第一章 有理数正数与负数第一课
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兵团十一师第一中学义务段初中七年级数学第一学期电子教案
1 第一章 有理数
教学内容
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系。
（2）数轴能反映数的性质。
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化。
3．对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分。
4．正确理解绝对值的概念是难点。
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值。
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a。
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0。
教学目标
知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解。
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。
情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
教学重难点
重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有兵团十一师第一中学义务段初中七年级数学第一学期电子教案
2 相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
难点：准确理解负数、绝对值等概念．正确理解负数的意义和绝对值的意义。
课时划分
1．1 正数和负数 2课时
1．2 有理数 4课时
1．3 有理数的加减法 4课时
1．4 有理数的乘除法 4课时
1．5 有理数的乘方 3课时
第一章有理数（复习） 2课时
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3 1．1正数和负数
第一课时
一、教学目标
知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
二、教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
三、教学难点：正确理解负数的概念。
四、课时安排：1课时
五、课堂类型：新课
六、教学方法：师生互动与教师讲解相结合
七、教具学具：多媒体
八、教学过程：
（一）课堂引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本页中提到的3个问题，数的表示中：温度、增长率、电梯、正反两个方向、海拨、这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
（二）讲授新课
（1）像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的兵团十一师第一中学义务段初中七年级数学第一学期电子教案
4 0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号
例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
(2)中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
(3)数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
(4) 0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
（5）把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。•正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义。
（7）你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
（三）经典例题例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈
里：－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
学生表现：学生要能读出符号，并加以区别，引导学生注意“+”有时可以省略.“-”不能省。
（四）巩固练习 课本第3页，练习1.2.3.4题
1下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．
解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 131343127兵团十一师第一中学义务段初中七年级数学第一学期电子教案
5 （五）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（六）布置作业：课本习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
（1）美美得95分，应记为多少？
（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？
板书设计
1.1 正数和负数（1）
1 正数与负数的产生
2 正数和负数的表示方法
3 正数、负数的概念
期望：本节内容主要是认识负数，通过大量的事例来说明，尽量引生活中的例子，学生比较容易掌握。如，海拔、楼层、温度、收支和支出的关系。
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