【初中数学】2013年黑龙江省哈尔滨市松北区初中毕业学年调研测试(二)数学试卷 人教版

学校姓名学号班级装订线内不要答题哈市松北区调研测试八年级数学试卷三一二21 22 23 24 25 26 27 28总分题号得分第Ⅰ卷选择题（共 30 分)一、选择题 ( 每题 3 分,合计 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1 以下各式中，x 1 、b2、 2 x y 、 1 、1a、( xy )2 1 、 5、 23 a 1 m 2 2 ( x y ) 2 x 11分式的个数有（） .A.2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个2. 把分式xy ( x y 0) 中的x、y都扩大10 倍，那么分式的值（） .x yA. 扩大 10倍B. 减小 10倍C. 扩大 100 倍D. 不变3. 已知正比率函数y=k1x(k1≠ 0)与反比率函数y=k2 ( k2≠ 0)的图象有一个交点的坐标为x(- 2， - 1)，则它的另一个交点的坐标是 ( ).A. (2 ， 1)B. (-2 ， -1)C. (-2 ， 1)D. (2 ， -1)4. 按序连接四边形各边中点所得的四边形是（） .A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 以上都不对5. 把分式方程 1 1 x 1 的两边同时乘以 (x-2), 约去分母，得 ( ).2 2 xxA．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-26. 一组对边平行，而且对角线相互垂直且相等的四边形是（） .A. 菱形或矩形B. 正方形或等腰梯形C. 矩形或等腰梯形D. 菱形或直角梯形7. 若一组数据中出现次数最多的数是6，则这组数据的（） .A. 均匀数 6B. 众数 6C. 中位数 6D. 方差是 68. 等腰梯形 ABCD中， AB∥DC， AD=BC=8， AB=10， CD=6，则梯形ABCD的面积是（） .A. 16 15B. 16 5C. 32 15D. 16 179.如图，一次函数与反比率函数的图像订交于A、B 两点，则图中使反比率函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A. x ＜－ 1B. x＞2C.－1＜ x＜ 0，或 x＞2D. x＜－1，或0＜x＜210.在一次科技知识比赛中，两组学生成绩统计以下表，经过计算可知两组的方差为2 2. 以下说法：①两组的均匀数同样；②甲组学生成绩比乙组学生成绩S甲＝172，S乙＝256稳固；③甲构成绩的众数＞乙构成绩的众数；④两构成绩的中位数均为80，但成绩≥ 80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲构成绩整体比乙组好；⑤成绩高于或等于90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙构成绩比甲组好。

2014年哈尔滨市中考松北区二模数学试卷_哈考网第一篇：2014年哈尔滨市中考松北区二模数学试卷_哈考网松北区2014年初中毕业学年调研测试（二）数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。

超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效.4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)一、选择题（每小题3分，共计30分）1.-2的相反数是（）11(A)2(B)(C)-(D)-2 222．已知空气的单位体积质量为1.24×103克/厘米3，将1.24×103用小数表示为（）(A)0.000124(B)0.0124(C)一0.00124(D)0.001243.下列运算正确的是（）－－(A)2a-2=12(B)2a⋅3b=5ab(C)3a2÷a2=3(D)2a=±44.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是()(C)(D)5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）(A)20cm2(B)20πcm2(C)10πcm2(D)5πcm26.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，G(第6题图)7.甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片2114上的数字之和是3的概率是（）(A)(B)(C)(D)9939数学试卷第1页（共4页）9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题（每小题3分，共计30分）(第10题图)2-x11.在函数y=中，自变量x的取值范围是．2+x12.因式分解：x3-xy2＝.13．分式方程3的解为．=xx+1x+2 ＞0 14.不等式组⎧的解集是___________________.⎨⎩x-1＜015.某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率16.++1=0，则-a2+b2014=_____________.17.反比例函数y=k的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点x是（1，k），则反比例函数的解析式是______________________．