06地应力测量及计算

地应力计算公式地应力计算是地球物理学中的一个重要内容，它是研究地球内部构造和地球动力学过程的基础。

地应力是指地球内部岩石受到的力的作用，它对于岩石的形变和破裂过程具有重要影响。

地应力的计算可以通过多种方法进行，其中最常用的是根据地壳中岩石密度、地层厚度和重力加速度等参数进行计算。

下面将详细介绍地应力计算的相关参考内容。

1. 地球内部构造模型：地应力的计算需要基于地球的内部构造模型，其中包括地壳、地幔和地核等层次。

在计算地应力时，需要对于不同层次的岩石性质和物理参数进行估算，如岩石密度、岩石单轴抗压强度和剪切模量等。

这些参数的估算可以通过实验室试验、孔隙弹性介质理论和地质观测等方法进行。

2. 重力加速度：地应力的计算中需要考虑地球的重力场对于岩石的影响。

重力加速度是一个重要参数，它可以通过地球的形状和质量分布进行计算。

对于地球形状的估算可以利用椭球体模型进行，而地球质量分布可以通过重力观测和反演方法进行估算。

3. 地层厚度：地应力的计算还需要考虑地层厚度对于地壳中岩石受力的影响。

地层厚度可以通过地震波传播速度的测量和地质勘探等方法进行估算。

此外，还需要考虑地质构造对于地层厚度的影响，如断裂、褶皱和岩浆活动等。

4. 应力场分布：地应力的计算还需要考虑地球内部的应力场分布。

地应力场是指地壳中岩石受到的应力分布，在计算中可以根据地球动力学模拟和地震应力触发等方法进行估算。

地应力场的估算对于地震危险性评估和岩石工程设计具有重要意义。

5. 数值模拟方法：地应力的计算可以通过数值模拟方法进行，其中最常用的是有限元法和边界元法等。

这些方法可以考虑地球内部的复杂几何形状和岩石性质差异对于地应力的影响，从而提高计算的精度和可靠性。

在数值模拟中，还需要考虑岩石的本构关系和应变软化效应等。

综上所述，地应力的计算涉及到地球内部构造模型、重力加速度、地层厚度、应力场分布和数值模拟方法等多个方面的内容。

这些参数和方法的选择和估算对于地应力的计算具有重要影响。

地应力计算公式地应力是指地壳内存在的地质应力，是岩石或土体受到的压力和剪切力的结果。

地应力的大小和方向会影响地下工程的稳定性和可靠性，因此准确计算地应力十分重要。

地应力的计算公式主要有以下几种：1.水平地应力计算公式：水平地应力主要指x、y方向上的应力。

根据公式σh = ρgz，可以计算得出。

其中，σh为水平地应力，ρ为岩石密度，g为重力加速度，z为地下深度。

2.垂直地应力计算公式：垂直地应力主要指z方向上的应力。

根据公式σv = ρgz，可以计算得出。

其中，σv为垂直地应力，ρ为岩石密度，g为重力加速度，z 为地下深度。

3.科尔洛格尔-穆勒公式：科尔洛格尔-穆勒公式是用于计算地应力的常用公式之一、根据该公式，地应力可以表示为σ=(1-ζ)σh+ζσv，其中σ为地应力，σh为水平地应力，σv为垂直地应力，ζ为系数，代表了地层的应力状态。

