完全平方公式教学案例

《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式优秀教案
一、教学目标
1、认识完全平方公式的概念；
2、掌握完全平方公式的使用；
3、正确应用完全平方公式解方程组。

二、教学准备
1、讲义；
2、黑板、白板；
3、实验用草稿纸和毛笔。

三、教学过程
（1）板书讲解：
（a）完全平方公式的定义：一元二次方程的完全平方公式有三种形式，分别为：
ax2 + bx + c = 0；
x2 + bx = c；
x2 + c = 0；
其中a、b、c为实数，且b2 - 4ac ≥ 0。

（b）完全平方公式的求解：
① 将二次方程化为完全平方公式；
②利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方；
③ 把每一个完全平方分解为两个和式；
④ 将每个和式求出根，最后得到结果。

（2）解题演示：
接下来，我就利用以上四步法来解一道完全平方公式的方程组。

让我们来看看方程：x2 + 2x = 8。

解：
① 将二次方程化为完全平方式：
x2 + 2x = 8
② 利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方：
x2 + 2x = 8
(x + 1)2 = 9
③ 把每一个完全平方分解为两个和式：
x + 1 = 3
x + 1 = -3
④ 将每个和式求出根，最后得到结果：
x = 2, -4 。

（3）习题训练：
最后，进行习题训练，教师根据学生的实际上课情况，提供适量的习题。

《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。

引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。

1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。

完全平方公式的推导和证明。

1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。

1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。

观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。

第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。

引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。

2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。

完全平方公式的证明过程。

2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。

引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。

2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。

观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。

第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。

引导学生通过完全平方公式简化计算过程。

3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。

完全平方公式在简化计算过程中的作用。

3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。

使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。

3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。

观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。

第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。

引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。

4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。

完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。

使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。

《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。

二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。

2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。

2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。

(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。

3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。

4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。

五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。

不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。

完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。

2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。

重点：这一章的知识点，数学方法思想。

难点：实际应用问题中的等量关系。

方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。

还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。

3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。

4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。

2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。

3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。

设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。

3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。

2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。

初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、数形结合的数学思想和方法。

学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。

学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。

4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。

3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

初中数学完全平方公式教案范文一、教学目标1.理解完全平方公式的含义和作用；2.掌握完全平方公式的求值方法；3.运用完全平方公式解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。

二、教学重点1.理解完全平方的概念；2.掌握完全平方公式的应用；3.运用完全平方公式解决实际问题。

三、教学难点1.运用完全平方公式解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课教师出示一个边长为x的正方形，并称其面积为A。

请学生以最简洁的方式表示出A的面积。

引导学生发现正方形的面积可以用x^2来表示，即A=x^2、然后教师出示一个边长为(a+b)的正方形，并告诉学生这个正方形的面积为多少。

引导学生用(x+y)^2中的x和y代替a和b，推测出(a+b)^2可以表示成什么样的式子。

教师引导学生发现(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，并告诉学生这个公式叫做完全平方公式。

2.讲授完全平方公式的应用教师通过具体的例子讲解完全平方公式的运用，如求(3+4)^2，学生将该式子应用完全平方公式计算出结果，并进行验证。

教师再给学生提供一些类似的练习题，巩固他们对完全平方公式的运用。

3.解决实际问题教师给学生提供一些实际问题，如求一个长方形的面积，已知长和宽之和为x，宽为y。

学生根据题目中的条件，利用完全平方公式来求解。

4.拓展思考教师引导学生思考完全平方公式的推广和拓展，如(a-b)^2的展开式、(a+b)(a-b)的展开式等。

然后给学生提供相应的练习题，让学生运用所学知识解答。

五、课堂小结教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习完全平方公式的应用方法和注意事项。

六、课后作业1.完成课堂练习题；2.准备下节课的知识预习。

七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解完全平方公式的含义和作用，能够运用完全平方公式解决实际问题。

