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第2讲平抛运动的规律及应用主干梳理对点激活对应学生用书P076知识点1 抛体运动n1 .平抛运动⑴定义：将物体以一定的初速度沿口01水平方向抛出，物体只在m2重力作用下的运动。
(2) 性质：平抛运动是加速度为g的03匀变速曲线运动，运动轨迹是口04抛物线。
(3) 条件①V O M 0,且沿IP5水平方向。
②只受E6重力作用。
2. 斜抛运动(1) 定义：将物体以初速度V O沿□斜向上方或98斜向下方抛出，物体只在口09重力作用下的运动。
(2) 性质：斜抛运动是加速度为g的10匀变速曲线运动，运动轨迹是□ 11抛物线。
(3) 条件①V O M 0,且沿92斜向上方或斜向下方。
②只受93重力作用。
知识点2 抛体运动的基本规律n1. 平抛运动(1) 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的口01匀速直线运动和竖直方向的□自由落体运动。
⑵基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系水平样1:工=風赠卜|| I E tit. I T 大小l*=盟直方向:L囲扌gt1方向二tan cr=半=国器"③轨迹方程：y = 102g o x22. 斜抛运动(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的口11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
⑵基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)S.%—()3L①水平方向v ox = I2v o cos B, x=v o tcos B。
②竖直方向v oy = O v o sin a y=v o tsin 9- 2gt23. 类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。
(1) 受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2) 运动特点：沿初速度v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
双基夯实一堵点疏通1. 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
探究平抛运动的特点特训目标特训内容目标1传统探究法(1T-4T)目标2频闪照相法(5T-8T)目标3光电探究法(9T-12T)目标4其他探究法(13T-16T)【特训典例】一、传统探究法1用如图所示装置研究平抛运动。
将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。
钢球沿斜槽轨道上P滑下后从Q点飞出，落在水平挡板M点上。
由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。
移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有。
A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Р点，钢球的(选填“最上端”、“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定x轴时(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行。
(3)某同学在做“ 研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示物体的运动轨迹，三点的位置在运动轨迹上已标出，则：①由如图判断，坐标原点(“是”或“不是”)平抛运动的抛出点。
②小球平抛的初速度v0=；③小球从B到C点飞行到点所需的时间。
【答案】BD/DB球心需要不是2m/s0.1s【详解】(1)[1]ABD．实验过程应保证钢球每次平抛运动的初速度相同，故每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，且斜槽末段水平。
斜槽不需要光滑，A错误，BD正确；C．挡板高度不需要等距变化，C错误。
故选BD。
(2)[2][3]钢球的球心对应白纸上的位置为原点；钢球在竖直方向做自由落体运动，y轴必须与重锤线平行。
(3)①[4]如图，水平方向两段位移相等，则时间相等，而竖直方向两端位移之比不等于1:3，竖直方向的初速度不等于0，则坐标原点不是抛出点。
②③[5][6]根据0.2m-0.1m=gt2，0.2m=v0t小球平抛初速度和小球从B到C点飞行到点所需的时间分别为v0=2m/s，t=0.1s2在“探究平抛运动的特点”实验中。
实验五探究平抛运动的特点原理装置图实验操作注意事项使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x 和y ，由公式x ＝v 0t 和y＝12gt 2，得v 0＝x g 2y 1.按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2.以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O ，过O 点画出竖直的y轴和水平的x 轴。
3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置标记为一点。
用同样的方法，在小球运动轨迹上描下若干点。
4.将白纸从木板上取下，从O 点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
1.水平：斜槽末端的切线要水平。
2.竖直：木板必须处在竖直平面内。
3.原点：坐标原点为小球在槽口时，球心在木板上的投影点。
4.同一位置：小球每次都从槽中的同一位置由静止释放。
数据处理 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y ＝ax 2的关系，且同一轨迹上a 是一个特定的值。
用刻度尺测量几个点的x 、y 坐标，分别代入y ＝ax 2中求出常数a ，看计算得到的a 值在误差范围内是否为一常数。
2.计算平抛运动的初速度(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，根据x＝v0t，y＝12gt2，就可求出初速度v0＝x g2y。
图1(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图1所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝h BC－h AB＝gt2所以t＝h BC－h ABg，则初速度v0＝xt＝xgh BC－h AB考点一教材原型实验例1(2022·浙江1月选考)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。
