七年级数学上册 第一章1.21.2.1 有理数课时练习 (新版)新人教版

1.2有理数1.2.1有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.整数分数负整数正有理数非正数5-0.8-2-38.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-是分数;π=3.…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21-4,0,-26.0和负整数正分数 17.整数分数负整数正有理数非正数5√√-0.8√√0√√-2√√-3√√√8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。

1.2.1有理数一、单项选择题（共8小题）1.在下列数+1，6.5，−14，0，722，−5中，属于整数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面关于有理数的说法正确的是( )A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数3.下列不是有理数的数是( )A.−3.14B.0C.73D.4.下列各数是负有理数的是( )A.−13B.2C.3D.5.关于“0”的说法，正确的是( )A.是整数，也是正数B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数D.是整数，但不是有理数6.下列说法中，正确的是( )A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数，也是负整数C.非负整数即为正整数D.在有理数中，不是负数就是正数7.给出下列说法：①0是整数；②−213是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在−8，2014，313，0，−5，+13，−14，−7.2中，正整数和负分数共有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共5小题）9.在有理数0，−23，3.14，−5中，正有理数是________．10.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合．11.写出一个是整数而不是正数的数______．12.已知下列各数：−3.14，24，+27，−712，516，−0.01，0，其中正数为，非正数为，整数有个.13.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，−0.5，+13，0，−3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和+13这两个．”你认为小明的回答是否正确：______(填“正确”或“不正确”)，理由是______：.三、解答题（本大题共2小题）14.如图，将下面一组数填入相应的圈内：−12，−7，+2.8，−90，−3.5，913，0，4．15.在小学我们学习了偶数0，2，4，6，8，⋯，以及奇数1，3，5，7，9，⋯，现在我们学习了负数，也知道了负偶数与负奇数，负偶数−2，−4，−6，−8，⋯，负奇数−1，−3，−5，−7，⋯，下面我们将这些负偶数与负奇数排列(如图):第一列第二列第三列第四列第五列观察它们的规律，并求出−101在哪一列．答案一、选择题1-8DADAB ACB二、填空题9、3.1410、正有理数；负有理数11、0(答案不唯一)12、24，+27，516−3.14，−712，−0.01，0313、不正确，非负数包括0和正数三、解答题14、14、解：负数集合与整数集合相交的部分是负整数，整数集合与正数集合相交的部分是正整数，因此填法分下：15、以8个数作为一个循环段，则第97个数在第二列，第100个数在第五列，所以第101个数在第四列，即−101在第四列。

