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2020-2021八年级数学上期中一模试卷带答案(1)

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2020-2021八年级数学上期中一模试卷带答案(1)

一、选择题

1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

2．下列各式中，分式的个数是（ ）

2x，22ab，ab，1aa，(1)(2)2xxx，bab．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）

A．90° B．120° C．150° D．180°

4．要使分式13a有意义，则a的取值应满足（

）

A．3a B．3a C．3a D．3a

5．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是（ ）

A．40004000210xx B．40004000210xx C．40004000210xxD．40004000210xx

6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）

A．10 B．±10 C．20 D．±20

7．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．a  1b  3 B．a  3b  1 C．a  1b  4 D．a  4b  18．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

9．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b

10．式子：222123,,234xyxxy的最简公分母是（ ）

A．24x2y2xy B．24 x2y2 C．12 x2y2 D．6 x2y2

11．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）

A．9 B．34 C．12 D．43

12．2012201253()(2)135( )

A．1 B．1 C．0 D．1997

二、填空题

13．从n边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n边形的内角和为______度. 14．关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是_________．

15．在代数式11,,52xxx中，分式有_________________个．

16．使分式的值为0，这时x=_____．

17．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若设实际参加游览的同学，一共有x人则可列分式方程________．

18．若关于x的方程x1mx5102x无解，则m= ．

19．已知22139273m，求m__________．

20．已知1mn，则222mnn的值为______．

三、解答题

21．计算

（1）212111xxx.

（2）211aaa

22．解分式方程：22111xxx

23．今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.

（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了%a，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价325a元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求a的值。（利润=售价一进价）

24．先化简，再求值：21aa÷（a﹣1﹣31a），其中a＝3﹣2．

25．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．

求证：△AEC≌△BED；

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

分析：根据多边形的内角和公式计算即可.

详解：

.

答:这个正多边形的边数是9.故选A.

点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

【详解】

22ab, ab的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式;

bab的分子不是整式,因此不是分式.

2x,1 aa,12 2xxx的分母中含有字母,因此是分式.

故选B.

【点睛】

本题考查了分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意π不是字母,是常数,所以ab不是分式,是整式.

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用△ABC各内角的度数表示出∠1，∠2，∠3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论．

【详解】

∵图中是三个等边三角形，

∴∠1=180°−60°−∠ABC=120°−∠ABC，∠2=180°−60°−∠ACB=120°−∠ACB，∠3=180°−60°−∠BAC=120°−∠BAC，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°，

故选D．

【点睛】

本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．

【详解】

解：要使分式13a有意义，

则a+3≠0，

解得：a≠-3．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．

5．A

解析：A

【解析】 【分析】

原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，根据结果提前2天完成即可列出方程.

【详解】

原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，由题意得，

40004000210xx，

故选A.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.

【详解】

∵x2+mx+25是完全平方式，

∴m=±10，

故选B．

【点睛】

本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.

【详解】

平移后，如图，

易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).

故选B.

【点睛】 本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．

【详解】

解：∵ED是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长=DB+BC+CD，

∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．

故选C．

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．

【详解】

设拼成后大正方形的边长为x，

∴4a2+4ab+b2=x2，

∴(2a+b)2=x2，

∴该正方形的边长为：2a+b.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

分母都是单项式，根据最简公分母的求法：系数取最大系数，不同字母取最高次幂，将它们相乘即可求得．

【详解】 式子：222123,,234xyxxy的最简公分母是：12 x2y2．

故选：C．

【点睛】

本题考查最简公分母的定义与求法．

11．C

解析：C

【解析】

试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，

∴x2m-n=2()mnxx=36÷3=12.

故选C.

12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据积的乘方公式进行简便运算.

【详解】

解：20122012532135

=20122012513()()135

=2012513()135

=1.

故选B

【点睛】

此题主要考查了积的乘方，解题时，先对分数变形，然后根据特点，找到规律，再根据积的乘方的逆用，直接计算即可.

二、填空题

13．【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发一共可作4条对角线则这个多边形的边数7边形的内角和可以表示成代入公式就可以求出内角和【详解】由题意得：所以这个n边形的内角和为度故填：【点睛】本题主要考查多边

解析：900

【解析】

【分析】

一个多边形的一个顶点出发，一共可作4条对角线，则这个多边形的边数7，n边形的内角和可以表示成2180n（）g，代入公式就可以求出内角和.

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一、选择题（共10小题）.

