生活中关于力学的若干问题

1 生活中关于力学的若干问题

摘要：本文就物理模型把力学与生活实际联系在一起，通过用材料力学，结构力学，和弹性力学对生活中的事例加以分析，旨在使人们认识到：生活中处处有力学的存在。以增加人们对力学的兴趣，让人们遇事多思考。

关键词：生活实例 材料力学 结构力学 弹性力学

生活中很多事情都可以用力学的观点去解释，而关于这方面的书却很少，我认为我们学生应该学以致用，多用力学的观点看问题，这样也能使我们的理论知识得以提升，本文从前人的实验数据和生活中的实例进行分析，从而说明只要我们以力学的观点看问题，生活中就处处有力学的存在。

一 材料力学在面条中的应用

1.1我么平时吃面条时，有的口感筋道，有的口感松散，那么这些面条与塑性材料和脆性材料之间有哪些关系，与材料那些指数有关？

1.2材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。在外力作用下，虽然产生较显著变形而不被破坏的材料，称为塑性材料。在外力作用下，发生微小变形即被破坏的材料，称为脆性材料。

1.3 《用质构仪评价面条质地品质的研究》一文指出：

用不同的材料 试样A :100 %的面包粉;

试样B :面包粉和饼干粉的质量比为3/ 1 ;

试样C :面包粉和饼干粉的质量比为1/ 1 ;

试样D :面包粉和饼干粉的质量比为1/ 3 ;

试样E :饼干粉的含量为100% ;

用质构仪对其进行了TPA 实验、剪切实验和拉伸实验， 得到：

指标 A B C D E

最大拉伸应力 3. 546 3. 245 2. 790 2. 571 2. 211

拉伸应变 1. 357 1. 336 1. 315 1. 052 0. 821

筋道感得分 1. 773 0. 935 - 0. 407 - 1. 380 - 1. 972

硬度得分 1. 778 0. 815 0. 064 - 1. 270 - 2. 175

在材料力学中，我们把拉伸试验共分四个阶段：1弹性阶段2屈服阶段3强化阶段4颈缩阶段。而抗压强度或强度极限是材料的重要指标。

工程上常将延伸率〉5%的材料称为塑性材料,而将延伸率占<5%的材料称为脆性材料。

2

LaP最大拉伸应力o

我们这里把工程的比例引用，进行如下计算：拉伸应变:L = L2/ L1 （L1

为拉伸前的面条长度; L2 :拉断瞬间面条长度的增加量） 拉应力P=F/A（P为正拉力，A为截面面积）

La=1.357 Pa =3.546

Lb=1.336 Pb = 3.245

Lc=1.315 Pc = 2.790

Ld=1.052 Pd = 2.571

Le=0.821 Pe = 2.118

1.4由塑性材料拉伸La-P图可知，材料在颈缩阶段迅速收缩，直到被拉断；由实验可知面条拉断时受到的拉应力越大，则越有弹性；从而推出面条为塑性材料，面条的的弹性（劲道感）与最大拉伸应力拉应力的大小和拉伸应变成正比。

二 结构力学在生活中的应用

2.1近来北苑门口施工，常见吊车吊杆件，如下图所示，那么捆绑的两根绳应在什么位置才能保证杆件最感安全。

2.2结构力学(Structural Mechanics)是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

2.3如图所示：

3 x2LABABMaMbMb

我们假设杆件长2l，把杆件的体力等价转化为相同的均匀荷载，由于杆件在空中的稳定性，假设杆件的捆绑左右对称且距右端的距离为x,有常识我们知当杆件破坏时，最可能的两个地方是，捆绑绳子的地方和杆件中间，现我们做如下计算：

杆件中间所受的弯矩为2()2qlMaqllx，捆绑绳子的地方所受的弯矩为22qxMb 若使杆件最安全,则Ma,Mb必须最小，即Ma=Mb

2()2qlqllx22qx 222llxx

解得：0.414xl 所以，当绳子捆在0.414l时，杆件最安全。

2.4 在理论上算出，当绳子绳子捆在杆件端1.414时，杆件最安全；在查资料时，曾见有的书上，把杆件总长的四分之一处，作为最安全的捆绑点，可见严格的力学证明在生活和工程中有多么重要。

