当前位置：文档之家 › 高一物理万有引力定律试题

高一物理万有引力定律试题

  • 格式：docx
  • 大小：82.58 KB
  • 文档页数：4

高一物理万有引力定律试题

1. 下列说法符合史实的是( )

A．牛顿发现了行星的运动规律

B．开普勒发现了万有引力定律

C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量

D．牛顿发现了海王星和冥王星

【答案】C

【解析】开普勒根据前人的研究总结提出来行星运动的三条定律，奠定了天体运动的基础，A错；牛顿归纳总结的万有引力定律。B错；卡文迪许第一次在实验室里利用扭称实验测出了万有引力常量，C对； 1846年8月，法国青年天文学家勒维烈发现的海王星；D错；所以C正确。

思路分析：牛顿 建立了比较完整的力学体系和严密的数学基础, 开普勒发现太阳系行星运动规律

试题点评：本题是对学生基础知识的考查，要求学生对物理定律与定理的物理史实要熟悉，同时还要记清晰

2. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）

A．轨道半径越大，速度越小，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大，周期越短

C．轨道半径越大，速度越大，周期越长

D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

【答案】A

【解析】人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力故有G=mR，故T=，显然R越大，卫星运动的周期越长．又有G=m；v=，显然轨道半径R越大，线速度越小．故A正确．故选A．

思路分析：要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据G=m 来求解；要求卫星的运动周期和轨道半径之间的关系，可根据有G=mR来进行求解

试题点评：一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．F向=m=mω2R=mR，我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．

3. 科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：（ ）

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的半径等于地球的半径

C．这颗行星的密度等于地球的密度

D．这颗行星上同样存在着生命

【答案】A

【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G=mR得出：T=．表达式里M为太阳的质量，R为运动的轨道半径．已知太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明第十颗行星和地球的轨道半径相等，所以第十颗行星的公转周期等于地球的公转周期，故A正确．B错误；C、这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，故C错误．存在生命需要好多条件，并不是和地球同轨道就可以，还需要空气、水、温度等许多条件，不能判断该行星的环境，所以D错误。故选A．

思路分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等

试题点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．环绕体绕着中心体匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，我们只能求出中心体的质量

4. 若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）

A．某行星的质量 B．太阳的质量

C．某行星的密度 D．太阳的密度

【答案】B

【解析】根据题意不能求出行星的质量．故A错误．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G=mR得：M=，所以能求出太阳的质量，故B正确．不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误．不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．故选B．

思路分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量

试题点评：根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体

5. 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）

A．地球绕太阳公转的周期和速度

B．太阳的质量和运行速度

C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离

D．太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离

【答案】D

【解析】地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据周期和速度只能求出太阳的质量．故A错误．根据万有引力提供向心力G=m，中心天体是黑洞，太阳的质量约去，只知道线速度或轨道半径，不能求出黑洞的质量．故B、C错误．根据万有引力提供向心力G=m，知道环绕天体的速度和轨道半径，可以求出黑洞的质量．故D正确．故选D．

思路分析：根据万有引力提供向心力G=m，去求中心天体的质量

试题点评：解决本题的关键掌握根据万有引力提供向心力G=m 属于基础知识，要熟练掌握。

6. 一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ）

A．v1＞v2，T1＞T2 B．v1＞v2，T1＜T2

C．v1＜v2，T1＞T2 D．v1＜v2，T1＜T2 【答案】B

【解析】飞船向后喷气做加速运动后，将做离心运动，轨道半径r增大，由公式两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB=

，向心力之比FA∶FB=

。，G、M不变，线速度减小，则v1＞v2．由=k分析可知，周期增大，则T1＜T2．故选B

思路分析：飞船向后喷气做加速运动后，将做离心运动，轨道半径增大，由公式v= ，分析线速度的关系．由=k分析周期关系

试题点评：本题是选择题，不必像计算题要建立物理模型，根据地球的万有引力提供向心力推导飞船的线速度、周期与半径的关系式，可利用一些结论，缩短做题时间．

7. 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ）

A．b所需向心力最小

B．b、c周期相等，且大于a的周期

C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

【答案】ABD

【解析】人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据F= G，可知a需要的向心力最大，c所需的向心力大于b所需的向心力．故A正确；G=ma=m =mr( )2知b、c周期相等，且大于a的周期．b、c加速度相等，小于a是加速度．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度．故B、D正确，C错误．故选ABD．

思路分析：根据万有引力提供向心力G=ma=m =mr( )2，可比较出周期、向心加速度、线速度的大小．

试题点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G=ma=m =mr( )2

8. 关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（ ）

A．k是一个与行星无关的常量

B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则

C．T表示行星运动的自转周期

D．T表示行星运动的公转周期

【答案】AD

【解析】开普勒行星运动第三定律中，k是一个对所有行星都相同的常量，它是由中心天体即太阳决定的，与行星无关，对于卫星来说k就是有中间的恒星决定的，所以A正确．地球和月球的运动中心天体不同，所以K值不同，所以B错；公式中T表示天体围绕中心天体运动的公转周期，所以C错，D对，故答案选AD. 思路分析：开普勒第三定律中的公式 =k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

