我们可以输入｀x ＝ 5` ，此时｀x` 就被赋值为 5 。

MATLAB 支持多种数据类型，如数值型（包括整数和浮点数）、字符型、逻辑型等。

二、矩阵操作矩阵在数学建模中经常用到，MATLAB 对矩阵的操作非常方便。

可以通过直接输入元素来创建矩阵，比如｀A ＝ 1 2 3; 4 5 6` 就创建了一个 2 行 3 列的矩阵｀A` 。

矩阵的运算也十分简单，加法、减法、乘法等都有相应的运算符。

例如，两个矩阵相加可以直接使用｀A ＋ B` 。

三、函数的使用MATLAB 拥有丰富的内置函数，大大提高了编程效率。

比如求矩阵的行列式可以使用｀det(）｀函数，求矩阵的逆可以使用｀inv(）｀函数。

我们还可以自己定义函数，语法如下：｀｀｀matlabfunction output_args ＝ function_name(input_args)％函数体end｀｀｀四、绘图功能在分析数据和展示结果时，绘图是必不可少的。

MATLAB 能够绘制各种类型的图形，如折线图、柱状图、饼图等。

以绘制简单的折线图为例，使用｀plot(）｀函数，如｀plot(x,y)｀，其中｀x` 和｀y` 是数据向量。

五、数值计算在数学建模中，常常需要进行数值计算，如求解方程、求积分等。

第三讲MATLAB的图形功能

第三讲MATLAB的图形功能

图形的标注

坐标轴标注
title xlabel ylabel(„标注’,‟属性1‟, 属性值1,…) 例： ?x=0:0.1*pi:2*pi; ?y=sin(x); ?plot(x,y) ?xlabel('x(0~2\pi)','FontWeight',' bold'); ?ylabel('y=sin(x)','FontWeight','b old'); ?title('正弦函数 ','Fontsize',12,'fontweight','bold', 'fontname','黑体')
10
1
极坐标系 polar(theta,rho) polar(theta,rho,s) 其中，theta为角向量，rho 为幅向量，s为图形属性 选项。 例：

90 120
12.5584 60
150
6.2792
30
180
0
210
330
>>x=1:0.01*pi:4*pi; >>y=sin(x/2)+x; >>polar(x,y,'-')
2 1 0

?[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2); ?z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); ?plot3(x,y,z)
-1 2 5 0 -2 -5 0
mesh(X,Y,Z) 绘制彩色网格面图形 mesh(x,y,Z) x,y为两个向量，要求 [length(y),length(x)]=size(Z) mesh(Z) [m,n]=size(Z), 则使用x=1:n 及y=1:m 例： ?x=-8:0.5:8;y=x'; ?a=ones(size(y))*x; ?b=y*ones(size(x)); ?c=sqrt(a.^2+b.^2)+eps; ?z=sin(c)./c; ?mesh(z)

第3讲 matlab离散事件系统仿真方法

第3讲 matlab离散事件系统仿真方法

– – – –
事件调度法 活动扫描法 进程交互法 三阶段法
2
BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center
离散事件系统特点
• 系统中的状态只是在离散时间点上发生变化， 而且这些离散时间点一般是不确定的； • 系统的状态变化往往无法用数学公式表示； • 描述方式通常为图、表等接近自然语言的方 式。 • 动态仿真，时间是仿真中的一个关键变量。 • 离散事件系统总包含排队过程。
20
BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center
4、三阶段法
• 在三阶段仿真方法中，事件被分成两种类型。
– B（bound 或者 booked）事件：这些事件的发生时刻 是可预测的。
• 如通信系统仿真中一次语音通话的发起与结束。 • 通常是“到达”或“结束”类事件
• 基本思想
– 用事件的观念来分析真实系统； – 定义事件以及每个事件发生所引起的系统状态变化 – 按事件发生时间先后顺序来安排事件，并执行每个事件发生时的有 关逻辑关系
• 按照这种策略建立模型时，所有的事件均放在事件表中 • 模型中设有一个时间控制组件，它从事件表中选择具有最早 发生时间的事件并将仿真钟修改到该事件发生的时间，然后 调用与该事件相应的事件处理模块；该事件处理后返回时间 控制成分 • 事件的选择与处理不断进行，直到仿真终止条件或程序事件 产生为止
– 系统状态；事件（类型）及其属性
• 系统状态：例如顾客排队的队长q，服务员忙闲 状态Z • 引起这些状态变化的事件有：顾客到达系统、 顾客接受服务、顾客离开系统