第一章 有理数1.2.1 有理数的概念一、选择题（共12小题）1．下列四个数中，是负数的是( )A ．|1|-B ．2(2)-C ．(3)--D ．|4|--2．下列四个数中，属于负整数的是( )A ． 2.5-B ．3-C ．0D ．63．在12，4-，0，73-这四个数中，属于负整数的是( )A ．73-B ．12C ．0D ．4-4．在2(1)-，42-，31()2-+，0，|3|--，(5)--中，非负数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在18-，192，0，12%，7.2-，34-，p ，7中，非负数有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．关于4-，227，0.41，116-，0，3.14这六个数，下列说法错误的是( )A ．4-，0是整数B ．227，0.41，0，3.14是正数C ．4-，227，0.41，116-，0，3.14是有理数D ．4-，116-是负数7．下列各数中，负整数是( )A ．3B ．0C ．2-D ． 2.5-8．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是( )A ．3B ．132-C ．0D ．2.49．零一定是( )A ．整数B ．负数C ．正数D ．奇数10．下列关于有理数的分类正确的是( )A ．有理数分为正数和负数B ．有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数C ．有理数分为正有理数、0、负有理数D ．有理数分为自然数、分数11．下列说法中，正确的是( )A ．有最大的负数，也没有最小的正数B ．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C ．有最大的非负数，没有最小的非负数D ．有最小的负数，没有最大正数12．下列论述正确的个数为( )①0是正数；②0是整数；③0是最小的有理数；④0是非负数；⑤0是偶数；⑥0是非正数；⑦一个有理数不是正数就是负数；⑧一个有理数不是整数就是分数；⑨有理数可分为整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（共12小题）13．在227，5p ，0，3.14%， 4.733-¼，100，1823-，7151551¼中，正数是 ，分数是 ．14．下列各数：1-，2p，1.01001¼（每两个1之间依次多一个0)，0，227，3.14，其中有理数有 个．15．零是 数，还是 数，但不是 数，也不是 数．16．在有理数：12-，71， 2.8-，16，0，172，34%，0.67，34-，127，95-中，非负数有 ．17．已知下列8个数： 3.14-，24，17+，172-，516，0.01-，0，12-，其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个．18．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．19．请按要求填出相应的2个有理数：（1）既是正数也是分数： ；（2）既不是负数也不是分数： ；（3）既不是分数，也不是非负数： ．20．下列各数：2，1.0010001，53-，0，p ，2021-，其中有理数有 个．21．有理数0，6，5-，227-，9中整数有 ；负数有 ．22．在73，0，p ， 3.142-，4+，3中，有理数有 个．23．下列各数中：0.75，2-，9.25-， 1.3-&，8+，715-，9%，负分数有 个．24．以下8个数：12-，73，0，3，4.3&，p ， 2.4-，132，是分数的共有 个．三、解答题（共4小题）25．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）:18-，3.14，0，2024，35-，80%，2p，|5|--，(7)--．负整数集合{ }¼整数集合{ }¼正分数集合{ }¼非负整数集合{ }¼有理数{ }¼26．把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，7+，0，p -， 6.4-，9-，613，0.3，5%，26-，1.010010001¼．正数集合：{ }¼；负数集合：{ }¼；整数集合：{ }¼；分数集合：{ }¼．27．将有理数 2.5-，0，122，2023，35%-，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ }¼；负数：{ }¼；正分数：{ }¼．28．把6-，0.3，15，9，65-分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法．参考答案一、选择题1．D2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．D9．A10．C11．B12．C二、填空题13．227，5p，3.14%，100，7151551¼，227，3.14%， 4.733-¼，1823-14．415．整，有理，正，负16．71，16，0，172，34%，0.67，12717．4，3，4 18．019．（1）12、13；（2）1、3；（3）1-、2-．（答案不唯一）20．521．0，6，5-，9；5-，227-22．523．324．4三、解答题25．解：|5|5--=-Q ，(7)7--=，73.14350=，480%5=，\这些数可按如下分类，负整数集合{18-，|5|}--¼¼整数集合{18-，0，2024，|5|--，(7)}--¼¼正分数集合{3.14，80%}¼¼非负整数集合{0，2024，(7)}--¼¼有理数{18-，3.14，0，2024，35-，80%，|5|--，(7)}--¼¼．26．解：正数集合：{1，13，0.5，7+，613，0.3，5%，1.010010001}¼；负数集合：{p -， 6.4-，9-，26}-；整数集合：{1，7+，0，9-，26}-；分数集合：1{3，0.5， 6.4-，613，0.3，5%}．27．解：整数：{0，2023}¼；负数：{ 2.5-，35%}-¼；正分数：1{22，0.6}¼．28．解：分成整数和分数，即整数：6-，9；分数：0.3，15，65-；分成正数与负数，即正数：0.3，15，9；负数：6-，65-．。

1.2有理数1.2.1有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21-4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。

1.2有理数1.2.1有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21-4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。

C． 4 12
6．下列说法中正确的是（ ）
D． 1 16
A．任何有理数的绝对值都是正数
B．最大的负有理数是﹣1
C．0 是最小的数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
7．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0 表示没有；④一个有理数不是 正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（ ）
整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{ 1 ，﹣ 1 ，0.2，﹣1 1 ，﹣ 1 ，…}．
23
2 100
23．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为 1 的分数)．我们知道：0.12 可以写成 12 = 3 , 0.123 100 25
可以写成
123 1000
，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数
(1)5 的正上方是一个负整数；
(2)5 的左上方是一个正分数；
(3)一个既不是正数也不是负数的数在 5 的正下方；
(4)5 的左边是一个负分数；
(5)剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同．
19．有理数 a 既不是正数，也不是负数，b 是最小的正整数，c 表示下列一组数：-2，1.5，0，130%， − 2 ，860，-3.4 7
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数就是正数和负数的统称 B．零不是自然数，但是正数
1/5
C．一个有理数不是整数就是分数 D．正分数、零、负分数统称分数 9．下列的数中，负有理数的个数为（ ）