4.微扰法：微扰法是一种计算地应力的数值方法。

通过在其中一点施加微小的扰动，测量变形或应力的响应，可以推断出该点的地应力。

常用的微扰法包括洛根-纳福尔斯基法、拟合椭球法等。

5.考虑地应力梯度的计算方法：地应力通常会随着地下深度变化而发生变化。

因此，在计算地应力时需要考虑地应力梯度的影响。

常用的方法有拉克鲁瓦法、密集级差法等。

此外，地应力的计算还需要考虑地质条件、岩石的物理力学参数等。

这些参数包括岩石的弹性模量、泊松比、内摩擦角等，常用的地应力计算方法还包括岩石力学模型、有限元法等。

总之，地应力的计算公式包括水平地应力、垂直地应力的简单计算公式，还可以通过科尔洛格尔-穆勒公式、微扰法、考虑地应力梯度的计算方法等进行计算。

在实际应用中，需要结合具体地质条件和岩石性质来选择适合的计算方法，以获得准确的地应力数据。

地应力计算公式范文地应力是指地下岩体受到的应力状态，地应力主要由地球内部的重力、地壳的厚度和岩石本身的力学特性等因素所决定。

在地质勘探和地下工程中，准确地计算和了解地应力的分布和变化对于工程设计和施工具有重要意义。

本文介绍了地应力的计算公式及其推导过程，并对地应力的影响因素进行了简要讨论。

地应力的计算公式可以通过应力平衡方程来推导得到。

应力平衡方程可以表示为：∂σ_xx/∂x + ∂τ_xy/∂y + ∂τ_xz/∂z + F_x = 0 (1)∂τ_xy/∂x + ∂σ_yy/∂y + ∂τ_yz/∂z + F_y = 0 (2)∂τ_xz/∂x + ∂τ_yz/∂y + ∂σ_zz/∂z + F_z = 0 (3)其中，σ_xx、σ_yy和σ_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的正应力；τ_xy、τ_xz和τ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应力；F_x、F_y和F_z分别代表岩体受到的体力。

有了这个应力平衡方程，我们可以得到一系列求解地应力的计算公式。

根据岩石力学理论，我们可以假设岩体处于弹性状态，即应力与应变之间存在线性关系。

根据胡克定律，我们可以将应力表示为应变的线性函数：σ_xx = E(ε_xx + v(ε_yy+ε_zz)) (4)σ_yy = E(ε_yy + v(ε_xx+ε_zz)) (5)σ_zz = E(ε_zz + v(ε_xx+ε_yy)) (6)τ_xy = 2Gγ_xy (7)τ_xz = 2Gγ_xz (8)τ_yz = 2Gγ_yz (9)其中，E代表岩石的弹性模量，G代表岩石的剪切模量，v代表泊松比，ε_xx、ε_yy和ε_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的应变，γ_xy、γ_xz和γ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应变。

根据以上公式，结合应力平衡方程，就可以计算出地应力的大小和分布。

具体的计算步骤如下：1.假设每个方向上的应变分布情况，并通过实际野外或实验数据进行验证。

地应力计算公式地应力计算公式地应力计算是地质工程中的重要计算工作，需要根据地质条件和力学参数进行准确的计算。

以下是几种常用的地应力计算公式：1. 等效重力法•公式：σz′=γ⋅z•其中，σz′为垂直深度为z处的地应力，γ为岩石的单位体重。

例如：若岩石的单位体重γ为kN/m³，要计算深度为100 m处的地应力，则根据等效重力法可知σz′=×100=250 kPa。

2. 克劳森公式•公式：σz′=σv+2α⋅H•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，α为地层的水平应力系数。

例如：已知地表面的垂直应力σv为200 kPa，地层的水平应力系数α为，要计算深度为200 m处的地应力，则根据克劳森公式可知σz′=200+2××200=400 kPa。

3. 莫尔-库仑准则•公式：σz′=σℎ+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σℎ为水平地应力，ΔP为地下水压力。

例如：已知水平地应力σℎ为400 kPa，地下水压力ΔP为100 kPa，要计算深度为300 m处的地应力，则根据莫尔-库仑准则可知σz′=400+100=500 kPa。

总结以上是几种常用的地应力计算公式，根据具体情况选择相应的公式进行计算可以得到准确的地应力结果。

4. 斯威特公式•公式：σz′=σv+αs⋅H+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，αs为地层的垂直应力系数，ΔP为地下水压力。

例如：已知地表面的垂直应力σv为500 kPa，地层的垂直应力系数αs为，地下水压力ΔP为150 kPa，要计算深度为500 m处的地应力，则根据斯威特公式可知σz′=500+×500+150=700 kPa。

