山西省太原五中2014-2015学年度下学期高三阶段检测(校二模)理科综合 Word版含答案.pdf

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）太原五中2014-2015学年度第二学期阶段检测高三物理命题：齐丽宏、潘小丽、李兴鹏、刘晓霞、尹海、韩雪芳、乔虹、徐卫东、张毅强、崔建栋(2015.5.26)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

14—18单选，19、20、21题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Cl 35.5 Fe 56 S 32 Zn6514.下列说法正确的是A.笛卡儿指出:如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。

B.用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强，电容,加速度都是采用比值法定义的。

C.卡文迪许测出了引力常量的数值，库仑测出了静电力常量的数值。

D.法拉第根据小磁针在通电导线周围的偏转，发现了电流的磁效应。

15.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加深入有趣。

例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，当物体速度最大时，手和物体分离D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度C．在物体离开手的瞬间，手和物体的加速度大小相同16.如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。

现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下。

P为滑道上一点，OP连线与竖直成45º角，则此物体A．在整个下滑过程中，物体有可能脱离滑道B．物体经过P点时，速度的竖直分量为C．由O运动到P点的时间等于D．物体经过P点时，速度的大小为17.如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是A．三者角速度的大小关系为B．三者向心加速度大小关系为C．三者的周期关系为D．三者线速度的大小关系为18.如图所示，在AB间接入正弦交流电有效值U1=220V，通过理想变压器和二极管D1、D2给阻值R=5Ω的纯电阻负载供电，已知D1、D2为相同的理想二极管，正向电阻为0，反向电阻无穷大，变压器原线圈n1=110匝，副线圈n2=10匝，Q为副线圈正中央抽头，为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U0，设电阻R上消耗的热功率为P，则有A．U0=20V，P=20 WB．U0=20V，P=40WC．U0=20V，P=40WD．U0=20V，P=20 W19.实验电路如图所示，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U，电流表示数及干电池的输出功率P都会发生变化，下面各示意图中正确的是20.在x 轴上有两个点电荷q1和q2（q1在q2左边），电势随着x 的关系如图所示。

太原市2015年高三年级模拟试题（二）理科综合能力测试(考试时间：上午9:00-11:30）注意事项：1．本试卷分笫I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至5页，第Ⅱ卷6至16页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试题上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，须用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡相对应的答题区域内，写存本试题上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并变回。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cu 64 Au197第I卷二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中．14 -18小题只有一项符合题目要求，19-21小题有多项符合题目要求。

全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。

14.直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭台回路；长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行。

当cd中通有电流时，观察到ab向左滑动，关于cd中的电流，下列说法正确的是A.电流一定增大，方向沿c向dB.电流一定增大，方向沿d向cC.电流一定减小，方向可能由d向cD.电流大小恒定，方向由d到c15. 2015年莫斯科世锦赛上，我国男子短道速滑队时隔15年再次站到5000m接力的冠军领奖台上。

观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。

在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同B．甲对乙的作用力一定做正功，乙的动能增大C.乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大D.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量16．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。

近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N)的重量，相当干给颈椎挂俩大西瓜，比一个7岁小孩还重。

太原五中2014—2015学年度第二学期阶段检测高 三 数 学(理)命题人:刘晓瑜 校题人： 王文杰 (2015.5.25)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）．满分150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1. 已知集合错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

为（ ）Ａ．错误！未找到引用源。

Ｂ．错误！未找到引用源。

Ｃ．错误！未找到引用源。

Ｄ．错误！未找到引用源。

2. 甲乙两人从错误！未找到引用源。

门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有错误！未找到引用源。

门不相同．．．的选法共有（ ） A ．30种 B ．36种 C ．60种 D ．72种3．已知向量(cos ,2),(sin ,1),//a b a b αα=-= 则tan()4πα-等于( )A ．3 B.3- C.13 D. 13- 4．错误！未找到引用源。

的展开式中错误！未找到引用源。

的系数是（ ）A.-3B.3C.-4D.45．实数错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，使错误！未找到引用源。

