§7.8机械能守恒定律
一、预习指导：
1、知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化问题
2、能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律
3、会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题
4、能从能量转化的角度理解机械能守恒条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性
5、阅读课本P69—P71
二、问题思考：
1、我们说功是能量转化的量度，这句话的物理意义是什么？
2、机械能守恒定律的研究对象是什么？
3、物体系机械能守恒的条件是什么？
三、新课教学：
【例l】关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是 ( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能守恒
B．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要合外力为零．机械能守恒
C．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要其他外力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
【例2】如图所示．用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，已知m1>m2．若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动的过程中 ( )
A．m1、m2各自的机械能守恒
B．m2减少的机械能等于m1增加的重力势能
C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能
D．m1、m2的机械能之和保持不变
【例3】质量分别为2m和m的可看作质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细绳相连，跨在半径为R的固定的光滑圆柱的两侧，如图所示．开始时A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放，则B球到达最高点时的速度为多少?
四、课后练习：
1．(单选)下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示．图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ( )
高一物理机械能守恒定律教案
Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
机械能守恒定律
★新课标要求
（一）知识与技能
1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
（二）过程与方法
1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；
2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
（三）情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
★教学重点
1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
★教学难点
1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
★教学方法
演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
★教学工具
投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。
（二）进行新课
1、动能与势能的相互转化
教师活动：演示实验1：如右图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。
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亿库教育网 高一物理机械能和机械能守恒定律通用版
【本讲主要内容】
机械能和机械能守恒定律
动能、重力势能、弹性势能和机械能守恒定律的应用
【知识掌握】
【知识点精析】
1. 重力做功的特点：
重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。WG＝mgh。
2. 重力势能：
（1）重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能。表达式为。Emghp
注意：①重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量。
②数值Ep＝mgh与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参考面的高度。
③势能的正、负号用来表示大小。
（2）重力做功与重力势能的关系：
重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增大。即：WG＝－△Ep 亿库教育网
亿库教育网 3. 弹性势能的概念：
物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。
4. 机械能守恒定律：
（1）机械能（E）的概念：动能、弹性势能和重力势能统称机械能。即E＝Ek＋Ep。
（2）机械能守恒定律内容：
在只有系统内重力和弹力做功的情形下，物体动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。
（3）机械能守恒条件的表达式：
mgh2+1/2mv22= 2211mvmgh，即EP2+EK2= EP1+EK1，表示末状态的机械能等于初状态的机械能。
（4）系统机械能守恒的三种表示方式：
①E1总＝E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒）
②△Ep减＝△Ek增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能）
③△EA减＝△EB增（A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能）
注意：解题时究竟选择哪一种表达形式，应灵活选取，需注意的是：选①时，必须规定零势能面，其亿库教育网
亿库教育网 他两式，没必要选取，但必须分清能量的减少量和增加量
5. 判断机械能是否守恒的方法：
1 高一物理第五章《 机械能及其守恒定律》 总结. 一、夯实基础知识. 1.深刻理解功的概念. A.功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。 ...
高一
高一物理第五章《 机械能及其守恒定律》 总结. 一、夯实基础知识. 1.深刻理解功罚建溺端拄怠瞬棚纱高 一 物 理 第 五 章 《 机 械 能 及 其 守 恒 定 律 》 总 结
一、夯实基础知识
1.深刻理解功的概念
A.功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有三种：
⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。恒力做功大小只与F、S、θ这三个量有关，与物体是否还受其它力，物体的运动状态、运动形式等因素无关。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
⑶利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功。若机车保持发动机输出功率恒定不变，机车在加速过程中，速度v不断增大，由P=Fv，可知发动机牵引力逐渐减小。因此求机车发动机牵引力做的功实际上是求变力的功，一般不能用定义式求解，而可用功率定义式求解即：W=Pt.
B.有关功的正负及判断方法
⑴功有正负，但其正负既不表示方向（亦即功是标量）也不表示大小，而仅表示做功的效果。如人在推车前进过程中，人对车的推力是一个动力，对车做正功；而地面对车的摩擦力起阻碍运动的作用效果，对车做负功。由于功是标量，只有大小没有方向，因此合力的功等于其各分力分别做功的代数和。
⑵如何判断力F做功的正负。
①利用功的定义式
②利用力F与物体速度v之间的夹角的情况来判断，设其夹角为θ,则：当20时F做正功，当2时F不做功，当2时F做负功。