5. 针对特定地质条件的公式•对于一些特定的地质条件，可以根据实地勘察和试验数据推导出适用于该地质条件的地应力计算公式。

例如：某个区域的地质条件独特，经过实地勘察和试验数据分析得出如下地应力计算公式：σz′=β⋅H2+γ⋅H+σv。

地应力计算公式地应力是指地壳内部由于板块运动和岩石变形所引起的应力状态。

地应力的计算可以基于地球物理观测、实验室试验以及地质构造分析等多种方法。

下面我们将介绍一些常见的地应力计算公式及其相关参考内容。

1. 斯德文斯贝克公式：斯德文斯贝克公式是基于岩石强度理论推导出的地应力计算公式。

它表达了地应力与岩石密度、深度以及大地水平应力的关系。

该公式为：σz = ρgz + K (σh - ρgz)其中，σz代表垂直应力，σh代表水平应力，ρ代表岩石密度，g代表重力加速度，z代表深度，K为斯德文斯贝克常数。

参考内容：Zhu, W. and Dormieux, L., "A micromechanical homogenization model for estimating the elastic properties of porous rocks," International Journal of Solids and Structures,42(13), 2005, pp. 3649-3668.2. 多道条件准则公式：多道条件准则公式考虑了多个力学条件，包括强度准则、劈裂准则以及破碎准则等。

该公式通过辅助面的概念来描述地应力状态。

公式示例如下：F = σ1 - σ3 - 2C0tanφ其中，F为多道条件准则函数，σ1和σ3分别为主压应力和主拉应力，C0为岩石内聚力，φ为内摩擦角。

参考内容：Jaeger, J.C., Cook, N.G.W. and Zimmerman, R.W., "Fundamentals of Rock Mechanics," 4th ed., Blackwell Publishing Ltd., 2007.3. 岩石力学模型：岩石力学模型是通过试验室测试岩石样本的物理力学性质得出的地应力计算方法。

