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数学与文学的关联研究数学和文学作为两个看似截然不同的领域，其实有着紧密的联系。
在数学和文学的交叉研究中，数学不仅能够为文学提供逻辑和结构的支持，而且文学也能够为数学注入更多的灵感和情感。
本文将探讨数学和文学之间的关联，并且通过具体实例展示两者在创造性思维和抽象表达方面的相互作用。
一、数学在文学中的应用1. 数学在诗歌中的运用诗歌作为一种极具艺术性的文学形式，充满了对语言、形象和节奏的精妙处理。
而数学则为诗歌提供了一种严谨的结构和节奏感。
例如，诗歌中使用的押韵方案和韵律模式，可以通过数学的排列组合方法进行分析和设计。
同时，数学中的节奏感和音调变化也可以用来创作并强调诗歌中的韵律和语调。
2. 数学在小说中的运用小说作为一种复杂的文学形式，需要通过故事情节和人物形象来传递情感和思想。
而数学则可以为小说提供一种逻辑框架和情节发展的方向。
例如，数学中的推理和证明方法可以用来构建小说中的谜团和线索，使读者在推理解谜的同时感受到小说的悬疑和紧张。
此外，数学中的概率和统计方法也可以应用于小说中的人物塑造和事件发展，从而使故事更加真实可信。
二、文学对数学的启发1. 文学作品中的数学概念许多文学作品中融入了数学的概念和符号，这为读者提供了一种对数学思维的启发。
例如，莎士比亚的《暴风雨》中提到的“无穷大”和“无穷小”，托尔斯泰的《战争与和平》中涉及的概率统计，都为读者展示了数学在现实生活中的应用和意义。
通过阅读这些文学作品，读者可以更好地理解和感受数学对世界的抽象表达和逻辑推理的作用。
2. 文学启发数学创造力文学作品中丰富的想象力和情感表达也为数学创造力提供了一种新的视角。
数学家们在阅读文学作品时，常常能够从中获得新的灵感和思维方式。
例如，爱因斯坦在阅读卢梭的哲学著作时得到了相对论的启发，这彰显了文学作品对数学创造力的重要作用。
通过将抽象的数学概念与生动的情感和形象相结合，数学家们可以更好地突破思维的局限，并创造出具有深远影响的数学理论和方法。
数学在文学和语言中的体现数学是一门基础学科，被广泛应用于各个领域。
尽管它常常被视为严谨的逻辑和精确计算的代表，但数学在文学和语言中也有着重要的体现。
本文将从不同角度探讨数学在文学和语言中的应用。
一、抽象思维与叙事结构在文学作品中，抽象思维是创作的基础。
而数学作为一门独具特色的学科，培养了人们的抽象思维能力。
数学家和作家在创作过程中，都需要运用抽象思维组织和表达他们的想法。
数学中的公式和方程式可以被看作具有象征意义的符号，类似于诗歌中的隐喻和比喻。
数学家通过这些符号和表达方式，达到了表达抽象思想的目的。
同样，作家通过语言的运用，通过隐喻，比喻和符号等手法，将抽象的思想具象化，使读者能够理解并感受到作者的意图。
二、逻辑思维与句子结构数学是一门严谨的学科，重视逻辑推理和证明。
同样，语言也需要具备清晰的逻辑结构才能让读者理解。
在数学中，推理是从已知条件出发，通过合乎逻辑的步骤得出结论。
而在语言中，一篇文章或一句话的结构也需要有清晰的逻辑线索，以确保信息传递的准确性和连贯性。
比如，数学家在论证过程中使用的数学公式和推理步骤，类似于作家在表达观点时使用的论据和支持性的句子。
只有通过合理的逻辑排列，读者才能准确理解作者的意图。
三、数学语言与文学语言数学和文学都有独特的语言形式。
数学语言以符号为主，通常使用数学公式、符号和图表来表达概念和解决问题。
而文学语言则注重用词的精准性和丰富性，通过诗歌、小说和戏剧等形式表达情感和思想。
然而，数学和文学的语言虽然不同，却有共同之处。
数学语言的精确性和符号的运用使得数学内容能够被不同语言背景的人理解，这在某种程度上与文学语言的广义灵活性有异曲同工之妙。
数学所追求的准确性和逻辑性，与文学创作中对于真实感和情感表达的追求存在一定的相似性。
四、统计和概率在文学中的运用统计和概率是数学的一个重要分支，它们在文学和语言中也发挥着重要的作用。
在文学批评中，统计数据可以为文学作品的分析提供客观依据。