同时，通过课堂实践和思考，学生的数学思维和解决问题的能力得到了培养和提高。

在今后的教学中，可以进一步拓展与完全平方公式相关的知识，丰富教学内容，提高学生的综合应用能力。

完全平方公式教案完全平方公式教案一、引言完全平方公式是数学中的一个重要概念，它在解决二次方程和展开二次多项式等问题中起着关键作用。

本文将介绍一份完全平方公式的教案，旨在帮助学生更好地理解和运用这一公式。

二、教学目标1. 理解完全平方公式的概念和含义；2. 掌握完全平方公式的推导过程；3. 能够运用完全平方公式解决实际问题。

三、教学内容1. 完全平方公式的定义完全平方公式是指一个二次多项式可以被写成两个平方项的和的形式。

即：(a+b)² = a² + 2ab + b²。

2. 完全平方公式的推导过程为了帮助学生理解完全平方公式的推导过程，可以通过几何图形的方法进行讲解。

首先，画一个边长为a的正方形，然后在每条边上加上长度为b的小正方形。

这样，整个图形的面积就是(a+b)²。

接下来，可以将这个图形分解成一个边长为a的正方形、两个边长为a的长方形和一个边长为b的正方形。

这样，整个图形的面积就可以表示为a² + 2ab + b²。

通过这个几何图形的分解过程，就可以得到完全平方公式。

3. 完全平方公式的运用完全平方公式在解决二次方程和展开二次多项式的问题中起着关键作用。

例如，当我们需要解决一个形如x² + 2ax + a² = 0的二次方程时，可以利用完全平方公式将其转化为(x + a)² = 0的形式，进而得到x = -a。

此外，在展开二次多项式的过程中，完全平方公式也可以起到简化计算的作用。

四、教学方法1. 演示法：通过几何图形的演示，让学生直观地理解完全平方公式的推导过程。

2. 举例法：通过实际问题的举例，让学生运用完全平方公式解决问题，加深对公式的理解和掌握。

五、教学步骤1. 引入完全平方公式的概念，向学生解释公式的含义和作用。

2. 通过几何图形的演示，让学生理解完全平方公式的推导过程。

3. 给学生提供一些实际问题，引导他们运用完全平方公式解决问题。

14.2.2完全平方公式（一）教学目标：知识与水平：1、通过运算多项式乘法，来推导完全平方公式，培养学生理解由一般法则到特殊法则的水平。

2、初步学会使用完全平方公式实行计算。

过程与方法：通过亲自动手、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

情感、态度与价值观：体会科学的思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生的探求精神。

教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点，灵活应用．教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式实行计算．教学方法：师友探究、教师点拨教学用具：课件教学课型：新授课教学课时：一课时教学过程：一、回顾旧知1、平方差公式2、练习二、交流预习师友交流预习结果，互相补充，指定一组师友回答，其他师友补充。

三、互助探究1、（1）探究由学生独自完成计算后，找其规律，同时师友之间相互合作，交流得出完全平方公式。

即：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2（2）观察完全平方式的结构特征公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．巧记为：首平方，末平方，首末两倍在中央（3）思考：你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？师友合作完成，利用数形结合得出上述公式的准确性。

2、典例出示例3、例4（学生试着独立完成，检查对公式的掌握情况，不会做的，师友讨论完成后，集体对症。

）四、拓广探索出示P110思考题（师友或小组互相讨论后发言，这是一个难点，适当时间教师要给予指导。

）五、分层提升P110练习题六、小结谈谈你的收获？还有什么疑惑？七、布置作业习题14.2 2题及相关习题板书设计：课后反思：。

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材九年级上册第二章《一元二次方程》中第三节《完全平方公式》。

具体内容包括：理解完全平方公式结构特点，掌握完全平方公式推导和应用，解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握完全平方公式结构特点，能够熟练运用公式解决相关问题。

2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力和解决问题能力，提高数学运算技巧。

3. 情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生合作精神和探究意识。

三、教学难点与重点教学难点：完全平方公式推导和应用。

教学重点：完全平方公式结构特点及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入完全平方公式，让学生思考如何求解一个数平方。

实践情景：小明篮球弹跳高度为h，每次弹跳后上升高度是h/2，问小明第n次弹跳后，篮球上升总高度是多少？2. 新课导入：引导学生观察平方数规律，发现完全平方公式结构特点。

a. 展示平方数表，让学生观察平方数规律。

b. 学生小组讨论，推导完全平方公式。

3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握完全平方公式应用。

例题1：计算（3x + 4y）^2。

例题2：已知a^2 + 2ab + b^2 = 64，求a + b值。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题1：计算（2x 3y）^2。