这些模型包括弹性模型、弹塑性模型以及塑性模型等。

06地应力测量及计算地应力是指地壳内部的应力状态。

测量和计算地应力是地下工程设计、开采矿山和岩石力学研究的重要内容之一、本文将介绍地应力的测量方法和计算方法。

地应力测量方法主要有三种：地应力测量仪、孔隙压力测量仪和地关锚力计。

地应力测量仪是一种常用的测量地应力的方法。

它通过在地下埋设一根压力计，测量地应力的大小和方向。

常用的地应力测量仪有压力孔测量仪、普鲁茨钻杆测量仪和磁性差压计。

压力孔测量仪是一种通过安装于孔底的支撑杆和压力计来测量地应力的方法。

普鲁茨钻杆测量仪是一种通过在孔内装置一个强弹簧的测量仪器，通过测量弹簧的变形来推断地应力的大小和方向。

磁性差压计是一种通过测量磁场的变化来推断地应力的方法。

另一种常用的地应力测量方法是孔隙压力测量仪。

它是一种通过在井孔内测量孔隙压力变化来推断地应力的大小和方向的方法。

这种测量方法一般适用于石油地质勘探和地震地质研究。

它通过在井孔内安装一根测井电缆和压力传感器来测量孔隙压力变化，然后通过杨氏模量和泊松比等参数来计算地应力的大小和方向。

地关锚力计是一种通过测量地下锚杆的受力情况来推断地应力的大小和方向的方法。

它通过在地下锚杆上安装应变测量装置和载荷传感器来测量地区承受的力的大小和方向。

地关锚力计主要用于矿山、隧道和岩土工程领域。

地应力的计算方法有两种：经验计算法和数值计算法。

经验计算法是根据经验公式和经验数据来计算地应力的大小和方向。

常用的经验公式有Kirsch公式、帕斯卡公式和修正Bjerrum公式。

这些公式基于土岩力学理论和实际工程经验推导出来，可以快速计算地应力的大小和方向。

数值计算法是通过建立地应力的数值模型来计算地应力的大小和方向。

常用的数值计算方法有有限元法、有限差分法和边界元法。

这些方法可以利用计算机进行计算，通过建立地下的有限元网格或差分网格来模拟地下结构和地应力，从而计算地应力的大小和方向。

综上所述，地应力的测量和计算是地下工程设计、开采矿山和岩石力学研究的重要内容之一、地应力的测量方法主要包括地应力测量仪、孔隙压力测量仪和地关锚力计。

地应力与地应力丈量方法简介地应力，又称原岩应力，也称岩体初始应力或绝对应力，是在漫长的地质年月里，因为地质结构运动等原由产生的。

在一准时间和必定地域内，地壳中的应力状态是各样发源应力的总和。

主要由重力应力、结构应力、孔隙压力、热应力和节余应力等耦合而成 ,重力应力和结构应力是地应力的主要根源。

地应力的形成主要与地球的各样动力运动过程相关，此中包含：板块界限受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非平均扩容等。

此外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其余物理化学变化等也可惹起相应的应力场。

而重力作用和结构运动是惹起地应力的主要原由，此中尤以水平方向的结构运动对地应力的形成影响最大。

地应力丈量，就是确立拟开挖岩体及其四周地区的未受扰动的三维应力状态，这种丈量往常是经过多个点的量测来达成的。

地应力丈量是确立工程岩体力学属性、进行围岩稳固性剖析、实现岩土工程开挖设计和决议科学化的前提。

地应力对矿山开采、地下工程和能源开发等生产实践均起着至关重要的作用，所以地应力研究是目前国际采矿界上的一个前沿性课题，近几十年来，世界上很多国家均展开了地应力的丈量及应用研究工作 ,获得了众多的成就。

跟着矿区开采现代化进度的不停提升和开采深度的不停增添，对矿区所处的地质条件和应力环境提出了更进一步的要求。

查明矿区深部煤炭资源的开采地质条件和应力环境，为深部矿井的设计、建设和生产供给更为精美靠谱的地质资料和数据，以便采纳有效技术手段和举措，防备和减少灾祸的发生，是实现矿井安全高效生产的重要保障。

地应力是惹起采矿工程围岩、支架变形和损坏、产生矿井动力现象的根本作使劲，在诸多的影响采矿工程稳固性要素中，地应力是最重要和最根本的要素之一。

正确的地应力资料是确立工程岩体力学属性，进行围岩稳固性剖析和计算，矿井动力现象地区展望，实现采矿决议和设计科学化的必需前提条件。

采矿规模的不停扩大和开采深度的纵深展开，地应力的影响越加严重，不考虑地应力的影响进行设计和施工常常造成露天边坡的失稳、地下巷道和采场的坍塌损坏、冲击地压等矿井动力现象的发生，以致矿井生产没法进行，并常常惹起严重的事故，造成人员伤亡和财富的重要损失。

地应力计算公式地应力是指地下岩石内部的应力状态。

它的计算是岩石力学和地质力学研究的重要内容，对于岩体的稳定性和地下工程的设计施工具有重要意义。

地应力的计算需要考虑多种因素，包括重力、地壳构造应力、地下水压力等。

地应力计算公式可以根据不同的情况进行推导和确定。

常见的计算公式如下：1.静力平衡方法静力平衡方法是地应力计算中最常用的方法之一、它是根据平衡方程来计算地下岩石的应力分布状态。

根据静力平衡原理，可以得到以下计算公式:∂(σ_xx)/∂x + ∂(τ_xy)/∂y + ∂(τ_xz)/∂z = ρg∂(σ_yy)/∂y + ∂(τ_yz)/∂z + ∂(τ_yx)/∂x = ρg∂(σ_zz)/∂z + ∂(τ_zx)/∂x + ∂(τ_zy)/∂y = ρg其中，σ_xx、σ_yy、σ_zz表示x、y和z方向上的主应力，τ_xy、τ_xz、τ_yz表示切应力，ρ表示岩石的密度，g表示地球重力加速度。

2.统计力学方法统计力学方法是另一种常用的地应力计算方法。

它通过分析岩石的晶体结构、物理性质和地质特征来计算地应力分布。

根据统计力学理论，可以得到以下计算公式：σ_xx = K(p) - μ (σ_xx - σ_yy)σ_yy = K(p) - μ (σ_yy - σ_zz)σ_zz = K(p) - μ (σ_xx - σ_zz)其中，K(p)表示一个与地层压力p有关的常数，μ表示岩石的泊松比。

