教的概念习题
- 格式：doc
- 大小：112.50 KB
- 文档页数：4
1.1.1 角的概念的推广
知识点回顾
1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。
2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和
重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。
3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与
重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。
4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个 ，
，
即任一与角α终边相同的角，都可以表成 。
5、下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°
6、－1120°角所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ）
A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°
8、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．
9、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）
A．｛α∣90°<α<180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝
C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝
D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝
10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
11、下列结论正确的是（ ）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．Zkk,90360|=Zkk,90180|
12、若是第四象限的角，则180是 ．(89上海)
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
13、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．
14、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．
15、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．
16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：
（1）210； （2）731484． 17、下列说法中，正确的是（ ）
A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角
C．小于90°的角是锐角 D．0°到90°的角是第一象限的角
18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1） （2） （3）
19、已知角是第二象限角，求：（1）角2是第几象限的角；（2）角2终边的位置。
20、若α是第一象限角，求3是第几象限角？
1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
知识点回顾
1、角可以用 为单位进行度量，1度的角等于 。 叫做角度制。
角还可以用 为单位进行度量， 叫做1弧度的角，
用符号 表示，读作 。
2、正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是 。这里，α的正负由 决定。
3、180°＝ rad
1°＝ rad≈ rad
1 rad＝ °≈ °
我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。
4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对应;反过来,每一个实数也都有
(即 )与它对应.
5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（ ）
A．所对弧长相等 B所对的弦长相等 C所对弧长等于各自半径 D所对弧长等于各自半径
6、时钟经过一小时，时针转过了( )
A.
6 rad B.－6 rad C.
12rad D.－12rad
7、角α的终边落在区间（－3π,－52 π）内,则角α所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （ ）
A．cm3 B．cm32 C．cm32 D．cm322
9、将下列弧度转化为角度：
（1）12= °；（2）－87= ° ′；（3）613= °；
10、将下列角度转化为弧度：
（1）36°= rad；（2）－105°= rad；（3）37°30′= rad；
11、已知集合M =｛x∣x = 2k, k∈Z｝，N =｛x∣x = 2k, k∈Z｝，则 （ ）
A．集合M是集合N的真子集 B．集合N是集合M的真子集
C．M = N D．集合M与集合N之间没有包含关系
12、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )
A．扇形的面积不变 B．扇形的圆心角不变
C．扇形的面积增大到原来的2倍 D．扇形的圆心角增大到原来的2倍
13、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．
14、已知一个扇形周长为(0)CC，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？
15、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:
（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。
（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。
16、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．
