电力系统自动装置原理第3章

电力系统自动装置原理电力系统自动装置是一种高科技电气装置，它的作用是消除电力系统中出现的故障，确保电力系统运行安全可靠，提高电力系统的自动化程度。

电力系统自动装置应用广泛，包括变电站自动化、电力线路故障隔离、保护配电系统、自动调控电力负载等。

下面将详细介绍电力系统自动装置的原理。

1. 电力系统自动装置的分类电力系统自动装置按照作用原理可以分为三种：（1）过电流保护过电流保护是一种常见的保护方式，它通过检测电路中的电流大小来判断是否存在故障。

当电流大于额定值或持续时间超过一定时间时，保护装置会触发，使故障线路与电力系统隔离。

（2）差动保护差动保护是一种常用的变压器保护和母线保护方式，它是通过检测两侧的电流差异，判断电路是否存在故障，来实现快速隔离故障电路。

（3）接地保护接地保护是针对系统接地故障而设计的保护装置，它是通过检测系统中的接地电流大小和存在的故障类型来进行分析，针对不同类型的故障进行自动隔离和恢复。

2. 电力系统自动装置的工作原理电力系统自动装置的工作原理主要包括三个步骤：检测、判断和操作。

（1）检测电力系统自动装置通过传感器或直接连接到线路的电流和电压信号检测电力系统中的各种信号，如故障电流、电压等。

（2）判断当检测到电力系统中存在异常信号时，电力系统自动装置会进行判断，判断出异常信号的类型和位置，并作出相应的处理。

例如，若判断出存在过电流故障，就会针对不同类型的故障进行不同的处理，如瞬时短路、接地故障或欠电压故障。

（3）操作电力系统自动装置会根据判断结果对电力系统进行相应的操作，如切断故障电路、自动重建回路、调整电力系统运行状态等，保证电力系统的运行安全和可靠性。

3. 电力系统自动装置的优点电力系统自动装置具有以下优点：（1）自动化程度高，能够快速准确地诊断和处理电力系统的各种故障。

（2）具有可靠性强的故障传递能力，当有部分装置发生故障时，其余装置仍能正常工作。

（3）能够大幅度提高电力系统的运行效率，减少电力损耗和能源浪费。

1.并列操作：将同步发电机并入电力系统参加并列运行的操作2.不恰当并列操作影响：①产生巨大冲击电流；②系统电压严重下降；③使电力系统震荡以致瓦解3. 同步发电机并列原则：①并列断路器合闸时，冲击电流应尽可能小，其瞬时最大值一般不超过1~2倍；②发电机组并入电网后，应能迅速同步，暂态过程要短，以减小对电力系统的扰动。

4. 同步发电机并列方法：准同期并列、自同期并列5. 并列的理想条件：① ƒG =ƒX ②U G =U X ③ δe=0 （即相角差为0）6. 存在电压幅值差时，冲击电流主要为无功电流分量；存在合闸相角差时，冲击电流主要是有功电流分量；存在频率差时，待并发电机需经很长暂态过程才能同步，严重时甚至失步。

7.准同期并列主要是对脉动电压Us 和滑差角频率ωs 进行检测和控制。

8.准同期并列装置采用的提前量有恒定越前相角和恒定越前时间。

9. 计算题： 例：一次系统的参数为：发电机交轴次暂态电抗"q X 为0.125；系统等值机组的交轴次暂态电抗与线路电抗X X 为0.25；断路器QF t =0.5s,它的最大可能误差时间为±20%QF t ；自动并列装置最大误差时间为±0.05s ，待并发电机允许的冲击电流值为"i hm =2GN I 。

试计算允许合闸误差角ey δ、允许滑差角频率sy ω，与相应的脉动电压周期s T 。

解：按题意求解如下：① 取''q E =1.05，允许合闸误差角ey δ=''q ""21.82arcsin 2E X X i X q hm ⨯+）（=2arcsin 05.128.1225.0125.012⨯⨯+⨯⨯）（=11.38°=0.199 rad PS:若记不住以上公式，可用"''28.1h hm I i =和2sin X 2ey ''q "q"δX h X E I +=推导。

