初中数学圆专题训练(一)

1 初中数学圆专题训练（一）

（一）选择题

1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 （ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

2．下列判断中正确的是 （ ）

（A）平分弦的直线垂直于弦 （B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 （D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则 （ ）

（A）＝ （B）＞

（C）的度数＝的度数

（D）的长度＝的长度

4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，

的度数为100°，则∠AEC等于 （ ）

（A）60° （B）100° （C）80° （D）130°

5．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ）

（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°

6．OA平分∠BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是 （ ）

（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定

7．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ）

（A）21（a＋b＋c）r （B）2（a＋b＋c） （C）31（a＋b＋c）r （D）（a＋b＋c）r

8．如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos ∠ABM＝23，则tan ∠BCG的值为……（ ）

（A）33 （B）23 （C）1 （D）3

9．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA＝3，PB＝4，CD＝9，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为 （ ）

（A）x2＋9 x＋12＝0 （B）x2－9 x＋12＝0 （C）x2＋7 x＋9＝0 （D）x2－7 x＋9＝0

10．已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是 （ ）

（A）0＜d＜3 r （B）r＜d＜3 r （C）r≤d＜3 r （D）r≤d≤3 r

11.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 （ ）

（A）1cm （B）5cm （C）1cm或6cm （D）1cm或5cm

12.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 （ ）

（A）30° （B）15° （C）60° （D）45°

13.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 （ ）

（A）相等 （B）不相等 （C）大小不能确定 （D）由圆的大小确定

∠PAD= （ ） 14.

A.10° B.15° C.30° D.25° 2 15.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则

与∠APO相等的角的个数是 （ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

（二）填空题

16．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

17．如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝______．

18．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．

19．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____．

20．如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝5，EA＝1，则

⊙O的半径为______．

21．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有_____条公切线．

22．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是______对称图形．

23．边长为2 a的正六边形的面积为______．

24．扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆

心角度数为_____．

25．用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为______．

26. △ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为_______________ 。

27．在半径为1的圆中，长度等于 的弦所对的圆心角是______度。

28. 如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y= 的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为 。

29．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm ，BC＝12cm，⊙O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。

（三）判断题

30．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段 （ ）

31．各角都相等的圆内接多边形是正多边形 （ ）

32．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 （ ）

33．三角形一定有内切圆 （ ）

34．平分弦的直径垂直于弦 （ ）

（四）解答题

35． 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，EB＝5 cm，∠DEB＝60°，求CD的长．

36．如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan ∠ACD和sin ∠P的值．。

EDCBAO 3 37．如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是⊙O的直径，且EB⊥AD，AD与BC的延长线交于F，求证FDAB＝DCBC．

。

38．已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．*（1）求证PC平分∠APD； （2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．

．

39．如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）求证OE＝21AC；（2）求证：APDP＝22ACBD；（3）当AC＝6，AB＝10时，求PC的长．

．

4 40. 已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点

41. 在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．

42. 已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是⊙O的切线．

43. 已知：如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF