高一数学函数的基本性质单元测试题

高一数学对数函数单元测试题

一、选择题

1.函数33logyx的定义域为（ ）

A、(,9] B、(0,27] C、(0,9] D、(,27]

2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A yx B 1yx C 3yx D 12xy

3、已知指数函数xya的图象过点(2,9)，则a的值为（ ）

A. 3 B. 3 C.2log9 D.13

4、计算22lg2lg52lg2lg5等于 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

5、若函数()log(01)afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）

A、24 B、22 C、14 D、12

6、方程330xx的实数解落在的区间是( )

A. [1,0] B. [0,1] C. [1,2] D. [2,3]

二、填空题

7.643loglog(log81)的值为 。

8．已知函数3log(0)()2(0)xxx>fxx，， ,则1[()]3ff ．

9．已知幂函数()yfx的图象过点2(2,)2，则(4)f的值为 ．

10.如果函数2()2(2-)4fxaxaxa为偶函数，则a=__________.

11.已知函数)20(,1244xyxx则函数的值域为

第1 页共4 页高中数学必修1函数的基本性质

1．奇偶性

（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)

定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，

又是偶函数。

注意：

○

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

○

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也

一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

○

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

○

2确定f(－x)与f(x)的关系；

○

3作出相应结论：

若f(－x) = f(x) 或f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；

若f(－x) =－f(x) 或f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数。

（3）简单性质：

①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条

件是它的图象关于y轴对称；

②设()fx

，()gx

的定义域分别是

12,DD

，那么在它们的公共定义域上：

奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶

2．单调性

（1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量

x

1，x

2，当x

1

2时，都有f(x

1)

2)（f(x

1)>f(x

2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；

注意：

○

1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；

○

2必须是对于区间D内的任意两个自变量x

1，x

2；当x

1

2时，总有f(x

1)

2)

（2）如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）

高一数学函数单元测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是 （ ）

A、mmnnaaa B、nmnmaaa C、nmmnaa D、01nnaa

2、已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若 （ ）

A．b B．－b C．b1 D．－b1

3、.若集合M={y|y=2—x}, P={y|y=1x}, M∩P= （ ）

A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0 } D．{y|y≥0}

4、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低31，则现在价格为8100元的计算机经 年后降为2400元. （ ）

A．14 B．15 C．16 D．17

5、函数22log(1)yxx≥的值域为 （ ）

A、2, B、,2 C、2, D、3,

6、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则 （ ）

A、312yyy B、213yyy C、132yyy D、123yyy

7、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是 （ ）

A、52aa或 B、2335aa或 C、25a D、34a

高一数学试题 第1页 新人教A版高一上学期

函数的基本性质单元测试卷 解 析 版

考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、单项选择题（每小题5分,共40分）

1. 若全集4,3,2,1,0U,4,3,2M,3,2,1,0N,则图中阴影部分所表示的集合为 【 】

UNM

（A）3,2 （B）2,1,0 （C）3,2,1 （D）1,0

答案 【 D 】

解析 本题考查集合的基本运算.

在上面Venn图中,阴影部分表示的集合为CN（NM）或（CUM）N.

方法一 ∵4,3,2M,3,2,1,0N,∴3,2NM.

∴CN（NM）1,0.

方法二 ∵4,3,2,1,0U,4,3,2M,3,2,1,0N

∴CUM）1,0,∴（CUM）N1,0.

∴选择答案【 D 】.

2. 已知集合3,2,1,0,1,2A,集合24xyxB,则BA 【 】

（A）2,2 （B）1,0,1 （C）2,1,0,1,2 （D）3,2,1,0

答案 【 C 】

解析 本题考查集合的基本运算.

高一数学试题 第2页 集合B表示的是函数24xy的定义域,解不等式24x≥0得:2≤x≤2.

∴22xxB.

∴BA2,1,0,1,2.

∴选择答案【 C 】.

3. 已知xf,xg定义在同一区间上,xf是增函数,xg是减函数,且0xg,则 【 】

（A）xgxf为减函数 （B）xgxf为增函数