洛伦兹力

洛伦兹力公式？洛伦兹力的详解

在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什

幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。以至于对于一些意志薄弱、学习方

法不对的同学就很难再坚持下来。过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的

学习信心。收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做

一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。【问：洛伦兹力公式？

洛伦兹力的详解】答：洛伦兹力表达式 f=qvb，其中，q 指的是粒子的带电量，

v 是粒子的速度，b 是磁感应强度。请注意，v 必须与 b 垂直，不垂直的情况，

需要在 b 垂直的面内进行 v 的投影运算。用左手定则判断洛伦兹力的方向。

【问：牛顿第二定律能用于多物体分析吗？】答：物体间没有相对运动，牛

顿第二定律是成立的，f=ma，f 是合外力（不包括物体之间的内力），m 是所

有物体的质量，a 是整体的加速度。如果不能当成一个整体分析，显然加速

度不同，牛顿第二定律也就不成立了。【问：布朗运动反应的是什幺？】答：

悬浮在液体中的小微粒，在液体中的无规则运动形式，我们叫做布朗运动。

同学们要注意，布朗运动本身并非分子的运动，但布朗运动的缘由（起因），

却是由液体分子对微粒的碰撞（引起），所以，布朗运动很好地反映了分子的

无规则运动，是这些液体分子运动的结果。随着温度的提升，布朗运动越明

显。【问：在什幺条件下物体可以看作质点呢？】答：（1）各部分的运动情

况都相同时，任何一点的运动情况都能反映出物体的运动，这时物体可看作

质点。（2）物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的情况下，可以

看作质点。（3）同学们还应注意，同一个物体在不同的问题中，有时可以看

作质点，有时不能看作质点。因此是否能够看做质点还应看具体环境。【问：

遇到多过程问题应如何处理？】答：仔细审题，观察每一个过程特征和寻找

洛仑兹力是怎么判断?

安培力的方向用左手定则判断：伸出左手，四指指向电流方向，让磁力线穿过手心，大拇指的方向就是安培力的方向。

判断洛伦兹力方向的方法：

将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四指表示电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛仑兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛仑兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，那么大拇指的指向为洛仑兹力的反方向洛伦兹力

洛仑兹力 运动的带电粒子以一定的速度进入磁场中受到的磁场力 f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时:f=qVB，V//B时:f=0) 安培力是指通电导线在磁场中受到的作用力。电流为I、长为L的直导线，在匀强磁场B中受到的安培力大小为:F=ILBsin(I，B)，其中(I，B)为电流方向与磁场方向间的夹角。安培力的方向由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I△L，每段电流元处的磁场B可看成匀强磁场，受的安培力为△F=I△L·Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。 应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(I，B)=0或p时，电流不受磁场力作用。当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为F=ILB。 (1)定义或解释

洛仑兹力是运动电荷在电磁场中所受的力。这力可分为两部分:一部分是电场对运动电荷的作用力，另一部分是磁场对运动电荷的作用力。有时也把磁场部分的力叫做“洛仑兹力”。 (2)单位 在国际单位制中，洛仑兹力的单位是牛顿。 (3)说明 ①电场对运动电荷的作用。运动电荷在匀强电场中要受到电场力的作用，这个力的大小等于电荷的电量和电场强度的乘积F=qE，对于正电荷来说，受力的方向就是顺着电场的方向;对于负电荷来说，受力的方向则是逆着电场的方向。 ②磁场对运动电荷的作用。运动电荷在磁场中受力的大小和电荷的电量q、电荷运动的速度v、磁感应强度B以及这两个矢量间的夹角正弦成正比，F=Kq ·v·Bsinθ。当力、电量、速度、磁感应强度的单位如都采用国际单位，分别是N、C、m/s、T，那么比例常数K=1，受力大小F=q·v·Bsinθ。该力的方向一般用左手定则，有时也可用右手螺旋法则来确定。 用左手定则的判断方法: 将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四指表示电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛仑兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛仑兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，那么大拇指的指向为洛仑兹力的反方向，如图所示。 另一种判别法则是用右手螺旋法则(如下左图)。即指向由v经小于180°的角转向B按右手螺旋法则决定。磁场对运动电荷的作用力也可用一个矢量式来同时表示它的大小和方向F=qv×B。 ③运动电荷在洛仑兹力的作用下要产生加速度，但是洛仑兹力只能改变电荷速度的方向，洛仑兹力永远不对电荷作功。在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个道理，利用电磁场来改变或控制带电粒子的运动。

洛伦兹力练习题1

1．下列说法正确的是

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零

C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D．洛伦兹力对带电粒子不做功

2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是

A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用

B.洛伦兹力F方向一定既垂直与磁场B的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V方向

C.通电导线一定会受到安培力作用

D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功

3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面

D．不管B多大，滑块可能静止于斜面上

4.如图所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是

A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用

B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用

C．匀强电场的电场强度E＝

D．匀强磁场的磁感应强度B＝

5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电场E=5 V／m，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T，小球从静止开始运动.问：

(1)小球具有最大加速度的值为多少？

(2)小球的最大速度为多少?(g取10 m／s2)

3.4磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力

★教学目标

(一）知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力。

2、理解安培力和洛伦兹力的关系，掌握洛伦兹力大小的推理过程。

3、知道洛伦兹力产生条件，会用左手定则判定洛伦兹力的方向。

4、了解洛伦兹力的特点，会推导电荷在磁场中运动的半径和周期。

（二）过程与方法

通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。

（三）情感、态度与价值观

让学生认真体会科学研究思维方法。

★教学重点

1、掌握洛伦兹力大小的推导过程。

2、会推导电荷在磁场中运动的半径和周期。

★教学难点

1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

2、洛伦兹力方向的判断。

★教学过程

（一）引入新课：同学们，我们首先来观看一下神奇而有美丽的极光。

播放极光的图片。

师：同学们知道极光是怎样形成的吗？

生：来自太阳的高能粒子进入大气后，在地磁场作用下与大气发生作用而产生的。

师：你们知道极光一般出现在什么地方吗？

生：两极等高纬度地区。

师：为什么极光不能在赤道等低纬度地区出现呢？

生：学生好奇。

师：我们通过这一节课的学习就知道这是为什么了。今天我们一起来学习第三章第四节磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力 （板书标题）

一． 洛伦兹力 我们先来做一个实验。这是一个蹄形磁铁，它周围存在磁场。

这是阴极射线管，它能产生运动电荷。

介绍：阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极按标签上的极性接上高压电源时，阴极会发射电子。在电场的加速下飞向阳极，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的轨迹。

演示：

1.没有磁场时电子束是一条直线。

2.用一个蹄形磁铁在电子束的路径上加磁场，尝试不同方向的磁场对电子束径迹的不同影响，并填下表。

磁场方向 竖直向下 竖直向上 垂直于纸面向里 垂直于纸面向外

电子束偏转方向 向外偏转 向里偏转 向下偏转 向上偏转

通过这个实验我们可以得到什么结论？

结论：磁场对运动电荷有作用力，我们把这一个作用力称为洛伦兹力。