探索数学之美了解数学与文学的交融数学与文学，两个看似截然不同的领域，但实际上却存在着许多共通之处。
本文将探索数学之美，深入了解数学与文学的交融，从而展示出这两个学科的无限魅力。
一、数学中的文学性特点数学与文学都需要逻辑思维和抽象思维能力。
然而，数学在推理和证明方面更强调逻辑性，并且需要清晰、准确的表达。
这也是数学中存在许多严谨且美妙的证明方法的原因之一。
在数学的证明中，有时候需要运用到一些想象力和创造力，这些思维方式与文学中的创作过程有相似之处。
二、文学中的数学特点相对于数学强调逻辑推理，文学侧重于情感表达和人文关怀。
但是，在文学中也常常出现一些数学元素，如韵律、格律与节奏等。
此外，文学作品中的一些隐喻、象征和比喻，也与数学中的抽象概念有相似之处。
通过运用这些元素，作家可以创造出优美而富有感染力的文字，使读者产生共鸣。
三、数学与文学的交融1. 数学启发文学创作数学中的美丽定理、数列及数学思维方法，往往会启发作家们创造出独特的文学作品。
例如，数学家费马的最后定理成为了《费马的最后定理》一书的灵感来源，而这本书又激发了许多读者对数学的兴趣。
2. 文学赋予数学以生动性通过运用文学形式，数学理论和概念可以得到更加生动而富有趣味性的表达。
数学教材中常常使用寓言故事或者生动的例子来解释抽象的数学概念，这使得学生们更容易理解和记忆。
3. 数学与文学的共同思考数学家和作家都需要具备思辨和凝聚思想的能力。
他们关注的核心问题是人类生活的意义和发展。
因此，数学思维和文学思维之间有许多共通之处。
数学的逻辑思维可以帮助人们更好地理解文学作品的结构和含义，而文学的细腻情感也能给数学领域带来更多的人文关怀。
四、结语数学与文学的交融展示了人类思维的多样性和广阔性。
数学与文学并不矛盾，而是互相促进、相得益彰的。
数学的精确性和逻辑性与文学的感性与美感结合，使得这两个学科在各自的领域中都能发挥出更加卓越的魅力和意义。
通过深入了解数学与文学的交融，我们可以更好地欣赏和理解这两个领域的价值所在，同时也能拓宽我们的学术视野，培养出更全面的人类思维能力。
数学与文学的联系与应用数学和文学是两个看似截然不同的领域，一个强调逻辑和精确性，一个强调想象和表达。
然而，数学和文学之间存在着紧密的联系和相互影响。
本文将从几个方面探讨数学与文学之间的联系，并且说明数学在文学中的应用。
一、抽象性的共性数学和文学都具有抽象性，通过抽象概念和符号来表达和描述现实世界中的事物和现象。
在数学中，我们使用符号、公式、方程等来推理和解决问题；而在文学中，作家使用抽象的语言和形式来描绘人物、情节和情感。
数学和文学都追求对事物本质的把握，通过抽象的方式来捕捉现实。
二、逻辑思维的共通数学和文学都要求具备良好的逻辑思维能力。
在数学中，逻辑推理是解决问题的基础，要求严密的逻辑性；而在文学中，也需要有合乎逻辑的情节发展和人物塑造，以使得读者可以顺利理解和接受作品。
逻辑思维是数学和文学中必不可少的一环。
三、数学在文学中的应用数学在文学中有着广泛的应用，例如在诗歌创作中，数学可以用来构造韵律、押韵和节奏。
数学的旋律和音律规则可以帮助诗人选择合适的词句和表达方式，增强作品的感染力和美感。
另外，数学也在小说和短篇故事中发挥着重要的作用。
比如在推理小说中，数学的逻辑思维和推理方法可以帮助作者构建复杂的谜题和推理过程，引发读者的思考和解谜的乐趣。
数学在这些作品中起到了关键的支撑和辅助作用。
四、文学在数学中的应用同样地，文学也可以为数学提供一些启示和应用方法。
在数学教育中，文学作品可以用来激发学生的兴趣和想象力，帮助他们更好地理解和学习数学。
例如，故事、寓言和诗歌可以被用来解释数学概念，通过将抽象的数学概念转化为生动有趣的故事情节，帮助学生更好地理解和记忆。
此外，文学作品也可以用来研究数学的历史和哲学。
数学史著作中经常引用文学作品中的文字和思想，将数学的发展融入到人文和社会的背景之中。
总结：数学和文学虽然看似截然不同，但实际上存在着密切的联系与应用。
它们都追求抽象性和逻辑性，都在人们的思维和表达中发挥着重要的作用。
文学与数学的关系711班王若彬文学，数学，一文一理。