1.2 有理数(1)有理数1．在-2，+1.4，-31，0.72，-412，-1.5中，整数和负分数的个数是（ ） A ．3 B ． 4 C ．5 D ．62．对于－3.271,下列说法不正确的是（ ）A ．是负数，不是整数B ．是分数，不是自然数C ．是有理数，不是分数D ．是负有理数，且是负分数3．最小的正有理数（ ）A ．是0B ．是1C ．是0.00001D ．不存在4．正整数集合与负整数集合合并在一起,构成的集合是（ ）A ．整数集合B ．有理数集合C ．自然数集合D ．以上说法都不对5．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最小的正有理数D ．有绝对值最小的有理数6．在数+8.3， -4，-0.8， 51-， 0， 90， 334-，|24|--中，________是正数，_________不是整数．7．写出一个比零小的有理数： .8．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 .9．观察下列数的规律，填上合适的有理数：1，-4，9，-16，25，-36，49， ．10．把下列各数填在相应的集合内：－23，0.25，32-，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12. 正数集合：{ ………}；整数集合：{ ………}；分数集合： { ………}.参考答案1．B ．2．C ．3．D ．4．D ．5．D ．6．+8.3，90；+8.3，8.0-，51-，334-. 7．例如1-．8．0.9．－64.10．正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12 ………}；整数集合：{－23，18，－38，10，＋7，0，＋12………}；分数集合：{0.25，32-，－5.18 ………}． 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

1.2有理数1.2.1有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21-4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。

1.2有理数1.2.1有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21-4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。

1.2 有理数 (1) 有理数1．在 -2， +1.4， - 1 ， 0.72，- 2 1 ，-1.5 中，整数和 分数的个数是（ ） 3 4A ．3B ． 4C ． 5D ． 62． 于－ 3.271,以下 法不正确的选项是（ ）A ．是 数，不是整数B ．是分数，不是自然数C ．是有理数，不是分数D ．是 有理数，且是 分数3．最小的 正有理数（ ）A ．是 0B ．是 1C ．是 0.00001D ．不存在4．正整数会合与 整数会合归并在一同 ,组成的会合是（ ）A ．整数会合B ．有理数会合C ．自然数会合D ．以上 法都不5．以下 法不正确的选项是（ ）A ．没有最大 的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最小的正有理数D ．有 最小的有理数6．在数 +8.3， -4，-0.8， 1 ，0，90， 34，| 24 | 中，________是正数， _________ 5 3 不是整数．7．写出一个比零小的有理数： .8．在有理数 中，既不是正数也不是 数的数是 .9． 察以下数的 律，填上适合的有理数：1， -4， 9， -16， 25， -36， 49， ．10．把以下各数填在相 的会合内： － 23， 0.25， 2 ，－ 5.18，18， -38，10，＋ 7，0， +12. 3正数会合： { 整数会合： { 分数会合： {⋯⋯⋯} ；⋯⋯⋯ } ；⋯⋯⋯ }.参照答案1．B．2． C．3．D．4．D．5．D．6． +8.3， 90； +8.3，0.8 ， 1 ，34.7 ．比如1．538． 0.9．－ 64.10．正数会合：{0.25 ， 18， 10，＋ 7，＋ 12⋯⋯⋯}；整数会合： { － 23， 18，－ 38， 10，＋ 7， 0，＋ 12⋯⋯⋯ } ；分数会合： {0.25 ，2，－ 5.18 ⋯⋯⋯ } ．3。

