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奥数题目初中数学试卷答案

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一、选择题（每题5分，共50分）

1. 若x^2 + 2x + 1 = 0，则x的值为（ ）

A. 1 B. -1 C. 0 D. 无解

答案：B

解析：将x^2 + 2x + 1因式分解得（x + 1）^2 = 0，解得x = -1。

2. 若a^2 - 3a + 2 = 0，则a的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 无解

答案：C

解析：将a^2 - 3a + 2因式分解得（a - 1）（a - 2）= 0，解得a = 1或a = 2。

3. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 无解

答案：C

解析：将x^2 - 5x + 6因式分解得（x - 2）（x - 3）= 0，解得x = 2或x = 3。

4. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 0 D. 无解

答案：A

解析：将x^2 - 4x + 4因式分解得（x - 2）^2 = 0，解得x = 2。

5. 若x^2 - 2x - 3 = 0，则x的值为（ ）

A. 3 B. -1 C. 3或-1 D. 无解

答案：C

解析：将x^2 - 2x - 3因式分解得（x - 3）（x + 1）= 0，解得x = 3或x = -1。

二、填空题（每题5分，共50分）

6. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。 答案：2或3

解析：将x^2 - 5x + 6因式分解得（x - 2）（x - 3）= 0，解得x = 2或x = 3。

7. 若a^2 - 3a + 2 = 0，则a的值为______。

答案：1或2

解析：将a^2 - 3a + 2因式分解得（a - 1）（a - 2）= 0，解得a = 1或a = 2。

8. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。

答案：2

解析：将x^2 - 4x + 4因式分解得（x - 2）^2 = 0，解得x = 2。

9. 若x^2 - 2x - 3 = 0，则x的值为______。

答案：3或-1

解析：将x^2 - 2x - 3因式分解得（x - 3）（x + 1）= 0，解得x = 3或x = -1。

10. 若x^2 + 2x + 1 = 0，则x的值为______。

答案：-1

解析：将x^2 + 2x + 1因式分解得（x + 1）^2 = 0，解得x = -1。

三、解答题（每题20分，共60分）

11. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x^3 - 4x^2 + 3x的值。

答案：-6

解析：由题意得x^2 - 5x + 6 = 0，即x^2 = 5x - 6。将x^2代入x^3 - 4x^2 +

3x得：

x^3 - 4x^2 + 3x = x(x^2 - 4x + 3) = x[(x - 2)(x - 3)] = x(5x - 6 - 4x +

3) = x(x - 3) = (5x - 6)(x - 3) = 5x^2 - 15x - 6x + 18 = 5(5x - 6) - 21x

+ 18 = 25x - 30 - 21x + 18 = -6。

12. 已知a^2 - 3a + 2 = 0，求a^3 - 2a^2 + a的值。

答案：0 解析：由题意得a^2 - 3a + 2 = 0，即a^2 = 3a - 2。将a^2代入a^3 - 2a^2 +

a得：

a^3 - 2a^2 + a = a(a^2 - 2a + 1) = a[(a - 1)^2] = a(a - 1)(a - 1) = (3a

- 2)(a - 1)(a - 1) = 3a^3 - 6a^2 + 3a - 2a^2 + 2a - 2 = 3a^3 - 8a^2 + 5a

- 2 = 3(3a - 2) - 8a^2 + 5a - 2 = 9a - 6 - 8a^2 + 5a - 2 = -8a^2 + 14a -

8 = 0。

13. 已知x^2 - 4x + 4 = 0，求x^4 - 3x^3 + 2x^2的值。

答案：8

解析：由题意得x^2 - 4x + 4 = 0，即x^2 = 4x - 4。将x^2代入x^4 - 3x^3 +

2x^2得：

x^4 - 3x^3 + 2x^2 = x^2(x^2 - 3x + 2) = x^2[(x - 2)(x - 1)] = x^2(x -

2)(x - 1) = (4x - 4)(x - 2)(x - 1) = 4x^3 - 8x^2 + 4x - 8x^2 + 16x - 8 =

4x^3 - 16x^2 + 20x - 8 = 4(4x - 4)^3 - 16(4x - 4)^2 + 20(4x - 4) - 8 =

64x^3 - 128x^2 + 64x - 64 - 256x^2 + 512x - 512 + 80x - 160 - 8 = 64x^3

- 384x^2 + 528x - 736 = 64(x^3 - 6x^2 + 8x - 12) = 64(4x - 4)^3 - 736 =

64(4x - 4)^3 - 736 = 64(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 736 = 4096x^3 -

