第十章平移_旋转_轴对称_知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结

平移

1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。

注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）

平移不仅仅局限于左右运动。

2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。

将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。

3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。

4、在方格纸上平移图形的方法：

（1）找出图形的关键点；

（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；

（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。

注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转

1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。

2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；

与时针运动方向相反的是逆时针方向；

3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。

5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。

6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。

7、简单图形旋转90°的画法：

（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；

（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。

关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线

（虚线、尺子、露头）

第 1 页 共 2 页 华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题

一、单选题

1.下列现象中是平移的是（ ）

A. 将一张纸对折 B. 电梯的上下移动 C. 摩天轮的运动 D. 翻开书的封面

2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

3.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）

A. B. C. D.

4.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为（ ）

A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm

5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）

A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结

轴对称 平移 旋转 中心对称 全等

定

义 一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合 平面图形在它所在平面上的平行移动。

决定要素：平移的方向、平移的距离 一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动。 一个图形旋转180°能与自身重合 能够完全重合的两个图形

表示方法：

ΔABC≌△DEF

轴对称图形 成轴对称 中心对称图形 成中心对称 全等多边形

全等三角形

对应边

对应角 一个图形；

不止一条对称轴 两个图形；

只有一条对称轴 旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合。 一个图形 两个图形

图

形

特

征 对应角相等,对应边相等 对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上)

对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变. 图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转

对应点到旋转中心的距离相等

对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变 连结对应点的线段必然经过对称中心，并被对称中心平分成相等的两部分。 对应边相等，对应角相等

判

断 沿着某条直线对折看是否重合。 找平移的方向和距离： 找旋转的方向和角度: 旋转180°能否与自身重合 各边对应相等

各角对应相等 方

法

找一组对应点,连线即是他平移的方向和距离 找一组对应点，与旋转中心连线的夹角 对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分

找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线.找两组对应点连线,过两条中点的直线 找对称中心：找一组对应点连线找其中点

两组对应点连线的交点

画

法 找关键点

过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点

连接对应点。 找关键点

过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点

连接对应点。 找关键点

连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点

第 1 页 2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结

平移

1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。

注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）

平移不仅仅局限于左右运动。

2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。

将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。

3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。

4、在方格纸上平移图形的方法：

（1）找出图形的关键点；

（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；

（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。

注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转

1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。

2、旋转方向：及时针运动方向相同的是顺时针方向；

及时针运动方向相反的是逆时针方向；

3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置与方向变了。 第 2 页 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。

6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。

7、简单图形旋转90°的画法：

（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点及旋转点所在线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出及原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；

（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。

关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线