「精品」高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动学案

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1 第一章 运动的描述 匀变速直线运动

[全国卷5年考情分析]

基础考点 常考考点 命题概率

常考角度

参考系、质点(Ⅰ)

位移、速度和加速度(Ⅱ)

以上2个考点未曾独立命题 匀变速直线运动及其公式、图像(Ⅱ) '17 Ⅱ卷T24(12分)

独立命题概率70%

综合命题概率100% (1)匀变速直线运动公式的灵活运用

(2)根据图像分析物体的运动情况，根据题目画出或选择图像

(3)自由落体运动和竖直上抛运动

(4)匀变速直线运动规律在生活中的应用 '16 Ⅰ卷T21(6分)，Ⅲ卷T16(6分)

'14 Ⅰ卷T24(12分)，Ⅱ卷T14(6分)

'13 Ⅰ卷T19(6分)，Ⅱ卷T25(18分)

实验一：研究匀变速直线运动 '17Ⅰ卷T22(5分)

'17Ⅱ卷T22(6分) 综合命题概率40% '15Ⅱ卷T22(6分)

第1节描述运动的基本概念

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2 ,

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(√)

(2)体积很大的物体，不能视为质点。(×)

(3)参考系必须是静止不动的物体。(×)

(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×)

(5)平均速度的方向与位移方向相同。 (√)

(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(√)

(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。(×)

(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。(×)

(9)物体的加速度增大，速度就增大。(×)

1．决定物体能否看成质点的条件不是物体的体积或质量的大小，而是物体的形状和大小对研究问题的结果影响是否可以忽略。

2．只有在单向直线运动中平均速度大小与平均速率才相等，通常情况下平均速度大小小于平均速率。

3．加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动，只能说明加速度的方向与学习资料 值得拥有

3 规定的正方向相同或相反。 学习资料 值得拥有

4

突破点(一) 质点

1．对质点的三点说明

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．建立质点模型的两个关键

(1)明确要研究的问题是什么。

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

[题点全练]

下列物体能够看成质点的是________。

(1)体积很小的原子核

(2)绕太阳公转的地球

(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰

(4)正在表演娱乐节目的海狮

(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨

(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车

(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币

(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间

答案：(2)(3)

突破点(二) 参考系

[题点全练]

1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(

)

A．甲船向西运动，乙船不动

B．乙船向西运动，甲船不动 学习资料 值得拥有

5 C．甲船向西运动，乙船向东运动

D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

解析：选D 甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。

2.(2018·德州质检)如图是体育摄影中“平行追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )

A．大地 B．太阳 C．自己 D．步行的人

解析：选C 追拍时摄影师和滑板运动员以相同的速度运动，故以摄影师为参考系，滑板运动员是静止的，故拍摄的滑板运动员是清晰的，但由于背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的，故摄影师选择的参考系是自己，C正确。

[题后悟通]

对参考系的三点提醒

(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

突破点(三) 位移和路程

[题点全练]

1．关于位移和路程，下列说法正确的是( )

A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程

解析：选B 物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。

2．[多选](2018·安徽示范高中联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直学习资料 值得拥有

6 线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是22 s, 则( )

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为22 m

D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反

解析：选CD

在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为22 m，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。

3．(2018·温州联考)建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，此过程中砖块的路程和位移大小为( )

A．路程大于70 m，位移为50 m B．路程和位移都大于50 m

C．路程为70 m，位移为50 m D．路程和位移都是70 m

解析：选A 沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，根据几何关系可以知道，水平方向的位移为30 m，路程为π3R＞30 m，故总路程大于70 m，位移大小为x＝302＋402 m＝50 m，所以只有选项A正确。

[题后悟通]

位移与路程的区别和联系

位移x 路程s

物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度

决定因素 由初、末位置决定 由实际的运动路径决定

运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算

大小关系 x≤s

突破点(四) 平均速度和瞬时速度

1．平均速度与瞬时速度的区别和联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 学习资料 值得拥有

7 (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

[典例] (2018·黄山模拟)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是( )

A．物体在AB段的平均速度为1 m/s

B．物体在ABC段的平均速度为52 m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

[解析] 由v－＝xt可得：v－AB＝11 m/s＝1 m/s，v－AC＝52 m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。

[答案] D

[易错提醒]

(1)中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，只适用于匀变速直线运动。本题中由A→C的过程为曲线运动。

(2)所选取的时间或过程越短，平均速度越接近该过程内某时刻或某位置的瞬时速度。

[集训冲关]

1.(2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) 学习资料 值得拥有

8 A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

解析：选A ΔxΔt表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时间Δt越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。

2.小明坐出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，由发票中的信息可知( )

A．11：26指时间间隔

B．出租车的位移为23.0 km

C．出租车的平均速度是0

D．出租车的平均速度是46 km/h

解析：选C 时间间隔指一段时间，对应某一过程，时刻指时间点，对应某一瞬间，11：26指上车的一瞬间，故为时刻而不是时间间隔，A错误。23.0 km指轨迹长度，是路程而不是位移，B错误。小明返回出发地说明其起点、终点为同一点，所以位移为0，平均速度为0，C正确，D错误。

3．一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为( )

A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s

B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s

C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s

D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s

解析：选A 由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22

m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为v＝ΔxΔt＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12