数学期中六年级上册知识点

1 新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳

第一单元分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再 2 计算（建议把小数化分数再计算）。

(三)、 乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

六年级上册数学知识重点

一、位置：

1竖排叫做列，横排叫做行；

2列一般是从左往右数，行一般是从前往后数。

3用数据表示：用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。例如：列数为2 行数为3，则写成（2，3）

二、分数乘法：

1分数乘整数

分数乘整数用分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。（能约分的可以先约分再乘）

2分数乘分数

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。（能约分的可以先约分再乘）

3解决问题

等于单位一：“1”×几分之几

比单位一多：“1”×（1+几分之几）

比单位一少：“1” ×（1-几分之几）

分数混和运算的顺序和证书的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

4倒数

乘积是1的两个数互为倒数，分子和分母互换位置。1的倒数是1，0没有倒数。

三、分数除法 1分数除法与整数除法的意义相同，都是两个因数的积预期中的一个因数，求另一个因数的计算。

2除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3解决问题使用÷或者用方程来计算

（单位一已知用乘法，单位一未知用除法或者方程）

四、比的应用

两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的前项和后项同时乘或除以相同的数吗（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

五、圆

1这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2我们以前学过对称图形和对称轴，长方形 正方形河源等都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

3公式：

C=πd 圆的周长=3.14×直径

【暑期预习】人教版六年级数学上册知识要点

第一单元分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

数学6年级上册知识点期中

在数学6年级上册的学习过程中，期中考试是一个重要的节点，它不仅检验了学生对前半学期知识的掌握情况，还为接下来的学习提供了方向。以下是本学期期中考试需要掌握的知识点：

1. 整数的乘法和除法：掌握整数乘法和除法的计算方法，包括乘法表的应用，以及整数除法的商和余数的概念。

2. 分数的初步认识：了解分数的意义，包括分子、分母和分数线，以及如何比较分数的大小。

3. 四则混合运算：学会使用运算顺序，即先乘除后加减的原则，进行简单的四则混合运算。

4. 几何图形的认识：识别和理解基本的几何图形，如线段、射线、直线、角等，并能够进行简单的几何图形的绘制。

5. 长度单位的换算：掌握长度单位之间的换算关系，如米、分米、厘米、毫米之间的换算。

6. 面积的计算：学习如何计算简单图形的面积，例如长方形、正方形和三角形。

7. 应用题的解答：能够根据实际问题，运用已学的数学知识，列出算式并求解。

8. 数列的初步认识：了解数列的概念，包括等差数列和等比数列的初步知识。

9. 统计图表的绘制：学会收集数据，并能够绘制简单的统计图表，如条形图和折线图。

10. 概率的初步认识：理解概率的基本概念，能够进行简单的随机事件的概率计算。

在复习这些知识点时，建议同学们通过做练习题来巩固所学，同时注意总结和归纳解题方法，提高解题效率。期中考试不仅是对知识的检验，也是对学习态度和方法的一次自我审视，希望每位同学都能在期中考试中取得优异的成绩。