3.油气领域方法在油气领域，常用海西公式来计算地应力。

海西公式是根据井口测量资料和地面资料的组合分析，得到的对地下岩层中的地应力进行估算的方法。

海西公式的计算公式如下：σ_h=α[(p_p-p_s)-(ρ_f-ρ_w)gD]其中，σ_h表示水平应力，α表示岩石的体积压缩系数，p_p表示地层压力，p_s表示孔隙水静压力，ρ_f表示岩层的含油或含气密度，ρ_w表示地下水密度，g表示重力加速度，D表示井眼深度。

地应力计算公式范文
地应力表示垂直或水平方向上施加在地层中的压力。

地应力是地球重
力作用于地层岩石的结果。

地应力的计算公式包括均布荷载与地壳运动两
部分。

1.均布荷载的计算公式
均布荷载是由于地层上方的岩石层和地下水、大型建筑物等引起的压力。

均布荷载的计算公式如下：
σ=γD
其中，σ为地应力，γ为岩石层的单位体积重量，D为地下深度。

2.地壳运动的计算公式
地壳运动是由于地球板块的运动和构造活动引起的压力。

地壳运动的
计算公式如下：
σ=Ex
其中，σ为地应力，E为地壳应力系数，x为水平方向上与地壳运动
方向夹角的正弦值。

地壳应力系数E是估计的参数，它与地壳中的岩石性质、位移速度等有关。

地应力的计算不仅直接影响地层岩石的稳定性，还在地下工程、矿井
开采等领域具有重要的应用价值。

为了准确计算地应力，需要对地质信息、地质构造、地下水情况等进行详细的调查和分析。

在实际工程中，需要根据具体情况选择适当的地应力计算公式，并结合实际测量数据进行验证和修正。

此外，还需要考虑地层中的非均质性、地下应力的变化规律等因素，以提高地应力计算的准确性。

总结起来，地应力的计算公式主要包括均布荷载和地壳运动两部分。

均布荷载与地层深度成正比，地壳运动则与地壳应力系数和与地壳运动方向夹角的正弦值成正比。

地应力的计算需要综合考虑地层的地质情况、地下水情况以及实测数据等因素，以提高计算的准确性。

地应力计算公式地应力是地球内部岩石受到周围环境压力的结果，它是研究地球动力学、地震活动和岩石力学性质的重要参数。

地应力计算可以帮助我们了解地壳运动和地震发生的机制，对地质工程的设计和地震灾害的预测具有重要意义。

地应力计算公式主要是基于地球物理学和岩石力学的基本原理。

下面将介绍几种常用的地应力计算公式和相关参考内容。

一、勃克斯体积权重公式勃克斯体积权重公式是计算地应力的基础公式之一，它描述了岩石的密度和重力加速度对应力分布的影响。

该公式的形式为：σz = ρgH其中，σz是竖向地应力，ρ是岩石的密度，g是重力加速度，H是地面或岩石体下方的垂直深度。

参考内容：- 《地球物理学手册》（美国地质学会编，中国地质大学出版社）- 《地球物理手册》（美国地球物理学家联合会编，科学出版社）二、斯图文岑方程斯图文岑方程是考虑岩石内部物理和力学性质时得出的地应力计算公式。

该方程描述了应力分布与深度的关系，并在计算地应力时考虑了岩石的弹性模量和泊松比等参数。

斯图文岑方程的形式为：σz = ρgz + (E/(1-ν^2)) * (1 - (z/H)) - 2 * α* ΔT * z其中，σz是竖向地应力，ρ是岩石的密度，g是重力加速度，E是岩石的弹性模量，ν是岩石的泊松比，α是岩石的线膨胀系数，ΔT是温度梯度，z是垂直深度，H是地面或岩石体下方的深度。

参考内容：- 《石油地质学》（卢春祥主编，中国石油大学出版社）- 《地球物理学导论》（W.M.陈国章等编，中国地质大学出版社）三、安德森方程安德森方程是一种考虑岩石应力状态非线性变化的地应力计算公式。

