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数学实验 matlab第五次作业(修订版)

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《数学实验》在线习题5Matlab 程序设计部分 一. 分析向量组123[123],[120],TT Ta a a ==--=，4[121]T a =--，5[246]T a =的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向理表示成最大无关组的线性组合。

>> a1=[1 2 3]'; a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]';A=[a1 a2 a3 a4 a5]; [R,s]=rref(A); disp(R); r=length(s);fprintf('最大线性无关组为：\n'); for i=1:rfprintf('a%d \n',s(i)); endsyms a1 a2 a4;a3=a1*R(1,3)+a2*R(2,3)+a4*R(3,3) a5=a1*R(1,5)+a2*R(2,5)+a4*R(3,5)1.0000 0 0.3333 02.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0最大线性无关组为： a1 a2 a4 a3 =a1/3 + a2/3 a5 = 2*a1二. 计算行列式32231111113223222222432233333333223444444x x y x y y x x y x y y D x x y x y y x x y x y y =的值。

其中[][][][]123412342357,4567x x x x y y y y ==。

>> clear all x=[2 3 5 7]; y=[4 5 6 7]; a1=[x.^3]';a2=[(x.^2).*y]'; a3=[x.*(y.^2)]';a4=[y.^3]';A=[a1 a2 a3 a4]X=det(A)A =8 16 32 64 27 45 75 125 125 150 180 216 343 343 343 343X =1.5366e+05已知向量{}1,1,0a=-，{}1,0,1b=--，求向量a与b的夹角的度数。

>> a=[1,-1,0]; b=[-1,0,-1];c=sqrt(dot(a,a)); d=sqrt(dot(b,b)); e=dot(a,b);f=e/(c*d); (acos(f)/pi)*180 ans =120三.已知线性方程组123412341234123423209142132541457102x x x xx x x xx x x xx x x x-++=⎧⎪-++=⎪⎨++-=⎪⎪++-=⎩，求系数矩阵的秩和方程组的通解。

>> clear all;A=[2,-1,3,2;9,-1,14,2;3,2,5,-4;4,5,7,-10]; b=[0,1,1,2]';s=rank(A);e=rank([A,b]);disp('系数矩阵的秩为：');disp(s);disp('增广矩阵的秩为：');disp(e);if(s==4)X=A\b;elseX=pinv(A)*b;endC=rref(A);c=null(A,'r');disp(C);disp(c);syms k1 k2;disp('该线性方程组通解为：');x=k1*c(:,1)+k2*c(:,2)+X系数矩阵的秩为：2增广矩阵的秩为：21.0000 0 1.5714 00 1.0000 0.1429 -2.00000 0 0 00 0 0 0-1.5714 0-0.1429 2.00001.0000 00 1.0000该线性方程组通解为：x =32/851 - (11*k1)/72*k2 - k1/7 + 47/851k1 + 57/851k2 - 94/851四.求齐次方程组124231234122230x x xx xx x x x-++=⎧⎪+=⎨⎪+--=⎩的通解。

>> clear all;A=[-1 1 0 1;0 2 1 0;2 3 -1 -1];b=[1 2 0]';s=rank(A);disp('系数矩阵的秩为：');disp(s);if(s==4)X=A\b;elseX=pinv(A)*b;endC=rref(A);c=null(A,'r');disp(C);disp(c);syms k1 k2;disp('该线性方程组通解为：');x=k1*c(:,1)+X系数矩阵的秩为：31.0000 0 0 -0.85710 1.0000 0 0.14290 0 1.0000 -0.28570.8571 -0.1429 0.2857 1.0000该线性方程组通解为： x =(6*k1)/7 - 1/3 5/9 - k1/7 (2*k1)/7 + 8/9 k1 + 1/9五.23236112115A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，求正交矩阵P 及对角形矩阵B ，使1P AP B -=。

