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§4.２.１指数函数及其图像与性质授课人：教学目标:（1）知识与能力：1.了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数;2.理解指数函数的图像和性质,能根据图像归纳出指数函数的性质;3.掌握指数函数性质的简单应用。
(2)过程与方法:１.通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性,培养学生观察、分析、抽象、概括能力;2.引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；3.通过学生自己画图提炼函数性质,培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
(3）情感态度与价值观：1.通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力;2.学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程,使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；3．通过主动探究、合作学习、相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神;4.通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法,培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。
教学重点与难点:重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；难点:(1)指数函数的概念中对底数ａ的规定；（2）用数形结合的方法,从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
教学方法:发现法、探究法、讨论法．教学过程:故事引入:一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说,我想和你定个合同,我将在整整一个月中每天给你10万元,而你第一天只需给我一分钱,而后每一天给我的钱是前一天的两倍。
杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。
第一天杰米支出一分钱,收入10万元;第二天,杰米支出２分钱,收入１0万元;第三天，杰米支出4分钱,收入10万元;.．....到了第十天,杰米共得到2０0万元，而韦伯才得到１０48５７５分，共10000元多一点。
指数函数及其图像和性质教学设计《指数函数及其图像和性质》信息化教学设计一、教材分析《指数函数及其图像和性质》取材于中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册第四章第二节。
函数是整个高中数学学习的重点的难点，函数思想贯穿在整个高中数学之中。
本节课是在学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。
它一方面可以进一步深化学生对函数的理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函的方法，另一方面也为学习对数函数、三角函数以及等比数列的学打习下坚实的基础。
本节课的内容在知识体系上起到承上启下的作用。
在实际生活中应用也非常广泛。
教学目标分析1、知识目标：理解并掌握指数函数的定义，熟悉指数函数的图像特点及其性质。
能画出指数函数的简图，会判断指数函数的单调性，并能根据指数函数的单调性判断同底幂的大小。
2、能力目标：一方面培养学生运用信息技术解决数学问题的能力；另一方面提高学生观察分析、类比归纳和问题探究能力。
3、情感目标：通过主动探究，合作交流学习，使学生养成积极思考，勇于探索的思想，同时培养学生的团队合作精神。
达成目标所需要的的认知基础１、了解实数指数幂的意义，能进行实数指数幂的运算。
２、理解函数解析式与函数图象的关系；３、掌握了函数的作图方法及函数性质的讨论方法；４、能使用Ｅxcel软件５、数形结合的函数思想方法。
二、学情分析1授课对象：中职一年级旅游管理班学生学生已有认知基础（1）知识方面：对函数的研究内容和方法有一定基础。
（2）技能方面：能用描点法画函数的图象。
已掌握了Excel软件的基本使用方法。
（3）数学素养方面：对数形结合的思想方法有了一定的了解学生存在的消极因素：➢数学基础较差➢理解、运用能力弱➢学习数学信心不足，学习兴趣不高。
教学的重点和难点和关键重点：指数函数的概念、图像及其性质。
难点：指数函数性质的运用。
关键：指数函数图像重、难点突破策略：采用数形结合的方法，根据从特殊到一般的认知规律，通过学生独立学习与团队协作相结合逐步加深学生对指数函数的图像和性质的理解，达到将感性认知上升为理性认识的高度，从而突破本节课的重点。
§4.2.1指数函数及其图像与性质授课人：教学目标：（1）知识与能力：1.了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；2.理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；3.掌握指数函数性质的简单应用。
（2）过程与方法：1.通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性，培养学生观察、分析、抽象、概括能力；2.引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；3.通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
（3）情感态度与价值观：1.通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力；2.学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；3.通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神；4.通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。