有理数（时间：30分钟，满分63分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数【答案】C【解析】试题分析：有理数包括正数、负数和零，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和零． 考点：有理数的分类2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、37 D 、π 【答案】D【解析】试题分析：根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．解：A 、0是有理数，正确；B 、-3．14是分数，是有理数，故本选项正确；C 、73是分数，是有理数，故本选项正确； D 、π是无理数，不是有理数，故本选项错误． 故选D考点：有理数．3．下列数中，既是分数，又是正数的是（ ）A ．+3B ．124-C ．0D ．2310【答案】D【解析】试题分析：根据大于0的分数是正分数，可得答案．解:A 、+3时正整数，故A 错误．B 、124-是负分数，故B 错误； C 、0是整数，故C 错误；D 、2310是正整数，故 D 正确； 故选：D考点：有理数．4．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数【答案】D【解析】试题分析：A、对有理数有两种分为 1 分数和整数 2 正数 0和负数B、对有理数可以分为整数和分数，所以只能是其中之一．C、对．自然数包括正整数和0．D、不对有理数可分为正有理数，负有理数和零．故选答案为：D考点：有理数．5．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0不是非负数C．0是正数也是有理数D．0既不是正数，也不是负数【答案】【解析】D试题分析：考点：解：A、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；B、因为非负数包括正数和0，而0不是正数，故本选项错误；C、0是有理数，但不是正数，故本选项错误；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D．考点：有理数．6．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A． 1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：有理数可以分为整数和分数，则①正确；有理数还可以分为正数、零和负数，则②错误；整数包括正整数、零和负整数，则③错误；分数包括正分数和负分数，则④正确．考点：有理数的分类7．有关有理数的结论正确的是（）A．自然数都不是有理数 B．所有整数都是有理数C．所有小数都不是有理数 D．比0小的数都不是有理数【答案】B．【解析】试题分析：A．自然数是有理数，故选项错误；B．有理数是整数与分数的统称，故选项正确；C．有理数是整数与分数的统称，故选项错误；D ．﹣2比0小，是有理数，故选项错误．故选B ．考点：有理数．8．在下列数：3．14159， 1．010010001…，4.21••，π，227中，有理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C ．【解析】试题分析：有理数有：3．14159， 4.21••，227，共3个．故选C ． 考点：有理数．二、填空题（每题3分）9.在0．25到6．25之间，有 个正整数．【答案】6【解析】试题分析：在0．25与6．25，找出中间的正整数即可．解： 0．25与6．25之间的正整数有1，2，3，4，5，6．故答案为：6考点：有理数．10．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到 集合．【答案】正整数【解析】试题分析：根据正有理数的定义解答．从政有理数集合众去掉正分数集合，得到正整数集合．故答案为：正整数考点：有理数．11．整数和分数统称为 ．【答案】有理数【解析】试题分析：根据有理数的定义即可解答．解：整数和分数统称为：有理数．故答案为：有理数考点：有理数．12．在数 -8，+4．3， 0，-50，-21，3 中负数有 ， 整数有 ．【答案】-8，－12，-50； -8，，0，-50,3 【解析】试题分析：负数有：－8，－12；整数有：－8， 0，－50，3． 考点：正数、负数和整数13．在数8.3，-4，-0.8，-15 ，0.9，0，-223，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数． 【答案】3，4，5． 【解析】 试题分析：正数有8.3，0.9,2.4共3个，非负数有0，8.3，0.9,2.4共4个，不是整数的有8.3，-0.8，-15 ，0.9，-223，2.4，共6个． 考点：有理数的分类．计算题（每题12分）14．把下列各数分别填在相应的集合内－11、 5%、 －2．3、61 、3.1415926、0、 34-、 39 、2014、－9 分数集： 。

