人教A版必修2第三章3.2.2 直线的两点式方程 精选课时练习(含答案)-2
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试卷第1页，总5页 人教A版必修2第三章3.2.2《直线的两点式方程》精选课时练习（含答案)-1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．直线2xa+2yb=1在y轴上的截距是
(
)
A．|b| B．-b2
C．b2 D．±b
2． 直线2x－5y ＝1在x轴、y轴上的截距分别为 ( )
A．2,5 B．2，－5 C．－2，－5 D．－2,5
3． 如右图所示，直线l的截距式方程是xyab＝1，则有 ( )
A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0
4．直线l过点A(-4，-6)，B(2，6)两点，点C(1006，b)在直线l上，则b的值为 ( )
A．2012 B．2013 C．2014 D．2016
5．已知△ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的截距式方程为 ( )
A．x4+y8=1 B．x8+y4=1
C．x6+y4=1 D．x4+y6=1
6．两直线xm-yn=1与xn-ym=1的图象可能是图中的哪一个 ( )
A． B．
C． D．
7．过M(3，2)与N(6，2)两点的直线方程为 ( ) 试卷第2页，总5页 A．x=2 B．y=2
C．x=3 D．x=6
8．过点P(1，4)且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有 ( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
9．直线xp-yq=1在y轴上的截距为-3，则q= ( )
A．3 B．-3 C．-3 D．3
10．两直线1xymn与1xynm的图象可能是图中的( )
A. B. C. D.
11．已知732M，，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为( )
A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5
C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5
12．直线1xyab过一、二、三象限，则( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
13．在y轴上的截距是－3，且经过A(2，－1)，B(6,1)中点的直线方程为( )
A．143xy B．143xy
C．134xy D．136xy
14．直线125xy在x轴、y轴上的截距分别为( )
A．2,5 B．2，－5
C．－2，－5 D．－2,5
15．下列命题中正确的是( )
A．经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示
C．经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示 试卷第3页，总5页 D．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示
16．过点P(1，－2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( )
A．4条 B．3条
C．2条 D．1条
17．已知(2,4)A关于直线10xy对称的点为B，则B满足的直线方程为（ ）
A．0xy B．20xy C．50xy D．0xy
18．已知3,1A，1,2B，若ACB的平分线方程为1xy，则AC所在的直线方程为（）
A．42xy B．321xy C．012yx D．013yx
19．已知直线2()41xmmym与直线250xy垂直，则m的值为（）
A．1 B．2 C．1或2 D．1
20．直线420mxy与直线250xyn垂直，垂足为1,p，则n的值为（ ）
A．12 B．2 C．0 D．10
21．直线330kxyk经过点（）
A．(3，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(0，3)
二、填空题
22．直线123xy在x轴，y轴上的截距分别为____
23．已知直线l的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－4，则直线l的点斜式方程为________；截距式方程为________；斜截式方程为________；一般式方程为________．
24．已知直线16xya与坐标轴围成的图形面积为6，则a的值为_____
25．经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为________
26．直线Ax＋By＋C＝0的斜率为5，且A－2B＋3C＝0，则直线的方程是______
27．平面直角坐标系中，直线320xy的斜率为________
28．斜率与直线4x＋3y＝0相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是______
29．已知直线l的斜率是直线2x－3y＋12＝0的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x－3y＋12＝0在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为_____ 试卷第4页，总5页 30．过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为______
31．光线从A(－3，4)点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，6)，则BC所在直线的方程为_____
32．直线221xyab在y轴上的截距是_____
33．已知△ABC三顶点A(1,2)、B(3,6)、C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为______
34．过点(0，1)和(-2，4)的直线的两点式方程是____________.
35．过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是________.
36．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)，(ab≠0)共线，则11ab______.
37．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_______________．
38．过点(0,3)，且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是_________.
39．已知直线:1210laxaya不通过第四象限，则a的取值范围是________.
40．以1,3A，5,1B为端点的线段的垂直平分线方程是 .
三、解答题
41．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为（－1，2），（4，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．
42．为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC．另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB="100m,"
BC="80m," AE="30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
43． △ABC的三个顶点分别为A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).
(1)分别求边AC和AB所在直线的方程；
(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程； 试卷第5页，总5页 (3)求AC边的中垂线所在直线的方程；
(4)求AC边上的高所在直线的方程；
(5)求经过两边AB和AC的中点的直线方程．
44．求分别满足下列条件的直线l的方程.
(1)斜率是34,且与两坐标轴围成的三角形的面积是6;
(2)经过两点(1,0)A，(,1)Bm;
(3)经过点(4,3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.
45．已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点(6，-2)，求直线l的方程.
46．已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
(1)点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；
(2)直线12:lyx关于直线l对称的直线l2的方程；
(3)直线l关于点(1，1)对称的直线方程．
47．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的斜率为2.
（1）若直线l过点2,1A，求直线l的方程；
（2）若直线l在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线l的方程.
答案第1页，总3页 参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．B
7．B
8．C
9．A
10．B
11．B
12．C
13．B
14．B
15．C
16．B
17．D
18．C
19．C
20．A
21．B
22．2,3
23．430yx 14433xy 34yx 340xy
24．2
25．210xy或250xy
26．15370xy
答案第2页，总3页 27．33
28．3或3
29．3240xy
30．30xy
31．5270xy
32．2b
33．280xy
34．104120yx (或421402yx )
35．126xy
36．12
37．132xy或12xy
38．3x＋2y－6＝0
39．]1,21[
40．340xy
41．（1）(1,3)；（2）21050xy．
42．见解析
43．（1）x－2y＋8＝0. x＋y－4＝0.（2）2x－y＋10＝0.（3）2x＋y＋6＝0.（4）2x＋y－2＝0.（5）x－y＋6＝0
44．（1）y＝43x±3.（2）当m≠1时，y＝11m(x－1)，当m＝1时， x＝1.（3）x＋y＝1或70xy或y＝－34x.
45．y=-23x+2或y=-12x+1.
46．(1)219,55(2)l2的方程为7x－y－14＝0(3)x＋2y－4＝0