18．矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于______________________．(第18题图)19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是.20.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD=_____________.A（第19题图）三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21.(本题6分)先化简，再求值：（m2-1m2，其中m=-2cos30º+tan45º．+)÷(1+)m2-2m+1m2-mm22．（本题6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标（第22题图）注的格点只有3个；（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数． 23．（本题6分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了乙校成绩扇形统计图如下尚不完整的统计图表．（第23题图）图1甲校成绩统计表分 8分 9分 10分分数图2⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24．（本题6分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）（第24题图）25．（本题8分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB 的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G 是CD的中点．（第25题图）26.(本题8分)某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于质量的最大值．．．．85%，求其中所含碳水化合物．．．．．27.(本题10分)（第26题图）已知抛物线y=1x2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于两点A、B，与y 轴交于点C，2OA=OB，BC∥x轴.(1)抛物线的解析式；(2)设D、E是线段AB上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方），DE=，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D的横坐标为t，△EDF的面积为s，把s表示为t的函数，并求自变量t的取值范围；(3)在（2）的条件下，再过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使EG=DF？如果能，求出此时点D 的坐标；如果不能，请说明理由.（第27如图，等边△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，连接并延长BE、CD，交点为P，并使BG = CF，直线GA、BF交于点Q,过点A作AH⊥BF交BF延长线于H.（1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30º;（2）如图（2），在（1）的条件下，若D为AB中点，试探究线段QD与线段QC的数Q 量关系，并加以证明.Q A图1C（第28题图）CG图2第二篇：中考二模数学试卷分析及反思中考二模数学试卷分析及反思一、试题的基本结构整个试卷共23个题目，150分。

哈尔滨市2013年初中升学考试 数学试题（含答案全解全析）(满分:120分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每小题3分,共计30分)1.-13的倒数是( )A.3B.-3C.-13D.132.下列计算正确的是( ) A.a 3+a 2=a 5 B.a 3·a 2=a 6C.(a 2)3=a 6D.(a 2)2=a 22 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( )5.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( ) A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=x 2+2 D.y=x 2-26.反比例函数y=1-2k x 的图象经过点(-2,3),则k 的值为( )A.6B.-6C.72D.-727.如图,在▱ABCD 中,AD=2AB,CE 平分∠BCD 交AD 边于点E,且AE=3,则AB 的长为( )A.4B.3C.52D.28.在一个不透明的袋子中,有2个白球和2个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为()A.116B.18C.14D.129.如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()A.12B.13C.14D.2310.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:①一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为5元/千克;②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题3分,共计30分)11.