练习题2：已知x^2 2xy + y^2 = 25，求x y值。

六、板书设计1. 完全平方公式2. 内容：a. 完全平方公式结构特点：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2b. 完全平方公式推导过程c. 完全平方公式应用七、作业设计1. 作业题目：a. 计算（5x + 6y）^2。

b. 已知x^2 6xy + 9y^2 = 64，求x 3y值。

答案：a. (5x + 6y)^2 = 25x^2 + 60xy + 36y^2b. x 3y = ±82. 课后思考题：探究完全平方公式其他应用，如解一元二次方程等。

《完全平方公式》教案优秀7篇(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了7篇《《完全平方公式》教案》，希望能够满足亲的需求。

《完全平方公式》教案篇一新疆乌鲁木齐市第54中学于莲凤一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时—— 完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

数学教案完全平方公式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握完全平方公式的结构特征。

能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2、过程与方法目标通过推导完全平方公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和符号运算能力。

经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点完全平方公式的推导和应用。

2、教学难点理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）复习多项式与多项式相乘的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（2）计算：（a ＋ b)×（a ＋ b) ，（a b)×（a b)2、探索新知（1）引导学生利用多项式乘法法则计算：（a ＋ b)²＝（a ＋ b)（a ＋ b) ＝ a²＋ ab ＋ ab ＋ b²＝ a²＋ 2ab ＋b²（a b)²＝（a b)（a b) ＝ a² ab ab ＋ b²＝ a² 2ab ＋ b²（2）总结完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²（3）分析完全平方公式的结构特征：公式左边是两个数的和（或差）的平方，右边是一个三项式，其中首项和末项分别是这两个数的平方，中间一项是这两个数乘积的2 倍。

3、例题讲解例 1：运用完全平方公式计算（1）（4m ＋ n)²解：原式＝（4m)²＋ 2×4m×n ＋ n²＝ 16m²＋ 8mn ＋ n²（2）（y 1/2)²解：原式＝ y² 2×y×1/2 ＋（1/2)²＝ y² y ＋ 1/4例 2：简便计算（1）102²解：原式＝（100 ＋ 2)²＝ 100²＋ 2×100×2 ＋ 2²＝ 10000 ＋ 400 ＋ 4＝ 10404（2）99²解：原式＝（100 1)²＝ 100² 2×100×1 ＋ 1²＝ 10000 200 ＋ 1＝ 98014、课堂练习（1）计算：（3x 2y)²（2）简便计算：198²5、课堂小结（1）回顾完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²，（a b)²＝a² 2ab ＋ b²（2）强调公式的结构特征和应用时的注意事项。

初三数学《完全平方公式》教学教案范文一、教学内容本节课选自人教版初中数学九年级上册第三章《一元二次方程》第三节《完全平方公式》。

详细内容包括：完全平方公式的推导与应用，以及利用完全平方公式解一元二次方程。

二、教学目标1. 让学生掌握完全平方公式的结构特点及其应用，能熟练运用完全平方公式展开表达式。

2. 培养学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：完全平方公式的推导和应用。

难点：理解完全平方公式的结构特点，并能灵活运用解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如“一块正方形菜地的面积是9平方米，如果菜地的边长增加1米，面积增加多少？”让学生思考并尝试解答。

(a+b)² = a² + 2ab + b²(ab)² = a² 2ab + b²揭示完全平方公式的结构特点。

3. 例题讲解：讲解如何运用完全平方公式展开表达式，以及如何利用完全平方公式解一元二次方程。

(1) 利用完全平方公式展开：(x+3)²，(2y1)²。

(2) 利用完全平方公式解方程：x²+6x+9=0，2y²8y+16=0。

六、板书设计1. 完全平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(ab)² = a² 2ab + b²2. 例题与解答：3. 课堂练习：七、作业设计1. 作业题目：(1) 利用完全平方公式展开：(m+4)²，(n2)²。

(2) 利用完全平方公式解方程：3x²12x+9=0，5y²+10y+3=0。

•••••••••••••••••数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《完全平方公式》教案1教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。

3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。

4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。

右边是两数的平方差。

2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。

二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。

三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。

并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。