试题点评：本题考查行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期

9. 地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

【答案】AD

【解析】卫星的动力学方程，引力的表达式有F引=G或的表达式可由卫星的运动参数v、T、ω、f、n等表示，题目条件“a的单位是m，b的单位是s,c的单位是m/s2” ，我们按使用的频率，这三个量可能是地球半径R、同步卫星的周期T、地球表面处的重力加速度g.由G=mr得r3=由mg=G得GM=gR2由①②联立得r3=，所以本题答案是A、D

思路分析：根据万有引力F引=G或表达式根据单位换算导出AD正确。

试题点评：本题考查单位制换算在天体力学中的应用，单位制是物理学中很重要的一部分，又是利用单位可以推断出选项的对错。

10. 两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则（ ）

A．两行星密度之比为4∶1 B．两行星质量之比为16∶1

C．两行星表面处重力加速度之比为8∶1 D．两卫星的速率之比为4∶1

【答案】ACD

【解析】因为= mr，所以M=,质量之比为32：1；B错；

贴近表面做匀速圆周运动，所以重力加速度之比为：8：1；C对；

根据,所以密度之比为：4：1；A对；

v=，所以速度之比为：4：1，D对。故答案选ACD.

思路分析：根据万有引力F引=G或，万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．根据密度公式表示出密度．

试题点评：根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来.

合集下载

万有引力定律及应用同步练习

万有引力定律及应用同步练习

1 第五章 万有引力定律及应用同步练习

第一节：万有引力定律及引力常量的测定

1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R3/ T2＝k，则（ ）

A．常数k的大小只与太阳的质量有关

B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关

C．常数k的大小只与行星的质量有关

D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关

2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）

A．3年 B．9年 C．27年 D．81年

3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( )

A．使两物体的质量各减小一半，距离不变

B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D．距离和质量都减为原来的1/4

4．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为108N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（ ）

（A）4×108N （B）108N（C）2×108N （D）8×108N

5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )

A．4F B．2F C．8F D．16F

6．两个行星的质量分别是1m、2m，它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是1R和2R，则它们的公转周期之比1T∶2T＝________．

7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg 2 的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。

8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，想一想，怎样就能“称出”地球的质量。设地球的质量为M，地面上某物体的质量为m，重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．一名宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：

（1）星球表面的重力加速度；

（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；

（3）星球的密度．

【答案】（1）126FFgm（2）12()6FFRm(3) 128FFGmR

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1

设最高点速度为2v，最低点速度为1v，绳长为l

在最高点：222mvFmgl ①

在最低点：211mvFmgl ②

由机械能守恒定律，得

221211222mvmglmv ③

由①②③，解得126FFgm

（2）2GMmmgR

2GMmR=2mvR

两式联立得：v=12()6FFRm （3）在星球表面：2GMmmgR ④

星球密度：MV ⑤

由④⑤，解得128FFGmR

点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．

2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为.G求：

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析 2

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析 2

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：

(1)地球的密度；

(2)地球的第一宇宙速度v；

(3)“天宫一号”距离地球表面的高度．

【答案】(1)34gGR (2)vgR (3)22324gTRhR

【解析】

（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmgR，

地球密度：343MMRV

解得：34gGR

（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2vmgmR

vgR

（3）天宫一号的轨道半径rRh，

据万有引力提供圆周运动向心力有：2224MmGmRhTRh，

解得：22324gTRhR

2．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：

(1)星球表面的重力加速度？

(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？

(3)细线所能承受的最大拉力？

【答案】(1)01=4gg星 (2)0024gsvHL (3)201[1]42()sTmgHLL

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由万有引力等于向心力可知22MmvGmRR

2MmGmgR

可得2vgR

则014gg星＝

（2）由平抛运动的规律：212HLgt星

0svt

解得0024gsvHL

高一物理(必修二)《第七章-万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版

高一物理(必修二)《第七章-万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版

第1页，共9页

高一物理(必修二)《第七章 万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版

一、单选题

1. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )

A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆

B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星

C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量𝐺的数值

D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识

2. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )

A. 2天文单位 B. 4天文单位 C. 5.2天文单位 D. 12天文单位

3. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为𝑚的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为𝐹1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为𝐹2。地球自转角速度为𝜔，设地球为标准的球体，半径为𝑅，质量为𝑀，引力常量为𝐺.则以下表达式正确的是( )

A. 𝐹1=𝐹2 B. 𝐹2=𝐺𝑀𝑚𝑅2

C. 𝐹1=𝐹2+𝑚𝜔2𝑅 D. 𝐺𝑀𝑅2=𝜔2𝑅

4. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径)，在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是( )

第2页，共9页

A. B. C. D.

5. 2021年6月17日我国3名宇航员成功入驻我国自己的空间站，宇航员将在空间站内做各种“微重力”(物体的视重微小但不为零)环境下的科学实验。微重力是由多种原因引起的，其中一个原因是“重力梯度”(物体在空间站内处于不同的高度时，由于物体随空间站一起运行的轨道半径微小变化引起的地球引力及向心力的变化)引起的。假设物体在空间站内某位置处于完全失重状态(视重为零)，则在此位置的上方(远离地球)，忽略其它因素，关于由重力梯度引起的微重力，下列判断正确的是( )