大部分人都认为这是两个不相通的科目，甚至有人认为这两个科目是水火不容。
但是实际上，文学与数学是有密切的关系的。
学对于文学与数学的关系，有人说：都有一个学字。
接着有人反驳：难道两者学的方法相同吗？我认为，学习需要认真学，仔细学，积极学。
学文学需要理解，需要渗透其中的深奥；学数学也需要理解，需要把从文字中得来的信息进行运用，这就需要一定的文学素养，否则是无法深入解答的。
学文学需要运用，把学到的知识运用在生活中；学数学也需要运用，有些诗中就运用到了数字，例如宋代邵康节的《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
还有郑板桥的《咏雪》：一片两片三四片，五六七八九十片。
千片万片无数片，飞入梅花总不见。
文学与数学一样，都需要我所说的认真学，仔细学，积极学，才能真正领悟其中的道理，从中获取有“营养”的内容，才能真正“为我所用”。
玩学习需要乐趣，同样是文学和数学，也都需要乐趣。
文学中有对联，例如，一掌擎天，五指三长两短；六合插地，七层四面八方；一岁二春双八月，人间两度春秋；六旬花甲再周天，世上重逢甲子。
古时曾有人在家门口贴了一副与众不同的对联：上联：二二三三四四五下联：六六七七八八九横批是：二四七三。
这是一副特殊的对联，它是由数字组成的，而且是一副隐字联，上联缺“一”、下联少“十”，利用数字谐音连起来是“缺衣少食”，而横批则是：“儿（2）死（4）妻（7）散（3）”。
原来这户人家在利用数字对联向人们诉说社会的黑暗呢!西汉司马相如做官之后，有遗弃老婆卓文君之意。
卓文君察觉到了，就给他写了一封信，其中有一首趣味盎然的数字诗《文君怨》：“一别之后，二地相思。
只说是三四月，又谁知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传，九连环从中折断，十里长亭望眼穿。
百思想，千系念，万般无奈把郎怨。
万语千言说不完，百无聊赖十倚栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。
浅谈数学与文学的相互渗透在今天看来，数学和文学似乎是相互对立的两个学科，分属英国学者斯诺所说的“两种文化”. 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学；文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术. 数学的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础；文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文学的基础. 然而，在希腊文中“数学”的最初意义是指“学到的或理解了的东西”；而“诗学”的最初意思则是“完成的、做好的或取得的东西”. 因此，“数学”和“诗”在公元前４世纪以前很可能指的就是同一件事. 文学与数学这两个看似风马牛不相及的两条道上跑的车，实则相通相连甚至是相映成趣的，有着奇妙的同一性.以中国文字的创始为例，相传文字产生之前是结绳记事，一个疙瘩一件事. 后来，黄帝的大臣仓颉发现鸟兽在泥湿地上的爪印，便创造了象形文字. 加减疙瘩与记数休戚相关，印爪也要记数，之后的甲骨文、钟鼎文也是以横、竖线的数量多少及配置关系来构成文字，斜线、钩、捺出现较晚，却仍然与笔画的数位有关.数学中的“对称”思想与文学里的“对仗”修辞也有异曲同工之妙. 有这样一句回文：上海自来水来自海上. 无论正看反看，都是同一个句子. 而数学界也有一个至今未解的“回数猜想”：随意一组数字，比如６１７把它反过来就是７１６，把这两组数字相加，结果是１３３３，反过来就是３３３１；再把１３３３与３３３１相加，结果是４６６４，这就得到一个回数即无论顺着读还是倒着读，都是同一个数字. 回数和回文何其相似.文学与数学的同一性来源于人类两种基本思维方式――艺术思维与科学思维的统一性. 文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验. 