取得最大值的最优解有2个，则错误！未找到引用源。

的最小值为（ ） A.0 B.-2 C.1 D.-16．已知点A 、B 、C 、D 均在球O 上，AB ＝BC ＝错误！未找到引用源。

,AC ＝3，若三棱锥D －ABC 体积的最大值为错误！未找到引用源。

，则球O 的表面积为A ．36πB ．16πC ．12πD ．错误！未找到引用源。

π7. 已知实数[1,10]x ∈，执行右图所示的程序框图，则输出x 的值不小于55的概率为（ ）A.19 B.29C.49D.598．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 A.2日和5日 B ．5日和6日 C ．6日和11日 D ．2日和11日9. 以下四个命题中,其中真命题的个数为( )①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1④命题错误！未找到引用源。

2014年山西省太原市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合M ={−1, 0, 1}，N ={x|x =ab, a, b ∈M 且a ≠b}，则集合M 与集合N 的关系是（ ）A M =NB M ⊊NC N ⊊MD M ∩N =⌀ 2. 若复数z 满足(z −3)(2−i)=5（i 为虚数单位），则在复平面内z 对应的点在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3. 双曲线x 29−y 216=1的顶点到渐近线的距离为（ ）A 95B 125C 165D 1854. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm 3）为（ ）A π+√33B 2π+√33C 2π+√3D π+√35. 设函数f(x)=cosωx(ω>0)，将y =f(x)的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) A 13 B 3 C 6 D 96. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 为（ ）A −12 B 2 C −3 D 137. 设x ，y 满足约束条件{x ≥0，y ≥x ，4x +3y ≤12，则x+2y+3x+1取值范围是( )A [1, 5]B [2, 6]C [3, 10]D [3, 11]8. 设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若A =π3，a =√3，则b 2+c 2的取值范围是（ ）A [3, 6]B [2, 8]C (2, 6)D (3, 6] 9. 已知椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左焦点F ，C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连结AF ，BF ，若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF =45，则C 的离心率为（ ） A 35B 57C 45D 6710. 已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3，一条边长为2的三角形，则该四面体的外接球的表面积为（ ） A 9π B π C 11π D 114π11. 已知定义在R 上的函数满足：f(x)={x 2+2,x ∈[0,1)2−x 2,x ∈[−1,0)，且f(x +2)＝f(x)，g(x)=2x+5x+2，则方程f(x)＝g(x)在区间[−7, 3]上的所有实数根之和为（ ）A −9B −10C −11D −1212. 已知函数f(x)=cosx ，数列{a n }中，a n =π2n ∑f n i=1[(i−1)π2n]，数列{b n }中，b n =π2n ∑f n i=1(iπ2n )，n ∈N ∗，则下列说法正确的是（ ） A {a n }是递增数列且a n >1，{b n }是递减数列且b n >1 B {a n }是递增数列且a n <1，{b n }是递增数列且b n >1 C {a n }是递增数列且a n <1，{b n }是递减数列且b n <1 D {a n }是递减数列且a n >1，{b n }是递增数列且b n <1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 二项式(2√x −x)6的展开式中的常数项为________． 14. 某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有________种．15. 三角形ABC 中，过中线AD 的中点E 作直线分别与边AB 和AC 交于M 、N 两点，若AM →=xAB →，AN →=yAC →，则4x +y 的最小值是________．16. 定义在R 上的函数f(x)满足：f(−x)+f(x)=x 2，当x <0时，f′(x)<x ，则不等式f(x)+12≥f(1−x)+x 的解集为________．三、解答题：写出文字说明，证明过程或演算步骤必考题17. 已知各项均为正数的数列{a n }满足a n+12=2a n 2+a n a n+1(n ∈N ∗)，且a 2+a 4=2a 3+4. (1)求数列{a n }的通项公式.(2)设数列{b n }满足b n =nan(2n+1)×2n ，则是否存在正整数m ，k(1<m <k)，使得b 1，b m ，b k成等比数列？若存在，求出所有的m ，k 的值；若不存在，请说明理由．18. 中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进，增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测．假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为34、23、12．指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．（1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；（2）记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X ，求X 的分布列与数学期望．19. 三棱锥P −ABC ，底面ABC 为边长为2√3的正三角形，平面PBC ⊥平面ABC ，PB =PC =2，D 为AP 上一点，AD =2DP ，O 为底面三角形中心． （1）求证DO // 面PBC ； （2）求证：BD ⊥AC ；（3）设M 为PC 中点，求二面角M −BD −O 的余弦值．20. 已知抛物线y 2=4x 的焦点为F ，直线l 1与抛物线交于不同的两点A 、B ，直线l 2与抛物线交于不同的两点C 、D ．（1）当l 1过F 时，在l 1上取不同于F 的点P ，使得|FA||FB|=|PA||PB|，求点P 的轨迹方程； （2）若l 1与l 2相交于点Q ，且倾斜角互补时，|QA|⋅|QB|=a|QC|⋅|QD|，求实数a 的值． 21. 设函数f(x)＝x 2+aln(x +1)（a 为常数）(Ⅰ)若函数y ＝f(x)在区间[1, +∞)上是单调递增函数，求实数a 的取值范围； (Ⅱ)若函数y ＝f(x)有两个极值点x 1，x 2，且x 1<x 2，求证：0<f(x 2)x 1<−12+ln2．选修4-1：几何证明选讲 四、选考题，请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. 如图，△ABC 是直角三角形，∠ABC =90∘，以AB 为直径的圆O 交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连接OD 交圆O 于点M ．(1)求证：O ，B ，D ，E 四点共圆；(2)求证：2DE 2=DM ⋅AC +DM ⋅AB ．选修4-4：坐标系与参数方程23. 已知在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =t −3y =√3t （t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的极坐标方程为ρ2−4ρcosθ+3＝0．（1）求直线l 普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）设点P 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的取值范围．选修4-5：不等式选讲24. 选修4−5：不等式选讲 设f(x)=|x +1|−|x −2|．（1）若不等式f(x)≤a 的解集为(−∞,12]．求a 的值；（2）若∃x ∈R ，f(x)+4m <m 2，求m 的取值范围．2014年山西省太原市高考数学二模试卷（理科）答案1. C2. A3. B4. A5. C6. A7. D8. D9. B 10. C 11. C 12. D 13. −160 14. 42 15. 