该方程综合考虑了岩石体变形和塑性变形对应力分布的影响，适用于高温高压条件下的地应力计算。

安德森方程的形式为：σz = ρgz + Δσcr * (1 - exp(-z/β))其中，Δσcr是岩石的应力差，β是一个与岩石性质有关的系数。

参考内容：- 《岩石力学与工程实践》（Z.T.白红英等编，科学出版社）- 《高温高压岩石力学》（尼彦卿编，石油工业出版社）以上介绍的地应力计算公式和参考内容是地球物理学和岩石力学领域的基础知识，对于研究地球内部的力学行为和预测地震活动具有重要意义。

地应力计算公式讲解地应力是指地层中各点所受到的垂直或水平方向的应力大小。

地应力的计算公式是建立在岩石力学和地震学原理的基础之上的，其可以通过以下方法进行计算：1.应力平衡原理地应力计算的基本原理是应力平衡原理。

根据牛顿第一定律，处于静止或等速运动状态的岩石体，处处受到的合外力为零。

根据牛顿第三定律，每个点所受到的应力的合力向下且等于岩石体的重力，在垂直与地表方向上可以表达为：σz = ρgh其中，σz为垂直方向的应力（垂直地应力），ρ为岩石的密度，g为重力加速度，h为该点的深度。

2.各向同性应力例如，当地层处于横向应力均匀的状态时，且无水平主动构造应力的作用，即沿所有方向都具有相同的应力大小。

在这种情况下，可以使用各向同性应力模型来计算地应力。

根据椭球体的主应力理论，可以得出：σr=aσθ=aσz=a其中，σr、σθ、σz分别表示径向向外、周向和垂直地应力，而a为岩石内部的等效应力。

3.强度理论强度理论是地应力计算中另一个重要的方法。

它是建立在岩石强度与应变的关系上的。

岩石强度表示岩石承受外界加剧条件下的稳定性。

在计算地应力时，根据岩石强度的大小可以推导出不同的地应力情况。

例如，当岩石强度为σc时，岩石处于临界平衡的边缘，此时垂直地应力可以通过如下公式计算：σc=σz当岩石强度小于σc时，岩石发生塑性变形，此时垂直地应力可以通过如下公式计算：σz=σc+μhρg其中，σc为岩石强度，μ为岩石的内摩擦系数，h为深度，ρ为岩石的密度，g为重力加速度。

以上是地应力计算公式的基本介绍。

需要注意的是，地应力的计算是一个复杂而多变的过程，与地层形态、地震活动、构造应力等因素都有关系，因此，仅凭公式无法完全准确地计算出地应力。

为得到更精确的计算结果，需要结合地质勘探、地形测量等实际情况进行分析和计算。

地应力计算公式
地壳应力计算公式：地壳是地球表面到地下40公里深度的岩石层，其上面是大气层，下面是地幔。

地壳应力是指地壳层内各点受力状态的大小和方向。

地壳内的应力由重力和板块运动引起的力产生。

地表上的岩石在板块运动的作用下会受到拉伸、压缩等力的作用，这些作用导致地壳应力的产生。

地壳应力的计算公式如下：
σ=ρ×g×h
其中，σ代表地壳应力，ρ代表地壳的密度，g代表重力加速度，h 代表地壳的厚度。

地幔应力计算公式：地幔是地球内部岩石层中最厚的一层，其厚度约为2,900公里。

地幔应力是指地幔层内各点受力状态的大小和方向。

地幔内的应力主要由地球内部热对流和板块运动引起的力产生。

地幔应力的计算公式相对复杂，通常需要借助地球物理学和流体力学的理论进行推导和求解。

地球物理学中常用的地幔应力计算公式是如下的流体力学方程：
∇×σ-∇p+ρ×g=0
其中，σ代表应力张量，p代表压力，ρ代表密度，g代表重力加速度，∇代表偏微分算子。

