1 初一数学讲义11——走进图形世界
1、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是(
)
A. B. C. D.
2、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A．4 B. 6 C. 7 D.8
3、如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（
）
4、小李将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是(
)
5、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（
）
A．52 B．32 C．24 D．9
主视图 俯视图
6、如图3，是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是 ( )
7、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
8、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一图② 图① A． B． CD．
4234 2 种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
9、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A． B． C． D．
10、下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动( )
海豚教育个性化简案
学生姓名： 年级： 科目：
授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时
教学目标 1.回顾日常生活中常见的立体图形,能说出它的结构特征,性质,以及它们的相同点与不同点和它们的分类.
2.了解图形变化的几种方法,会用一些简单的图形拼成一些有趣的图形,并会用精练的语言描述.
重难点导航 1、立体图形、图形的变化
2、三视图
3、图形的展开与折叠
教学简案：
一、真题演练
（2011年九中七年级期末卷）
二、知识点整理
1立体图形、图形的变化
2三视图
3图形的展开与折叠
三、错题汇编
四、个性化作业
授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：
学生签字：
教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：
海豚教育个性化教案（真题演练）
真题演练:
（2011年九中期末）如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形
（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：
（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？
七年级数学 第2讲：丰富的图形世界
知识点一、正方体的平面展开图：11种
一四一型 二三一型
总结：
中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线
知识点二：其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是： 圆锥
知识点三、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角形、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
知识点四：三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
知识点五：多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。 3—3型
2—2—2型 2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
典型例题：
例1 画出下面几何体的主视图、左视图、俯视图。
例2 选择题如图，是一个几何体的主视图、左视图、俯视图，则它所对应的几何体是（ ）
例3 根据已知三视图，画与之对应的立体图形（如图）．
例4 根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）．
专题 走进图形世界 重难点题型12个
题型1. 几何体的识别
【解题技巧】认识常见的立体图形（柱体、锥体、球体、台体），掌握各类几何体的特征．
1．（2022·湖北武汉·七年级期末）观察下列实物模型，其形状是圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·广西河池市·七年级期末）下列几何体中，属于棱锥的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·四川成都市·七年级期末）下列几何体中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·北京九年级一模）下列几何体中，是长方体的为（ ）
A．B． C． D．
5.（2022·广西玉林市·七年级期末）下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
6．（2022·吉林长春市·七年级月考）将下列几何体与它的名称连起来
题型2. 几何体的特征与性质
【解题技巧】熟练掌握各类几何体的特征和性质，并能根据各自的特征和性质判定即可．
1.（2022·湖南永州·七年级期末）体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是（ ）
A．篮球 B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球
2．（2022·河北省初一期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
3．（2022·成都市初一月考）关于棱柱，下列说法正确的是（ ）
A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B．棱柱的每条棱长都相等
C．棱柱的上、下底面的形状相同 D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍
4．（2021·江苏连云港市·七年级期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