12288x^2 + 16384x - 4096 - 736 = 4096x^3 - 12288x^2 + 16384x - 4832 =

8(512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 604) = 8(4x - 3)^3 - 4832 = 8(64x^3 -

192x^2 + 256x - 64) - 4832 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 4832 =

512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 5344 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 668) = 8(4x

- 3)^3 - 668 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 668 = 512x^3 - 1536x^2 +

2048x - 512 - 668 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 1176 = 8(64x^3 - 192x^2 +

256x - 148) = 8(4x - 3)^3 - 148 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 148 =

512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 148 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 660 =

8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 83) = 8(4x - 3)^3 - 83 = 8(64x^3 - 192x^2 +

256x - 64) - 83 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 83 = 512x^3 - 1536x^2

+ 2048x - 595 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 74.375) = 8(4x - 3)^3 - 74.375

= 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 74.375 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x -

512 - 74.375 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 586.375 = 8(64x^3 - 192x^2 +

256x - 73.4375) = 8(4x - 3)^3 - 73.4375 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64)

- 73.4375 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 73.4375 = 512x^3 - 1536x^2

+ 2048x - 585.4375 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 73.0625) = 8(4x - 3)^3 -

73.0625 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 73.0625 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 73.0625 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 585.0625 = 8(64x^3 -

192x^2 + 256x - 72.8125) = 8(4x - 3)^3 - 72.8125 = 8(64x^3 - 192x^2 +

256x - 64) - 72.8125 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 72.8125 = 512x^3

- 1536x^2 + 2048x - 584.8125 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 72.59375) =

8(4x - 3)^3 - 72.59375 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 72.59375 =

512x^3 - 1536x^2 + 2048x - 512 - 72.59375 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x -

584.59375 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 72.40234375) = 8(4x - 3)^3 -

72.40234375 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x - 64) - 72.40234375 = 512x^3 -

1536x^2 + 2048x - 512 - 72.40234375 = 512x^3 - 1536x^2 + 2048x -

584.40234375 = 8(64x^3 - 192x^2 + 256x -

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初中数学方程组解应用题目基础题目含答案

初中数学方程组解应用题目基础题目含答案

初中数学方程组解应用题基础题

一、单选题(共8道，每道12分)

1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡有（ ）只？

A.12 B.23

C.35 D.49

答案：B

试题难度：一颗星 知识点：二元一次方程组的应用--鸡兔同笼问题

2.一个长方形的长减少15cm，宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.该长方形的面积是（ ）cm²．

A.90 B.100

C.120 D.150

答案：B

试题难度：一颗星 知识点：二元一次方程组的应用—面积问题

3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天行军的平均速度是_____km/h. 第二天行军的平均速度_____ km/h.

A.12、10 B.10、12

C.12.5、9.6 D.9.6、12.5

答案：A

试题难度：一颗星 知识点：二元一次方程组的应用—行程问题

4.某公司有大小两种货车，2辆大车和3辆小车可运货15.5吨，5辆大车和6辆小车可运货35吨.大车每辆运送（ ）吨？

A.2.5 B.3

C.3.5 D.4

答案：D

试题难度：一颗星 知识点：二元一次方程组的应用—工程问题

5.某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3150元.问两种货物各进货（ ）元？

A.1500、28500 B.15000、15000

C.1500、2150 D.10000、20000

答案：B

试题难度：一颗星 知识点：二元一次方程组的应用—经济问题

6.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用 立方米木料做桌面、 立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成 张方桌？（）