第三章 复习思考题1. 何谓并列？发电机并列操作应遵循哪原则？答：电力系统并列操作一般是指两个交流电源在满足一定条件下的互联操作，也叫同步操作、同期操作或并网。

并列的原则是：(1)并列瞬间，发电机的冲击电流不应超过规定的允许值；(2)并列后，发电机应能迅速进入同步运行。

2. 并列的方法有哪两种？各有何特点？答：并列的方法有准同步并列和自同步并列两种。

准同步并列的优点是并列时产生的冲击电流较小，不会使系统电压降低，并列后容易拉入同步。

自同步并列的优点是操作简单、并列速度快，在系统发生故障、频率波动较大时，发电机组仍能并列操作并迅速投入电网运行，可避免故障扩大，有利于处理系统事故。

3. 准同期自动并列的三个条件是什么？并列时如果不满足这些条件会有何后果？答：并列条件应为： (1)发电机电压和系统电压的幅值相同； (3)发电机电压和系统电压的相位相同，即相角差为0； (2)发电机电压和系统电压的频率相同。

不满足条件(1)时，会产生无功分量的冲击电流。

冲击电流的电动力会对发电机绕组产生影响，当电动力较大时，有可能引起发电机绕组的端部变形；不满足条件(2)时，产生有功分量的冲击电流，合闸后发电机与电网间立刻交换有功功率，使机组转轴受到突然冲击，这对机组和电网运行都是不利的；不满足条件(3)时，断路器两侧出现脉动电压，如果发出合闸命令的时刻不恰当，就有可能在相角差较大时合闸，从而引起较大的冲击电流。

此外，如果在频率差较大时并列，频率较高的一方在合闸瞬间会将多余的动能传递给频率低的一方，即使合闸时的相角差不大，当传递能量过大时，待并发电机需经历一个暂态过程才能拉人同步运行，严重时甚至导致失步。

4. 准同期自动并列的实际条件是什么？答：(1)待并发电机电压幅值与系统电压幅值应接近相等，误差不应超过±(5％~l0％)的额定电压；(2)待并发电机频率与系统频率应接近相等，误差不应超过±(0.2％~0.5％)的额定频率；(3)并列断路器触头应在发电机电压与系统电压相位差接近零度时刚好接通。

第一章自动装置及其数据的采集处理第一节自动装置的组成1、教学时数：1学时2、教学要求：明确自动装置硬件的基本结构形式及软件的功能模块划分。

3、内容要点：①采样过程与采样定理；②量化与编码技术。

4、教学重点、难点：重点：采样过程、编码技术难点：无5、教学方法：板书＋PPT６、内容安排：我们刚才将自动装置组成的硬件和软件已经做了介绍，那么在自动装置中很重要的一部分就是你的模拟信号如何进入设备，计算机如何进行应用。

这些模拟信号要进入自动装置由计算机进行处理，它必须进行采样、量化、编码等过程，计算机才可以应用。

那么，我们现在就进入这一节的学习。

第二节 采样、量化与编码技术首先，我们来学习采样。

一、采样1.采样过程先来看什么叫采样。

采样定义：对连续模拟信号（我们用x(t)来表示，按照一定的时间间隔（τ），抽取相应的瞬时值，（就组成了一系列的信号,用()s s X nT 来表示）这个过程称为“采样”。

采样信号的定义：对连续的模拟信号抽取相应的瞬时值，所组成的一系列脉冲信号()s s X nT 。

采样时间的定义：采样过程所持续的时间τ。

采样周期：两个脉冲信号之间的间隔，用s T 来表示。

采样频率：1s sf T =首先，我们来了解下什么是脉冲信号，在一定的时间间隔τ内，有一个幅值，即信号；而在此间隔外，其值为0。

从时域图中可以看出，在时间间隔内，幅值为E ，此时间段内，幅值与时间轴围成的面积为1.这就是我们所理解的脉冲信号及其特点。

从上图中，我们来了解什么是具体的采样过程，曲线就是我们的连续模拟信号x(t)，在一个时间间隔s T 内，有一个采样时间为τ的采样信号，在时间间隔τ内取值，这就是我们所理解的采样过程。

