2018版高中数学人教B版必修五学案：第三单元 3.1.1 不等关系与不等式 Word版含答案

2018—2019学年度第一学期

渤海高中高二教案

主备人：使用人：时间：2018年9月28日课题不等关系与不等式课时第一课时课型新授课

教学

重点1、会表示不等关系

2、用作差比较两个数的大小依据：数学课程标准

教学

难点比较两个数的大小依据：教参，教材

学习

目标一、知识目标

1、能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2、学会作差法比较两实数的大小．

二、能力目标能归纳总结比较两个数大小的方法的解题步骤及注意事项理由：

依据本

节课重

难点制

定

教具多媒体课件、教材，教辅

教学

环节教学内容教师行为学生行为设计意图时

间

1.

课

前

3

分

钟一、解读学习目标

二、课前检测用不等关系表示下列几个命题：(1)a与b的和是非负数可表示为________；(2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”可表示为________；(3)设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d的取值范围为________；评价总结预习

情况结果独立完成课前

检测明确本节

课学习目

标，准备学

习。3

分

钟(4)任意实数a，b之间的大小关系可表示为________．

2.

承

接

结

果1、用不等式(组)表示不等关系例12008年春节前夕，我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气．灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生(小李除外)决定承担这笔费用．若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上．若该班除小李外共有x人，这笔开学费用共用y元，用不等式(组)表示上述不等关系．

2、实数大小的比较例2(1)已知x<1，比较x3－1与2x2－2x的大小．(2)设x，y，z∈R，比较5x2＋y2＋z2与2xy＋4x＋2z－2的大小．1、评价学生的

展示结果

2、巡视学生的

完成情况

3、对学生的展

示和评价要给

予及时的反

馈。1、展示列出

不等关系

2、小组讨论

比较大小关系

的过程解决学生

自主学习

中遇到的

困惑，加深

学生对知

高中数学必修五第三章单元测试题

《不等式》

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．给出以下四个命题：

①若a>b，则1a<1b； ②若ac2>bc2，则a>b；

③若a>|b|，则a>b； ④若a>b，则a2>b2.

其中正确的是( )

A．②④ B．②③

C．①② D．①③

2．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )

A．b－a>0

B．a3＋b2<0

C．b＋a>0 D．a2－b2<0

3．设集合U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是( )

A．M＝P B．PM

C．MP D．∁UM∩P＝∅

4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x－1x－4<0}，则A∩B＝( )

A．∅ B．(3,4)

C．(－2,1) D．(4，＋∞)

5．在下列函数中，最小值是2的是( )

A．y＝x2＋2x

B．y＝x＋2x＋1(x>0)

C．y＝sinx＋cscx，x∈(0，π2)

D．y＝7x＋7－x 6．已知loga(a2＋1)

A．(0,1) B．(12，1)

C．(0，12) D．(1，＋∞)

7．已知点P(x，y)在不等式组 x－2≤0，y－1≤0，x＋2y－2≥0表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是( )

A．[－2，－1] B．[－2,1]

C．[－1,2] D．[1,2]

8．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的区域为( )

9．f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是( )

A．(－∞，0] B．(－∞，－4)

C．(－4,0)

D．(－4,0]

10．由 x＋2y＋1≤0，x＋y＋2≥0，y≥0组成的平面区域的面积为( )

3.1不等关系与不等式 同步测试

【基础练习】

1．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为 。

2．限速40km∕h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km∕h，写成不等式就是 。

3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式。

【巩固练习】

1． 某次数学测验，共有１６道题，答对一题得６分，答错一题倒扣２分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在６０分以上？列出其中的不等关系。

2．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放４只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放５只，则有一笼无鸡可放。设现有笼x个，试列出x满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？

3．某车间有２０名工人，每人每天可加工甲种零件５件或乙种零件４件。在这２０名工人中，派ｘ人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利１６元，每加工一个乙种零件可获利２４元，若要使车间每天获利不低于１８００元，写出x所要满足的不等关系．

4．某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，设第n年开始获利，列出关于n的不等关系．

5．某蔬菜收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t,运费960元，每辆农用车载重2.5t,运费360元，据此，安排两种车型，应满足那些不等关系，请列出来．

一、选择题

1．不等式x2≥2x的解集是( )

A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}

2．下列说法正确的是( )

A．a>b⇒ac2>bc2 B．a>b⇒a2>b2 C．a>b⇒a3>b3 D．a2>b2⇒a>b

3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )

A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2)

4．不等式x－1x＋2>1的解集是( )

A．{x|x<－2} B．{x|－2

5．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( )

A．M>N B．M≥N C．M

6．不等式组 2x－y＋2≥0，x＋y－2≤0，y≥0表示的平面区域的形状为( )

A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形

7．设z＝x－y，式中变量x和y满足条件 x＋y－3≥0，x－2y≥0，则z的最小值为( )

A．1 B．－1 C．3 D．－3

8．若关于x的函数y＝x＋m2x在(0，＋∞)的值恒大于4，则( )

A．m>2 B．m<－2或m>2 C．－2

9．已知定义域在实数集R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有( )

A．f(x)<－1 B．－11 D．0

10．若x＋23x－5<0，化简y＝25－30x＋9x2－(x＋2)2－3的结果为( )

A．y＝－4x B．y＝2－x C．y＝3x－4 D．y＝5－x

二、填空题

11．对于x∈R，式子1kx2＋kx＋1恒有意义，则常数k的取值范围是_________．