MATLAB实用技巧精讲之三

MATLAB实用技巧精讲之三

\sigma \delta \leq
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σ δ ≤
\Sigma \Delta \geq
Σ Δ ≥
\Phi \infty \neq
Φ ∞ ≠
数学物理建模与计算机辅助设计
MATLAB绘图和数据可视化
• 二维图形绘制
– 二维图形修饰 (3)文本标注 text(x,y,'标注文本及控制字符串')
MATLAB绘图和数据可视化
• 二维图形绘制
– 二维特殊函数图的绘制
表：Matlab中常见二维特殊图形函数
函数名
说明
函数名
说明
area bar hist
polar
填充绘图 条形图 直方图
极坐标图
feather harh pie
contour
矢量图 水平条形图 饼图
等高线图
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数学物理建模与计算机辅助设计
P数据可视化
• 【例】 clf x = 0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) xlabel('x') ylabel('y') title('y=sin(x)') legend('y=sin(x)','z=cos(x)') grid on grid off gtext('sin(1)')
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数学物理建模与计算机辅助设计
MATLAB绘图和数据可视化
• 二维图形绘制
– 复杂图形的布置和修饰：图形的保持（hold on和hold off） 例： x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'-*') hold on %开启 plot(x,z,'o'); plot(x,y+z,'-h') legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)+cos(x)',0) hold off %关闭

