2018年 中考数学考前 冲刺练习4
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2018年 中考数学考前 冲刺练习
一、选择题：
1.2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ）
A．323×103 B．3.22×105 C．3.23×105 D．0.323×106
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3.下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件
B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件
4.计算(2x－1)(5x＋2)等于( )
A．10x2－2 B．10x2－x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－5x－2
5.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )
6.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
7.两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠ɑ的度数为( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
8.如图，PA，PB与⊙O相切，切点分别为A，B，PA=3，∠BPA=60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3π B．π C．2π D．
二、填空题：
9.函数y=中自变量x的取值范围是 ．
10.当x_____时，式子3x - 5的值大于5x+3的值.
11.如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB、AC于D、E，若AE：EC=1：2，AD=3，则BD= ．
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：
①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正确的结论是 ．
三、解答题：
13.解方程组:
14.某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；
（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？
15.如图，从热气球C上测得两建筑物A．B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A．D、B在同一直线上，求建筑物A．B间的距离.
16.如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CF与OB交于点E,过点F,A分别作⊙O的切线交于点H,且HF与AB的延长线交于点D．
（1）求证：DF=DE；
（2）若tan∠OCE=0.5,⊙O的半径为4,求AH的长．
17.在平面直角坐际系x0y中，抛物线y=ax2﹣0.5x+4与x轴交于A．B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，且点B的坐标为（4，0），点E（m，0）为x轴上的一个动点，过点E作直线1⊥x轴，与抛物线y=ax2﹣0.5x+4交于点F，与直线AC交于点G．
（1）分别求抛物线y=ax2﹣0.5x+4和直线AC的函数表达式；
（2）当﹣8＜m＜0时，求出使线段FG的长度为最大值时m的值；
（3）如图2，作射线0F与直线AC交于点P，请求出使FP：PO=1：2时m的值．
参考答案
1.D．
2.D
3.B；
4.C
5.C
6.A
7.B．
8.B.
9.答案为:x≥﹣4且x≠2．
10.答案为：x<-4；
11.答案为：6．
12.答案为：①③．
13.答案为:x=0.6,y=-1.4;
14.解：（1）2013年到2015年这种产品产量的年增长率x，则100（1+x）2=121，
解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去），答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%．
（2）2014年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．
答：2014年这种产品的产量应达到110万件．
15.解：
16.（1）证明：连结OF，如图，
∵DH为切线，∴OF⊥DH，∴∠1+∠2=90°，∵OC⊥AB，∴∠C+∠4=90°，
∵OF=OC，∴∠2=∠C，而∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴DE=DF；
（2）解：在Rt△OEC中，∵tan∠OCE=，∴OE=OC=2，
设DF=x，则DE=x，在Rt△OFD中，x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴DF=3，DO=5，
∵HF和HA为切线，∴HF=HA，DA⊥AH，
设AH=t，则HF=t，在Rt△DAH中，t2+92=（t+3）2，解得t=12，即AH的长为12．
17.