>> clear all;A=[2,3,-2;3,6,11;-2,11,5]; P=orth(A);disp('正交矩阵P 为：'); disp(P);disp('对角化矩阵B 为：'); B=P'*A*P正交矩阵P 为：-0.0562 -0.3684 0.9280 -0.7280 0.6512 0.2144 -0.6833 -0.6635 -0.3047对角化矩阵B 为： B =16.5556 0 -0.0000 0.0000 -6.9057 -0.0000 -0.0000 -0.0000 3.3500六. 求下列向量的秩和最大无关组，并将其余向量用该最大无关组线性表出： ()()()1231,2,1,34,1,5,61,3,4,7ααα==---=--->> clear all; a1=[1,2,1,3]; a2=[4,-1,-5,-6]; a3=[1,-3,-4,-7]; A=[a1;a2;a3]; r=rank(A); disp(r);B=transpose(A); [R,s]=rref(B); disp(R); t=length(s);fprintf('最大线性无关组为：\n'); for i=1:rfprintf('a%d\n',s(i)); endsyms a1 a2;a3=a1*R(1,3)+a2*R(2,3) 21.0000 0 -1.2222 0 1.0000 0.5556 0 0 0 0 0 0最大线性无关组为： a1 a2 a3 =(5*a2)/9 - (11*a1)/9七. 判断方程组否有解，如果有，求其通解：1234123412343133445980x x x x x x x x x x x x +--=⎧⎪--+=⎨⎪+--=⎩>> A=[1,1,-3,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8]; B=[1;4;0];R=[rank(A),rank([A,B])]; disp(R);if (rank(A)~=rank([A,B])) disp('该方程组无解'); elsedisp('该方程组有解'); if(rank(A)==4) X=A\B;else X=pinv(A)*B; endC=null(A,'r'); syms k1 k2;P=k1*C(:,1)+k2*C(:,2)+X; disp(P); end2 2该方程组有解(3*k1)/2 - (3*k2)/4 + 130/371 (3*k1)/2 + (7*k2)/4 - 34/371 k1 - 144/371 k2 + 157/371八. 已知向量[]1112Ta =，[]2021Ta =，求两向量的点积（数量积）和叉积（向量积），以及它们之间的夹角的大小。

>> a1=[1,1,2]'; a2=[0,2,1]';r1=sqrt(dot(a1,a1)); r2=sqrt(dot(a2,a2)); p=dot(a1,a2); y=cross(a1,a2);q=(acos(t)/pi)*180; disp('数量积为：'); disp(p);disp('向量积为：'); disp(y);disp('夹角为：'); disp(q)数量积为： 4向量积为： -3 -1 2夹角为： 43.0887九. 计算行列式：111213142122232431323334414243441111111111111111x y x y x y x y x y x y x y x y D x y x y x y x y x y x y x y x y ++++++++=++++++++的值。

其中[][]12342357x x x x =，[][]12344567y y y y =。

>> A=ones(1,1); x=[2,3,5,7]; y=[4,5,6,7]; X=diag(x); Y=[y;y;y;y]; D=A+X*Y;fprintf('矩阵行列式为：\n'); disp(D); c=det(D);fprintf('矩阵行列式的值为：%d\n',c) 矩阵行列式为：9 11 13 15 13 16 19 22 21 26 31 36 29 36 43 50矩阵行列式的值为：6.260813e-29十. 分析向量组[]11122Ta =，[]20215T a =，[]32051Ta =-，[]43386Ta =的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向量表示成最大无关组的线性组合。

>> clear all; a1=[1,1,2,2]'; a2=[0,2,1,5]'; a3=[2,0,5,-1]'; a4=[3,3,8,6]'; A=[a1 a2 a3 a4];disp(r);B=transpose(A); [R,s]=rref(B); disp(R); t=length(s);fprintf('最大线性无关组为：\n'); for i=1:rfprintf('a%d\n',s(i)); endsyms a1 a2 a3;a4=a1*R(1,4)+a2*R(2,4)+a3*R(3,4) 31.0000 0 0 -0.5000 0 1.0000 02.5000 0 0 1.0000 0 0 0 0 0最大线性无关组为： a1 a2 a3 a4 =(5*a2)/2 - a1/2十一. 求解五阶方程组12345412141114111411142x x x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 注：在系数矩阵中没有数据的地方，矩阵元素均为零。

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数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。

