人教版七年级数学 上册 1.4.2有理数除法(1)教案设计

人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）教学设计

一. 教材分析

人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。本节内容主要介绍了有理数的除法运算，包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析

学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。但是，对于除法运算，学生可能还存在一些困惑和误解。因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解有理数除法的基本概念，掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法，并能够正确进行计算。

2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点

1. 教学重点：学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

2. 教学难点：学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。

五. 教学方法

1. 引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。

2. 实例讲解法：教师通过具体的例子，解释和说明有理数除法的运算规则，让学生能够直观地理解和掌握。

3. 小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备 1. 教学PPT：教师准备相关的教学PPT，包括有理数除法的运算规则、例题等，以便进行直观的教学展示。

2. 练习题：教师准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。

课 题 1.2.1 有理数 课 型

教

学

目

标

知识

技能 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

过程

方法 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

情感

态度

价值

观 体验分类是数学上的常用处理问题的方法，学会处理生活中的问题。

教学

重点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

教学

难点 正确理解有理数的概念

教 学 过 程 设 计

教学内容及教师活动 学生活动 设 计 意 图

一、探究新知

通过上两节课的学习，知道现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

同时请3个同学在黑板上写出。

学生思考讨论和交流分类的情况

教师引导、鼓励、不断完善，学生自己的概括，最后归纳。

学生阅读课本，

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

人教版七年级数学上册第一单元《有理数的除法法则》教

案设计

1．4.2有理数的除法

第1课时有理数的除法法则

1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)

2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难

点)

一、情境导入

1．计算：(1)25×0.2＝________；

(2)12×(－3)＝________；

(3)(－1.2)×(－2)＝________；

(4)(－12

5)×0＝________．

2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－

12)÷4＝______．

同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．

观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．

二、合作探究

探究点一：有理数的除法及分数化简

【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算

计算：

(1)(－15)÷(－3)；

(2)12÷(－1

4)；

(3)(－0.75)÷(0.25)．

解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．

解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；

(2)12÷(－1

4)＝－(12÷1

4)＝－48；

(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.

方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本

题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 分数的化简 化简下列分数： (1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28

－49＝________． 解析：(1)－21

－7＝－7×3

－7＝3；(2)－3

6＝－3

（－3）×（－2）＝－1

人教版七年级数学教案设计：1.4.2有理数的除法

1 / 5 1.4.2有理数的除法（1）

教学目标：

知识与技能：理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

过程与方法：通过自主探索的方法观察、交流、归纳出有理数除法法则及倒数的方法。

情感态度价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神、转化思想.

学习重难点：重点：有理数除法法则

难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解；

教学方法：引导法，鼓励法，讲解法

学习方法：做练习法，独立思考

教学工具：彩色粉笔

教学过程：

复习引入

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 1000

米，列出的算式为

50X20=1000 。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟。

列出的算式为 1000

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 。

自主学习

自学教材中第 页的内容。（要求理解倒数的概念，掌握倒数的求法）

写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；

提问：37，52，321和5的倒数各是多少？ 0有没有倒数？有没有倒数？有则请求出来。

合作讨论

比较大小： 1、 8÷（－4） 8×（41）；

2、（－15）÷3 （－15）×31；

3、（411）÷（一2） （411）×（21）；

与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。