从刚才的图我们可以看出，采样过程其实就是一个脉冲调制过程，而我们的脉冲信号就可以称作我们的调制信号，采样开关可以看作是调制器。

这个信号称为脉冲调制信号()t δ。

我们的模拟信号x(t)与调制信号的乘积，就是我们要得到的调制结果。

电力系统自动装置原理第五版第一章介绍本书是关于电力系统自动装置原理的第五版，旨在向读者全面介绍电力系统自动装置的工作原理、设计方法和应用技术。

通过对电力系统自动装置原理的深入研究，读者将能够理解并掌握电力系统自动装置的运行机制，提高电力系统的稳定性和可靠性。

第二章电力系统自动装置的基本原理本章主要介绍电力系统自动装置的基本原理。

首先，需要了解电力系统的结构和组成，包括输电线路、变电站和负荷等。

其次，介绍电力系统的运行状态和故障类型，以及自动装置对故障的检测和处理的基本原理。

最后，介绍电力系统自动装置的分类和应用技术，例如保护自动装置、自动重合闸装置和补偿装置等。

第三章电力系统保护自动装置的原理和设计本章主要介绍电力系统保护自动装置的原理和设计方法。

首先，需要了解电力系统保护的基本概念和目标，以及保护自动装置在电力系统中的作用。

其次，介绍保护自动装置的基本工作原理，包括故障检测、故障定位和故障隔离等。

最后，介绍保护自动装置的设计方法和应用技术，例如差动保护、过电压保护和接地保护等。

第四章电力系统自动重合闸装置的原理和设计本章主要介绍电力系统自动重合闸装置的原理和设计方法。

首先，需要了解自动重合闸的基本概念和作用，以及在电力系统中的应用场景。

其次，介绍自动重合闸装置的工作原理，包括故障检测、故障排除和系统恢复等。

最后，介绍自动重合闸装置的设计方法和应用技术，例如自动重合闸时间的设置和重合闸控制策略的优化等。

第五章电力系统补偿装置的原理和设计本章主要介绍电力系统补偿装置的原理和设计方法。

首先，需要了解电力系统补偿的基本概念和目的，以及在电力系统中的应用场景。

其次，介绍补偿装置的工作原理，包括无功补偿、功率因数调节和电压调节等。

最后，介绍补偿装置的设计方法和应用技术，例如容性补偿和电容器组的选择与配置等。

第六章电力系统自动装置的现状与发展趋势本章主要介绍电力系统自动装置的现状和发展趋势。

首先，分析电力系统自动装置的发展历程和应用现状。

《电力系统自动装置原理》知识点杨冠城主编绪论1.电力系统自动装置对发电厂、变电所电气设备运行的控制与操作的自动装置，是直接为电力系统安全、经济和保证电能质量服务的基础自动化设备。

电力系统自动装置有两种类型：自动调节装置和自动操作装置。

2.电气设备的操作分正常操作和反事故操作两种类型。

(1)按运行计划将发电机并网运行的操作为正常操作。

(2)电网突然发生事故，为防止事故扩大的紧急操作为反事故操作。

防止电力系统的系统性事故采取相应对策的自动操作装置称为电力系统安全自动控制装置。

3．电力安全装置发电厂、变电所等电力系统运行操作的安全装置，是为了保障电力系统运行人员的人身安全的监护装置。

自动装置及其数据的采集处理电力系统运行的主要参数是连续的模拟量，而计算机内部参与运算的信号是离散的二进制数字信号，所以，自动装置的首要任务是数据采集和模拟信号的数字化。

1、硬件组成形式从硬件方面看，目前电力系统自动装置的结构形式主要有四种:即微型计算机系统、工业控制机系统、集散控制系统(Distributed control system——DCS)和现场总线系统(Field bus Control System——FCS)。

2、采样对连续的模拟信号x(t)，按一定的时间间隔T S，抽取相应的瞬时值，这个过程称为采样。

采样过程就是一个在时间和幅值上连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性开闭(周期为T S，开关闭合时间为τ)采样开关S后，在开关输出端输出一串在时间上离散的脉冲信号x S(nT S)。

3、采样定理采样周期T S决定了采样信号的质量和数量： T S太小，会使x S(nT S)的数据剧增，占用大量的内存单元；T S太大，会使模拟信号的某些信息丢失，当将采样后的信号恢复成原来的信号时，就会出现信号失真现象，而失去应有的精度。