文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为同一. 无论文学还是数学，都需要经过深入的思考才能产生传世的作品.一、文学中的数学“数学是这个世界之美的原型. ”数学最大的特点就是其客观性，它是精确的，严密的，纯粹的，科学的. 数学的文采表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，这是数学优雅美丽的地方.早在古代，人们就已经认识到了数学美和文学艺术美之间的奇妙关系，因而常把数学融合到文学艺术之中去. 宋朝文学家苏东坡题《百鸟归巢图》诗，就是这样一个例子.“归来一只复一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名. ”诗题“百鸟”，却不见“百”字，但如果把诗中出现的数字写成一行，并在这些数字之间加上适当的运算符号，就会发现，谜底其实就隐藏在这道算式里：１＋１＋３× ４＋５× ６＋７× ８＝１００.数学是文学的有力工具，鲜明的数学语言，使文笔充满活力，言简意赅，跃然纸上. 比如数字成语，往往构思奇巧、形象生动、语言凝炼，具有丰富的感染力和强壮的生命力：一举成名、二人同心、三思而行、四面楚歌、五体投地、六亲不认、七祖升天、八面玲珑、九牛一毛、十面埋伏，等等，不一而足.再如，诗歌“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天. 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船.”中的“两个”、“一行”、“千秋雪”、“万里船”几个数字的运用，不仅使对仗十分工整，而且加浓了草堂周围景色的绚丽色彩，使诗句的节奏更加明快，意境更加深远. 如果我们留心寺院门庭的两侧及大殿的立柱上的对联，会发现数字的运用更为广泛. 北京后海广化寺三门处的对联：四十八愿普破群机九品接引登彼岸；二十五有日生正信三界同皈度众生. 道出了佛陀普度众生的大愿，耐人品味.二、数学中有文学数学是一门公理化的科学，似乎所有论断都可以由三段论证的逻辑方法推导出来，但这只是数学的形式，而不是数学的精髓. 数学著作不是枯燥乏味的代名词，也有许多巨著令人叹为观止. 从欧氏几何的公理化到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼兹的微积分，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一件文学创作，它们发生的时代与文艺兴起时代雷同，绝对不是巧合.不少伟大的数学家以文学、音乐来培养自己的气质，与古人神交，直追数学的本源. １１世纪波斯著名数学家奥马?海牙姆在诗歌史上的地位甚至超过他在数学史上的地位. 我国著名数学家华罗庚教授，旧体诗和新诗都写得很好. 著名数学家苏步青先生曾出版过一本诗集. 中国香港著名数学家、哈佛大学教授、菲尔茨奖获得者丘成桐，自幼喜欢《史记》，且受益匪浅.历史上，用诗歌体裁来描写、宣扬数学的例子不胜枚举. 印度约公元前８００~６００年讨论建造祭坛几何方法的《绳法经》即是以诗歌形式写成的. 英国数学家雷科德在几何课本《知识之途》中就利用诗歌形式来宣扬几何学的价值. 中国明代数学家程大位在《算法统宗》中多以诗歌来表达问题的解法，特别是最后的“难题”都以诗或词的形式表述. 我国民间也有许多诗歌形式的数学算题，譬如：“李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒. 试问酒壶中，原有多少酒？”题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗，这样遇店见花各３次，把酒喝完. 问：壶中原来有多少酒？此题用方程解：设壶中原来有酒ｘ斗，得[（2x - 1）× 2 - 1] × 2 - 1 = 0，解得x = 7/8 .数学与文学的相互渗透、交相辉映，很难说是谁帮助了谁，融为一体则可能中肯一些. 近几年来，数学大师丘成桐提出“他山之石可攻玉，文学数学巧结合”的学术观点；以郭曰方为代表的一批诗人，专门吟咏科学和科学家，当然也包括数学和数学家. 相关论文的发表和文学作品的问世，进一步揭开了数学和文学的内在相通性和形象思维与推理思维方面的互补性，展示了文学和数学的结合互补、共赢的发展前景.【。
数学与文学的关系
数学和文学是两个看似截然不同的领域，但它们之间却有着紧密的联系。
数学是一门严谨的科学，而文学则是一门充满想象力和创造力的艺术。
然而，这两个领域都需要创造性思维和逻辑推理能力，因此它们之间的关系也就不难理解了。
数学和文学都需要创造性思维。
在数学中，数学家需要通过创造性的思维来解决各种数学难题。
同样，在文学中，作家也需要通过创造性的思维来构思故事情节和人物形象。
因此，数学和文学都需要创造性思维来推动它们的发展。
数学和文学都需要逻辑推理能力。
在数学中，数学家需要通过逻辑推理来证明各种数学定理和公式。
同样，在文学中，作家也需要通过逻辑推理来构建故事情节和人物形象。
因此，数学和文学都需要逻辑推理能力来保证它们的正确性和连贯性。
数学和文学都需要创新精神。
在数学中，数学家需要不断地创新来发现新的数学规律和定理。
同样，在文学中，作家也需要不断地创新来创造新的文学形式和风格。
因此，数学和文学都需要创新精神来推动它们的发展。
数学和文学虽然看似截然不同，但它们之间却有着紧密的联系。
它们都需要创造性思维、逻辑推理能力和创新精神来推动它们的发展。
因此，我们应该在学习数学和文学的过程中，注重培养这些能力，
以便更好地理解和应用它们。
数学与人文发展的关系数学作为一门学科，它所涵盖的范畴包罗万象，其影响力是无法估量的。
人们在日常生活中会用到数学知识，而在工业生产、科学技术、医学健康等领域也离不开数学的应用。
但是数学并不仅仅只是一门实用性科学，它还有许多深刻的哲学和文化含义。
数学与人文发展的关系密切，下面我们来探讨一下这种关系。
一、数学与艺术数学与艺术的关系一直以来都备受关注。
数学和艺术都有着深入人心的智慧和美感。
数学中的对称、比例、对数等等，都是对人眼的一种美丽的视觉享受。
同时，许多艺术品的创作也需要数学的帮助。
比如打造出完美的圆形或规则的几何图形，构建优美的音乐节奏或韵律等等，都需要数学的辅助。
艺术与数学的相互作用还不只限于此。
在许多时候，艺术也会刺激科学家去探索数学的中枢问题，甚至推动推动数学的发展。
以往数学上的一些问题，如费马大定理、四色定理等，都牵涉到丰富的艺术思维，经常激发着艺术家和数学家的联想和创造欲望。
这种交流和竞争，不断地推动着数学和艺术的互动，发挥出了更加强大的功能。
二、数学与文学数学与文学的连接并不限于数学术语在文学中的应用或者文学作品对于数学的解释。
事实上，数学与文学有很多共同之处。
数学家和文学家都像是在解决同样的求解问题，只不过他们的方法和语言不同。
文学家是用情感、主题和意象来传达自己的思想，而数学家则是使用数字、符号和公式等等符号来呈现自己的思想。
此外，数学和文学都需要从抽象的事物中提取某些特征，然后进行互动和创造。
这种过程被称为“形式化”和“抽象化”。
虽然这两种学科的形式和抽象存在差别，但是它们的共同之处正是这种-求解和抽象的方法。
在数学和文学交汇的领域里，那些玄妙的数学思想可以变成最具表现力的语言，而文学中对于世界的解释也可以被形式化，具备更强的精确性。
三、数学与道德数学与道德之间的联系，也有许多值得我们思考的地方。
数学主张精确性和正义，它是凡事都以公理为基础的，唯有符合公理的运算结果才应被认为是正确的。
数学与文学发现数学在文学作品中的表达和意义数学与文学：发现数学在文学作品中的表达和意义数学和文学，作为两种看似截然不同的学科，却在某种程度上互为呼应。
数学强调逻辑思维和抽象推理，文学则注重情感表达和生动描绘。
然而，数学在文学作品中的表达和意义却是丰富多彩的。
本文将探讨数学在文学中的运用，深入挖掘数学在文学作品中所蕴藏的内涵和意义。
一、数学的抽象思维与文学的意象表达数学以其独特的抽象思维方式，帮助人们从事物本质之中抽离出关键的特征，使得人们能够以精确的语言和符号来描述和推理。