实验五探究平抛运动的特点【素养目标】 1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．必备知识·自主落实一、实验思路由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．二、实验器材1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)．三、探究过程1．探究平抛运动竖直分运动的特点(1)实验：如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．2．探究平抛运动水平分运动的特点(1)按照图乙所示安装实验装置．(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．(3)调节斜槽M末端水平．(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．(7)根据轨迹确定水平分运动的规律①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1：3：5：…：(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．四、误差分析(1)安装斜槽时，其末端不水平．(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．(3)钢球每次滚下的初位置不相同．(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．五、注意事项(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．(2)安装斜槽时，其末端切线水平．(3)小球每次必须从斜槽上同位置由静止滚下．(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点．应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．关键能力·精准突破考点一教材原型实验例1 某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点．(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明________________________________________________________________________．(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1；x2、y2；x3、y3.①本实验在操作过程中应注意的事项有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(至少写出两条)②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足______________．若水平方向上满足________________，则说明________________________________________________________________________．[解题心得]针对训练1.[2022·浙江1月]在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴．让小球从斜槽上离水平桌面高为hA，读取其坐标(x0，y0)．①下列说法正确的是________(单选)．A．实验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________(单选)．A．B．C．x0D．x0③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是________________________________________________________________________．2．用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．(1)(多选)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示．在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“>”“＝”或“<”).考点二探索创新实验考向1 实验器材的创新例 2 如图甲、乙所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”．利用该实验器，一方面能测量弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．(1)用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数k时需要读出几次操作时的________________和________________，再由公式________求出每次操作对应的k值，然后求出k的平均值．(2)使用如图乙所示的装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到________(选填“同一”或“不同”)位置，然后分别测出小球几次飞出后的________和________，再由公式________求出每次实验小球飞出时的初速度，然后求出初速度的平均值．[解题心得]考向2 数据处理的创新例3 在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)小钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的．(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离y OA：y AB：y BC＝______，t OA：t AB：t BC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在如图乙所示的直角坐标系内绘出了y－x2图像，此平抛物体的初速度v0＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)[解题心得]考向3 实验目的创新例 4 如图所示，某物理兴趣小组将研究平抛运动的实验装置改装后用来测量当地的重力加速度，在轨道的水平部分加装光电门，以测量小球平抛的初速度v0；固定轨道，测量轨道末端的离地高度，即小球平抛的竖直位移h；测量小球从轨道的不同位置释放后平抛的水平位移x，多次计算小球的运动时间，求平均值以获得小球的运动时间t；利用运动学公式计算当地的重力加速度．(1)(多选)下列关于实验误差的说法正确的是( )A．小球和轨道间的摩擦是造成系统误差的原因之一B．小球平抛运动过程中受到的空气阻力是造成系统误差的原因之一C．轨道末端未调水平是造成偶然误差的原因之一D．实验中测量长度时的读数误差属于偶然误差(2)该小组在实验中测得h＝0.420 m，v0和x的测量值如下表所示，则得到当地的重力加速度为g＝2v0/(m·s－1)x/cm[解题心得]针对训练3.[2023·四省区八校高三模拟]在物理实验中，某学习小组用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验时，想用平抛运动的规律测量水流的流量(单位时间内水的体积)．该装置为倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．该组同学还利用了实验室里的游标卡尺、刻度尺，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)实验中A细管的作用是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；(2)需要测量的物理量有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；(3)根据所测量数据的符号写出流量表达式Q＝________________．