因此，选择采样周期必须有一个依据，以保证x S(nT S)能不失真地恢复原信号x(t)。

这个依据就是采样定理。

第一章：电力系统自动装置概述1.1 电力系统自动装置的定义1.2 电力系统自动装置的作用1.3 电力系统自动装置的分类1.4 电力系统自动装置的发展历程第二章：保护装置2.1 保护装置的概述2.2 保护装置的分类2.3 保护装置的工作原理2.4 保护装置的应用案例第三章：自动控制系统3.1 自动控制系统的概述3.2 自动控制系统的分类3.3 自动控制系统的工作原理3.4 自动控制系统的应用案例第四章：电力系统自动装置的运行与维护4.1 电力系统自动装置的运行管理4.2 电力系统自动装置的维护保养4.3 电力系统自动装置的故障处理4.4 电力系统自动装置的运行与维护案例第五章：电力系统自动装置的设计与开发5.2 电力系统自动装置的设计流程5.3 电力系统自动装置的开发工具5.4 电力系统自动装置的设计与开发案例第六章：电力系统自动装置的工程应用6.1 工程应用概述6.2 保护装置在工程中的应用6.3 自动控制系统在工程中的应用6.4 工程应用案例分析第七章：电力系统自动装置的调试与测试7.1 调试与测试的基本概念7.2 保护装置的调试与测试7.3 自动控制系统的调试与测试7.4 调试与测试案例分析第八章：电力系统自动装置的常见问题与解决策略8.1 常见问题分析8.2 保护装置的问题与解决策略8.3 自动控制系统的问题与解决策略8.4 问题解决案例分析第九章：电力系统自动装置的技术改进与创新9.1 技术改进与创新的重要性9.2 保护装置的技术改进与创新9.3 自动控制系统的技术改进与创新9.4 技术创新案例分析第十章：电力系统自动装置的发展趋势10.1 发展趋势概述10.2 保护装置的发展趋势10.3 自动控制系统的发展趋势10.4 发展趋势案例分析第十一章：电力系统自动装置的故障分析与诊断11.1 故障分析与诊断的重要性11.2 保护装置的故障分析与诊断11.3 自动控制系统的故障分析与诊断11.4 故障分析与诊断案例分析第十二章：电力系统自动装置的可靠性评估12.1 可靠性评估的基本概念12.2 保护装置的可靠性评估12.3 自动控制系统的可靠性评估12.4 可靠性评估案例分析第十三章：电力系统自动装置的节能与环保13.1 节能与环保的意义13.2 保护装置的节能与环保措施13.3 自动控制系统的节能与环保措施13.4 节能与环保案例分析第十四章：电力系统自动装置的通信技术14.1 通信技术在电力系统自动装置中的应用14.2 保护装置的通信技术14.3 自动控制系统的通信技术14.4 通信技术案例分析第十五章：电力系统自动装置的未来挑战与机遇15.1 未来挑战概述15.2 保护装置的未来挑战与机遇15.3 自动控制系统的未来挑战与机遇15.4 未来挑战与机遇案例分析重点和难点解析本文主要介绍了电力系统自动装置的相关知识，包括概述、保护装置、自动控制系统、工程应用、调试与测试、常见问题与解决策略、技术改进与创新、发展趋势、故障分析与诊断、可靠性评估、节能与环保、通信技术以及未来挑战与机遇。

第一章绪论电能生产过程的最大特点是不能储藏电力系统自动化的主要任务：保证电能质量（电压、频率）；提高系统运行安全性；提高事故处理能力；提高系统运行经济性第二章同步发电机的自动并列装置同步运行：并列运行的同步发电机，其转子以相同的电角度速旋转并列操作：将带投入系统的空载发电机经调节后，满足并列运行条件，经开关操作与系统并列准同步并列操作：先加励磁，使幅值、频率、相位与并列电系统的分别相同，然后将发电机断路器合闸自同步将为加励磁、接近同步转速的发电机投入系统，随后加上励磁，在原动机转矩、同步力矩的作用下降发电机拉入同步，完成并列准同步的特点：并列时冲击电流下，不会引起系统电压降低，但是操作麻烦，过程长（主要并列方式）自同步的特点：操作简单，时间短，容易实现自动化，但是因未加励磁，并列时会从系统中吸收无功而造成系统电压下降，产生很大的冲击电流准同步可分为：手动，半自动，自动同步点：两侧均有电源，可以进行并列操作的断路器母线分段断路器一般不作为同步点滑差周期的大小反映了待并发电机和系统之间频率差的大小，越大表示的频差也越大并列操作的原则：并列瞬间，发电机的冲击电流应尽量小，不应超过允许值；并列后，发电机能迅速进入同步运行，暂态过程要短合闸瞬间的三个相等：幅值，频率，相位并列运行的实际条件：幅值接近相等，电压差不超过5%~10%；相差接近零，误差不应超过5°；频率接近，频差不超过额定频率的0.2%~0.5%合闸时间一般为提前0.1~0.7秒（断路器合闸时间）自动准同步装置的四个组成部分：电源、调压、合闸、调频提前量信号：相角提前；时间提前数字式并列装置：主机，输入、输出接口电路，输入、输出过程通道；人机联系第三章同步发电机的自动调节励磁装置励磁电流：作用于转子上，为了产生旋转磁场的直流电流励磁系统：与同步发电机励磁回路电压的建立、调整及必要时使其电压消失的有关设备和电路励磁系统的组成：励磁功率单元，励磁调节单元励磁系统的基本要求：可靠性高；保证发电机具有足够的励磁容量；具有足够的强励能力；保证发电机电压调差率有足够的整定范围（发电机机端电压调差率整定范围一般不应小于±10%）；保证发电机有足够的调节范围；保证发电机励磁自动控制系统具有良好的调节特性同步发电机的正常运行分为单机运行和与系统并联运行单机运行随无功负荷电流的变化而不断调整励磁电流，可以保证极端电压不变并联运行，可调节励磁电流来改变发电机发出的无功功率励磁自动调节器的作用：维持发电机或系统某点电压水平；合理分配及组件的无功负荷；提高发电机静稳定极限；提高系统动稳定，加快系统电压的恢复，改善电动机的自启动条件；限制发电机突然卸载时电压上升；发电机故障或发电机-变压器组单元接线的变压器故障时，对发电机实行快速灭磁，降低故障的损坏程度对励磁自动调节器的要求：正常运行时，能按机端电压变化自动调节励磁电流，维持电压值在给定水平；又很快的响应速度和足够大的强励顶值电压；有很高的运行可靠性同步发电机的励磁方式：直流励磁机供电，交流励磁机经半导体整流供电，静止电源供电。

