青岛版七年级下册数学期中考试题(附答案)
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第 1 页 共 3 页 青岛版七年级下册数学期中考试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为( )
A． 5 B． 6 C．7 D．8
2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3.下列推理中，错误的是（ ）
A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ
C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD
4.如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（ ）.
A．40° B．50° C．60° D．70°
5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A. 14016615xyxy B. 14061615xyxy
C.15166140xyxy D.15616140xyxy
6. 若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y的值相等，则k为（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
7.如图，ABBC⊥，ABD∠的度数比DBC∠的度数的两倍少15，设ABD∠和DBC∠的度数分别为x，y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
第 2 页 共 3 页 Ａ．9015xyxy Ｂ．90215xyxy Ｃ.90152xyxy Ｄ．290215xxy
评卷人 得分
二、填空题
8.一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角等于______度．
9.已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P是AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点, 则CM的最小值为 ．
10.已知2{1xy是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是__．
11.方程1mx+2mny=5是二元一次方程，则m=____， n=_____.
12.某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为________________.
13.在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是_______.
评卷人 得分
三、解答题
14.解方程组24{31yxxy ①② ．
15.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数。（用含n的式子表示）
16.用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可装10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可装11吨。某物资公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据以上信息，解答下列问题。
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助物流公司设计租车方案。
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
17.小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式布鞋，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．
（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？
（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：
请问两种鞋的销售价分别是多少？ 第 3 页 共 3 页 答案
1.A 2.C 3.D 4.C. 5.D 6.C 7.B 8.45° 9.65 10.﹣1 11. 0 12
12.80x-y1750{60xy1750 13.120° 14.1{2xy
15.（1）40°；（2）(40+12n)°
16.（1）A型车装满货物一次每辆车装3吨，B型车装满货物一次每辆车装4吨；（2）答案见解析；（3）A型1辆，B型7辆最省钱，最少租车费为940元.
17.（1）A款鞋的进价为100元/双，B款鞋的进价位80元/双；
（2）A款鞋的销售价为120元/双，B款鞋的销售价为100元/双.