把98000用科学记数法表示为.中,自变量x的取值范围是.12.在函数y=xx+313.计算:√27-√3=.2的解集是.14.不等式组{3x-1<2,x+3≥115.把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是.16.一个圆锥的侧面积是36πcm2,母线长是12cm,则这个圆锥的底面直径是cm.17.如图,直线AB与☉O相切于点A,AC、CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为5,CD=4,则弦AC的长为.218.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为.19.在△ABC中,AB=2√2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连结CD,则线段CD的长为.20.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面积为5,则sin∠BOE的值为.三、解答题(其中21~24题各6分,25~26题各8分,27~28题各10分,共计60分) 21.(本题6分)先化简,再求代数式aa+2-1a -1÷a+2a 2-2a+1的值,其中a=6tan 30°-2.22.(本题6分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB 和直线MN,点A 、B 、M 、N 均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD 是以直线MN 为对称轴的轴对称图形,点A 的对称点为点D,点B 的对称点为点C; (2)请直接写出四边形ABCD 的周长.春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况,围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的10%,请你根据以上信息回答下列问题:(1)在这次调查中,最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名?并补全条形统计图;(2)如果全校共有1200名学生,请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名?24.(本题6分)某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2-4.(1)求a的值;(2)点C(-1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连结CD、BC、BD,求△BCD的面积.如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AE.(1)求证:AB=AC;(2)若BD=4,BO=2√5,求AD的长.26.(本题8分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿OC向C点运动,动点Q从B点出发沿BA向A点运动,P、Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒,设运动时间为t秒.(1)求线段BC的长;(2)连结PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F,设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE'F',使点E的对应点E'落在线段AB 上,点F的对应点是F',E'F'交x轴于点G,连结PF、QG,当t为何值时,2BQ-PF=√3QG?3备用图28.(本题10分)已知:△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,连结AF、AE,AE交BD于点G.(1)如图1,求证:∠EAF=∠ABD;(2)如图2,当AB=AD 时,M 是线段AG 上一点,连结BM 、ED 、MF,MF 的延长线交ED 于点N,∠MBF=12∠BAF,AF=23AD,试探究线段FM 和FN 之间的数量关系,并证明你的结论.图1 图2答案全解全析：1.B 由倒数的概念知,-13的倒数是-3.故选B.2.C A 项,a 3+a 2=a 2(a+1)≠a 5;B 项,a 3·a 2=a 3+2=a 5≠a 6;C 项,(a 2)3=a 2×3=a 6;D 项,(a 2)2=a 24≠a 22.故选C.3.D A 项是轴对称图形,不是中心对称图形; B 项不是轴对称图形,是中心对称图形; C 项是轴对称图形,不是中心对称图形;D 项既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.4.A 由三视图的定义知,该几何体的俯视图为A 项对应图形.故选A.5.D 把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到的抛物线是y=(x+1)2-2,再向右平移1个单位,得到的抛物线是y=[(x-1)+1]2-2=x 2-2.故选D. 6.C 由题意,得3=1-2k -2,即1-2k=-2×3,解得k=72.7.B ∵CE 平分∠BCD,∴∠BCE=∠ECD.又∵AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE,∴∠DEC=∠ECD,∴DE=DC,又∵AB=CD,AD=2AB,∴AD=2DE,∴AB=AE=3,故选B. 8.C 给2个白球编号白1,白2;2个红球编号红1,红2.