三 弹性力学对跳板的解释

3.1在奥运期间，我国健儿在跳水中取得优异成绩，那么怎样用力学的观点分析跳板的受力，并用弹性力学来验证结果是否正确。

4 3.2弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。

3.3现我们作如下计算：F1hxyOLq

我们假设跳板满足连续性，均匀性，各向同性且完全弹性，假设跳板受到的重力为受到均匀荷载q，跳板长度为L，如图所示建立坐标系。

矩形悬臂梁发生弯曲变形，任意横截面上的弯矩方程为2()2MxFxqx

，横截面对z轴（中性轴）的惯性距为312zhI，根据材料力学公式，弯应力23()12(2)xzMxyFxqxyhI；该截面上的剪力为()SFxFqx，

剪应力22223()43()4(1)(1)22SxyFxyFqxyhhhh；并取挤压应力3234()232yqyqyhh。

然后我们对所求的方程从平衡微分方程，相容方程，边界条件方面分别验证。由平衡微分方程

5

所以能满足平衡微分方程。

将方程带入相容方程

2222()()0xyxy 3312120qyqyhh得 所以能满足相容方程。

在2yh的主要边界上：

/2/2()0,()0,yyhyyh /2/2()0;()0yxyhyxyh。 所以能满足。

在边界x=0上，

/20/2/20/2/20/2()0,()0,()0hxxhhxxhhxyxhdyydydy。 满足应力边界条件。

在边界xl，应用圣维南原理用三个积分方程代替：/2/223/2/2/2/2232/2/22/2/22/2/2()12(2)0,()12(2)2,3()4()(1)2hhxxlhhhhxxlhhhhxyxlhhdyFxqxyhdyydyFxqxyhydyFlqlFqxydydyFqlhh。

满足应力边界条件。

3.4在弹性力学中，为克服求解偏微分方程(或方程组)的困难，通常采用试凑法，即根据物体形状的几何特性和受载情况，去试凑位移分量或应力分量；由弹性力学解的唯一性定理，只要所试凑的量满足全部方程和全部边界条件，即为问题的精确解

因此，我们所求得的正应力切应力都是正确的。 并且运用弹性力学的知识对结构力学的结果进行了验证。

四 小结

我们身边发生的事情，只要我们留意，很多都可以用力学的观点去解释0,0yxxxyxyyfxyfyx。33222212()12()0,3434(1)(1)022xyFqxyFqxyfhhqyqyfhhhh得。

6 和总结规律在生活和工程中很多事人们都依据经验，而这些经验，有的接近事实，有的却与事实相反只有力学才能给予严格的正确的证明，并且把生活中的小事与力学原理联系起来会让我们对力学理解的更加深刻，力学是一门强调理论和实践相结合的学科，实践是理论的基础，理论要接受实践的检验，我们在生活中感受力学，就是无形中对力学原理的一种检验，这无疑是对自我的极大提高。

参考文献:

[1 ] 姚大年,李保云,梁荣奇,等. 小麦品种面粉粘度性状及其在面条品质评价中的作用[J ]中国农业大学学报,2000.

[2]师俊玲，魏益民．郭波莉，等．面条食用品质评价方法研究[J ]．西北农林科技大学学报(自然科学版)，2002．

[3] 王灵昭 ,陆启玉 ,袁传光用质构仪评价面条质地品质的研究[J ] 郑州工程学院粮油食品学院,河南郑州450052 .

[4]龙驭球，包世华，等。结构力学[M ]。北京：高等教育出版社，1988.

[5] 嵇醒, 戴瑛, 仲政, 经典弹性力学与应用力学方法[J ]。力学季刊2004.

[6]徐芝纶，弹性力学简明教程[M ]。北京高等教育出版社，2002.8.

[7]沈有道, 等. 人- 板系统模数( Ⅰ) : 基本运动方程[J ] . 山东体育学院学报, 1995.

[8]古福明, 石玉琴, 李齐茹跳板跳水起跳阶段人板系统的动力学分析[J ] 成都体育学院学报。2002.