而文学作为一种表达方式，善于通过意象和隐喻来传达情感和理念。
数学作为一种抽象的语言，可以在文学作品中被用来表达深层次的含义。
例如，法国作家普鲁斯特在他的长篇小说《追忆逝水年华》中运用了数学中的无穷概念。
他描述了主人公逐渐老去，时光无情流逝的感受，借助无穷的数学符号和叙述手法，让读者感受到了时间流逝的无限延伸和无法捕捉的感觉。
数学的抽象思维和符号语言为文学作品提供了更加精确和独特的表达方式，使得读者更能深入理解作品的内涵。
二、数学的逻辑推理与文学的情节构建数学具备严密的逻辑推理和演绎能力，而文学则通过叙事和情节的构建来吸引读者的兴趣和情感投入。
数学的推理过程和文学的情节发展有着相似之处，都需要考虑因果关系和逻辑的连贯性。
在英国作家柯南·道尔的侦探小说《福尔摩斯探案集》中，主人公福尔摩斯通过逻辑推理和数学计算，揭示了各种疑案的真相。
作者运用数学的逻辑思维和方法，构建出了一个个诡谲复杂的侦探故事，通过福尔摩斯的推理过程，将读者引入一个个令人惊叹的案情。
数学的逻辑推理能力为文学作品的情节构建提供了可靠的基础，使得情节更加紧凑、扣人心弦。
三、数学的美学与文学的审美数学和文学都具备一定的美学特征，数学的美学在于其简洁、精确和对称等特点，而文学的美学则在于其丰富的意象、动人的情感和多样的表达方式。
当数学和文学相结合时，可以呈现出更加绚丽多彩的艺术魅力。
丘成桐北外演讲：数学与文学的共鸣2016-01-16■演讲人：丘成桐■演讲地点：外国语大学■演讲时间：二○一五年十二月从古至今，无论在自然科学还是人文社科方面，学科分支越来越细，容也越来越丰富。
究其原因，一方面是工具的增加，使人们发现不同现象的能力比以往更强。
另一方面，伴随着全世界人口大量增长，不同种族、、习俗的人在互相交流后，他们的观点和学问得到融会贯通，从而迸发出新的火花。
两千多年前，孔子谈论自己的学问时曾说：“吾道一以贯之”。
面对越来越纷繁复杂的学科，今天的学者还能做到孔子所说的“一以贯之”吗？我将探讨这个问题。
原创力从何而来在建构一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，学者的原创力从何而来？为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一种本能的理性选择，还是读书破万卷的结果？诸多因素当然都极其重要，但在这其中，我认为最重要的是创造力和脚踏实地基础上的丰富情感。
在中国文学史上，屈原作《楚辞》，陵作《河梁送别诗》，太史公作《史记》，诸亮作《出师表》，植作《赠白马王彪诗》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》，渊明作《归去来辞》，这些作品可以说是千古绝唱。
然后，我们又看到白、杜甫、白居易、煜、柳永、晏殊、轼，一直到清朝的纳兰性德、雪芹。
他们的诗词文章，激情澎湃，荡气回肠，感情从笔尖下源源不断倾泻而出，成为瑰丽的作品。
这些作者并未刻意为之，却是情不自禁。
何以故？孟子说：“吾善养吾浩然之气也。
”太史公说：“意有所郁结也。
”能够影响古今传世文章的气必然至柔至远，至大至刚！其实，中国文人在文艺以外的活动，表现出来的感情也是极为丰满，不少人为了理想而不惜性命。
西汉时，骞出使西域，间关万里，而卫青和霍去病奔驰大漠，出生入死。
东晋时，外族入侵，祖狄谋复中原之地，带兵渡江时，祖狄击楫而誓，说“祖狄不能清中原而复济者，有如此江！”这是何等的志气！同在东晋，法显为求佛法，五十九岁行走河西走廊，过玉门关，横越沙河，翻过葱岭，直达印度。
其间历尽艰险，全程十三年四个月。
他在《佛国记》里面说：“顾寻所经，不觉心动汗流。
所以乘危履险，不惜此形者，盖是志有所存。
专其愚直，故投命于不必全之地，以达万一之冀”。
宋朝，文天祥被蒙古人囚禁，作正气歌。
其实，他的“气”正是孟子说的浩然之气，也是古往今来，中国文学家和科学家所共同享有的。
至于数理方面，也讲究相似的气质。
自希腊的科学家到现代科学家，文笔优美雅洁的大有人在。
他们并没有刻意为文，然而文既载道，自然可观。
数理之与人文，实有错综交流的共通点。
