悬臂式挡土墙计算
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1 悬臂式挡土墙计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范及参考书目：
《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)
2．断面尺寸参数：
墙顶宽度B1 = 0.50m， 墙面上部高度H = 3.40m
前趾宽度B2 = 1.00m， 后踵宽度B3 = 2.00m
前趾端部高度H2 = 0.30m， 前趾根部高度H4 = 0.60m
后踵端部高度H1 = 0.30m， 后踵根部高度H3 = 0.60m
墙背坡比 = 1 : 0.200，墙面坡比 = 1 : 0.000
挡土墙底板前趾高程 ＝ 0.00 m，底板底部坡比 ＝ 0.000 : 1
墙前填土顶面高程▽前地 ＝ 0.80 m，墙前淤沙顶面高程▽沙 ＝ 0.00 m
3．设计参数：
挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ ＝ 21.00度， 水下回填土内摩擦角φ' ＝ 21.00度
回填土凝聚力C ＝ 10.30kN/m2
采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：中等坚实
挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数f' ＝ 0.60
挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力c' ＝ 1.40 kPa
4．回填土坡面参数：
回填土表面折线段数为：0段
折线起点距墙顶高差 ＝ 0.00 m
填土面与水平面夹角β ＝ 0.00度
5．材料参数：
回填土湿容重γs ＝ 18.90kN/m3，回填土浮容重γf ＝ 10.00kN/m3
混凝土强度等级： C20
钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.300 m
地基允许承载力[σo] = 100.00 kPa
6．荷载计算参数：
冰层厚度Tb ＝ 0.30 m， 静冰压力系数 ＝ 0.870
计算浪压力时采用的位置类型：丘陵、平原地区
风区长度D ＝ 0.000 m，墙前河（库）底坡度i ＝ 1 : 0.00
2 重现期为50年的年最大风速vo ＝ 0.000 m/s
多年平均的最大风速vo' ＝ 0.000 m/s
冻胀墙体变形系数mo ＝ 0.700，冻胀量Δhd ＝ 30.00 mm
地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm ＝ 2.00
三、计算参数：
1．荷载组合：
组合名称 类型 扬压 淤沙 浪压 冰压 冻胀 地震
正常挡水位 基本 √ × × √ √ ×
施工情况 特殊 √ × × × √
×
2．荷载组合下水位及附加荷载信息：
组合名称 墙前水位 墙后水位 附加荷载 附载编号 墙前水深
正常挡水位 3.800 1.000 √ 3.800
施工情况 0.000 0.000 √ 0.000
3．计算公式：
郎肯土压力计算公式如下：
E ＝ 0.5×γ×H2×Ka
Ex ＝ E×cos(β)
Ey ＝ E×sin(β)
Ka ＝ cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式
式中：
E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，
方向与水平面成β夹角
Ka为主动土压力系数
当墙后填土为黏性土，粘聚力C=10.30kN时：
采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
等值内摩擦角φD计算公式如下：
tan(45°-φD/2)＝{[γH2tan2(45°-φ/2)-4HCtan(45°-φ/2)+4C2/γ]/γ/H2}1/2
四、第1种荷载组合：正常挡水位
1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：
程序算得水上的主动土压力系数Ka ＝ 0.172
程序算得水下的主动土压力系数K'a ＝ 0.472
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力 水平力 竖向力 力臂 正力矩 负力矩
水平土压力 24.99 1.39 -34.82
垂直土压力 0.00 2.02
墙上土重 11.16 3.25 36.32
墙上土重 134.95 2.98 402.64
墙身自重 122.85 1.68 206.47
墙前土压力 -3.20 0.27 0.85
墙前土重 3.50 0.43 1.50
墙后水压力 5.00 0.33 -1.67
3 墙后水重 11.16 3.25 36.32
墙前水压力 -5.00 0.33 1.67
墙前水重 5.50 0.45 2.50
扬压力 -100.32 1.68 -168.90
冻胀压力 36.65 1.55 -56.69
∑ 58.44 188.80 688.28 -262.08