MATLAB编程

MATLAB编程

MATLAB编程MATLAB编程是一种功能强大且广泛应用的科学计算语言和环境。

通过MATLAB，用户可以进行各种数值计算、数据分析、图像处理、信号处理、机器学习等任务。

本文将以非常规的方式为大家介绍MATLAB编程的一些基本概念和常用功能。

MATLAB的命名来源于Matrix Laboratory（矩阵实验室），这也揭示了MATLAB的一个重要特点——矩阵计算。

在MATLAB中，矩阵被视为基本数据类型之一，它们可以用来表示向量、矩阵和多维数据。

矩阵计算是MATLAB的基本操作之一，可以进行矩阵乘法、转置、求逆等运算。

除了矩阵计算外，MATLAB还提供了许多其他有用的功能。

其中之一是数值计算。

MATLAB可以进行各种数值计算，例如求解线性方程组、求解微分方程、数值积分等。

这些功能使得MATLAB成为科学计算和工程计算的重要工具之一。

另一个重要的功能是数据可视化。

MATLAB提供了许多强大的绘图功能，可以用于绘制二维和三维图形。

这包括线图、散点图、柱状图、曲线图等。

通过绘图，用户可以更直观地理解和展示数据。

此外，MATLAB还支持一些高级的可视化技术，例如表面绘图、等高线绘图、动画等。

MATLAB还提供了丰富的工具箱（Toolbox），这些工具箱包含了各种专业领域的工具和函数。

例如，MATLAB提供了信号处理工具箱，可以用于信号滤波、频谱分析、信号合成等任务。

MATLAB还提供了图像处理工具箱，可以用于图像增强、图像分割、图像压缩等任务。

这些工具箱使得MATLAB具有更广泛的应用范围。

除了现有的功能和工具箱，MATLAB还支持用户自定义函数和脚本。

用户可以编写自己的MATLAB函数和脚本，以满足特定的需求。

编写自定义函数和脚本可以使MATLAB的功能更加灵活和个性化。

在MATLAB编程中，一个简单但非常重要的概念是向量化。

向量化是指将循环结构替换为向量表达式的过程。

使用向量化的方式可以提高MATLAB程序的效率和运行速度。

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解：把方程式改写为迭代形式，即 x=3＋5/x2，并设初始值 x0=3 x0=3;r=1;n=0; % r为计算误差初始值，n为迭代次数 while r>1e-5 x1=x0; x0=3+5/x1.^2; r=abs(x0-x1); n=n+1; end,x0,n 注：如果直接用多项式求根命令，则可以用：roots([1 -3 0 -5]) ——例 2：用迭代法求解下列线性方程组: 7 x1 3 x2 2 x3 17 4 x1 9 x2 x3 29 6 x1 3 x2 11x3 35 解：将上述方程组改成迭代形式： x1 3 x2 / 7 2 x3 / 7 17 / 7 x2 4 x1 / 9 x3 / 9 29 / 9 x3 6 x1 /11 3 x2 /11 35 /11 改写成矩阵迭代形式为：X1=A1*X0+B1 A1=[0 3/7 -2/7;-4/9 0 1/9;-6/11 -3/11 0]; B1=[17/7;29/9;35/11]; X0=[0 0 0]'; X1=[1 1 1]'; n=0; while norm(X1-X0)>1e-5 X1=X0; X0=A1*X1+B1; n=n+1; end X0 n 补充：help norm 向量的范数是表示向量 V 特征的量，它的 p 范数定义为 V n p vi i 1
第三讲 MATLAB 编程
一、 函数 M 文件 1、 MATLAB 有 1000 余条内装函数，如三角函数、幂函数、指数函数等。 这些函数都用后缀名为 M 的函数文件编写，故又称函数 M 文件。 2、 当调用 MATLAB 函数时，在命令窗口输入函数名，则该函数的程序即 被调用并执行。 3、 举例：求解 3 次代数方程式：y=x^3+6*x^2+11*x+6 的根。 解法 1：syms x %设置变量 x 为符号变量
如果用户希望函数内部对输入参数的修改也对 MATLAB 工作空间的变量有 效，就需要在函数输出参数列表中返回此参数。 ——接上例：程序如下 function [y,x]=mytest(x) t=1; x=x+5; y=t+x*2; 在命令窗口输入以下命令： x=3 y=mytest(x) %MATLAB 工作空间中的变量 x 取值仍为 3 [y,x]=mytest(x) %MATLAB 工作空间中的变量 x 取值为 8
三、 文本 M 文件 1、 对于处理一个特定任务，一次要执行大量的 MATLAB 命令和语句，且 经常重复使用的程序， 则可将这些语句的集合存放在扩展名为 M 的文件 中。M 文件的编辑与函数 M 文件相类似，在 M 文件编辑器中进行，它 执行计算所用的数据来自键盘输入和工作空间中已经存在的变量。它的 输出数据也保存在工作空间中，便于下次计算时调用。 2、 函数 M 文件与文本 M 文件的区别主要有： （1）函数 M 文件在函数名中 接受输入数据，而文本 M 文件只向工作空间或键盘接受数据。 （2）函数 M 文件的运算操作在内部专用存储器中进行，与工作空间无关，而文本 M 文件的数据交换则在工作空间进行。 3、 Ctrl +C 退出死循环 4、 举例：在单位圆内，分别绘制 10 花瓣、20 花瓣、2 花瓣和 2-3-2 不对称 花瓣图。通过按任意键来切换图形。程序名：flower 解： %flower petal plots theta=-pi:pi/300:pi; rho(1,:)=2*sin(5*theta).^2; rho(2,:)=cos(10*theta).^3; rho(3,:)=sin(theta).^2; rho(4,:)=5*cos(3.5*theta).^3; for i=1:4 polar(theta,rho(i,:)) switch i case 1 title 10-petal case 2 title 20-petal case 3 title two-petal case 4 title 2-3-2-unsymmetrical-petal end pause end 补充：help pause