1.2.1有 理 数课堂练习知识点1：有理数的有关概念1. 在下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，其中下面说法正确的是( )A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数知识点2：有理数的分类2.把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}．当堂达标1. (1)正整数、零和 统称为整数；正分数、负分数统称为 ． (2) 和 统称为有理数．2. 下面两种分类正确的序号为①按定义分类为：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数 ②按性质分类为：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数3.下列说法中正确的是( ) A ．正数和负数统称为有理数 B ．0既不是整数，又不是分数C ．0是最小的正数D ．整数和分数统称为有理数4．在0，1，227，－2，－3.5这五个数中，是非负整数的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．把下列各数填入相应的括号内：11，－23，6.5，－8，312，0，1，－1，－3.14. (1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)正整数集合：{ …}； (5)负整数集合：{ …}； (6)分数集合：{ …}； (7)正分数集合：{ …}； (8)负分数集合：{ …}；(9)有理数集合：{ …}．课后作业1．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C． D．12．在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列说法正确的是（）A．有最小的正数 B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数10．下列八个有理数：﹣2、35、﹣0.2、、0、﹣、3.14、2；其中分数共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有．12．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．13．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．15．在下列各数．①π②0 ③﹣3.14 ④﹣101⑤﹣⑥⑦1.11 ⑧⑨中，正分数是（只填写序号）．16．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣18，，3.1416，0，2001，﹣，﹣0.142857，95%．17．把下列各数填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{ …}（4）有理数集合{ …}．拓展探究1．写出同时满足下列三个条件的五个有理数．⑴其中三个数是非正数；⑵其中三个数是非负数；⑶其中三个数是分数．1.2.1有理数参考答案课堂练习1.D2.解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，37，0.618，0.3080080008……}；负数集合{－10，－712，－10%，－67，－1…}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1…}； 分数集合{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618，0.3080080008……}．当堂达标1. (1)负整数．(2)整数，分数2.①② 3．D 4．C5．解：(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫11，6.5，312，1，…；(2)负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－23，－8，－1，－3.14，…；(3)整数集合：{}11，－8，0，1，－1，…； (4)正整数集合：{}11，1，…； (5)负整数集合：{}－8，－1，…；(6)分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－23，6.5，312，－3.14，…；(7)正分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫6.5，312，…； (8)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－23，－3.14，…；(9)有理数集合：{11，－23，6.5，－8，312，0，1，－1，－3.14，…}．课后作业1．D ．2．B ．3．B ．4．C ．5．0，﹣5． 6．1，+，0． 7．2．8．⑥⑦⑨． 9．解：如图：10．解：（1）正数集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}；（1）负数集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣} （3）整数集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}；（4）有理数集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007}；拓展探究1．解：本题答案不唯一，如：0，2，27，―1.2，―2.7．。

1.2 有理数(1) 有理数1．在-2，+1.4，-31，0.72，-412，-1.5中，整数和负分数的个数是（ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6 2．对于－3.271,下列说法不正确的是（ ） A ．是负数，不是整数 B ．是分数，不是自然数 C ．是有理数，不是分数 D ．是负有理数，且是负分数 3．最小的正有理数（ ） A ．是0 [*%@~&] B ．是1 C ．是0.00001 D ．不存在4．正整数集合与负整数集合合并在一起,构成的集合是（ ） A ．整数集合 [@#^%~] B ．有理数集合 C ．自然数集合 D ．以上说法都不对5．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数C ．有最小的正有理数 [~*#%@]D ．有绝对值最小的有理数 6．在数+8.3， -4，-0.8，51-， 0， 90， 334-，|24|--中，________是正数，_________不是整数． [%@&#~]7 [@^&%~] 8．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 [&#^*@] 9．观察下列数的规律，填上合适的有理数：10．把下列各数填在相应的集合内： －23，0.25，32-，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12. 正数集合：{ ………}； 整数集合：{ ………}； 分数集合： { ………}. [&*%^@] [#~@&%]参考答案 1．B ．2．C ． [%@^~&] 3．D ． 4．D ． 5．D ．6．+8.3，90；+8.3，8.0-，51-，334-.7．例如1-． 8．0. 9．－64.10．正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12 ………}；整数集合：{－23，18，－38，10，＋7，0，＋12………}； [@^&~*]分数集合：{0.25，32-，－5.18 ………}．微生物与人类的关系1.在馒头房里，小明同学发现师傅们在蒸馒头时，先在发酵的面团里加一些纯碱溶液。

1.2有理数1.2.1有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21-4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。