实验五探究平抛运动的特点关键能力·精准突破例1 解析：(1)A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动；(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的速度；②根据平抛运动规律知物体在竖直方向的位移y＝，则取A、B、C三点时在竖直方向应满足：y3＝1：3：5，若水平方向上有x1＝x2＝x3，即相同时间内，水平位移相等，则说明做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动．答案：(1)做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下②y1：y2：y3＝1：3：5 x1＝x2＝x3做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动1．解析：①斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确．②根据平抛运动规律有x0＝v0t、y0＝gt2，联立可得v0＝x0，选项A、B、C错误，D正确．③为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”)．答案：①C②D③确保多次运动的轨迹相同2．解析：(1)通过步骤理解实验原理和方法，控制实验条件，确保平抛的初速度大小一定、方向水平，只要小球无初速度等高释放，由动能定理知，到斜槽末端速度大小一定，和斜槽是否等间距变化无关，故选B、D.(2)为了凸显研究质点的运动，应该体现球心，所以选球心为原点；由水平间距相等，知时间相等，若初速度为零，则竖直间距之比应该是1：3，而A点不是抛出点，故比值应大于.答案：(1)BD (2)球心>例2 解析：(1)根据胡克定律F＝kΔx，可得k＝，弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量Δx和弹力即弹簧测力计的示数F进行计算．(2)此实验是利用平抛运动测量小球的初速度，因此弹簧右端每次都要压到同一位置，使小球平抛的初速度恒定，小球做平抛运动时，水平方向上有x＝v0t.竖直方向上，有y＝gt2，解得v0＝x，所以应分别测出小球几次飞出后的水平位移x和竖直高度y.答案：(1)弹簧测力计的示数F弹簧的伸长量Δx k＝(2)同一水平位移x竖直高度y v0＝x例 3 解析：(1)竖直方向用铅垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．(2)由轨迹可知，竖直距离y OA：y AB：y BC＝1：3：5；由于水平距离x OA＝x AB＝x BC，则t OA＝t AB＝t BC，所以＝1：1：1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1：3：5：…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点．(3)由于竖直方向有y＝gt2，水平方向有x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为y＝x2，则斜率＝ m－1＝20 m－1，解得g≈9.60 m/s2.答案：(1)铅垂线(2)1：3：5 1：1：1 零匀加速例4 解析：(1)小球和轨道间的摩擦影响的是初速度v0，不会对本实验造成误差，故A 错误；小球平抛运动过程中受到的空气阻力会影响实验结果，属于系统误差，故B正确；轨道末端未调水平会使小球的运动变成斜上抛或斜下抛，造成的误差属于系统误差，故C错误；测量长度时的读数误差属于偶然误差，故D正确．(2)利用t＝算出四组数据对应的时间，求平均值后为t＝0.293 s，根据h＝gt2，代入时间t的值，可得g＝9.78 m/s2.答案：(1)BD3．解析：(1)实验中A细管的作用是给饮料瓶内输入空气，使两管上端口压强差恒定，从而使喷嘴射出水流速度不变．(2)为“研究平抛运动”，所以需要测量的物理量有：喷嘴直径d，喷嘴到水流落地点的水平距离x，喷嘴到地面的竖直高度h.(3)射出水流做平抛运动，所以有：在水平方向有x＝v0t在竖直方向有h＝gt2，解得v0＝＝＝x，流量表达式为Q＝v0S＝v0()2π＝x·．答案：(1)保持从喷嘴射出水流速度不变或保持A管口压强等于大气压强(2)喷嘴直径d，喷嘴到水流落地点的水平距离x，喷嘴到地面的竖直高度h(3)x·。
实验五 探究平抛运动的特点一、实验目的1．用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律。
2．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。
3．根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。
二、实验原理平抛运动可看作两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动，则水平方向上有x ＝v 0t ，竖直方向上有y ＝12gt 2，令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x 、y ，再利用公式可得初速度v 0＝xg 2y。
三、实验器材斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、铅笔、白纸、图钉、小球、刻度尺、重锤线。
四、实验步骤甲乙1．按图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y 轴和水平的x轴。
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。
用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
方法二：图象法建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2的值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
2．计算平抛运动的初速度(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。
因x＝v0t，y＝12gt2，故v0＝xg2y。
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝h BC－h AB＝gt2所以t＝h BC－h ABg，所以初速度v0＝xt＝xgh BC－h AB。
六、误差分析1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。
2．坐标原点不够精确等。
七、注意事项1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重锤线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
实验原理与操作1．实验中保持槽口水平，检测方法是将小球放在槽口附近任一位置，小球都能静止不动。
2．建坐标系时要用重锤线检测是否垂直。
[题组训练]1．在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是____________________________________________________________________________________________________________。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。
(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________。