两次取球的情况如下表:白1 白2 红1 红2 白1 (白1,白1) (白1,白2) (白1,红1) (白1,红2) 白2 (白2,白1) (白2,白2) (白2,红1) (白2,红2) 红1 (红1,白1) (红1,白2) (红1,红1) (红1,红2) 红2(红2,白1)(红2,白2)(红2,红1)(红2,红2)由上表可知,两次所有摸球结果有16种,其中两次都摸到白球的结果有4种.故所求概率为416=14.9.B ∵M、N 分别为边AB 、AC 的中点,∴MN 是三角形ABC 的中位线,∴三角形AMN 与三角形ABC 的相似比为1∶2,面积比为1∶4,∴三角形AMN 与四边形MBCN 的面积比为1∶3. 10.D 由题意得y={5x (0≤x ≤10),52x +25(x >10),由函数解析式易知①③正确;②当x=30时,y=52×30+25=100(元),正确;④当x=40时,y=52×40+25=125(元),当x=20时,y=52×20+25=75(元),75×2-125=25(元),正确.故选D.评析 此题考查函数的应用,侧重对分段函数图象的分析,渗透数形结合的数学思想,学生通过函数表达式或者实际问题的数量关系都可以求出结果. 11.答案 9.8×104解析 98 000=9.8×104. 12.答案 x≠-3解析 要使函数y=xx+3有意义,需有x+3≠0,即x≠-3. 13.答案5√32解析 原式=3√3-√32=5√32. 14.答案 -2≤x<1解析 解不等式3x-1<2,得x<1,解不等式x+3≥1,得x≥-2,所以不等式组的解集为-2≤x<1. 15.答案 a(2x+y)(2x-y)解析 原式=a(4x 2-y 2)=a(2x+y)(2x-y). 16.答案 6解析 设圆锥的底面半径为r cm,由题意得36π=π·r·12,解得r=3, 所以底面直径为6 cm. 17.答案 2√5 解析连结AO并延长,交CD于点E,连结CO.由垂径定理得CE=2,∵CO=2.5,∴OE=1.5,AE=4,∴AC=2√5. 18.答案 20%解析 设平均每次降价的百分率为x,由题意得125(1-x)2=80,解得x=0.2或1.8(舍),∴平均每次降价的百分率为20%. 19.答案 √5或√13 解析 分两种情况讨论:(1)如图1所示,点C 、D 在线段AB 两侧时,作DE⊥BC,交CB 的延长线于E.∵BD=AB=2√2,∠ABD=90°,∴ED=EB=2,∵BC=1,∴EC=3.∴CD=√13.(2)如图2所示,点C 、D 在线段AB 同侧时,延长BC 交AD 于点E,易证BE⊥AD,∵BD=AB=2√2,∠ABD=90°,∴ED=EB=2,∵BC=1,∴EC=1.∴CD=√5.图1 图2评析 此题易漏解.解此题的关键是审题,在“以AB 为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°”这一条件上下功夫,分析出等腰直角三角形ABD 与钝角三角形ABC 有两种不同位置关系. 20.答案 35解析 连结CE,作BF⊥OE,交OE 的延长线于点F.∵AO=CO,又OE⊥AC,∴OE 所在直线是线段AC 的垂直平分线,∴AE=CE. ∵S △AEC =12AE·BC=2S △AOE =10,BC=4,∴AE=CE=5,BE=3,∴BO=CO=12×√82+42=2√5.在Rt△AEO 中,EO=√AE 2-AO 2=√5. 由题意,易知△AEO∽△BEF,则EF OE =BEAE . ∴EF=OE ·BE AE=√5×35=3√55. 在Rt△BEF 中,BF=√BE 2-EF 2=6√55. 在Rt△BOF 中,sin∠BOE=BF OB =35. 21.解析 原式=aa+2-1a -1·(a -1)2a+2=a a+2-a -1a+2=1a+2.∵a=6tan 30°-2=6×√33-2=2√3-2,∴原式=1a+2=2√3-2+2=2√3=√36. 22.解析 (1)如图.(2)2√5+5√2.23.解析 (1)(11+18+16)÷(1-10%)=50(名), 50-11-18-16=5(名),∴在这次调查中,最喜欢新闻类电视节目的学生有5名. 补全条形统计图如图所示.(2)1 200×1150=264(名),∴估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有264名. 24.解析 (1)∵AB=8,∴OB=4,∴B(4,0), 把(4,0)代入y=ax 2-4,得0=16a-4, ∴a=14.(2)过点C 作CE⊥AB 于E,过点D 作DF⊥AB 于F. ∵a=14,∴y=14x 2-4.令x=-1,则m=14×(-1)2-4=-154,∴C (-1,-154).∵点D 与点C 关于原点对称, ∴D (1,154),∴CE=DF=154米,S △BCD =S △BOD +S △BOC =12OB·DF+12OB·CE=12×4×154+12×4×154=15(平方米).∴△BCD 的面积为15平方米. 25.解析 (1)证明:连结CD 、BE.∵BC 为半圆O 的直径,∴∠BDC=∠CEB=90°, ∴∠ADC=∠AEB=90°. 又∵AD=AE,∠A=∠A, ∴△ADC≌△AEB, ∴AB=AC.(2)连结OD.∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB.∵AB=AC,∴∠OBD=∠ACB,∴∠ODB=∠ACB. 又∵∠OBD=∠ABC,∴△OBD∽△ABC,∴BD BC =OB AB.∵OB=2√5,∴BC=4√5. 又∵BD=4,∴4√5=2√5AB ,∴AB=10,∴AD=AB -BD=6.26.