这个方程描述了应力张量、压力以及密度和重力加速度之间的关系。

根据流体力学理论，地幔内部岩石的运动可以被视为一种粘性流动。

利用流体力学方程可以推导出地幔应力与岩石流动速度、岩石粘性等因素之间的关系。

地应力的计算是地球物理学和地质学研究的重要内容之一、通过地应力的计算可以了解地球内部岩石受力的情况，进而对地球内部的运动和地壳变形进行分析和预测。

这对于地震学、构造地质学等领域的研究具有重要意义。

同时，地应力的计算也对地下工程、矿山开采等工程领域有着重要的指导作用。

地应力场测量及计算
地应力测量有直接法和间接法。

前者可
以通过测量岩石的破裂压力直接测量；后者
通过测量岩石的变形来反演地应力。

1．水力压裂法
根据微型压裂压力曲线（如图6-4所
示），可以计算应力场。

r F t p p -=σ （6-23）
c y p =σ （6-24）
s r y x p p --=σσ3 （6-25）
式中 p r -- 裂缝重张压力，MPa ；
p c -- 裂缝闭合压力，MPa 。

2．实验室分析方法
(1) 滞弹性应变恢复（ASR ） 基于岩心与其承压岩体发生机械分离后所产生的应力松弛，恢复应变按各个方向测量并确定主应变轴，并假定主方向与原位应力主轴相同，按已知的弹性常数和上覆岩层载荷情况间接计算应力值。

(2) 微差应变分析（DSCA ） 它是基于应变松弛作为“应力史”痕迹的思想，假设应变松弛形成的微裂缝密度和分布与岩心已经出现的应力下降成正比。

通过描述微裂隙分布椭球，即可揭示以前的应力状态。

因此，利用岩体在加载初期广泛发育的微不连续性（micro-discontinuities ）即可非常准确地测量不同方向的应变，得到与以前应力状态有关的微裂缝各向异性特征。

图6-4 微型压裂试验的压力记录。

地应力计算公式范文地应力是指地层内存在的应力，对于地球科学研究和工程设计都具有重要的意义。

地应力不仅与地质构造有关，还与地下水位、地表荷载等因素密切相关。

下面将介绍一些地应力的计算公式和相关知识。

地应力的计算公式涉及到弹性力学、薄壳理论和地应力测量等方面的知识。

地应力的计算一般可以分为两种方法：一种是综合计算法，另一种是根据地应力测量数据插值法。

综合计算法主要包括基于弹性理论的解析解和基于有限元法的数值解。

插值法则是根据地应力测量数据的获得，利用数学插值方法推测其他地点的地应力。

基于弹性理论的地应力计算公式主要根据胡克定律和奥克逊定律与应力公式进行推导。

在均匀地层中，垂直应力σv、水平应力σh和剪切应力τ的值分别可以用以下公式计算：σv=kρgzσh=kρgz+(1-2v)ΔPτ=kρgz其中，σv表示垂直应力，σh表示水平应力，τ表示剪切应力，k 为地层的岩石弹性模量，ρ为岩石的密度，g为重力加速度，v为地层的泊松比，ΔP表示地表负荷。

此外，地下水位的变化也会对地应力产生影响。

当地下水位上升时，地层上部土体的有效应力减小，导致地应力减小。

地下水位的变化对地应力的影响可以通过公式计算：Δσv=ρwghΔσh=ρwgh其中，Δσv和Δσh分别表示垂直和水平应力的变化，ρw为地下水的密度，h为地下水位上升或下降的距离。

另一种计算地应力的方法是插值法，该方法是基于地应力测量数据的原始数据进行处理计算。

插值法的基本原理是根据已知点的测量数据，通过插值公式计算其他未知点的地应力。

插值法常用的计算方法包括线性插值、拉格朗日插值和三次样条插值等。

需要注意的是，在实际工程中，地应力的计算往往需要考虑多个因素的综合影响，如地质构造、地下水位、地表荷载等。

因此，地应力的计算公式一般是经验公式或基于大量现场实测数据进行统计分析得出的。

在具体工程设计过程中，应根据实际情况选择适合的计算方法和公式进行计算。

总之，地应力的计算涉及到弹性力学、薄壳理论和地应力测量等方面的知识。