广西南宁市八年级上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 22 页 广西南宁市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2016八上·昆山期中)
已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A . 7或8
B . 6或10
C . 6或7
D . 7或10
2. （2分） (2020八上·张店期末) 下列说法错误的是（ ）
A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合
B . 线段是轴对称图形
C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称
D . 轴对称图形的对称轴至少有一条
3. （2分） (2017九上·梅江月考) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 3
4. （2分） (2016八上·自贡期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A . 带①去 第 2 页 共 22 页 B .
带②去
C .
带③去
D .
带①和②去
5. （2分）
(2017·巨野模拟) 下列计算正确的是（ ）
A . 2a3+a2=2a5
B . （﹣2ab）3=﹣2ab3
C . 2a3÷a2=2a
D .
6. （2分） (2020八上·安丘期末) 在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:
①AD⊥BC;②CF⊥AE;
③∠1=∠2;④AB+BD=DE,
其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八上·双流开学考) 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为（ ） 第 3 页 共 22 页
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
9. （2分） (2019·镇海模拟) 下列运算中，正确的是（ ）
A . =-3
B . a3•a6＝a18
C . 6a6÷3a2＝2a3
D . （﹣2ab2）2＝2a2b4
10. （2分） (2017·滨江模拟) 如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（ ）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 40
二、 填空题 (共8题；共12分)
11. （1分） 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E=________．
第 4 页 共 22 页 12.
（1分） (2018八上·南充期中)
一个等腰三角形的两边长分别为2㎝和6㎝，则它的周长为________.
13. （1分） (2016·浙江模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．
14. （1分） (2016·防城) 计算：a2•a4=________．
15. （2分） 如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________．
16. （2分） (2020七下·西湖期末) 已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝________；a3x﹣2y＝________.
17. （2分） (2016八上·大悟期中) 在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则△ADE的周长为________；∠DAE的度数为________．
18. （2分） (2020八上·右玉月考) 在 中，如果 ，根据三角形按角进行分类，这个三角形是________三角形． ________度．
三、 解答题 (共8题；共76分)
19. （10分） (2016七上·南开期中) 合并下列多项式：
（1） x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；
（2） 3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）
20. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． 第 5 页 共 22 页
（1）
在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）
写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；
（3） 在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．
21. （10分） (2018八上·山东期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．
（1） 求证：BD=CE；
（2） 若∠A=80°，求∠BOC的度数．
22. （5分） (2019七下·河池期中) 如图所示，直线 ， 交于点 ， 平分 ，
于点 ， ，求 的度数
23. （6分） (2020·牡丹江) 如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为P．已知 ．请解答下列问题： 第 6 页 共 22 页
（1）
求抛物线的解析式，并直接写出点P的坐标；
（2） 抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接 ， 的垂直平分线交直线
于点M，则线段 的长为________．
注：抛物线 的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ．
24. （10分） (2016九上·北京期中) 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．
（1） 求证：∠AOC=∠BOD；
（2） 试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．
25. （10分） (2019八下·温岭期末) 如图△ABC中，点D是边AB的中点，CE∥AB，且AB=2CE，连结BE、CD。
（1） 求证：四边形BECD是平行四边形；
（2） 用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)
26. （10分） (2019·青秀模拟) 如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H. 第 7 页 共 22 页
（1） 求证：△ABE≌△AGF；
（2） 若AB=6，BC=8，求△ABE的面积. 第 8 页 共 22 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 22 页
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 22 页
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 22 页
答案：8-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 22 页
答案：9-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 22 页
答案：10-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 22 页
二、
填空题 (共8题；共12分)
答案：11-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 22 页
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析： 第 16 页 共 22 页
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点： 第 17 页 共 22 页 解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点： 第 18 页 共 22 页 解析：
三、
解答题 (共8题；共76分)
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、
考点：
解析：
