数学西南师大四年级上册-教案《相交与垂直》

《相交与垂直》教学设计

四年级数学教案

教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》

教学目标:

1、 让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。

3、 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。

教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。

教学过程：

 一、 创设探究问题的情景

同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？

●小明的家

让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。

 二、探究新知

活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。

学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）

今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交）

师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？

（揭示课题：相交与垂直。）

师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（揭示课题：相交与垂直。）

活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。

师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。

活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。

学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

学 科 数学 年 级 四年级 教学形式

教 师 李璇 单 位 新桥小学

课题名称 相交与垂直

学情分析

《相交与垂直》是在学生初步认识了直线以及平行线的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

【教材分析】：

本节课是在学生认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况——引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。

教学目标

1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣，知道相交

1、师选取学生熟悉的校园情景图片抽象出几组位置关系不同的两条直线。（课件出示学校运动场一角）大家看看这样的跑道上有没有互相平行的线呢？再看看这些双杠上有没有互相平行的线？它们都互相平行吗？

2、活动一：同桌合作摆小棒

（1）同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上，看看哪些同学摆的多、画的多。 （2）指名汇报所摆的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成的图形抽象成直线画出来。

3、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系——平行和相交” 进行第一次分类。）

师小结：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的两条直线有交点

4、指名说说教室里有哪些相交的线

5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交，擦去平行的位置关系图）

《相交与垂直》教学设计

【教学内容】《相交与垂直》

【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。

【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：

第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。

第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。

第三、抓住要点、强调重点、突破难点。

第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】用三角尺画垂线。

【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学资源】课件 三角板 直尺

【教学过程】

（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）

1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。）

2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）

相交(垂直)〔1〕

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书〔西师版〕四年级上册第63页上的教学内容，及相应练习。

【教学目标】

1、借助实际情境和操作活动，探究两条直线的位置关系，认识相交与垂直。会正确判断相交与垂直。

2、理解两条直线在什么情况下互相垂直，掌握垂直的意义，体会垂线在现实生活中的作用。

3、体会数学与生活的联系，让学生在学习过程中获得成功的体验。

【教学重点】理解并掌握垂直的特点，会正确判断平面上两条直线是否垂直。

【教学难点】理解并掌握垂直的特点，会正确判断平面上两条直线是否垂直。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件和视频展示台，练习题卡；每组学生准备两根小棒、一张正方形纸和三角尺。

教学过程：

一、复习引入

师：同学们，这是什么武器。生：金箍棒

师： 他像我们认识的哪个朋友？课件演示金箍棒变长。生：直线。

师：直线有什么特点？生：没有端点，可以向两端无线延长。

师：两条直线又有怎样的位置关系呢？我们这节课就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、新课讲解

〔一〕认识相交

1、师：下面我们做一个摆小棒的游戏？请先听清楚老师的要求：1、用两根小棒代表两条直线在桌面上摆图形〔注意：这里两根小棒代表的是什么？生：直线〕2、把图形在本子上用直线画出来。〔可以随手画吗？生：不行，要用尺子。师：对，我们要养成良好的画图习惯。〕比一比谁的动作最迅速。开始。

〔1〕 学生动手操作，老师巡视，然后在黑板上画出相交和垂直两组图，垂直先覆盖好。然后用课件展示学生出现的具有代表性的图形：

师：请同学们观察这两条直线的位置是怎样的？谁能把这几组图形分成两类？

生：〔1〕、〔2〕、〔4〕、〔7〕一类；〔3〕、〔5〕、〔6〕一类。 师：你为什么这样分呀？

生：〔1〕、〔2〕一类；〔3〕、〔4〕、〔5〕、〔6〕、〔7〕一类。 师：你为什么这样分呀？

生：因为〔1〕〔2〕是不相交的〔两条直线没有交叉〕，〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕是相交的〔两条直线交叉〕。