古代希腊人和中国战国时的名家，雅好辩论，寻根究底。
在西方，因此而产生了对公理的研究，影响了整个自然科学的发展。
从欧几里得的“几何公理”到牛顿的“三大定律”，再到爱因斯坦的“统一场论”，莫不与公理思维有关。
无论在西方或是在中国，科学的突变或革命都以深刻的哲学思想为背景。
希腊哲学崇尚自然，为近代的自然科学和数学发展打好了基础。
中国人偏重人文，在科学上主要的贡献在于应用科学。
但有趣的是，中国人提出五行学说，希腊人也企图用五种基本元素来解释自然现象，柏拉图甚至用当时发现的五个最对称的多面体来跟这些元素一一对应。
中国人提出阴阳的观点，西方人也讲究对偶，事实上，希腊数学家研究的射影几何就已经有极点（pole）和极线（polar）的观念。
文艺复兴时的画家则研究投影几何，对偶的观念，从那时候，就已经开始了。
对偶的观念虽然肇源于哲学和文艺思想，但对近代数学和理论物理的影响巨大。
七十年前，物理学家已经发现负电子的对偶是正电子，而几何学家则发现光滑的紧致空间存在着庞加莱对偶性质，后来，高能物理学最成功的标准型理论的主要骨干就是几个重要的对称群的表示，这种表示理论在近代几何和数论也有着奠基性的重要作用。
近三十多年来，物理学家发现他们在此前引入的超对称观念，可以提供粒子物理和几何丰富的思想，它预测所有粒子都有超对称的对偶粒子，同时极小的空间和极大的空间可以有相同的物理现象，假如实验能够证明超对称的想法是正确的话，阴阳对偶就可以在基本物理中具体地表现出来了，说不定现代物理的概念可以修正和改进中国人对阴阳的看法。
文艺复兴时期的科学家理文并重，他们也将科学应用到绘画和音乐上去。
从笛卡尔、伽利略到牛顿、来布尼兹，这些大科学家们在研究科学时，都讲究哲学思想，通过这种思想来探索大自然的基本原理。
以后伟大的数学家高斯、黎曼、希尔伯特、外尔等都寻求数学和物理的哲学思想。
“黎曼几何”就从哲学和物理的观点来探讨空间的基本结构。
至于爱因斯坦在创造广义相对论时，除了用到“黎曼几何”等观念，更是大量采用哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）的想法。
能够左右科学发展主流的学问必须包含如下的性质：它能够对大自然对数学的现象有普遍和深入的了解。
在物理学中，我们对一些现象进行抽象、解释，从而创立理论，在这些理论基础之上，我们去推导，找寻新的现象，并重新观察，反复实验，来检验这些理论。
当这些理论得到验证之后，如果应用围很广泛，我们就称之为定律。
受到欧几里得公理化的影响，经典力学的支柱是牛顿三大定律，其叙述极为简单，而描述的现象却极为深刻，它的真实不受时空的限制！这是一千多年来，无数物理学家智慧的结晶。
回顾历史，我们会发现，将无数有意义的现象抽象和总结而成为定律时，中间的过程总是富有情感！在解决大问题的关键时刻，科学家的主观感情起着极为重要的作用，这种感情是科学发现的原动力！伽利略对教会的挑战就是这一感情的集中表现。
当科学家发现的定律或定理是如此的简洁，既不失普遍性，又无比有力地解释各种现象时，我们不能不赞叹自然结构的美妙，也为这个定律或这个定理的完成而满意。
这个过程值得一个科学家投入毕生的精力！苟真理之可知，虽九死其犹未悔！数理与人文的共通我遇见过很多大科学家，尤其是有原创性的科学家，对文艺都有涉猎。
他们的文笔流畅，甚至可以媲美文学家的作品。
其实，除了文艺能够冶性情以外，文艺创作与科学创作的方法实有共通的地方。
出色的理文创作，必须有浓厚的感情和理想，在这一点上，中国人并不比西方人逊色。
中国古代学者都有浓厚的感情，它们充分的表现在诗词歌赋上。
诗人墨客，诗词歌赋，最能表现这种高尚的情怀。
现代的杰出科学工作者，肉体上未必经得起上述诸贤的艰苦经验，但他们做研究时的毅力却可以跟上述诸贤媲美。
科学家与文学家有很多能够产生共鸣的地方。
事实上，除了有共同的感情，在研究的方法上，他们也有很多类似的地方。
数学家也可以用和古代中国文学家赋比兴类似的手法，做出一流的创作。
东坡是一代词宗。
在他七岁时，见到眉山的一个老尼，姓朱，年约九十。
她告诉轼，自己曾经去过蜀主孟昶的宫廷中。
