2019年山东滨州中考数学含答案解析

2019年山东省滨州市初中学生学业水平考试

数学试题

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2019山东滨州，1，3分）下列各数中，负数是（ ）

A．－（－2） B．2－－

C．（－2）2 D．（－2）0

【答案】B

【解析】∵－（－2）=2，2－－=－2，（－2）2=4，（－2）0=1，∴负数是2－－．故选B．

【知识点】相反数；绝对值；有理数的乘方；零次幂

2．（2019山东滨州，2，3分）下列计算正确的是（ ）

A．x2+x3=x5 B．x2·x3=x6 C．x3÷x2=x D．（2x2）3=6x6

【答案】C

【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，x2·x3=x2+3=x5，故B错误；C中，x3÷x2=x3－2=x，故C正确；D中，（2x2）3=23·（x2）3=8x6，故D错误．故选C．

【知识点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方

3．（2019山东滨州，3，3分）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ ）

A．26° B．52° C．54° D．77°

【答案】B

【解析】∵AB∥CD，∴∠DFG+∠FGB=180°．∵∠FGB=154°，∴∠DFG=26°．∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选B．

【知识点】平行线的性质；角平分线的定义

4．（2019山东滨州，4，3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4

C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4

【答案】A

【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故A正确．

【知识点】三视图

5．（2019山东滨州，5，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）

A．（－1，1） B．（3，1） C．（4，－4） D．（4，0）

【答案】A

【解析】点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（1－2，－2+3），即B（－1，1）．故选A．

【知识点】平移；点的坐标

6．（2019山东滨州，6，3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（ ）

A．60° B．50° C．40° D．20°

【答案】B

【解析】如图，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角，∴∠A=∠BCD=40°，∴∠ABD=90°－40°=50°．故选B．

【知识点】圆周角定理及其推论

7．（2019山东滨州，7，3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ）

A．4 B．8 C．±4 D．±8

【答案】D

【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．

【知识点】单项式；同类项；有理数的乘方；平方根

8．（2019山东滨州，8，3分）用配方法解一元二次方程x2－4x+1＝0时，下列变形正确的是（ ）

A．（x－2）2＝1 B．（x－2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x－2）2＝3

【答案】D

【解析】x2－4x+1=0，移项得x2－4x=－1，两边配方得x2－4x+4=－1+4，即（x－2）2=3．故选D．

【知识点】配方法解一元二次方程

9．（2019山东滨州，9，3分）已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【思路分析】先根据关于原点对称确定点P在第二象限，再根据第二象限点的坐标特征得出不等式组，解不等式组得出解集，最后在数轴上表示其解集．

【解题过程】∵点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a－3，2－a）在第二象限，∴320aa－＜0，－＞ìïïíïïî解得32aa＜，＜ìïïíïïî，∴不等式组的解集是a＜0，在数轴上表示如选项C所示．故选C．

【知识点】关于原点对称；点的坐标；一元一次不等式的解法；在数轴上表示不等式的解集

10．（2019山东滨州，10，3分）满足下列条件时，△ABC不是．．直角三角形的为（ ）

A．AB＝41，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．213cosAtanB23－－骣÷ç÷+ç÷ç÷ç桫＝0

【答案】C

【思路分析】选项A和B用勾股定理进行判断；选项C利用三角形内角和定理求出各角的度数再进行判断；选项D中，利用非负数的性质，特殊角的锐角三角函数值求出∠A和∠B的度数，再利用内角和进行判断．

【解题过程】A中，∵4＜5＜41，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（41）2=41，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形；B中，∵AB：BC：AC=3：4：5，设AB=3k，BC=4k，AC=5k，∵AB2+BC2=（3k）2+（4k）2=25k2，AC2=（5k）2=25k2，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；C中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×312=45°，∠B=180°×412=60°，∠C=180°×512=75°，∴△ABC不是直角三角形；D中，∵213cosAtanB23－－骣÷ç÷+ç÷ç÷ç桫=0，又∵1cosA2－≥0，23tanB3－骣÷ç÷ç÷ç÷ç桫≥0，∴cosA=12，tanB=33，∴∠A=60°，∠B=30°，∴△ABC是直角三角形．故选C．

【知识点】勾股定理；三角形内角和定理；特殊角的锐角三角函数值；非负数的性质

11．（2019山东滨州，11，3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B

【思路分析】如图，先证明△AOC≌△BOD，得出AC=BD；由△AOC≌△BOD，得∠MAO=∠MBO，再结合对顶角相等，得出∠AMB=∠AOB=40°；过点O分别作AC和BD的垂线，由面积法得出OE=OF，再由角平分线的性质得出MO平分∠BMC；在△AOC中，∵OA＞OC，∴∠ACO＞∠OAC，再由△AOC≌△BOD，得∠OAC=∠OBD，得∠ACO＞∠OBM，在△OCM和△OBM中，∠ACO＞∠OBM，∠OMC=∠OMB，∴∠COM＜∠BOM，故③错误．所以①②④正确．

【解题过程】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，又∵OA=OB，OC=OD，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，故①正确；∵△AOC≌△BOD，∴∠MAO=∠MBO，如图，设OA与BD相交于N，又∵∠ANM=∠BNO，∴∠AMB=∠AOB=40°，故②正确；如图，过点O分别作AC和BD的垂线，垂足分别是E，F，∵△AOC≌△BOD，AC=BD，∴OE=OF，∴MO平分∠BMC，故④正确；在△AOC中，∵OA＞OC，∴∠ACO＞∠OAC，∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC=∠OBD，∴∠ACO＞∠OBM，在△OCM和△OBM中，∠ACO＞∠OBM，∠OMC=∠OMB，∴∠COM＜∠BOM，故③错误，所以①②④正确．故选B．

【知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质

12．（2019山东滨州，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

【答案】C

【思路分析】连接AC，由菱形的性质得出D是AC的中点，用字母分别表示A和C的坐标，利用中点公式表示出点D的坐标，在由点C和点D都在反比例函数的图象上，代入坐标求出k的值．

【解题过程】如图，连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴AC经过点D，且D是AC的中点．设点A的坐标为（a，0），点C坐标为（b，c），则点D坐标为（2ab+，2c）．∵点C和点D都在反比例函数y=kx的图象上，∴bc=2ab+×2c，∴a=3b；∵菱形的面积为12，∴ac=12，∴3bc=12，bc=4，即k=4．故选C．

法2：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），∴，解得，k＝4，故选C．

【知识点】菱形的性质；反比例函数k的几何意义

二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

13．（2019山东滨州，13，5分）计算：（－12）－2－|3－2|+32÷118=____________．

【答案】243+

【解析】原式=2112－骣÷ç÷ç÷ç桫－2+3+31218¸=4－2+3+33=243+．

【知识点】负整数指数幂；绝对值；二次根式的乘除

14．（2019山东滨州，14，5分）方程+1＝的解是____________．

【答案】x=1

【解析】去分母，得x－3+x－2=－3，解得x=1．当x=1时，x－2=－1，所以x=1是分式方程的解．

【知识点】解分式方程

15．（2019山东滨州，15，5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为____________．