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《圆的面积（二）》达标检测
一、选择题。
1．一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．4倍
2．如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．62.8 C．314 D．31.4
3．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76
4．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）。
A．3.14平方分米 B．12.56平方分米 C．6.28平方分米
5．一个圆的半径由3厘米变成5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．2π B．4 C．16 D．16π
6．当d＝4时，求这个圆的面积的正确算式是（ ）
A．3.14×4×4
B．3.14×（4÷2）×4
C．3.14×（4÷2）×（4÷2）
7．一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
8．已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（ ）。
A.2π B.4π C.6π D.8π
9．圆的半径等于1厘米，这个圆的面积为（ ）。
A．3.14平方厘米 B．6.28平方厘米 C．9.42平方厘米
10．一个零件是圆环，它的外圆半径是10厘米，它的内圆直径是8厘米，这个圆环的面积是（ ）。
课 题: 圆的面积（二）
课型：（新授） 主备人：王丽萍 审核人：
教材简析 本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
学情分析 这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
教学目标 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学重点 运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点 圆面积计算公式的其它推导方法。
课时分配 1课时
课前准备 教师：课件、圆形杯垫
教学环节 教学过程 电教屏示 实践修改
一、
创设情境
导入新课 1、导趣。
1、 同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了?考考你们,看谁回答的好,请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
课 题: 圆的面积（二）
课型：（新授） 主备人：王丽萍 审核人：
教材简析 本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
学情分析 这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
教学目标 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学重点 运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点 圆面积计算公式的其它推导方法。
课时分配 1课时
课前准备 教师：课件、圆形杯垫
教学环节 教学过程 电教屏示 实践修改
一、
创设情境
导入新课 1、导趣。
1、 同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了?考考你们,看谁回答的好,请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 《圆的面积（二）》精品教案
一课时
教学内容
圆的面积(二)。(教材第16~17页)
教学目标
1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
重点难点
重点:圆的面积计算公式的应用。
难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。
教学教具
课件。
教学过程
问题情境
师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的。
学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2。
师:今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式,来解决一些实际问题。
【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容,就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性。】
自主探究
1.已知半径求圆的面积。
师:图中是自动旋转喷灌装置,喷水头转动一周,浇灌农田的形状就是圆。如果射程是3米,可以浇灌多大面积的农田呢?(课件出示:教材第16页最上面左图)
学生尝试独立解答。
师:谁愿意把你的想法告诉大家? 小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 2 生:射程就是圆形的半径,根据圆面积的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)。
师:说得很好。但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方。
2.已知周长求圆的面积。
师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第16页最上面右图)
学生尝试独立解答。
师:谁愿意说说自己的想法?
生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。已知周长是125.6米,半径是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。
