遗传算法仿真实验
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遗传算法仿真实验
遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索，一般由初始化、选择、交叉、突然变异四部分组成；它的一个重要应用就是数值优化。
一、实验目的：
1、了解用于数值优化的遗传算法的原理
2、用 matlab 语言编程实现遗传算法
二．实验任务：
计算以下一元函数的最大值并按上例所示画出适应度函数图：
1、f(x)=x^2+4x+6 ，x∈[1,5] 要求解精确到 6 位小数
2、f(x)=xsin(10πx)+2，x∈[-1,2] 要求解精确到 6 位小数
三．实验过程
1）f(x)=x^2+4x+6 ，x∈[1,5]
接下来用 matlab 语言编程实现该遗传算法：
function [Max_Value,x]=one(umin,umax)
%运行参数
Size=80;
G=100;
CodeL=22;
E=round(rand(Size,CodeL));%产生 80 个离散点的二进制编码解码
%主程序
for k=1:1:G
time(k)=k;
for s=1:1:Size
m=E(s,:);
y=0;
for i=1:1:CodeL
y=y+m(i)*2^(i-1);
end
x=(umax-umin)*y/4194303+umin;
F(s)= myfunction_one (x); %调用 my function _ one 函数产生每个离散点的适应度
end
Ji=1./F;%注意这里是点乘
BestJ(k)=min(Ji);%每步最优的目标函数
fi=F;%定义适应度函数
[Oderfi,Indexfi]=sort(fi);%将 80 个个体的适应度从小到大排序
Bestfi=Oderfi(Size);
BestS=E(Indexfi(Size),:);
bfi(k)=Bestfi;%每步最优的适应度
fi_sum=sum(fi);
fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;
fi_S=floor(fi_Size);
kk=1;
for i=1:1:Size %选择并复制个体
for j=1:1:fi_S(i)
TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);
kk=kk+1;
end
end
pc=0.25;
n=ceil(22*rand);%随机产生交叉的位
for i=1:2:(Size-1)
temp=rand;
if pc>temp %满足交叉条件
for j=n:1:22
TempE(i,j)=E(i+1,j);
TempE(i+1,j)=E(i,j);
end
end
end
TempE(Size,:)=BestS;
E=TempE;
pm=0.01
for i=1:1:Size
for j=1:1:CodeL
temp=rand;
if pm>temp
if TempE(i,j)==0
TempE(i,j)=1;
else
TempE(i,j)=0;
end
end
end
end
TempE(Size,:)=BestS;
E=TempE;
end
%满足变异条件
Max_Value=Bestfi %输出最大值
BestS %输出最大值对应的离散点的二进制编码
x %输出取最大值是 x 的值
figure(1); %画出迭代 100 步的适应度变化图和目标函数图
plot(time,BestJ);
xlabel('Times');ylabel('Best J');
figure(2);
plot(time,bfi);
xlabel('times');ylabel('Best F');
%以下是计算适应度函数的程序： function t=myfunction_one(x)
t=x^2+4x+6;
将程序保存为.m文件，在命令窗口输入：one(1,5)回车，运行程序，得到结果如下：
Max_Value =
51.0000
x =
5.0000
即函数在x=5.0000，处得到最大值 51.0000
得到适应度函数为为：
2）f(x)=xsin(10πx)+2 ，
接下来用 matlab 语言编程实现该遗传算法：
function [Max_Value,x]=one(umin,umax)
%运行参数 Size=80; G=100;
CodeL=22;
E=round(rand(Size,CodeL));%产生 80 个离散点的二进制编码解码
%主程序
for k=1:1:G
time(k)=k;
for s=1:1:Size
m=E(s,:);
y=0;
for i=1:1:CodeL
y=y+m(i)*2^(i-1);
end
x=(umax-umin)*y/4194303+umin;
F(s)= myfunction_one (x); %调用 my function _ one 函数产生每个离散点的适应度
end
Ji=1./F;%注意这里是点乘
BestJ(k)=min(Ji);%每步最优的目标函数
fi=F;%定义适应度函数
[Oderfi,Indexfi]=sort(fi);%将 80 个个体的适应度从小到大排序
Bestfi=Oderfi(Size);
BestS=E(Indexfi(Size),:);
bfi(k)=Bestfi;%每步最优的适应度
fi_sum=sum(fi);
fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;
fi_S=floor(fi_Size);
kk=1;
for i=1:1:Size %选择并复制个体
for j=1:1:fi_S(i)
TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);
kk=kk+1;
end
end
pc=0.25;
n=ceil(22*rand);%随机产生交叉的位
for i=1:2:(Size-1)
temp=rand;
if pc>temp %满足交叉条件
for j=n:1:22
TempE(i,j)=E(i+1,j);
TempE(i+1,j)=E(i,j);
end
end
end
TempE(Size,:)=BestS;
E=TempE;
pm=0.01
for i=1:1:Size
for j=1:1:CodeL temp=rand;
if pm>temp
if TempE(i,j)==0
TempE(i,j)=1;
else
TempE(i,j)=0;
end
end
end
end
TempE(Size,:)=BestS;
E=TempE;
end
%满足变异条件
Max_Value=Bestfi %输出最大值
BestS %输出最大值对应的离散点的二进制编码
x %输出取最大值是 x 的值
figure(1); %画出迭代 100 步的适应度变化图和目标函数图
plot(time,BestJ);
xlabel('Times');ylabel('Best J');
figure(2);
plot(time,bfi);
xlabel('times');ylabel('Best F');
%以下是计算适应度函数的程序：
function t=myfunction_one(x)
t=x*sin(10*pi*x)+2;
将程序保存为.m文件，在命令窗口输入：one(-1,2)回车，运行程序，得到结果如下：
Max_Value =
3.8503
x =
1.8506
即函数在x= 2.0000 处得到最大值 18.0000
得到适应度函数为：