第二章 同步发电机的自动并列1、同步发电机并列操作应满足什么要求？为什么？答：同步发电机并列操作应满足的要求：（1）并列断路器合闸时，冲击电流应尽可能小，其瞬时最大值一般不超过1~2倍的额定电流。

（2）发电机并网后，应能迅速进入同步运行状态，其暂态过程要短，以减少对电力系统的扰动。

因为：(1)并列瞬间，如果发电机的冲击电流大，甚至超过允许值，所产生的电动力可能损坏发电机，并且，冲击电流通过其他电气设备，还合使其他电气设备受损；(2)并列后，当发电机在非同步的暂态过程时，发电机处于振荡状态，遭受振荡冲击，如果发电机长时间不能进入同步运行，可能导致失步，并列不成功。

2、同步发电机并列操可以采用什么方法？答：可分为准同期并列和自同期并列。

3、什么是同步发电机自动准同期并列？有什么特点？适用什么场合？为什么？答：调节发电机的电压Ug ，使Ug 与母线电压Ux 相等，满足条件后进行合闸的过程。

特点：并列时冲击电流小，不会引起系统电压降低；但并列操作过程中需要对发电机电压、频率进行调整，并列时间较长且操作复杂。

适用场合：由于准同步并列冲击电流小，不会引起系统电压降低，所以适用于正常情况下发电机的并列，是发电机的主要并列方式，但因为并列时间较长且操作复杂，故不适用紧急情况的发电机并列。

4、为什么准同期并列产生的冲击电流小？答：当电网参数一定时，冲击电流决定于相量差Us ，由于准同期并列操作是并列断路器QF 在满足频率相等幅值相等相角差为零的理想条件下合闸的，虽然不能达到理想的条件，但是实际合闸时相量差Us 的值很小，因此计算出的冲击电流很小。

5、什么是同步发电机自同期并列？有什么特点？适用什么场合？为什么？答：是将一台未加励磁电流的发电机组升速到接近电网频率，滑差角频率不超过允许值，且在机组的加速度小于某一给定值的条件下，首先合上断路器QF ，接着合上励磁开关开关SE ，给转子加励磁电流，在发电机电动势逐渐增长的过程中，又电力系统将并列的发电机组拉入同步运行。

电力系统自动装置原理
电力系统自动装置原理是指利用电气传动和控制技术对电力系统的运行进行监控、控制和保护的一套技术系统。

其包括各种自动装置及所需的电源、灯光、信号、指示器等各种设备，它是保证电力系统工作稳定、可靠的关键设备，具有很高的安全性和可靠性。

其中，自动装置是自动化工程设备中最基本的部分，它能够根据瞬态过程的特点自行完成相应的判断和动作，自动对电力系统进行控制和保护，从而减轻操作员的负担。

电力系统自动装置分为保护、自动控制和辅助设备三种类型，每种类型都有其独特的原理。

保护装置的原理是通过对电力系统中各种故障状态进行检测，当电力系统出现故障时以最短的时间将故障分离出去，从而保护系统的正常运行。

保护装置的种类比较繁多，但其原理都是相似的，都是通过对电流、电压、功率等参数进行检测，并与预设参数进行比较，以判断是否存在故障，并触发相应的保护动作，从而避免故障向系统传递，减轻对电力系统的影响。