（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。

MATLAB第五章实验报告

MATLAB第五章实验报告

MATLAB数值计算班级：11电信一班姓名：何得中学号：20111060108实验目的：1.了解MATLAB提供的标准多项式的常用函数；2.掌握用MATLAB创建多项式；3.学会用MATLAB对数据的分析；实验仪器：MATLAB软件，电脑实验数据：>> poly2sym([1 2 6 -5 3 9])ans =x^5+2*x^4+6*x^3-5*x^2+3*x+9 >> A=[7 8 9;4 5 6;1 2 3];>> B=poly(A)B =1.0000 -15.0000 18.00000.0000>> poly2sym(B)ans=x^3-15*x^2+18*x+422583449577050 7/633825300114114700748351602688 >> v=[0.5 0.6i -0.4 -0.6i]v =0.5000 0 + 0.6000i -0.4000 0 - 0.6000i>> p=poly(v)p =1.0000 -0.1000 0.1600 -0.0360 -0.0720>> pr=poly2sym(p)pr=x^4-1/10*x^3+4/25*x^2-9/250*x-9/12 5>> p=poly([1 2 3 4 5]);>> polyval(p,6)ans =120>> p=[1 3 1 2 1];>> polyvalm(p,[3 6;8 4])ans = 7186 66668888 8297>> polyvalm(p,7)ans =3494>> p=[1 4 2];>> x=0:0.8:4;>> y=polyval(p,x)y = 2.0000 5.8400 10.9600 17.3600 25.0400 34.0000>> a=[1 -1 4 10];>> r=roots(a);r = 1.1879 + 2.4202i1.1879 -2.4202i-1.3758>> pp=poly(r)pp =1.0000 -1.0000 4.0000 10.0000>> p1=[1,0,1,1];>> p2=[0,1,-1,2];>> p1+p2ans =1 1 0 3>> p1-p2ans =1 -1 2 -1>> c=conv([1 1 2 2],[1 2 5 4])c = 1 3 9 15 18 18 8>> p1=[1,0,1,1]; >> p2=[1,-1,2];>> [q,r]=deconv(p1,p2) q = 1 1 r = 0 0 0 -1 >> g=[1 5 4 6 20 48 27 72 39 ]; >> h=polyder(g) h = 8 35 24 30 80 144 54 72 >> q=polyint(h) q =1 5 4 6 20 48 27 72 0 >> b=[4,9]; >> a=[1,7,8]; >> [r,p,k]=residue(b,a) r = 3.2127 0.7873 p = -5.5616 -1.4384 k = [] >> [b,a]=residue(r,p,k) b = 4.0000 9.0000 a = 1 7 8 x=linspace(0,2*pi,50); >> y=sin(x); >> [p,s]=polyfit(x,y,3) p = 0.0912 -0.8596 1.8527 -0.1649 s = R: [4x4 double] df: 46 normr: 0.5055>> plot(x,y,'r:*',x,polyval(p,x),'-o')>> a=ceil(rand(4,4)*12) a = 12 11 10 12 3 10 6 9 8 6 8 3 6 1 10 5 >> b=ceil(rand(4,4)*10) b = 10 1 2 3 10 4 3 2 5 9 2 1 9 1 7 8 >> x=a\b x = -0.6400 -0.3800 -0.5800 -0.3600 0.0814 1.4697 -0.2959 -0.7021 0.9883 1.0679 0.9748 0.7876 0.5752 -1.7738 0.2055 0.5972 >> x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]'; >> y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]'; >> e=[ones(size(x)) x.^2]; >> c=e\y c = -1.0685 1.0627>> x1=[1:0.1:5]'; >> y2=[ones(size(x1)),x1.^2]*c;>> plot(x,y,'ro',x1,y2,'k')>> a=[2 4 7 4;9 3 5 6]; >> b=[8 5]'; >> x=pinv(a)*bx = -0.21510.44590.79490.2707>> x=0:0.02*pi:2*pi;>> y=sin(x);>> ymax=max(y)ymax = 1>> ymin=min(y)ymin = -1>> ymean=mean(y)ymean =2.2995e-017>> ystd=std(y)ystd =0.7071>> score=[90 80 78 98 79;100 90 68 78 69;88 77 99 87 100];>> score_sum=sum(score)score_sum = 278 247 245 263 248>> score_avg=score_sum/3.score_avg =92.6667 82.3333 81.6667 87.6667 82.6667>> score_max=max(score)score_max=100 90 99 98 100>>[score_max,score_max_student]=max(s core)score_max =100 90 99 98 100score_max_student = 2 2 3 1 3>> score_min=min(score)score_min = 88 77 68 78 69>>[score_min,score_min_student]=min(sc ore)score_min = 88 77 68 78 69score_min_studen t=3 3 2 2 2>> score_student_sum=sum(score) score_student_sum=278 247 245 263 248>>score_student_savg=score_student_sum. /3score_student_savg =92.6667 82.3333 81.6667 87.6667 82.6667>> std(score)ans =6.4291 6.8069 15.8219 10.0167 15.8219>> var(score)ans =41.3333 46.3333 250.3333 100.3333 250.3333>> x=linspace(0,2*pi,10)x =0 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.4907 4.1888 4.8869 5.5851 6.2832>> y=sin(x)y=0 0.6428 0.9848 0.8660 0.3420 -0.3420 -0.8660 -0.9848 -0.6428 -0.0000>> dy=diff(y)dy=0.6428 0.3420 -0.1188 -0.5240 -0.6840 -0.5240 -0.1188 0.3420 0.6428>> d2y=diff(y,2)d2y= -0.3008 -0.4608 -0.4052 -0.1600 0.1600 0.4052 0.4608 0.3008>> d3y=diff(y,3)d3y= -0.1600 0.0556 0.2452 0.3201 0.2452 0.0556 -0.1600>> x=[1 2 3 4 5];>> y=[4 5 6 7 8];>> cx=cov(x)cx = 2.5000>> cy=cov(y)cy = 2.5000>> cxy=cov(x,y)cxy =2.5000 2.50002.5000 2.5000>> x=-1:0.2:1;>> z=exp(x.