最新版黑龙江哈尔滨市第三十二中学高一上学期期中考试数学试题(含答案)

第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：三角函数式的化简

高频考点二：三角函数求值问题

角度1：给角求值型

角度2：给值求值型

角度3：给值求角型

高频考点三：三角恒等变换的应用

第四部分：高考真题感悟

第五部分：第04讲 简单的三角恒等变换 （精练）

1、半角公式

（1）2cos12sin.

（2）2cos12cos.

（3）cos1cos12tan.

2、万能公式（拓展视野）

（1）,2tan12tan2sin2

（2）,2tan12tan1cos22

（3）,2tan12tan2tan2其中2()kkZ

3、和差化积公式（拓展视野）

coscos2coscos22coscos2sinsin22sinsin2sincos22sinsin2cossin22

4、积化和差公式（拓展视野）

1coscos[cos()cos()]2

1sinsin[cos()cos()]2 第一部分：知 识 点 精 准 记 忆

1sinscos[sin()sin()]2

1cosssin[sin()sin()]2

1．（2022·全国·高二课时练习）若cos α＝23，α∈(0，π)，则cos2的值为（ ）

A．66 B．－66 C．306 D．－306

【答案】C

【详解】

由题(0,),则(0,)22，∴cos02，

1cos30cos226.

故选：C.

2．（2022·全国·高一专题练习）cos3sin化简的结果可以是（ ）

哈尔滨市第三十二中学校

2021-2022学年度（下）学期高二数学期中

试卷

考

生

须

知1．考生要认真填写班级和姓名。

2．本试卷共2页，分为两卷，第I卷选择题12小题(共48分)；第II卷非选择题2大题(共52分)。满

分100分。考试时间70分钟。

3．试题所有答案必须书写在答题卡上。

4．考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。

第I卷选择题(共48分)

一、单选题（共计12个小题，每小题4分）

1．已知圆方程的圆心为（）

A.(-2，4）B.(-1,2)C.(1,-2)D.(2,-4)

2．P是椭圆x2+4y2

＝16上一点，且|PF

1|＝7，则|PF

2|＝（）

A．1B．3C．5D．9

3．抛物线y2

＝8px（p＞0），F是焦点，则p表示（）

A．F到准线的距离B．F到准线距离的

C．F到准线距离的D．F到y轴的距离

4．已知数列通项公式a

n＝n2

﹣n+1，则a5＝（）

A．6B．13C．21D．31

5．已知等差数列{a

n}满足a

2+a

3+a

6+a

7＝2，则a

4+a

5＝（）

A．B．1C．D．2

6．在等比数列{a

n}中，a

1＝3，公比q＝2，则a

4＝（）

A．24B．48C．54D．66

7．已知f（x）＝x2

，则f'（1）＝（）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

8．现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆和伍拾圆的人民币各1张，用它们可以组成的不同币值的种数为

（）

A．31B．32C．63D．64

9

．若，则n＝（）

A．4B．5C．6D．7

10．将4张相同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同

的分法的种数为（）

A．54B．5C．5×4×3×2D．45

11

．展开式中第5项的系数是（）

A

．B

．C

．D

．

12．下列各式正确的是（）

A．（ex

•sinx）′＝ex

（sinx+cosx）

B．（（x+1）2

）′＝2x

C．（lnx）′＝lnx

D

．

第II卷非选择题（共52分）

二．填空题（共4小题，每小题4分）

13．在等差数列{a

黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高一上学期期中考试历史试题

（考试范围：必修一第一、二单元 适用班级：高一学年 ）

一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共60分）

1． 2006年4月19日中国国民党荣誉主席连战在漳州龙海马崎村举行了盛大的祭祖仪式。这种“认祖归宗”的情节于古代的

A、宗法制 B、分封制 C、郡县制 D、井田制

2．历史典故“烽火戏诸侯”中，诸侯因义务所在，蜂拥而至勤王。这一典故是下列哪一政治制度的反映

A、宗法制 B、分封制 C、郡县制 D、王位世袭制

3．观察下表，按照西周宗法制的规定，有资格继承王位的是：

妻妾 一般称谓

妻（正配） A、三哥（20岁） B、四哥（14岁）

妾一（侧室） C、大哥（25岁）

妾二（侧室） D、二哥（22岁）

4．古希腊的雅典首席将军伯里克利指出，“我们的制度之所以被称为民主政治，因为政权是在全体公民的手中”。当时，雅典事实上的国家最高权力机构是

A、公民大会 B、五百人会议 C、陪审法庭 D、元老院

5．公元前221年，秦王嬴政统一六国后，在地方推行的行政制度是

A、分封制 B、郡县制 C、宗法制 D、世袭制

6．英国史学家约翰说：“如今有个趋势，人们怀念她的民主制度，并将其视为所有现代民主制度的头。”这里的“她”是指

A、古代希腊 B、古代罗马 C、英国 D、美国

7．有一个叫奥赫的罗马平民赶着马车在山坡上行走，结果马车退下碾死了一个奴隶的小孩，孩子的父亲向法庭提出诉讼。依据罗马法，法庭应该

A、判处奥赫死刑 B、判处奥赫过失杀人，处一定的罚金

C、判处奥赫向孩子的父亲道歉 D、不予受理

黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

（考试范围：必修1第一章、第二章 适用班级：高一学年）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.设集合8,7,5,48,6,5,3BA，,则BA------------------------（ ）

A.8,5 B.8,7 C.3,5 D.6,4

2.已知集合1,)21(1,log2xyyBxxyyAx，,则

BA=--------------------------------------------------------------（ ）

A.10yy B.0yy C.0yy D.

3.若集合1x2xA，2x0xB，则UACB=-------------（ ）

A.1x1x B.1x2x C.02xx D.1x0x

4.设函数()log(0,1)afxxaa的图象过点381-，，则a的值------------( )

A.2 B. –2 C.–12 D. 12

5.若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522aayxyxyxyxyyxyxx,上述函数

是幂函数的个数是-----------------------------------------------------（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4