四、 循环控制语句之一：for/end 1、 for/end 是用于要求重复多次执行 for 与 end 之间的程序语句， 它允许嵌 套使用。其书写格式如下： for 变量=起点:增量:终点 程序语句 end 2、 举例： ——例 1：计算 8 阶魔方矩阵的所有元素的总和。 A=magic(8); s=0; for i=1:8 s=s+sum(A(i,:)); end s 更简单的计算方法： sum(sum(magic(8))) ——例2：用Gauss消去法使已知的5阶魔方矩阵变换为上三角矩阵。 A=magic(5) for j=1:4 for i=j+1:5 A(i,:)=A(i,:)-A(i,j)/A(j,j)*A(j,:); end end A 五、 循环控制语句之二：while/end 1、 while/end 与 for/end 不同，它不规定循环次数，而由 while 后面的条件 表达式来决定，若条件成立，则重复执行 while 与 end 之间的程序语句， 否则结束循环。其书写格式如下： while 条件表达式 程序语句 end 2、 举例： ——例 1：用迭代法求解 x3 3x 2 5 0 的一个实根。
6、 举例： ——例 1：type mean %单个输出变量 %多输入变量、多输出变量的函数
type cylinder
注：nargin 输入参数的个数；nargout 输出参数的个数 type inv %内装函数，程序被隐藏，不能显示
——例 2：编制一个函数 triarea，计算三角形的面积 A，已知三角形的 3 条 边为 a、b、c，面积计算公式为 A s ( s a )( s b)( s c) ，其中 s=(a+b+c)/2 解：程序如下，保存： function A=triarea(a,b,c) if a<0|b<0|c<0 disp('The a,b,c must be positive number.'),return end if a+b<=c|a+c<=b|b+c<=a disp('This is impossible.'),return end s=(a+b+c)/2; A=(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))^(1/2); 补充：help disp 注：MATLAB 区别: Logical Operators: Elementwise & | ~ Logical Operators: Short-circuit && || [注： 例如： expr1 && expr2 represents a logical AND operation that employs short-circuiting behavior. (1)With short-circuiting, the second operand expr2 is evaluated only when the result is not fully determined by the first operand expr1. (2)These two expressions must each be a valid MATLAB statement that evaluates to a scalar logical result.] 函数应用： （1）已知 a=4，b=8，c=sqrt(80)，用 triarea 求三角形面积 解：triarea(4,8,80^(1/2)) help 菜单下查找 elementwise 以及 short-circuit
8、 全局变量：通过全局变量可以实现 MATLAB 工作空间变量和多个函数 的函数空间的共享，这样，任何一处对全局变量的修改都会直接改变此 全局变量的取值。在应用全局变量时，通常在各个函数内部通过 global variable 语句声明， 在命令窗口或文本 M 文件中也要先通过 global 声明， 然后进行赋值和调用。[注：实际编程中使用全局变量要慎重，以避免不 必要的相互作用。] ——举例： function y=myprocess(x) global T T=T*2; y=exp(T)*sin(x); 在命令窗口输入： global T T=0.3 myprocess(pi/2) T clear all %CLEAR ALL removes all variables, globals, functions and MEX links. 二、 内联函数 1、 函数 M 文件是为了计算常用的、需要存储的函数，函数 M 文件的编制 要求比较严格。但对于一次性使用的函数，可以用内联函数 inline 来实 现，内联函数的编制比较宽松，它不进行函数存储，它的书写格式为： F=inline(expr,’x1’,’x2’,’…,’xn’) 其中 inline 表示是内联函数，expr 是以 字符串形式表示的数学表达式，x1，x2，…，xn 是数学表达式 expr 中的 变量。 2、 举例： ——例 1：用内联函数来表示 y=sinx+in(x)+sin(x)^2','x') y(pi/4) ——例 2： 用内联函数来表示 y=sinx1cosx1+sinx2cosx2-sinx1cosx2， 并求 x1= Л/8，x2=3Л/8 时的函数值。 解：y=inline('sin(x1)*cos(x1)+sin(x2)*cos(x2)-sin(x1)*cos(x2)','x1','x2') y(pi/8,3*pi/8)
y=x^3+6*x^2+11*x+6 help sym2poly % sym2poly 是将多项式转换成系数向量的转换函数 y1=sym2poly(y) help roots roots(y1) 解法 2：y2=[1 6 11 6] roots(y2) 4、 M 文件的编写在 M 文件编辑器中进行， 点击 file/new/m-file 即可打开 M 文件编辑器。 5、 函数 M 文件通常由下列 5 部分组成： （1） 函数定义行。必须以关键词 function 开头，紧跟着是函数的输 出变量（如果有多个输出变量则需用方括号括起来，各输出变量间 用逗号隔开） ，等式右边是函数名，后面紧跟着函数的输入变量，并 。 用圆括号括起来（如果有多个输入变量，则也用逗号分隔） （2） 帮助文本的标题行 （H1 行） ， 简要说明函数的功能。 （当用 lookfor 查找某个单词相关的函数时， 是在 H1 行中搜索是否出现指定单词。 ） （3） 帮助文本的内容。 （4） 函数体。 （5） 附注，说明函数的编者、版权和日期。 %求解方程式的根 %或者直接输入系数向量 %提取 3 次代数方程的系数向量 y1