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matlab习题2

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1 习题3

1． 要求在闭区间]2,0[上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。

〖提示〗用“：”产生10个等距采样点一维数组；用linspace(a,b,n)产生10个等距采样点一维数组

2． 由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。

〖提示〗rand('state',0)---将随机发生器置为0状态

〖答案〗

大于0.5的元素的全下标

行号 1 3 2 3 3 2 3 1 2

列号 1 1 2 2 3 4 4 5 5

大于0.5的元素的单下标

1 3 5 6 9 11 12 13 14

3． 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？

A=1:9;B=10-A;

L1=A= =B;

L2=A<=5;

L3=A>3&A<7;

L4=find(A>3&A<7);

〖答案〗L1 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0

L2 = 1 1 1 1 1 0 0 0 0

L3 = 0 0 0 1 1 1 0 0 0

L4 = 4 5 6

4． 已知矩阵4321A，运行指令B1=A.^(2), B2=A^(2), 可以观察到不同运算方法所得结果不同。（1）请分别写出根据B1, B2恢复原矩阵A的程序。（2）用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等。

5． 在时间区间 [0,10]中，绘制teyt2cos15.0曲线。要求分别采取“标量循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。

2 〖答案〗

051000.511.5ty1051000.511.5ty2

6． 先运行clear,format long,rand('state',1),A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。

7． 利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）

〖提示〗参见教材P40页例题3.2

8．输入矩阵987654321A，使用全下标方式取出元素“3”，使用单下标方式

取出元素“8”，取出后2行子矩阵块，使用逻辑矩阵方式取出9731。

9．输入A为3×3的魔方阵，B为3×3单位矩阵，由A、B小矩阵组成3×6的矩阵C和6×3的大矩阵D，将D矩阵的最后一行构成小矩阵E。

10．将矩阵987654321A用flipud、fliplr、rot90、diag、tril和triu函数操作。

11．求矩阵4321的转置矩阵、逆矩阵、矩阵的秩、矩阵的行列式值、矩阵的三

次幂、矩阵的特征值和特征向量。

12．求解方程组522778638232432143214214321xxxxxxxxxxxxxxx 3

13．计算数组987654321A，333222111B的左除、右除以及点乘和点除

14．输入a=[1.6 -2,4 5.2 -0.2],分别使用数学函数ceil、fix、round查看各种取整地运算结果。

15．计算函数)4sin(1110)(22teztft的值，其中t的范围为0～2，步长取0.1，z为0.707；0)()(1tftf为的部分，计算)(1tf的值。

16．x在[0，20]范围内，计算多项式12345234xxxxy的值，并根据x和y进行二阶、三阶和四阶拟合

17．已知14.35454.9632053256545410778.01023A完成下列操作

取A的前三行构成B矩阵，前两列构成C矩阵，右下角3×2子矩阵D，B与C相乘构成矩阵E

18．已知多项式1342)(234xxxxxf和1)(2xxg，求两个多项式的和、差、积、商及f（x）的导函数

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北航Matlab教程(R2011a)习题2解答

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习题2

1． 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？

3/7+0.1, sym(3/7+0.1), vpa(sym(3/7+0.1))

a=class(3/7+0.1)%双精度

b=class(sym(3/7+0.1))%符号

c=class(vpa(sym(3/7+0.1),4))%符号

d=class(vpa(sym(3/7+0.1)))%符号

2． 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。

sym('sin(w*t)') , sym('a*exp(-X)' ) , sym('z*exp(j*th)')

a=sym('sin(w*t)');

symvar(a)

b=sym('a*exp(-X)');

symvar(b)

c=sym('z*exp(j*th)');

symvar(c)

3． 求以下两个方程的解： （提示：关于符号变量的假设要注意）

（1）试写出求三阶方程05.443x正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。

x=sym('x','positive');

f=x^3-44.5;

x=solve(f,x)

（2）试求二阶方程022aaxx在0a时的根。

a=sym('a','positive');

syms x;

f=x^2-a*x+a^a;

x=solve(f,x)

4． 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同：

a = @ , b = sym( @ ), c = sym( @ ,'d' ), d = sym( '@ ' )

