【浙教版】八年级数学上期末模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．计算：2xyxyxyxy=（ ）

A．x B．yx C．y D．1x

2．化简2111313xxxx的结果是（ ）

A．2 B．23x C．41xx D．21x

3．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M=11abab，N=1111ab，则下列两个结论（ ）

①ab=1时，M=N；ab＞1时，M＜N．②若a+b=0，则M•N≤0．

A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错

4．如果111abab，则baab的值为（ ）

A．2 B．1 C．1 D．2

5．若2()(2)3xaxxxb，则实数b等于（ ）

A．2 B．2 C．12 D．12

6．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）

A．7 B．18 C．5 D．9

7．形如abcd的式子叫做二阶行列式，它的算法是：abadbccd，则221aaaa的运算结果是（ ）

A．4a B．4a C．4 D．4

8．计算202020213232的结果是( )

A．32 B．23 C．23 D．32

9．如图所示，等腰直角三角形ADM中，AMDM，90AMD，E是AD上一点，连接ME，过点D作DCME交ME于点C，过点A作ABME交ME于点B，4AB，10CD，则BC的长度为（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10

10．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，在ABC和△FED中，ADFC，ABFE，下列条件中不能证明FABCED≌△△的是（ ）

A．BCED B．AF C．BE D．//ABEF

12．下列说法正确的有（ ）个

①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出3n条对角线，这些对角线把这个n边形分成了2n个三角形．

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

13．计算：112aa＝________．

14．101()()2______，011(3.14)2＝______． 15．若已知x+y＝﹣3，xy＝4，则3x+3y﹣4xy的值为_____．

16．已知23xy，则432xy________．

17．如图，∠C=90°，CB=CO，且点B坐标为（-2，0），则点C坐标为_________．

18．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为___________．

19．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CMDM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是________秒．

20．如图，在ABC中，点,,DEF分别在三边上，点E是AC的中点，,,ADBECF交于一点,283BGDAGEGBDDCSS，，，则ABC的面积是________．

三、解答题

21．小强家距学校3000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘记带课本，此时离上课时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸骑电瓶车送他去学校．已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用24分钟，且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行的平均速度的5倍，小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟．

（1）求小强步行的平均速度与小强爸骑电瓶车的平均速度；

（2）请你判断小强上学是否迟到，并说明理由．

22．先化简231124aaa，然后请你从2,2,1和0中选取一个合适的值代入a，求此时原式的值． 23．把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：

（1）﹣x2y+6xy﹣9y；

（2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；

（3）1﹣x2﹣y2+2xy．

24．如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．

（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；

（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为

（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是 ．

25．如图，点,,,BFCE在一条直线上，,//,//ABDEABEDACFD．

求证：（1） ACDF

（2）FBCE

26．如图，在ABC中，AACB，CD为ABC的角平分线，CE是ABC的高．

（1）若15DCB，求CBD的度数； （2）若36DCE，求ACB的度数．

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一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据分式乘法计算法则解答．

【详解】

解：2xyxyxyxy=x，

故选：A．

【点睛】

此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．

2．D

解析：D

【分析】

利用乘法分配律计算即可

【详解】

解：原式=11(3)(3)3(1)(1)xxxxxx=1-31xx=21x，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

3．C

解析：C

【分析】

对于①，计算M-N的值可以判断M>N还是M

【详解】

∵M=11abab，N= 1111ab，

∴M﹣ N=11abab﹣（ 1111ab） =22(1)(1)abab，

①当ab=1时，M﹣N=0，

∴M=N，

当ab＞1时，2ab＞2，

∴2ab﹣2＞0，

当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，

∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，

∴M＞N或M＜N；

故①错误；

②M•N=（11abab）•（ 1111ab）

=221111aabbabab．

∵a+b=0，

∴原式=2211abab

=224(1)(1)abab．

∵a≠﹣1，b≠﹣1，

∴（a+1）2（b+1）2＞0．

∵a+b=0，

∴ab≤0，

M•N≤0，

故②对．

故选：C．

【点睛】

本题考查分式运算的应用，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．

4．C

解析：C

【分析】

先对111abab变形得到2abab，然后将baab化成22abab，再结合完全平方公式得到22ababab，最后将2abab代入即可解答．

【详解】

解：∵111baabababababab，即2abab ∴22222221ababbabaababababababababababab．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了分式的减法、完全平方公式的应用以及代数式求值，灵活运用完全平方公式是解答本题的关键．

5．B

解析：B

【分析】

等式左边去括号后两边经过比对可以得解 ．

【详解】

解：原等式可变为：

22223xaxaxxb，

∴可得：232aba，

解之得：a=-1,b=2，

故选B．

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用和多项式的乘法，熟练掌握代数式相等的意义、多项式的乘法法则及二元一次方程组的解法是解题关键．

6．C

解析：C

【分析】

由代数式3x2−4x＋6的值为3，变形得出x2−43x＝−1，再整体代入x2−43x＋6计算即可．

【详解】

∵代数式3x2−4x＋6的值为3，

∴3x2−4x＋6＝3，

∴3x2−4x＝−3，

∴x2−43x＝−1，

∴x2−43x＋6＝−1＋6＝5．

故选：C．

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．

7．A

解析：A 【分析】

根据定义把二阶行列式表示成整式，然后再化简计算即可．

【详解】

解：由题意可得：

212221aaaaaaaa

=224aaa

=224aaa

=a+4，

故答案为A．

【点睛】

本题考查整式乘法的混合运算，通过观察题目给出的运算法则，把所求解的算式根据运算法则展开是解题关键．

8．D

解析：D

【分析】

利用积的乘方的逆运算解答．

【详解】

202020213232

=20202020233322

=2020233322

=32．

故选：D．

【点睛】

此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．

9．B

解析：B

【分析】

通过先证明AMBMDC△≌△，得到=4ABMC,=10MBCD，即可求得=BCMBMC，即可得到答案．

【详解】

解：∵DCME，ABME，90AMD

∴DCMB，+90AMBDMC,+90MDCDMC