94 16. (−∞, 12]17. 解：(1)因为a n+12=2a n 2+a n a n+1，所以(a n+1+a n )(2a n −a n+1)=0. 又a n >0，所以2a n −a n+1=0，即a n+1=2a n ，可得数列{a n }是公比为2的等比数列. 由a 2+a 4=2a 3+4，得2a 1+8a 1=8a 1+4，解得a 1=2， 从而数列{a n }的通项公式为a n =2n (n ∈N ∗)．(2)因为b n =na n(2n+1)×2n =n2n+1，若b 1，b m ，b k 成等比数列， 则(m 2m+1)2=13×k2k+1，即m 24m 2+4m+1=k6k+3，可得3k =−2m 2+4m+1m 2，所以−2m 2+4m +1>0，解得1−√62<m <1+√62. 又m ∈N ∗，且m >1，所以m =2，此时k =12.即当且仅当m =2，k =12时，b 1，b m ，b k 成等比数列.18. 解：（1）该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件A 、B 、C ，则事件“得分不低于8分”表示为ABC +AB ¯C ． ∴ ABC 与AB ¯C 为互斥事件，且A 、B 、C 为彼此独立， ∴ P(ABC +AB ¯C)=P(ABC)+P(AB ¯C) =P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B ¯)P(C) =34×23×12+34×13×12=38，（2）该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数X 的取值为0，1，2，3， ∵ P(X =0)=P(A ¯B ¯C ¯)=14×13×12=124， P(X =1)=P(AB ¯C ¯+A ¯BC ¯+A ¯B ¯C) =34×13×12+14×23×12+14×13×12=14，P(X =2)=P(ABC ¯+A ¯BC +AB ¯C) =34×23×12+14×23×12+34×13×12=1124， P(X =3)=P(ABC)=34×23×12=14， 随机变量X 的分布列为∴ EX =0×124+1×14+2×1124+3×14=2312．19.证明：（1）连接AO 交BC 于点E ，连接PE ． ∵ O 为正三角形ABC 的中心，∴ AO =2OE ， 且E 为BC 中点．又AD =2DP ， ∴ DO // PE ，--------------∵ DO ⊄平面PBC ，PE ⊂平面PBC ∴ DO // 面PBC ．--------------（2）∵ PB =PC ，且E 为BC 中点，∴ PE ⊥BC ， 又平面PBC ⊥平面ABC ，∴ PE ⊥平面ABC ，-------------- 由（1）知，DO // PE ， ∴ DO ⊥平面PBC ，∴ DO ⊥AC −−−−−−−−−−−−−− 连接BO ，则AC ⊥BO ，又DO ∩BO =O ， ∴ AC ⊥平面DOB ，∴ AC ⊥BD ．--------------（3）由(1)(II)知，EA ，EB ，EP 两两互相垂直，且E 为BC 中点，所以分别以EA ，EB ，EP 所在直线为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，如图，则A(3,0,0),B(0,√3，0)，P(0,0,1)，D(1,0,23)，C(0,−√3,0)，M(0,−√32,12)−−−−−−−−−−−− ∴ BM →=(0,−3√32,12)，DB→=(−1,√3,−23)设平面BDM 的法向量为n →=(x,y,z)，则{n →⋅BM →=−3√32y +12z =0˙，令y =1，则n →=(−√3,1,3√3)．-------------- 由（2）知AC ⊥平面DBO ，∴ AC →=(−3,−√3,0)为平面DBO 的法向量， ∴ cos <n →，AC →>=|n →||AC →|˙=3√3−√3⋅=√3131，由图可知，二面角M−BD−O的余弦值为√3131．--------------20. 解：（1）设A(x1, y1)，B(x2, y2)，P(x, y)，因P不同于F，知P不在线段AB上，设l1:x=my+1，代入y2=4x，得y2−4my−4=0，则y1+y2=4m，y1y2=−4，设A，B，F，P在y轴的投影分别是A′，B′，F′，P′，则|F′A′||F′B′|=|P′A′||P′B′|，|y1y2|=|y−y1||y−y2|，由于y1，y2异号，P不在线段AB上，则y−y1与y−y2同号，∴ −y1y2=y−y1y−y2，即(y1+y2)⋅y=2y1y2，∴ my=−2，而x=my+1，∴ x=−1，(y≠0)，∴ P点的轨迹方程为x=−1(y≠0)．