在此，@分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) ,

vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。

a=7/3

b=sym(7/3)

c=sym(7/3,'d')

matlab习题2(含答案)

matlab习题2(含答案)

实验二 MATLAB矩阵分析与处理

班级： 学号： 姓名：

一、实验目的：

1. 掌握生成矩阵的方法

2. 掌握分析矩阵的方法

3. 用矩阵求逆法解线性方程组

二、实验内容：

1. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹和秩。

M 文件：

>> A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25]

运算结果：

A =

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

>> det(A)

ans =

0

>> rank(A)

ans =

2

>> trace(A)

ans =

65 成绩：

2. 已知

5881252018629A

求A 的特征值及特征向量。

M 文件：

>> A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]

A =

-29 6 18

20 5 12

-8 8 5

运算结果：

>> E=eig(A)

E =

-25.3169

-10.5182

16.8351

>> [V,D]=eig(A)

V =

0.7130 0.2803 0.2733

-0.6084 -0.7867 0.8725

0.3487 0.5501 0.4050

D =

-25.3169

0

0

0 -10.5182 0

matlab习题及答案

matlab习题及答案

matlab习题及答案

2. ⽤MATLAB 语句输⼊矩阵A 和B

3．假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数⾏提取出来，

赋给B 矩阵，⽤magic(8)A =命令⽣成A 矩阵，⽤上述命令检验⼀下结果是不是正确。4．⽤数值⽅法可以求出∑=++++++==63

63622284212i i S ，试不采⽤循环的

形式求出和式的数值解。由于数值⽅法是采⽤double 形式进⾏计算的，难以保证有效位数字，所以结果不⼀定精确。试采⽤运算的⽅法求该和式的精确值。5．选择合适的步距绘制出下⾯的图形。

（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ； （2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t6. 试绘制出⼆元函数2

2

2

2

)1(1)1(1),(y

x y

x y x f z +++

+-=

=的三维图和三

视图7. 试求出如下极限。

（1）xx

x

x 1)93(lim +∞

→； （2）1

1lim

0-+→→xy xy y x ； （3）2

2)()cos(1lim

2

2

220

0y x y x e

y x y x +→→++-

8. 已知参数⽅程-==tt t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3

/2

2d d π=t x y

9. 假设?-=xy

t t e y x f 0

d ),(2

，试求222222y f

y x f x f y x ??+

-?? 10. 试求出下⾯的极限。

（1）-++-+-+-∞→1)2(1161141121lim 2222n n ； （2）)131211(

lim 2222π

πππn n n n n n n ++++++++∞

→ 11. 试求出以下的曲线积分。

（1）?+ls y x d )(22，l 为曲线)sin (cos t t t a x +=，)cos (sin t t t a y -=，

)20(π≤≤t 。

（2）?-+++ly y y xe x e yx )dy 2(xy d )(33，其中l 为22222c y b x a =+正向上半

matlab课后习题答案（附图）

matlab课后习题答案（附图）

matlab课后习题答案（附图）

习题2.1

画出下列常见曲线的图形y （1）⽴⽅抛物线3x

命令：syms x y;ezplot('x.^(1/3)')

(2)⾼斯曲线y=e^(-X^2);

命令：clearsyms x y;ezplot('exp(-x*x)')

(3)笛卡尔曲线

命令：>> clear>> syms x y;

>> a=1;>> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y)

(4)蔓叶线

命令：>> clear>> syms x y;

>> a=1ezplot(y^2-(x^3)/(a-x))

(5)摆线:()()t

sin-

=

,

=

-

b

y

1

t

x cost a

命令：>> clear>> t=0:0.1:2*pi;

>> x=t-sin(t);>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y)

7螺旋线

命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t);>> z=t;>>plot3(x,y,z)

(8)阿基⽶德螺线

命令：clear>> theta=0:0.1:2*pi;

>> rho1=(theta);>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)

(9) 对数螺线

命令：cleartheta=0:0.1:2*pi;

rho1=exp(theta);subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)

(12)⼼形线

命令：>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta);>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)

练习2.21. 求出下列极限值

（1）nn

n n

3

lim

3+∞

→

命令：>>syms n>>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3

（2）)121(lim n n n n ++-+∞

→

命令：>>syms n>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0