解析 (1)设乙队单独完成此项任务需x 天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天. 根据题意,得45x+10=30x,∴x=20.经检验,x=20是原分式方程的解, ∴x+10=20+10=30.∴甲队单独完成此项任务需30天,乙队单独完成此项任务需20天. (2)设甲队再单独施工a 天,则330+2a30≥2×320,解得a≥3,∴甲队至少再单独施工3天. 27.解析 (1)∵△AOB 为等边三角形, ∴∠BAC=∠AOB=60°.∵BC⊥AB,∴∠ABC=90°,∴∠ACB=30°,∠OBC=30°, ∴∠ACB=∠OBC,∴CO=OB=AB=OA=3, ∴AC=6,∴BC=√32AC=3√3.(2)如图1,过点Q 作QN∥OB 交x 轴于点N,图1∴∠QNA=∠BOA=60°,又∠QAN=60°, ∴∠QNA=∠QAN=60°,∴QN=QA, ∴△AQN 为等边三角形. ∴NQ=NA=AQ=3-t,∴ON=3-(3-t)=t, ∴PN=t+t=2t.∵OE∥QN,∴△POE∽△PNQ,∴OE QN =POPN ,∴OE 3-t =12, ∴OE=32-12t.∵EF∥x 轴,∴∠BFE=∠BCO=30°,又∠FBE=30°, ∴∠BFE=∠FBE,∴EF=BE,∴m =BE=OB-OE=12t+32(0<t<3).(3)如图2.图2∵∠BE'F'=∠BEF=180°-∠EBF -∠EFB=120°,∴∠AE'G=60°,又∠E'AG=60°,∴∠AE'G=∠E'AG=60°, ∴GE'=GA,∴△AE'G 为等边三角形. ∵QE'=BE'-BQ=m-t=12t+32-t=32-12t,∴GE'=GA=AE'=AB -BE'=32-12t=QE', ∴∠1=∠2,∠3=∠4,又∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴∠2+∠3=90°, 即∠QGA=90°, ∴QG=√3AG=32√3-12√3t. ∵EF∥OC,∴BF BC =BEBO ,∴33=m3,∴BF=√3m=√32t+3√32. ∵CF=BC -BF=32√3-12√3t,CP=CO-OP=3-t,∴CFCB =32√3-12√3t 3√3=3-t 6=CP CA .∵∠FCP=∠BCA,∴△FCP∽△BCA, ∴PF AB =CPCA ,∴PF=3-t 2.∵2BQ -PF=√33QG, ∴2t -3-t 2=√33×(32√3-12√3t),∴t=1, ∴当t=1时,2BQ-PF=√33QG.评析 此题为动点问题,主要考查平面直角坐标系、等边三角形、含30°角的直角三角形、相似、旋转变换,综合性比较强.解题的关键是从这个复杂图形中分离出基本图形,并梳理清楚这个复杂图形中的数量关系和位置关系.其中第(2)问除了作QN∥OB,也可以作QN∥PA,都是在等边三角形中构造相似三角形;第(3)问是此题的失分点,首先是要正确作出图形,然后逐一推理计算每条线段的长度. 28.解析 (1)证明:如图,连结FE 、FC.∵点F 在线段EC 的垂直平分线上, ∴FE=FC,∴∠1=∠2.∵△ABD 和△CB D 关于直线BD 对称, ∴AB=CB,∠4=∠3,又BF=BF,∴△ABF≌△CBF,∴∠BAF=∠2,FA=FC,∴∠1=∠BAF,FE=FA, ∴∠5=∠6.∵∠1+∠BEF=180°,∴∠BAF+∠BEF=180°. ∵∠BAF+∠BEF+∠AFE+∠ABE=360°, ∴∠AFE+∠ABE=180°.又∵∠AFE+∠5+∠6=180°,∴∠5+∠6=∠3+∠4, ∴∠5=∠4,即∠EAF=∠ABD. (2)FM=72FN.证明:如图,由(1)可知∠EAF=∠ABD. 又∵∠GFA=∠AFB,∴△AFG∽△BFA, ∴∠AGF=∠BAF.又∵∠MBF=12∠BAF,∴∠MBF=12∠AGF.又∵∠AGF=∠MBG+∠BMG, ∴∠MBG=∠BMG,∴BG=MG.∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD=∠EAF. 又∵∠FGA=∠AGD,∴△AGF∽△DGA, ∴GF AG =AG GD =AFAD . ∵AF=23AD,∴GF AG =AG GD =23. 设GF=2a,AG=3a,则GD=92a,∴FD=52a.∵∠CBD=∠ABD,∠ABD=∠ADB, ∴∠CBD=∠ADB,∴BE∥AD,∴BG GD =EGAG , ∴EG BG =AG GD =23.设EG=2k,则BG=MG=3k. 过点F 作FQ∥ED 交AE 于Q, ∴GQ QE =GF FD=2a 52a =45,∴GQ=45QE,∴GQ=49EG=89k,∴QE=109k,MQ=3k+89k=359k. ∵FQ∥ED,∴MF FN =MQ QE =72, ∴FM=72FN.评析 此题考查了垂直平分线的性质、全等三角形的性质和判定、三角形与四边形的内角和定理、相似三角形的性质和判定、平行线分线段成比例定理等知识点,考查了转化的数学思想,难度较大.。

2013初中毕业生学业调研测试数 学 试 卷Ⅰ考试时间为120分钟，满分100分．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