教学重点与难点：重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；难点：（1）指数函数的概念中对底数a的规定；（2）用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
教学方法：发现法、探究法、讨论法．教学过程：故事引入：一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。
杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。
第一天杰米支出一分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元；......到了第十天，杰米共得到200万元，而韦伯才得到1048575分，共10000元多一点。
指数函数的图像与性质教学设计本课程的教学方法主要是通过图像来归纳指数函数的性质。
采用启发式教学法，引导学生通过观察、比较、归纳等方法，从感性认识逐步提高到理性认识，形成完整的概念。
同时，注重数形结合，利用图像来帮助学生理解和掌握知识，提高学生的研究兴趣和研究效果。
在教学过程中，教师还应注重与学生的互动，鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
一、教学方式我们将采用直接讲授与启发探究相结合的教学方式。
二、教学手段我们将借助多媒体展示学生的做图结果，并演示指数函数的图像。
三、教学基本思路1.创设情境，揭示课题：我们将以建立一个关于指数函数的数学模型为情境，引入指数函数概念。
2.探究新知：我们将研究指数函数的图像，并归纳总结指数函数的性质。
3.巩固深化，发展思维。
4.归纳整理，提高认识。
5.巩固练与作业。
四、教学过程1.形如y=ax的函数：让学生自己讨论得出指数函数的一般形式，其中指数函数x的范围以及对a的限定不强加给学生，由学生自己进一步研究。
2.指数函数的定义：由学生自己进行讨论得出。
3.指数函数的图像与性质：让学生自己动手做图，互相讨论总结这类函数性质。
五、教学设计说明本节课的设计意图是通过两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型，即指数函数的解析式。
然后从“形”的角度研究其图像，从中发现规律总结出指数函数的性质。
六、教学后记与反思在教学过程中，我们发现学生们对于指数函数的一般形式和定义还有些模糊，需要加强讲解。
同时，学生们对于指数函数的图像和性质理解较好，表现出了较强的思维能力和探究精神。
我们会在后续的教学中更加注重基础知识的讲解，以便更好地引导学生深入研究。
指数函数的图象及其性质一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。
根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。
教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。
本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，指数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标1．通过具体实例，直观了解指数函数模型所刻画的数量关系，初步理解指数函数的概念，体会指数函数是一类重要的函数模型；2．能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并了解指数函数的单调性与特殊点；3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象探索研究指数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
六、教学过程：教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）创设情景、提出问题(约3分钟)师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。
指数函数的图像与性质教案教案标题：指数函数的图像与性质教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解指数函数的图像与性质。
通过引导学生观察和分析指数函数的特点，以及通过实例和练习，使学生能够熟练绘制指数函数的图像，并掌握指数函数的基本性质。
教案目标：1. 理解指数函数的定义和基本性质；2. 能够绘制指数函数的图像；3. 掌握指数函数的增减性、奇偶性、对称性等性质；4. 能够应用指数函数的性质解决实际问题。
教学重点：1. 指数函数的图像绘制；2. 指数函数的增减性、奇偶性、对称性等性质。
教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔、投影仪、计算器；2. 学生准备：纸和铅笔。
教学过程：Step 1: 引入指数函数的概念 (5分钟)教师通过提问和示例引入指数函数的概念，解释指数函数的定义和基本形式。
Step 2: 指数函数的图像绘制 (15分钟)教师通过投影仪或白板示范绘制几个不同指数函数的图像，解释图像的特点和规律。
学生跟随教师的指导，绘制指数函数的图像。
Step 3: 指数函数的增减性与奇偶性 (10分钟)教师解释指数函数的增减性和奇偶性的定义，并通过绘制图像和实例说明。
学生进行练习，判断给定指数函数的增减性和奇偶性。
Step 4: 指数函数的对称性 (10分钟)教师解释指数函数的对称性的定义，并通过绘制图像和实例说明。
学生进行练习，判断给定指数函数的对称性。
Step 5: 指数函数的性质应用 (15分钟)教师提供一些实际问题，引导学生应用指数函数的性质解决问题。
学生进行小组讨论，分享解决思路和结果。