1．用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（ ）

A．1cm、2cm、3cm B．2cm、4cm、6cm

C．3cm、5cm、7cm D．3cm、6cm、9cm

2．下列学习用具图标中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ）

A．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF B．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F

C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D．BC＝EF、∠A＝∠D

4．如图，点D在△ABC的边AC上，且AD＝BD＝CD，若∠A＝40°，则∠C＝（ ）

A．40° B．50° C．60° D．45°

5．一个正多边形的每一个内角均为135°，它是一个（ ）

A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形

6．一个等腰三角形的两边长分别为2dm、9dm，则它的周长是（ ）

A．13dm B．20dm C．13dm或20dm D．无法确定

7．如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（ ）

A．18cm B．14cm C．20cm D．12cm

8．如图，AD为△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，BC＝10，则BD＝（ ）

A．7.5 B．5 C．7.2 D．6

9．如图所示，在△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的三等分线相交于D、E、F（其中∠CAD＝2∠BAD，∠ABE＝2∠CBE，∠BCF＝2∠ACF），且△DFE的三个内角分别为∠DFE＝54°、∠FDE＝60°、∠FED＝66°，则∠BAC＝（ ）

A．54° B．60° C．66° D．48°

10．如图，等腰直角△ABC的底边BC的中点为F，点D在直线AF上运动，以D为直角顶点、BD为直角边构造等腰直角△BDE，连接FE．若AB长度为4，下列说法正确的是（ ）

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1．4的算术平方根是（ ）

A．2 B． C．﹣2 D．±2

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6 B．5，12，13 C．7，14，15 D．2，2，2

3．下列计算正确的是（ ）

A．＝ B．﹣＝1 C．×＝ D．＝

4．如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C （1，0），则点A的坐标为（ ）

A．（，0） B．（0，） C．（，0） D．（0，）

5．点A（2，4）、B（﹣2，4），则点A与点B的对称关系是（ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于坐标原点中心对称 D．以上说法都不对

6．下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（ ）

A．（5，13） B．（﹣1，1） C．（3，0） D．（1，1）

7．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和14，则b的面积为（ ）

A．8 B．18 C．20 D．26

8．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A．5 B．25 C． D．5或

9．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点P是直线y＝x上的一个动点，当线段AP最短时，点P的坐标为（ ）

A．（0，0） B．（﹣，） C．（，﹣） D．（﹣，﹣）

10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）

A．12m B．13m C．16m D．17m

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．实数的相反数为

．

12．已知，直线y＝kx经过点A（1，2），则k＝ ．

13．已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是 ．

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（Word版，有答案）

（全等三角形-轴对称）

一.

填空：（每题3分，共45分）

1. 如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=

..

2. 如图，在△ABC中，BE，CF是中线，则由

可得，△AFC≌△AEB.

3. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：

∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= .

4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B，C坐过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4，CE=3，则DE=

.

5. 如图，在△ABC中，点O在在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC==110°，则∠A=

.

6. 如图，∠AOB==30°，OC平分∠AOB，∠CED=35°，P为OC上的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于点E，若OD=4，则PE=

.

7. 如图，已知，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN=

8. △ABC的顶点A（-1，0），B（1，3），C（1，0）它关于y轴的轴对称图形为

△A’B’C’，两图形重叠部分的面积为 .

9. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件点P共有 个. 10. 从镜子中看到钟表的时刻为3点15分，则实际时间为 .

11. 长方形沿对角线折叠后如图所示，△ABC到△ACE的位置，若∠BAC=α，则∠ECD的度数为 .

12. 如图，△ABC与△DPC是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：

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2020－2021学年度第一学期期中质量检测

八年级数学试题

（满分：120分时间：120分） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1.9的算术平方根是（ ） A.3 B.3 C.±3 D.±󰀣3 2.给出下列四个说法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是

直角三角形；

②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是

勾股数；

③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2；

④三个整数a，b，C是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，其

中正确的是（ ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.下列各式：①2，②13，③8，④27片中，最简二次根式有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建

有弘文阁、碑亭，文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑。如图，

分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点

的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）

A.（-2，-3） B.（-2，-2） C.（-3，-3） D.（-3，-4）

5.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和

燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ）

6.如图，已知圆柱的底面直径BC=()，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小

虫爬行的最短路程为（ ）

A.32 B.35 C.65 D.62 7.如果2.37-≈1.333，23.7-≈2.872，那么2370-

约等于（ ）

A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333 8.一次函数y1=k1x+a和y2=k2x+b的图象如图所示，下列结论正确的有（ ）