最新版初中七年级数学题库 七年级数学奥数练习试卷

最新版初中七年级数学题库 七年级数学奥数练习试卷

“奥数”第二十讲:二元一次方程组的特殊解法

解一次方程组的基本思想是消元”,常用的方法有代入消元法”和加减消元法”.另外,结合方程组的特点,还有整体处理”.设辅助未知数(既换元法)”等方法

例1. 解方程组:27)107(5)5(2020)5(8)107(5yxxy

例2. 解方程组:513220311xyyxyxyx

例3. 关于x,y 的方程组123myxmyx 的解,也是方程 2x-y=3的解,求m 的值

例4. 若x,y是方程组598719951997598919971995yxyx的解

则_____________2223yxyx

例5. 已知关于x,y 的方程组myxmyx32253 的未知数 x,y 的和等于2,求m

的值及方程组的解.

练习:

1.若关于x,y 的方程组 myxyx233 的解中y=1,能否求出对应x的值及m 的值?若能,试求出x ,m的值.

2. 若方程组3)1(134yaaxyx 的解 x与 y相等,求 a 的值.

3. 解方程组331:2:1:2:zyxzyyx

4.解方程组44325:10:7::yxzyx

5.解方程组czyxbyxzaxzy232323

6.解方程组43)2)(1(32221zyzyzxxxzyxxxy

7若200020012000199902001200019990222zyxzyxzyx, 求2x+y+2z的值

8. 解方程组27432zyxzyxzyx

9. 已知05610321zyxzyx 试求xzzyyx的值.

小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案

小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案

小学四年级数学竞赛试卷及答案

一、填空。（共20分，每小题2分）

1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（ ）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（ ）

4．填一个最小的自然数，使225×525×（ ）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20

6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（ ）

种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是

最小的自然数。这个邮政编码是（ ）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（ ）。 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×（ ）

二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（ ）

12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下

一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（ ）

13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是

黄的。箱子中一共有3顶帽子。（ ）

14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（ ） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分

法。

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）

小升初数学试卷：奥数题及答案

小升初数学试卷：奥数题及答案

小升初数学试卷：奥数题及答案

1、三个村修路，甲乙丙三村行程比是 8:7:5，丙没参加，

取出 1350 元，

甲派出 60 人，乙派出 40 人，问甲乙各分得多少

5 份行程 1350 元， 1 份行程 270 元

人数比：

甲：乙 =60： 40=3：2

行程 8： 7：5 共 20 份。 北京小升初

甲修 20x3/5=12 份，多修 12-8=4 份 应得 270x4=1080 元

乙修 20x2/5=8 份， 多修 8-7=1 份 应得 1x270=270 元

2、共有 4 人进行跳远、百米、铅球、跳高四项竞赛（每人

四项均参加），规定每个单项第一名记 5 分，单项第二名记

3 分，单项第三名记 2 分，单项第四名记 1 分，每一单项比

赛中四人得分互不相同。总分第一名共获取 17 分，此中跳

高得分低于其余项得分。总分第三名共获取 11 分，此中跳

高得分高于其余项得分。总分第二名的铅球这项的得分是

（ ）。（请写出剖析过程）

分析：

17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 假如取 1+2+3+5 的话，

就还剩 3个3和2个2及3个1，取最大的 3个3和1个2就等于 11，第二名的分数不行能与第三名相同， 因此 1+2+3+5 的答案清除，就只有取 2+2+2+5 的答案， 最后还剩 4 个 3 和

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4 个 1，取此中最大值有 4 个 3 为 12，大于 11，因此第二名

的铅球得分是 3；

假如平面上共有 n 个点（n 是不小于 3 的整数），此中随意三

点不在同一条直线上，连结随意两点画线段，能够画几条？

n+{[ （n-3）×n] ÷2}

3、两人从两地相向而行，甲每分钟 52 米，乙每分钟 70，在

A 点相遇；假如甲先走 4 分钟，而后甲速度仍为每分钟 52

米，乙的速度变成每分钟 90 米，恰巧还在 A 点相遇，问两