^2);>> fx=gradient(z)fx= -0.8218 -0.6425 -0.3615 -0.1963 -0.0868 0 0.0868 0.1963 0.3615 0.6425 0.8218function ex=ex(x)ex=exp(-x.^2)return>> format long>> quad('ex',0,1,1e-6)ex = 1.00000000000000 0.981730032806080.928898599395100.778800783071400.588254444230630.473852624646280.36787944117144ex = 0.99540087747802 0.95936125127772ex =0.86171221264734 0.68574192538547ex = 0.53040332078406 0.41944631668514ans = 0.74682418072642>> quadl('ex',0,1,1e-6)ex=1.000000000000000.999184727905840.991616959101330.968441445328330.926451851978820.864349866175970.778800783071400.682385279905670.592380095006350.509706301048790.438272262810980.389185953389380.36787944117144ex = 0.99161695910133 0.926451851978820.778800783071400.592380095006350.43827226281098ans = 0.74682413398845>> quad8('ex',0,1,1e-6) ex =1.00000000000000 0.999184727905840.991616959101330.968441445328330.92645185197882 0.86434986617597 0.778800783071400.682385279905670.592380095006350.509706301048790.438272262810980.389185953389380.36787944117144ex= 0.99161695910133 0.926451851978820.778800783071400.592380095006350.43827226281098ans = 0.74682413398845x0=0:pi/5:4*pi;y0=sin(x0).*exp(-x0/10);xi=0:pi/20:4*pi;yi=interp1(x0,y0,xi,'spline');plot(x0,y0,'or',xi,yi,'--b')；Untitled2>> t=0:5:65;>> x=2:5:57;>>f=[3.1025,2.256,879.5,1835.9,2968.8,41 36.2,5237.9,6152.7,6725.3,6848.3,6403. 5,6824.7,7328.5,7857.6];>> f1=interp1(t,f,x)f1 = 1.0e+003 *0.002763900000000.353153600000001.262060000000002.289060000000003.435760000000004.576880000000005.603820000000006.381740000000006.774500000000006.670380000000006.571980000000007.02622000000000>> f2=interp1(t,f,x,'nearext') f2 = 1.0e+003 *0.003102500000000.002256000000000.879500000000001.835900000000002.968800000000004.136200000000005.237900000000006.152700000000006.725300000000006.848300000000006.403500000000006.82470000000000>> f3=interp1(t,f,x,'spline') f3 = 1.0e+003 *-0.170259056484550.306978324423981.256000890788642.269771808421483.439603875525464.589619889476705.637043766567756.422853844252316.859291256423016.653528330055636.481654623354457.04407557652658 >> f4=interp1(t,f,x,'cubic')f4 = 1.0e+003 *0.002438844000000.223194994900141.248358437730492.273647289639383.436483654858934.591276133775775.636234122067276.436239461848896.797756124209326.691730400000006.507716445924327.01855707680041[x,y,z]=peaks(6);mesh(x,y,z)[xi,yi]=meshgrid(-3:0.2:3,-3:0.2:3); z1=interp2(x,y,z,xi,yi,'nearest');z2=interp2(x,y,z,xi,yi,'linear');z3=interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');z4=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); subplot(2,2,1)mesh(xi,yi,z1)title('nearest插值的网络图') subplot(2,2,2)mesh(xi,yi,z2)title('linear插值的网络图') subplot(2,2,3)mesh(xi,yi,z3)title('spline插值的网络图') subplot(2,2,4)mesh(xi,yi,z4)title('cubic插值的网络图')。