Step 6: 总结与拓展 (5分钟)教师与学生一起总结指数函数的图像与性质，并展示一些拓展问题，鼓励学生进一步思考和探索。
教学延伸：1. 学生可以使用计算器或在线图形绘制工具练习绘制更多的指数函数图像，并观察其特点。
2. 学生可以尝试推导指数函数的其他性质，如渐近线等。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度；2. 学生完成的练习和问题解答。
4.4指数函数教案
教材分析
“指数函数的定义、图像和性质”是基础版数学第一册（修订本）
第四章第3节的内容。
紧接第三章函数之后，有了前面的函数的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念，作指数函数的图像以及研究指数函数的性质。
教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给
出两个具体例子，前一个问题让学生回顾了初中学过的整数指数幕，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值。
后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，为新知识的学习作了铺垫。
通过本节课课的学习，可以对指数和函数的概念等知识进一步巩
固和深化，可以为后面进一步学习对数、对数函数的图像和性质奠定基础，为初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。
教学重点：指数函数的图像和性质。
教学难点：指数函数的图像和性质与底数a之间的关系
学情分析：由于我们前一章学习了函数的概念及函数的基本性质，前几节课又学习了指数，为本节课学生学习指数函数奠定了基础，这节课所授课的对象是一年级学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，并且我授课的班级学生程度偏上，所以学生的动手能力、总结能力较强，但思维习惯上还有待老师的引导，因此我在授课时注重启发、
引导、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
教学目标：
知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、
性质及其简单应用。
能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能
力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特
殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图
的能力。
情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与
一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，
培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
教学方法：
教法分析：引导发现式与多媒体辅助教学
学法分析：创设疑问，合作交流，共同探索的学习方法
教学策略选择与设计
本节课采用的教学方法有：多媒体课件展示、启发发现法、课堂讨论法。
本课综合运用讲授式、启发式、自主学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。
我利用
“抛锚式教学策略”，为了容易让学生接受，我们从较为简单易懂的实
例引导学生列出指数函数，利用图像归纳性质，用步步设问、课堂讨论来加深理解。
在理解性质时，我借助电脑，演示图像，使学生直接地接受并加深学生的印象。
教学过程
一. 导入新课
1.复习学习函数的一般模式：
解析式(定义)一►图像一性质一►应用
2•问题引入
由两个实际问题引入，由得到的两个解析式提出以下几个问题。
问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,
1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数
关系式是什么？
问题2、《庄子天下篇》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不
竭。
”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关
系式？
问题3:上面两个关系式是函数吗？
问题4:这个函数与以前所学的函数有什么不同？
问题5:这两个函数有何共同特征？
(1)均为幕的形式；⑵底数是一个正的常数；
(3)自变量x在指数位置.
x
语文版中职数学(基础模块)上册教案设计
指数函数的定义
问题：为什么指数函数的底数
a • 0,a = 1?
1
如y = (-2)x 在x 处无意义，0*无意义
2
(2)a = 1
时
对于x R,都有a x =1
是一个常量,没有研究的必要
理解指数函数的定义后，判断哪些函数是指数函数，说出判断的 依据。
三. 指数函数的图像和性质
1 X
通过画出y = 2X
, y = 2
X
, y =
3X
, y =
(3^的图像，找出几个 图像的共
同点和区别，归纳出 a>1和0<a<1两种情况的图像。
问题5：两个函数的图象有什么关系？它们的图像特征是什么？
指数函数
y = a x 的图像特征
(1)a 乞0时
对于x 的某些数值,可使a x 无意义
从a>1和0<a<1的图像中找出两条曲线的图像特征，并从特征中得出指数函数的性质。
在学习性质3的过程中，学生容易混乱，我将引导学生找出其中的规律并应用到实际的题目中。
问题6:在性质3中同学们有没有发现其中的规律？
可以看出a和x取同号时，y取大于号，a和x取异号时，y取小于号
四.应用示例
练一练：1•根据指数函数的性质，利用不等号填空。
2. 比较下列各题中两个值的大小
五. 总结
1. 本节课学习了哪些知识?
2. 如何记忆函数的性质?
3. 记住两个基本图形。
六. 布置作业
1.必做题P ioo 第4题 2•选做题
( 0 ; 51
0 ；
70
2
)2
>
0 ; 3
A-3 V 1007
>
> 1 ; 1
10 2
-
<。