（2）设A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，D(x4, y4)，Q(x0, y0)，l1:y=kx+m，l2:y=−kx+n，代入y2=4x，得k2x2+(2km−4)x+m2=0，k2x2+ (−2kn−4)x+n2=0，则x1+x2=4−2kmk2，x1x2=m2k2，x3+x4=2kn+4k2，x3x4=n2k2，则|QA|⋅|QB|=√k2+1|x1−x0|⋅√k2+1|x2−x0|=(k2+1)|x1x2−x0(x1+x2)+x02||QC|⋅|QD|=√k2+1⋅|x3−x0|⋅√k2+1⋅|x4−x0|=(k2+1)|x3x4−x0(x3+x4)+x02|，而[x1x2−x0(x1+x2)+x02]−[x3x4−x0(x3+x4)+x02]=x1x2−x3x4+x0[(x3+x4)−(x1+x2)]=m2k2−n2k2+x0[2kn+4k2−4−2kmk2]=m2−n2k2+x0⋅2k(n+m)k2，①又Q在l1上也在l2上，∴ {y0=kx0+my0=−kx0+n，则2kx0=n−m，∴ x0=n−m2k，∴ ①式可化为m2−n2k2+n−m2k⋅2k(n+m)k2=m2−n2k2−m2−n2k2=0，∴ a=1．21. （1）根据题意知：f′(x)=2x2+2x+ax+1≥0在[1, +∞)上恒成立．即a≥−2x2−2x在区间[1, +∞)上恒成立．∵ −2x2−2x在区间[1, +∞)上的最大值为−4，∴ a≥−4；经检验：当a＝−4时，f′(x)=2x2+2x−4x+1=2(x+2)(x−1)(x+1)≥0，x∈[1, +∞)．∴ a的取值范围是[−4, +∞)．（2）f′(x)=2x2+2x+ax+1=0在区间(−1, +∞)上有两个不相等的实数根，即方程2x2+2x+a＝0在区间(−1, +∞)上有两个不相等的实数根．记g(x)＝2x2+2x+a，则有{−12>−1g(−12)<0g(−1)>0，解得0<a<12．∴ x1+x2=−1,2x22+2x2+a=0，x2=−12+√1−2a2,−12<x2<0．∴ f(x2)x1=x22−(2x22+2x2)ln(x2+1)−1−x2令k(x)=x 2−(2x2+2x)ln(x+1)−1−x,x∈(−12,0)．k′(x)=x2(1+x)2+21n(x+1)，记p(x)=x 2(1+x)2+21n(x+1)．∴ p′(x)=2x2+6x+2(1+x)3，p′(−12)=−4,p′(0)=2．在x0∈(−12,0)使得p′(x0)＝0．当x∈(−12,x0)，p′(x)<0；当x∈(x0, 0)时，p′(x)>0．而k′(x)在(−12,x0)单调递减，在(x0, 0)单调递增，∵ k′(−12)=1−21n2<0.k′(0)=0，∴ 当x∈(−12,0),k′(x)<0，∴ k(x)在(−12,0)单调递减，即0<f(x2)x1<−12+ln2．22. 证明：(1)连接BE，OE，∵ AB为圆O的直径，∴ ∠AEB=90∘，得BE⊥EC，又∵ D是BC的中点，∴ ED是Rt△BEC的中线，可得DE=BD．又∵ OE=OB，OD=OD，∴ △ODE≅△ODB．可得∠OED=∠OBD=90∘，因此，O，B，D，E四点共圆；(2)延长DO交圆O于点H，∵ DE⊥OE，OE是半径，∴ DE为圆O的切线．可得DE2=DM⋅DH=DM⋅(DO+OH)=DM⋅DO+DM⋅OH．∵ OH=12AB，OD为△ABC的中位线，得DO=12AC，∴ DE2=DM⋅(12AC)+DM⋅(12AB)，化简得2DE2=DM⋅AC+DM⋅AB．23. 由ρ2−4ρcosθ+3＝0，化为直角坐标方程：x2+y2−4x+3＝0，即曲线C的方程为x2+y2−4x+3＝0，由直线l的参数方程为{x=t−3y=√3t（t为参数）消去t，得直线l的方程是：√3x−y+3√3=曲线C的标准方程为(x−2)2+y2＝1，圆心C(2, 0)，半径为1．∴ 圆心C到直线l的距离为：d=√3−0+3√3|√4=5√32．所以点P到直线l的距离的取值范围是[5√32−1, 5√32+1]．24. 解：（1）f(x)={−3,x<−12x−1,−1≤x≤23,x≥2，其图象如下：…当x=12时，f(x)=0．当x<12时，f(x)<0；当x>12时，f(x)>0．所以，a=0．…（2）不等式f(x)+4m<m2，即f(x)<m2−4m．因为f(x)的最小值为−3，所以问题等价于−3<m2−4m．解得m<1，或m>3．故m的取值范围是(−∞, 1)∪(3, +∞)．…。