把所选答案的编号填在下列表格相应的位置．）1．2-的倒数是A ．2-B ．2C ．21-D ．21 2．下列计算正确的是A ．3362x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．632x x x ÷=D ．326()x x -=3那么这个不等式组的解集是A ．2x -≥B ．1>xC ．21x -<≤ D ． 1x ≥4．方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧=-=21y xB ．⎩⎨⎧=-=32y xC ．⎩⎨⎧-==12y xD ．⎩⎨⎧==12y x5．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小明准备画出它的三视图．那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A ．两个外切的圆 B ．两个内切的圆C ．两个相交的圆D ．两个外离的圆6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB =5， 截面圆圆心O 到水面的距离OC 是3，则水面宽AB 是 A ．8 B .5 C .4 D .37．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为 A ．91，88 B ．85，88 C ．85，85 D ．85，84.5(第5题)8．某村今年的菠萝总产量是a 吨（a 是常数），设该村菠萝的人均产量为y （吨），人口总数为x （人），则y 与x 之间的函数关系的图象是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上）9．据17000用科学记数法表示为 ．（保留两位有效数字）10．若∠A =20°，则∠A 的余角为 .11．一个正多边形的每个外角都是60°，则这个正多边形的边数是 ． 12．若2=x 是方程12=+ax 的解，则=a ． 13．如图，在Rt △C B A ''中，∠=''B C A 90°，=''∠C A B 45°，=''C B 3，Rt △ABC 可以看作是由Rt △C B A ''绕点A 顺时针方向旋转45°得到的，则AC 的长为 ． 14．下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数， 若按此规律继续下去，则第5个五角形数是 ．2012年初中毕业生学业调研测试 数 学 试 卷Ⅱ三、解答题(本大题共9小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(1)（3分）计算：21291--+-．B 'BC '（第13题）AC（第8题 ） D ．A ．（第14题）512122(2)（3分）化简：（a ＋1）（a －1）－a （a －2）．16.（本小题满分6分）点A （－l ，4）和点B （－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将点A 、B 分别向右平移5个单位，得到点1A 、1B ，请画出四边形B B AA 11； （2）画一条直线，将四边形B B AA 11分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．17.（本小题满分6分）已知：如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，A 、D 两点在直线的BF 的同侧，EF BC =，D A ∠=∠，AB ∥DE ．求证：△ABC ≌△DEF ．ABCEFD18.（本小题满分6分）某中学对九年级同学上学方式的情况进行抽样调查，所制作的条形图和扇形统计图如下所示，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求样本人数，并将条形统计图补充完整；（2）若该中学九年级有800名学生， 试估计该年级乘车上学的学生人数.19.（本小题满分6分）如图，有一段斜坡BC 长为30米，坡角∠CBD =30°，为方便车辆通行，现准备把坡角降为15°．行车乘车20% 骑自行车 30%步行50%20.（本小题满分6分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从口袋中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为21. （1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率.21.（本小题满分6分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，P A 是⊙O 的切线，过点B 作BC ∥OP 交⊙O 于点C ，连接AC . （1）求证：△ABC ∽△POA ；（2）若AB =2，P A，求BC 的长（结果保留根号）.AB．O CP22．（本小题12分）某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来.（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中那种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？23．（本小题10分）已知，如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．（1）求过点O、B、A三点的抛物线的解析式；（2）求A B的长；若动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）动点P从A出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3两部分？求出此时P点的坐标．2013年初中毕业生学业调研测试 数学试卷 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．