小学五年级多边形的面积计算公式汇总

五年级数学多边形面积的计算试题答案及解析

1. 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形． ．（判断对错） 【答案】×

【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；

当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；

题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．

故答案为：×．

【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．

2. 当三角形和平行四边形等底等高时这个平行四边形的面积就是该三角形面积的2倍． ．（判断对错）

【答案】√

【解析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高×，三角形和平行四边形等底等高时这个平行四边形的面积就是该三角形面积的2倍，据此解答．

解：因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高×，

所以三角形和平行四边形等底等高时这个平行四边形的面积就是该三角形面积的2倍；

故答案为：√．

【点评】此题主要考查学生对等底等高的平行四边形和三角形的面积的关系的掌握，明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的．

3. 在平行线内画两个面积相等的平行四边形．

【答案】

【解析】平行线之间的距离处处相等，也就是说所画平行四边形的高相等，所以只要再让底相等，那么所画的平行四边形就一定是面积相等的．

解：根据平行四边形的面积等于底乘高和平行线之间的距离处处相等，可作图如下：

【点评】此题考查了平行四边形的面积公式和平行线这间的距离处处相等．

4. 计算下面组合图形的阴影部分的面积（单位：厘米）

【答案】15.4平方厘米．

【解析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积；根据梯形、三角形的面积公式解答即可．

解：（3.4+8.6）×（4+2）÷2﹣8.6×4÷2﹣3.4×2÷2

=12×6÷2﹣17.2﹣3.4

五年级。多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。)

XXX数学教案——小学五年级

第五单元：多边形面积

一、知识结构

本单元研究平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。常用周长公式和面积公式如下：

常用周长公式小结：

正方形的周长=边长×4，公式：C=4a

长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=（a+b）×2

常用面积公式小结：

正方形的面积=边长×边长，公式：S=a×a

长方形的面积=长×宽，公式：S=a×b

平行四边形的面积=底×高，公式：S=a×h

三角形的面积=底×高÷2，公式：S=a×h÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，公式：S=（a+b）h÷2

二、巩固深化

1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

议一议：右图是一个梯形，当上底分别是6cm、4cm、2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？

1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？

2、复组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

三、拓展应用

理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：

推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、课堂练

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第五单元：多边形面积——课后作业

一、填一填

1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm²。

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

XXX数学教案——小学五年级

第五单元：多边形面积

— 1 — 五年级《多边形面积的计算》复习题 姓名：

一、我会填。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积(

)，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。

2、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分米。如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。

3、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。

4、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。

5、一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。

6、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( )分米。

7、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底为( )厘米。

8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27米，这块地的面积是( )平方米。

9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。

10、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。

11、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。 12、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6厘米，这条边上的高是( )厘米。

13、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为( )平方分米。

— 1 — 五年级《多边形面积的计算》复习题 姓名：

一、我会填。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。

2、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分米。如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。

3、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。

4、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。

5、一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。

6、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( )分米。

7、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底为( )厘米。

8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27米，这块地的面积是( )平方米。

9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。

10、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。

11、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。

12、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6厘米，这条边上的高是( )厘米。

13、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为( )平方分米。