自动控制装置的原理则是根据电力系统的工作条件、设定值和控制规律，对电力系统进行控制，以达到系统的最佳运行状态。

其主要特点是具有自动调整功能，它能够以较高的速度、精度、稳定性来自动完成各种电力系统的控制任务，提高电力系统的可靠性和运行效率。

辅助装置的原理主要是通过对电力系统进行测量、计算、记录和报告等手段，获取电力系统的各项参数数据，以提供控制保护、预警报警、运行维护等方面的支持。

辅助装置还可以对电力系统进行实时监测、故障诊断和状态评估，以提高系统的可靠性和运行效率。

总之，电力系统自动装置原理是一种基于电气传动和控制技术的电力系统监测、控制和保护技术，它具有很高的安全性和可靠性，在电力系统的规划、设计和运行中起着至关重要的作用。

电力系统自动装置原理
电力系统自动装置是指在电力系统中，通过各种自动装置和保护设备来实现对电力系统的监测、控制和保护。

其原理是利用各种电气、电子设备和控制系统，对电力系统中的各种故障和异常情况进行监测和判断，然后采取相应的措施，以确保电力系统的安全、稳定和可靠运行。

首先，电力系统自动装置需要实时监测电力系统的各种参数，如电压、电流、频率、功率因数等。

通过各种传感器和监测装置，可以实时获取电力系统的运行状态，及时发现电力系统中的异常情况。

其次，电力系统自动装置需要对电力系统中的各种故障和异常情况进行判断和识别。

通过对监测到的各种参数进行分析，可以判断出电力系统中是否存在短路、过载、接地故障等情况，从而及时采取相应的保护措施。

然后，电力系统自动装置需要实现对电力系统的控制。

一旦发现电力系统中存在故障或异常情况，自动装置需要能够自动切除故障部分，实现对电力系统的局部或整体控制，以防止故障扩大，保证电力系统的安全运行。

最后，电力系统自动装置需要实现对电力系统的保护。

通过各种保护装置和自动开关，可以对电力系统中的各种设备和线路进行保护，确保在发生故障时能够及时切除故障部分，保护设备和线路不受损坏。

总之，电力系统自动装置的原理是通过实时监测、判断、控制和保护，对电力系统进行全面的监测和保护，以确保电力系统的安全、稳定和可靠运行。

这不仅提高了电力系统的运行效率，也保障了电力系统的安全性，对于现代化电力系统的建设和运行具有重要意义。

电力系统自动装置原理附录思考题答案第一部分 自动装置及其数据的采集处理1-1．采用式1-13对电流进行分解，0a 、n a 、n b 的物理意义分别是什么？ 【答案提示】0a ：直流分量；n a ：n 次谐波分量的实部；n b ：n 次谐波分量的虚部。

1-2．采样的前期处理讨论： 【答案提示】如果正态分布均匀，那么采用4只电阻串联采样的方式要比采用一只电阻采样的精确度高； 是用算术平均法进行滤波有两种方式，其一：10~1021a a a a+++= ；其二：2~211a a a +=，2~~312a a a +=，2~~423a a a += (2)~~108a a a +=。

第二种方法只占有3个内存变量，每一次计算结果覆盖了前一次的采样数据，节省内存，另外，第二种方法滤波后的权重比例合理，10a 占权重为50%，更加接近采样的后期，因此计算机采样中经常采用。

第一种方法的权重完全一样，10个采样数据各占10%，另外它需要11个内存变量。

总的来看，第二种方法的误差和实际意义都大于第一种。

第二部分 自动并列2-1．略 2-2．略2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。

第二部分 自动并列2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。

【答案提示】合闸相角差表达式为：⎩⎨⎧-=-=-==20100212sin 2.0cos 2.0)(22δδδππππδe s e t t f f f 先不考虑提前量，则有：01.02cos 1.0sin 2.0]2sin 2.0cos 2.0[0→++=+-=⎰πππδππδt t dt t t e e251sin 01sin sin 1sin 21sin 212cos sin 222-=⇒=--=+-+=++t t t t t t t 8078.32+=πk t 或6662.02-=πk t8078.31=t ， 5.61692=t ，……考虑时间提前量0.14秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678秒，5.4769秒，等等。