全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总(全册)
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全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总（全册）
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第一单元 长方体和正方体
1.两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2.长方体和正方体的相同点和不同点如下：
相同点：
面的形状：长方形（长方体）或正方形（正方体）。
棱的数量：12 条。
顶点数量：8 个。 相对的面的面积相等。
棱长：平行的四条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
不同点：
面的大小：长方体的相对面的面积不一定相等，正方体的六个面的面积相等。
棱长：长方体的棱长不一定相等，正方体的六条棱长都相等。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的 12 条棱有 3 组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和为 (长+宽+高)×4.长方体放在桌面上，最多只能看到 3 个面。
3.正方体的展开方式有以下几种：
141型”，中间一行 4 个图，作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6 种基本图形。 231型”，中间 3 个作侧面，共 3 种基本图形。
222”型，两行只能有 1 个正方形相连。
33”型，两行只能有 1 个正方形相连。
4.长方体和正方体的表面积计算方式如下：
长方体的表面积为 (长×宽+长×高+宽×高)×2.
正方体的表面积为 棱长×棱长×6.
5.在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
例如，一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5
个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（注意：一般是最小的口通风）
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版数学六年级上册知识点
第一单元：长方体和正方体
长方体和正方体是几何体的两种常见形式。长方体有6个面，其中4个面是长方形，另外2个面是正方形。正方体有8个面，全部都是正方形。它们的面、棱和顶点都有特定的特征。
表面积是指长方体或正方体6个面的总面积。计算长方体表面积的公式是2×(长×宽+长×高+宽×高)，计算正方体表面积的公式是6×(棱长的平方)。
体积是指物体所占空间的大小，容积是指所能容纳其他物体的体积。计算长方体和正方体的体积可以使用公式V=长×宽×高和V=棱长的立方，单位可以是立方米、立方厘米等等。
第二单元：分数乘法
分数乘法可以用来表示相加的和或者一个数的几分之几。与整数相乘时，可以将整数与分数的分子相乘，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。与分数相乘时，可以用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。分数连乘可以用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作为分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。任何整数都可以看作为分母是1的分数。求一个数的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。1的倒数是1.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1.
第三单元：分数除法
分数除法的计算法则是甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数。 1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分比或百分率。
2.百分数的读法是先写分子，再加上百分号。注意，百分数后面不带单位。
3.百分数可以与小数互化，方法是去掉百分号并将小数点向左移动两位，或者将小数点向右移动两位并在后面加上百分号。
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
第三单元：分数除法
1、计算方法
分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较
举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比
比指的是两个数相除，也称为两个数的比。比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。这样的比可以用来比较两个量的大小关系。化简比是将比的前、后项通过最大公因数化简为整数，以便更方便地进行计算。需要注意的是，化简比和求比值是不同的概念，它们的意义、方法和结果都不同。
(新)苏教版六年级上册重点知识总结
第一单元：长方体和正方体
1. 长方体和正方体的特征：
形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6个 至少4个面是长方形 相对面完全相同 8个 12条 相对的棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6个 正方形 6个面完全相同 8个 12条 12条棱长度都相等
2. 特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。
3. 表面积概念及计算：
（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2
(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：S=a×a×6=6a²
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。
4. 体积概念及计算
体积（容积）定义 形体 体积（容积）计算方法 体积单位 进率
物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。 长方体 V=abh
V=sh 立方米
立方分米
立方厘米 1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方分米＝1升
1立方厘米＝1毫升
1L=1000mL 正方体 V=a³
5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。 6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：
（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）
7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大
n³倍。
8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。
三面涂色：数顶点（8个）
两面涂色：数棱（n-2)×12
一面涂色：数面（n-2）²×6