所有垂直荷载之和∑G＝188.80kN
所有水平荷载之和∑H＝58.44kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝688.28kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-262.08kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M＝426.20kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝31.61kN·m
2．抗滑稳定验算：
抗滑稳定安全系数计算公式为：
Kc ＝ （f'×∑G＋c'A）/∑H （规范式
从《规范》中表，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.05
Kc ＝ （0.60×188.80＋1.40×4.18）/58.443 ＝ 2.04
Kc＝2.04≥[Kc]＝1.05，故抗滑稳定安全系数满足要求
3．抗倾覆稳定验算：
从《规范》中表，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50
抗倾覆稳定安全系数计算公式为：
Ko ＝ ∑MV / ∑MH
Ko ＝ 688.276 / 262.078 ＝ 2.63
Ko＝2.63 ≥ [Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求
4．地基承载力验算：
地基承载力按《规范》中第
按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：
Pmax ＝ ∑G / A ＋ ∑M / W
Pmin ＝ ∑G / A － ∑M / W
挡土墙底板面积A ＝ 4.18 m2，底板截面抵抗矩W ＝ 2.91 m3
Pmax ＝ 188.80 / 4.18 ＋ 31.61 / 2.91 ＝ 56.02 kPa
Pmin ＝ 188.80 / 4.18 － 31.61 / 2.91 ＝ 34.31 kPa
Pmax ＝
56.02 ≤ 1.2[σo] ＝ 120.00，满足要求。
(Pmin＋Pmax)/2 ＝ 45.17 ≤ [σo] ＝ 100.00，满足要求
η＝Pmax/Pmin＝56.02/34.31＝1.63 < 2.0，满足要求。
5．前趾根部内力：
作用在前趾根部截面的弯矩M ＝ 4.93 kN·m，剪力Q ＝ 39.83 kN
6．后踵根部内力：
作用在后踵根部截面的弯矩M ＝ 89.64 kN·m，剪力Q ＝ 55.28 kN
7．距挡土墙底部高度Hs = 0.60m水平截面内力：
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力 水平力 竖向力 力臂 正力矩 负力矩
水平土压力 13.72 1.21 -16.60
4 垂直土压力 0.00 0.35
墙上土重 0.16 0.56 0.09
墙上土重 21.55 0.36 7.77
墙身自重 71.40 -0.15 -10.50
墙前土压力 -0.20 0.07 0.01
墙后水压力 0.80 0.13 -0.11
墙后水重 0.16 0.56 0.09
墙前水压力 -0.80 0.13 0.11
冻胀压力 36.65 0.95 -34.70
∑ 50.17 -53.84 0.00 93.27
8．距挡土墙底部高度Hs = 1.73m水平截面应力内力：
力 水平力 竖向力 力臂 正力矩 负力矩
水平土压力 1.85 0.84 -1.55
垂直土压力 0.00 0.31
墙上土重 9.71 0.33 3.16
墙身自重 41.18 -0.10
-4.18
冻胀压力 28.66 -0.04 1.02
∑ 30.51 -1.55 0.00 50.89
9．距挡土墙底部高度Hs = 2.87m水平截面内力：
力 水平力 竖向力 力臂 正力矩 负力矩
水平土压力 0.73 0.46 -0.33
垂直土压力 0.00 0.27
墙上土重 2.43 0.29 0.70
墙身自重 17.38 -0.05 -0.92
冻胀压力 8.69 -0.79 6.88
∑ 9.42 6.32 0.00 19.81
五、第2种荷载组合：施工情况
1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：
程序算得主动土压力系数Ka ＝ 0.172
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力 水平力 竖向力 力臂 正力矩 负力矩
水平土压力 24.43 1.42 -34.59
垂直土压力 0.00 2.02
墙上土重 156.04 3.02 471.29
墙身自重 122.85 1.68 206.47
墙前土压力 -6.05 0.27 1.61
墙前土重 6.62 0.43 2.84
冻胀压力 36.65 1.55 -56.69
∑ 55.03 285.50 682.21 -91.28
所有垂直荷载之和∑G＝285.50kN
所有水平荷载之和∑H＝55.03kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝682.21kN·m