有一日，天气炎热，蜀主和他的妃子花蕊夫人深夜纳凉于摩诃池上。
孟昶作了一首词。
这个尼姑还能记得这首词，并把他告诉了轼。
四十年后，轼只能够记得词中头两句。
轼有天得暇，寻找词曲，猜测这词应该为洞仙歌令。
轼因此循着这两句的意境猜测蜀主的想法，将词续完，成为《洞仙歌》：“冰肌玉骨，自清凉无汗。
水殿风来暗香满。
绣帘开，一点明月窥人，人未寝，倚枕钗横鬓乱。
起来携素手，庭户无声，时见疏星渡河汉。
试问夜如何，夜已三更，金波淡，玉绳低转。
但屈指西风几时来，又不道流年暗中偷换”。
轼续词对中国文学是一个贡献。
但我们想想，不同的文人面对残缺的词句，一定会有不同的反应。
假如是清代的乾嘉学者，就可能花很多时间对这件事做考据，得出一个结论：就是这词不可考！因此不会去续这首词。
有一些文人，可能没有能力去猜测到这词的词牌名，另外有一些文人，可能像轼一样，猜到了词牌名，却没有兴趣去将它续起来。
还有一些文人，虽然找到词牌名，但文艺功力太差，续出来没有趣味的词。
但是，轼却兴致勃勃地花了时间去推敲，写了一篇传世的杰作！科研的创作也有类似的情形。
现在来看看科学的发展，在1905年，物理学家知道两个重要的理论，就是牛顿的“引力场论”和“狭义相对论”。
它们都与引力有关，同时都基本正确，却互相矛盾。
爱因斯坦对这个问题有无比的兴趣，他知道这两个理论是一个更完美的引力理论的一部分，他在数学家闵科夫斯基、高斯、黎曼和希尔伯特的帮助下，完成了旷世大作，就是让我们钦佩的“广义相对论”。
爱因斯坦的创意和能力当然远胜于轼补《洞仙歌》，但却有点儿相似。
我来做一个不大合适的比拟，轼记得蜀主的两句词，一句可比拟为“牛顿力学”，另一句可比拟为狭义相对论里面的“洛伦兹变换”。
爱因斯坦花了十年工夫来研究引力场，就是从这两件事情作为出发点，用他深入的物理洞察力和数学家提出的数学结构。
物理学需要实验，数学需要证明，文学却不需要这么严格，但是离现象太远的文学，终究不是上乘的文学。
一首词续得好，需要有文学修养，也需要有意境，才能够天衣无缝，但和大型歌剧或小说比较，它的创作，还是来得容易些。
现在来看看文学和科学的领域里，大型的结构是如何被创作出来的。
雪芹并没有把经典著作《红楼梦》全部完成，这千古憾事，如何将它续完呢？除了需要有出色的文学技巧外，还需要了解该书的容和背景。
由于这部书的容错综复杂，在现代的观点来看，可能需要用统计和数学的方法来帮忙。
雪芹写《红楼梦》，借用了自身的经历来描述当年家族的荣华富贵，也描述封建社会大家族所遇到的无可避免的腐败和堕落。
他与评书人脂砚斋，一路著书，一路触目愁肠断。
书中的笔墨，充满了他澎湃的感情，但却是有条有理的创造和叙述。
在这本书差不多完成时，作者却因伤感而去世了，“芹为泪尽而逝”。
但至今还没有任何作者能够将这部巨著完满地续成，对雪芹当年的想法如何处理，仍是争论不已的大问题。
《红楼梦》的创作过程有如一个大型的数学创作，或者一个大型的科学创作。
数学家和科学家，也是企图构造一个架构，来描述见到的数学真理或是大自然的现象。
在这个大型结构里，有很多已知的现象或者定理。
在这些表面上没有明显联系的现象里，我们要企图找到它们的关系。
当然我们还需要证明这些关系的真实性，也需要知道这些关系引起的效果。
但如何找到这些联系的方法，因作家而异。
在小说的创作里，小说家的能力和经历，会表现在这些地方。
一个好的科学家，都会创造自己的观点，或者自己的哲学，来观察我们研究的大结构。
韦伊（AndréWeil）要用代数几何的方法来研究数论的问题，而朗兰兹（Robert Langlands）要用自守型表示理论来研究数论。
他们在建立现代数论的大结构时，就用了不同的手法来联系数论中不同的重要部分，得到数论中很多重要的结论，令人惊讶的是：他们得到的结论往往一样，殊途同归。
当年我和一群朋友建立“几何分析”这门学问时就采取一个观点：大量的几何现象需要用非线性微分方程来解释，方程的解往往可以决定空间的几何性质。
几何学家想研究的现象包括了子流形和不同的几何结构，我在1976年完成的“卡拉比猜想”就是要构造复流形上的几何结构，方法是解非线性微分方程。