数学实验(MATLAB版韩明版)5.1,5.3,5.5,5.6部分答案

数学实验(MATLAB版韩明版)5.1,5.3,5.5,5.6部分答案

数学实验(M A T L A B版韩明版)5.1,5.3,5.5,5.6部分答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN练习5.1B的分布规律和分布函数的图形，通过观1、仿照本节的例子，分别画出二项分布()7.0,20察图形，进一步理解二项分布的性质。

解：分布规律编程作图：>> x=0:1:20;y=binopdf(x,20,0.7);>> plot(x,y,'*')图像：yx分布函数编程作图：>> x=0:0.01:20;>>y=binocdf(x,20,0.7)>> plot(x,y)图像：1x观察图像可知二项分布规律图像像一条抛物线，其分布函数图像呈阶梯状。

2、仿照本节的例子，分别画出正态分布()25,2N的概率密度函数和分布函数的图形，通过观察图形，进一步理解正态分布的性质。

解：概率密度函数编程作图：>> x=-10:0.01:10;>> y=normpdf(x,2,5);>> plot(x,y)图像：00.010.020.030.040.050.060.070.08x y分布函数编程作图：>> x=-10:0.01:10;>> y=normcdf(x,2,5);>> plot(x,y)图像：01x y观察图像可知正态分布概率密度函数图像像抛物线，起分布函数图像呈递增趋势。

3、设()1,0~N X ，通过分布函数的调用计算{}11<<-X P ,{}22<<-X P , {}33<<-X P .解：编程求解：>> x1=normcdf(1)-normcdf(-1),x2=normcdf(2)-normcdf(-2),x3=normcdf(3)-normcdf(-3) x1 = 0.6827x2 = 0.9545x3 = 0.9973即：{}6827.011=<<-X P ，{}9545.022=<<-X P ，{}9973.033=<<-X P .4、设()7.0,20~B X ,通过分布函数的调用计算{}10=X P 与{}10<X P .解：编程求解：>> x1=binopdf(10,20,0.7),x2=binocdf(10,20,0.7)-binopdf(10,20,0.7) x1 = 0.0308x2 = 0.0171即：{}0308.010==X P ，{}0171.010=<X P5、设()8~P X ,求：（1）{}4≤X P ;(2){}52≤<X P .解：（1）编程求解：>> p=poisscdf(4,8)p = 0.0996即：{}0996.04=≤X P（2）编程求解：>> p=poisscdf(5,8)-poisscdf(2,8)p = 0.1775即：{}1775.052=≤<X P6、（1）设()1,0~N X ,求01.0z ；（2）对2χ分布，求()8205.0χ；（3）对()1305.0t ；（4）对F 分布，求()10,1505.0F 。

【最新精选】研究生院matlab作业5

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MA TLAB 作业51、 试求出下面线性微分方程的通解。

543225432()()()()()136415217680()[sin(2)cos(3)]3t d y t d y t d y t d y t dy t y t e t t dt dt dt dt dt π-+++++=++假设上述微分方程满足已知条件(0)1,(1)3,()2,(0)1,(1)2y y y y y π===== ，试求出满足该条件的微分方程的解析解。

>> syms t y ;y=dsolve(['D5y+13*D4y+64*D3y+152*D2y+176*Dy+80*y=','exp(-2*t)*(sin(2*t+pi/3)+cos(3*t))'],'y(0)=1','y(1)=3','y(pi)=2','Dy(0)=1','Dy(1)=2'); vpa(y ,20)ans =.20576131687242798354e-2*exp(-2.*t)*cos(3.*t)+.15538705805619602373e-1*exp(-2.*t)*sin(2.*t)+.76830587084294035587e-2*exp(-2.*t)*cos(2.*t)+98.159206062620455336*exp(-2.*t)*t+59.405044899367325899*exp(-2.*t)*t^3-106.24422608844727795*exp(-2.*t)*t^2-30.741892776456442810*exp(-2.*t)+.20576131687242798354e-2*exp(-2.*t)*sin(3.*t)+31.732152104579289128*exp(-5.*t)2、 试求解下面微分方程的通解以及满足(0)1,()2,(0)0x x y π===条件下的解析解。