不等式的性质教学设计

《不等式的基本性质》教学设计

义堂中学： 许涛

一、教学目标：

（一）知识技能

1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质将不等式变形。

（二）数学思考

1．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）解决问题

1．学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。

2．通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识。

（四）情感态度

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。

二、教学重点：

探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

三、教学难点：

不等式基本性质3的探索与运用。

四、教学方法：自主探究——合作交流

五、教学媒体：投影仪

六、教学过程:

【活动一】

问题1．举例说明什么是不等式？ 学生积极口答。

问题2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

( 1 ) 若x－3=12, 则x＝15 ( )

( 2 ) 若3x=12, 则 x＝4 ( )

( 3 ) 若x－3＞12 则 x＞15 ( )

( 4 ) 若3x＞12 则 x＞4 ( )

教师用投影出示问题，学生思考、回答，（1）、（2）小题唤起对旧知识——等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

教师小结：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。

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《不等式的基本性质》教学设计与反思

作者：马晓旭

来源：《现代职业教育·中职中专》2017年第11期

[关 键 词] 不等式；基本性质；教学设计

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）31-0200-02

在学校教育中，教学占着很重要的地位，教学目标除了给学生讲授知识、技能外，还要教会学生学习方法，提升学生的的社会能力和个人能力。因此，科学地进行教学设计、优化课堂教学结构、及时进行教学反思具有深远的意义。下面将“《不等式的基本性质》教学设计与反思”呈现给大家，希望各位同仁提出宝贵的意见。

一、教学基本内容

课题：本课选自中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学（基础模块）上册》（北师大版）第二章不等式第一节不等式的基本性质。

二、指导思想与理论依据

随着普通高中数学课改的不断实施，许多先进的数学教学理念对职业高中的数学课程改革和课堂教学起着积极的指导作用。但是职业教育对象的情况比较复杂，根据职业学校学生的心理特点、参差不齐的知识水平和不同的兴趣，在具体的数学课堂教学中，设计三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，体现“以人为本”教学理念，鼓励学生主动参与、积极探索、认真思考，培养学生分析和解决问题的能力。

三、教材分析

《不等式的基本性质》在职业学校数学中占有很重要的地位，它是体现了现实世界中量与量之间的关系，是数学学习中的一种重要模型，在现实生活中运用广泛，意义深远。不等式的基本性质作为不等式内容的基础，有承前启后的作用，它是学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，在本章中占有重要位置。

四、学情分析

学生在初中阶段学习了不等式的简单性质和基本性质1-3，学习了比较两个实数大小的方法，虽然已具备了进一步学习的基础，但推论1-3为新学内容，要证明还有一定的困难，特别是在应用性质解决相关问题时，对计算能力和实际运用能力也提出了一定要求，对职业学校的学生而言，大部分学生感到数学难学，初中甚至小学时的数学就没有学好，学习数学缺乏兴龙源期刊网

教学设计

课题名称 9.1.2 不等式的性质

教 材

内容分析

（课程标准要求） 《?不等式的性质?》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。?

教学目标 1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。

3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。

学情分析 七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。 教 学 重 点

难 点 重点：熟练掌握不等式的三个基本性质

难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用

教学方法 教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学

学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。

教具准备 多媒体课件、学案

教前反思 本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

及资源准备

导入 已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为 岁，学生的年龄为

1 《等式的性质》教学设计

责任学校 龙泉镇中心小学 责任教师 马 骏

【教学内容】教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。

【教材分析】这节的内容上接方程的意义，下启解方程。利用学生已经认识了天平平衡的原理来理解等式的性质，等式的性质是解方程的基础和理论支撑，因此，把等式的性质放在解方程的前面来学习是顺理成章的，体现了学习“由简到繁”的规律。

【教学目标】

知识与技能：

通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：

利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：

培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

【教学重、难点】

重点：掌握等式的基本性质。

难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【教学准备】天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

【教学过程】

教学内容及教师活动 学生活动 设计意图

一、创景激趣 复习引入

1.下面那些式子是方程？说明理由。

3＋χ （ ） 50÷2＝25 （ ）

6＋χ＝14 （ ） 9＋χ＞23 （ ）

8χ＝0 （ ） y÷18＝2 （ ）

2.我们…这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

指名说理由

齐读课题

通过复习旧知识让学生再一次明确什么是等式

2 二、互动解疑

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

①仔细观察图，并说说：通过图你知道了什么？

②引导小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

③如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？a=2b（师板书）

④引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？

⑤先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？

⑥教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。