华师大版数学九年级下册教案：26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质练习题(有答案)
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华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图象及性质练习题
一、选择题
1、下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的是（ ）
A、y=﹣x+1 B、y=2x C、 D、y=x2．
2、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2
3、如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
A．（，） B．（2，2） C．（，2） D．（2，）
4、如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（ ）
A． B． C．﹣2 D．
5、如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（ ）
A． 1个 B． 2 C． 3个 D． 4个
7、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（ ）
二、填空题
1、如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，2），⊙M经过原点O和点A，若点M在抛物线上，则点M的坐标为 ．
Oyx11AxyO11BxyO11CxyO11D
2、如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是 _________ ．
3、如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是
cm2．
4、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _________ 米．
三、解答题
1、在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=﹣3x2的图象，并比较两者的异同．
2、有一座抛物线拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
ABCDMFEOxy
华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图象及性质练习题答案
一、选择题
ACCBD CC
二、填空题
1、（，1），（﹣，1）
2、2
3、
4、
三、解答题
1、解：如图所示：
两图象开口大小形状相同，但是开口方向不同．
2、（1）2881yx （99x）
（2）6米
