自动控制原理 时域分析

武汉工程大学 实验报告

专业 班号 组别 指导教师

姓名 学号

实验名称 线性系统时域响应分析

一、实验目的

1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容

1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为

146473)(2342sssssssG

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。

2．对典型二阶系统

2222)(nnnsssG

1）分别绘出)/(2sradn，分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=时的时域性能指标sssprpettt,,,,。

2）绘制出当=, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。

3．系统的特征方程式为010532234ssss，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

4．单位负反馈系统的开环模型为

)256)(4)(2()(2ssssKsG 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

三、实验结果及分析

1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为

146473)(2342sssssssG

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。

方法一：用step( )函数绘制系统阶跃响应曲线。

实 验 报 告

（ 2010/2011学年 第一学期）课程名称 自动控制原理

实验名称 控制系统的时域分析

实验时间 2010 年 11 月 27 日

指导单位 自动化学院

指导教师 程艳云

学生姓名 孙强 班级学号 B08050111

学院(系) 自动化 专 业 测控技术与仪器

一、实验目的：

1． 观察控制系统的时域响应；

2． 记录单位阶跃响应曲线；

3． 掌握时间响应分析的一般方法；

4． 初步了解控制系统的调节过程。

二、实验步骤：

1． 开机进入Matlab6.1运行界面。

2． Matlab指令窗："Command Window". 运行指令：con_sys; 进入本次实验主界面。

三、实验内容：

1、 观察一阶系统G=1/(T+s) 的时域响应：

取不同的时间常数T，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。

T=3时：

T=14时：

2、 二阶系统的时域性能分析：

（1） 调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。

（2） 结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。

自然频率改变极点坐标，自然频率越小极点坐标越小

阻尼比改变阻尼角的大小，阻尼比越小阻尼角越大

（3） 结合时域响应图，观察自然频率与阻尼比对阶跃响应的影响。

自然频率增大，Tr，Tp，Ts减小，超调量不变

阻尼比增大，Tr，Tp，Ts不变，超调量增大

（4） 调节自然频率与阻尼比，要求：

Tr<0.56s

Tp<1.29s

Ts<5.46

超调不大于5％.

记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。

3. 结合《自动控制原理》一书，Page 135，题3_10. 分别观察比例_微分与测速反馈对二阶系统性能的改善。

(1).按原始的调节参数输入，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。

(2).采用不同的G输入，观察各项性能指数。

装

订

线

实 验 报 告

实验名称 线性系统的时域分析----典型环节的时域响应

系 专业 班

姓名

学号

授课老师

预定时间 实验时间 实验台号

一、目的要求

1、根据对象的开环传函，做出根轨迹图。

2、掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。

3、通过实际实验，来验证根轨迹方法。

二、原理简述

实验对象的结构框图：如图2. 1-1 所示。

三、仪器设备

PC 机一台，TD-ACC+( 或TD-ACS)实验系统一套。

四、线路示图

模拟电路构成：如图2. 1-2 所示。

装

订

线

2 系统的开环增益为K=500KΩ/R，开环传递函数为：)15.0)(1()(sssKsG

五、内容步骤

1．绘制根轨迹图：实验前根据对象传函画出对象的根轨迹图，对其稳定性及暂态性能做出理论上的判断。并确定各种状态下系统开环增益K 的取值及相应的电阻值R 。

2 ．将信号源单元的 “ST”端 插针与 “S”端插针用 “短路块”短接。由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为10s 左右。

注意：实验过程中，由于“ST”端和“S”端短接，运放具有锁零功能。而该对象的响应时间较长，看不全整个响应过程，此时只需在响应过程中将信号源中的“ST”端和“S”端之间的短路块拔掉即可。

3 ．按模拟电路图2.1-2 接线，并且要求对系统每个环节进行整定；将2中的方波信号加至输入端。

4 ．改变对象的开环增益，即改变电阻R 的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别测量输入端和输出端，观察对象的时域响应曲线，应该和理论分析吻合。

1

实验二 线性系统时域响应分析

一、实验目的

1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。

二、基础知识及MATLAB函数

（一）基础知识

时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB求控制系统的瞬态响应

1）阶跃响应

求系统阶跃响应的指令有：

step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出

step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）

[y，x]=step(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量

在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑下列系统：

25425)()(2sssRsC

该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s

2 的降幂排列。则MATLAB的调用语句：

num=[0 0 25]; %定义分子多项式

den=[1 4 25]; %定义分母多项式