甘肃省陇南市2020届高三第二次诊断考试数学(文)试题答案

2017年甘肃省第二次高考诊断考试

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若集合{|12},{|21}AxxBxx，则集合AB

A．{|11}xx B．{|21}xx C．{|22}xx D．{|01}xx

2、如图所示，向量12,OZOZ所对应的复数分别为12,ZZ，则12ZZ

A．42i B．2i C．22i D．3i

3、某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响，

部分统计数据如下表：

经计算210K，则下列选项正确的是

A．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响

B．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响

C．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响

D．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响

4、已知4tan3x，且x角的终边在第三象限，则cosx

A．45 B．45 C．35 D．35

5、函数3log(3),0(1),0xxfxfxx，则(3)f的值为

A．-1 B．-2 C．1 D．2 6、如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图（用①②③④⑤⑥代表图形）

A．①②⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤

7、设D为ABC的所在平面内一点，4BCCD，则AD

A．1344ABAC B．1344ABAC C．3144ABAC D．3144ABAC

8、某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S

//

// 2019年甘肃省高考第二次诊断性考试

数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣2＜x＜1}，则集合A∪B=（ ）

A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}

2．如图所示，向量所对应的复数分别为Z1，Z2，则Z1•Z2=（ ）

A．4+2i B．2+i C．2+2i D．3+i

3．某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响，部分统计数据如表：

女生 男生 合计

喜欢吃甜食 8 4 12

不喜欢吃甜食 2 16 18

合计 10 20 30

附表：

P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

经计算K2=10，则下列选项正确的是（ ）

A．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响

B．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响

C．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响

D．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响

4．已知tanx=，且x在第三象限，则cosx=（ ）

A． B． C． D． //

// 5．函数，则f（3）的值为（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

6．如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（ ）

A．①②⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤

7．设D为△ABC的所在平面内一点，，则=（ ）

A． B． C． D．

8．某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图1中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图2所示的程序框图处理后，输出的S=（ ）

2022年甘肃省第二次高考诊断考试

文科数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数2iz（i为虚数单位）的虚部为（）

A.2 B.1 C.i D.1

2.已知集合21,2,20,1ABxxmxAB∣，则B（）

A.1,1 B.2,1 C.1,2 D.1,1,2

3.正项等比数列na满足1532,24aaa，则na的前7项和7S（）

A.126 B.252 C.254 D.256

4.2021年7月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步䧕轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.各地积极推进“双减”工作，义务教育阶段学生负担得到有效减轻.下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况（单位：小时）.

学生编号 1 2 3 4 5 6

7

8 9

10

“双减”前 1.3 1.2 1.5 1.6 1.2 1.3 1.5 1.1 1.1 1

“双减”后 1.5 2.5 2 3 1.5 2 2.4 0.9 1.4 1.2

设“双减”前､后这两组数据的平均数分别是12,xx，标准差分别是12,ss，则下列关系正确的是（）

A.21120.56,xxss B.21120.56,xxss

C.21120.65,xxss D.21120.65,xxss

第二次诊断理科数学答案 第1页（共4页） 2020年甘肃省第二次高考诊断理科数学考试参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1. D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B 11.D 12. A

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 3； 14.3； 15.

； 16.0

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考

题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分.

17. (本题满分12分)

解：（1）如图所示，取AC的中点为E，连接'

DEBE，

，

因为''

,ABBCADCD

，所以'

,BEACDEAC

，

又'

BEDEE

，所以AC

平面'

BED，

又因为'

BD平面'

BED，所以'ACBD

.…………6分

(2)在等腰BAC

中，可求得1BE

，同理1DE.又因

为'=1BD，所以'

BED为等边三角形.建立如图所示的空间

直角坐标系Exyz，则(3,0,0)C，(3,0,0)A，(0,1,0)D，

13

(0,,)

22B

，所以(3,1,0)AD，13

(0,,)

22BD

.

设平面BAD

的一个法向量为(,,)xyzn，则

30,

13

0,

22xy

yz











不妨取(1,3,1)n；易知平面ACD的一个法向量为(0,0,1)m，则

15

cos,

5

51

mn，所以二面角'CADB平面角的余弦值为5

5. …12分

18.(本题满分12分)

解：（1）(2)coscos0abCcB，由正弦定理得， 23-

第二次诊断理科数学答案 第2页（共4页） 2sincossincoscossin0ACBCBC.即2sincossin()sinACBCA，