(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析](1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用重锤线来确定竖直线最准确；(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据x＝v0t，y＝12，两式联立得：v0＝x g2y，因为坐标原点靠下，2gt造成y值偏小，从而v0偏大。
[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)x g2y偏大2．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图。
(1)选用装置1是为了________。
(2)选用装置2时注意________。
(3)选用装置3如何准确获得钢球的平抛轨迹________。
在下列选项中选择正确的选项填在相应的横线上。
A．选用装置1是为了研究平抛的竖直分运动B．选用装置1是为了研究平抛的水平分运动C．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要比水面高D．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要比水面低E．钢球每次可以从装置3上的斜槽不同位置静止释放F．钢球每次应该从装置3上的斜槽同一位置静止释放[解析](1)装置1是为了研究平抛运动竖直方向上的运动规律，若两球同时落地，可知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故选A。
(2)竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强。
因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而出水速度恒定。
如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故选D。
(3)为了保证小球的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故选F。
[答案](1)A(2)D(3)F数据处理与分析1．平抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，处理数据要利用分解思想。
2．竖直方向常用以下公式(1)利用v n＝x n－1＋x n2T求出打各点时纸带的瞬时速度。
(2)利用逐差法求加速度，Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差，Δx＝aT2。
[题组训练]1．(1)(多选)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差()A．使用密度大、体积小的钢球B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D．使斜槽末端的切线保持水平(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，如图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s。
[解析](1)研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，并且记录小球通过的位置越准确，A正确；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保小球水平飞出做平抛运动，D正确。
(2)由题图可知AB、BC间的竖直距离y AB＝15 cm＝0.15 m，y BC＝25 cm＝0.25 m因为x AB＝x BC＝0.20 m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t据y BC－y AB＝gt2得t ＝y BC －y AB g ＝0.25－0.1510s ＝0.10 s 又因为x AB ＝v 0t ，所以v 0＝x AB t ＝0.200.10m/s ＝2.0 m/s 。
[答案](1)ACD (2)2.02.甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。
甲(1)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，图乙中y -x 2图象能说明小球做平抛运动的轨迹为抛物线的是________。
A B C D乙(2)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm 、y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm ，则小球做平抛运动的初速度v 0为________ m/s 。
若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________ m/s 。
(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)丙[解析](1)根据平抛运动的特点x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得：y ＝12·g ·x 2v 20＝g 2v 20x 2，可知y -x 2的图线为一条过原点的倾斜直线，故C 正确。
(3)5.0 cm ＝0.05 m,45.0 cm ＝0.45 m,40.0 cm ＝0.40 m ，60.0 cm ＝0.60 m ，根据y 1＝12gt 21得：t 1＝ 2y 1g ＝ 2×0.0510 s ＝0.1 s ，根据y 2＝12gt 22得：t 2＝ 2y 2g ＝ 2×0.4510 s ＝0.3 s ，则小球做平抛运动的初速度为：v 0＝Δx t 2－t 1＝0.400.3－0.1 m/s ＝2.0 m/s ，小球在C 点的竖直分速度为：v yC ＝2gy 3＝2×10×0.6 m/s ＝2 3 m/s ，根据平行四边形定则知，小球在C 点的速度为：v C ＝v 20＋v 2yC ＝ 4.0＋12.0 m/s ＝4.0 m/s 。
[答案](1)C(2)2.0 4.0实验拓展与创新高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境。
因此，要发现创新角度，善于用基本实验的原理、方法和技巧处理新问题。
本实验新调为学生分组实验，会成为高考命题的新增热点。
常见创新点如下：1．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。
在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。
某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。
他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。
根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。
甲 乙(1)图乙中，频闪仪器A 所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)测得图乙(a)中OP 距离为45 cm ，(b)中OP 距离为30 cm ，则小球做平抛运动的初速度大小应为______ m/s ，小球在P 点速度大小应为________ m/s 。