1.7×104 12．6 13．21- 14．3 15．35三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．解：原式21213-+= 3=17．解：原式＝2212a a a --+＝12-a18．解：（1）将点A 、B 分别向右平移5个单位，得到点1A 、1B ，顺次连接四点即可．（如图1）（2）过点A 、1B 画一条直线或过点1A 、B 画一条直线即可．（如图2）19.证明：∵ AB ∥DE ，∴DEF ABC ∠=∠.在△ABC 和△DEF 中，又∵D A ∠=∠，EF BC =， ∴△ABC ≌△DEF ．20．解：（1）样本人数为204050%=（人）图1图2A B C E FD骑自行车上学人数：12%3040=⨯（人），补全条形图如下：（2）在Rt △BCD 中，cos3030BD BC =⋅︒== 在△ABC 中，∠CBD =30°，∠CAB =15°， ∴∠BCA =15° ∴AB =BC =15,∴AD =AB +BD =)31(1531515+=+．答：坡高15米，斜坡新起点A 到点D 的距离为)31(15+米． 22．解：（1）设袋中有红球x 个，则有21212x =++，解得1=x ，所以口袋中有红球1个． （2）画树状图如下：由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种．其中摸出两个球且得2分的有4种.所以)(2分从中摸出两个球得P 41123==． 23. 解：(1) ∵AB 是⊙O 的直径 ∴90ACB ∠=°．∵P A 是⊙O 的切线 ∴90OAP ∠=︒．∵BC ∥OP ∴AOP ∠=CBA ∠． ∴△ABC ∽△POA ．（2）∵AB 是⊙O 的直径，且AB =2． ∴OA =1．2 13 2 1 3 1 1 2 3 3 2开 始白 白 红 黄白 红 黄 第二次 第一次得分 白 白 黄 白 红 黄 白 白 红行车AB．O CP∵在OAP Rt ∆中，P A ∴OP = ∵由(1)可知△ABC ∽△POA ．∴BC ABOA OP=． ∴AB OA BC OP ⋅=． 24．解：（1）假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A 产品x 件，则能生产B 产品(100)x -件．根据题意，有 3 2.5(100)263,2 3.5(100)314x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤解得：2426x ≤≤由题意知，x 应为整数，故24x =或25x =或26x =． 此时对应的(100)x -分别为76、75、74．即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：生产A 、B 产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件． （2）生产A 产品x 件，则生产B 产品(100)x -件．根据题意可得 120200(100)8020000y x x x =+-=-+ ∵800-<，∴y 随x 的增大而减小，从而当26x =，即生产A 产品26件，B 产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为80262000017920y =-⨯+=元．25．解：（1）设所求抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠依题意，得010********c a b a b =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得131030a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩∴ 所求抛物线的解析式为211033y x x =-+． （2）作BE OA E ⊥于，4OE BC ==，在Rt △ABE 中，6AE OA OE =-=，8BE OC ==， ∴10AB解法一：作OF AB F ⊥于，DH AB H ⊥于，∵OA BE AB OF ⋅=⋅， ∴8OA BE OF AB ⋅==，142DH OF ==． ∴1142(010)22S AP DH t t t =⋅=⨯⨯=≤≤ 解法二：∵APD ABD S AP S AB ∆∆=，11582022ABD S AD BE ∆=⋅=⨯⨯= ∴2010S t =， ∴2S t =（010t ≤≤）（3）点P 只能在AB 或OC 上才能满足题意，11()(410)85622COAB S BC OA OC =+⋅=⨯+⨯=梯形 （ⅰ）当点P 在AB 上时，设点P 的坐标为),(y x 由14APD COAB S S ∆=梯形， 得12OD y ⋅=1564⨯，解得285y =， 由1141422APD S AP DH t ∆=⋅=⨯=，得7t =． 此时，作B G ⊥于G ，由勾股定理得22222228(),(10)()75AO x y AP x -+=-+=即， 解得295x =，即在7秒时有点12928(,)55P 满足题意； （ⅱ）当点P 在OC 上时，设点P 的坐标为(0,)y ． 由14OPD COAB S S ∆=梯形， 得12AD y ⋅=1564⨯，解得285y =， 此时282104(8)1655t =++-=． 即在2165t =秒时，有点228(0,)5P 满足题意； 综上，在7秒时有点12928(,)55P ，在2165秒时有点228(0,)5P 使PD 将梯形COAB 的面积分成1:3的两部分．。